Справочный материал для ЕГЭ.
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) на тему

Схема исследования функций.

1. Найти области определения и значений данной функции f.
2. Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т.е. является ли функция f: а) четной или нечетной; б) периодической.
3. Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат.
4. Найти промежутки знакопостоянства функции f (y>0 или y<0).
5. Выяснить, на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
6. Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точках.
7. Исследовать поведение функции f в окрестности характерных точек, не входящих в область определения, и при больших (по модулю) значениях, аргумента, т.е. указать асимптоты.

Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

1. Находим f (x).

2. Находим критические точки функции, в которых  f (х)=0 или f (x) не существует.

3. Выбираем те критические точки, которые лежат внутри отрезка [a; b].

4. Находим значение функции в выбранных критических точках и на концах отрезка [a; b].

5. Выбираем наибольшее и наименьшее значения функции.