Рабочая программа учебного курса алгебры в 9 классе
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                          «Примокшанская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНА И ОДОБРЕНА         СОГЛАСОВАНО                       УТВЕРЖДАЮ

на  заседании МО учителей                  Зам. директора по УВР              Директор школы                        

естественно-математического цикла.  _________Л.Н. Канунникова     _________Л.П. Кармишева

Протокол № ______от                          «____»____________2015 г.       Приказ № ______ от                                            «____»________2015 г.                                                                              «__» _________ 2015 г.

 Руководитель МО_________  

                         Л.П. Коверова                                                                                                  

Рабочая программа

учебного курса алгебры

в 9 классе

на 2015-2016 учебный год

Программы общеобразовательных учреждений:  Алгебра  7-9 классы

(Составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение 2013)

Учебник:  Алгебра 9 класс (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворов; под ред. С.А.Теляковского - М.: Просвещение 2013)

Количество часов: 102 часа

Составитель: учитель математики Фролова Нина Васильевна

2015 г.

Пояснительная записка

Алгебра 9 класс

(3 ч в неделю, всего 102 часа)

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

        Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

        Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Статус документа            

         Данная рабочая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса  составлена на основе:

• рекомендаций Министерства образования РМ по разработке и утверждению рабочих программ в общеобразовательных учреждениях от 12.04.2010г. с учётом приказа  №904 от 16.08.2011г. Минобрнауки  РМ.
• примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26) .

         В 2015 - 2016 учебном году в российских школах продолжается поэтапный переход на федеральные государственные образовательные стандарты основного общего образования. Поэтому преподавание математики будет осуществляться в соответствии со следующими действующими документами:

1.  Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.

2. Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования (ФГОС ОО).
3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России в сфере общего образования.
4.  Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. № 544-н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)».
5.  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта

(ФК ГОС). Приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении

федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного

общего и среднего (полного) общего образования».

 6.   Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего
образования по математике (письмо Департамента государственной политики в
образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263,  http :// www . mon .gov .ru / edu - politic / standart .).

7. Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 - 2017 учебный год».
8. Закон Республики Мордовия «Об образовании в Республике Мордовия».

9.Распоряжение правительства Российской Федерации «О Концепции развития математического образования в Российской Федерации».

10.Методические рекомендации по реализации Концепции математического образования в Республике Мордовия на 2014 - 2020 гг.

Место учебного предмета в Базисном учебном (образовательном) плане

Базисный учебный (образовательный) план и Учебный план МБОУ «Примокшанская средняя общеобразовательная школа» алгебры в 9 классе отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю (34 рабочие недели). В календарно-тематическом планировании считаю уместным отнести шесть уроков за счет часов итогового повторение курса алгебры 9 класса в конце учебного года для подготовки к ГИА (4 часа на проведение пробного ГИА, 2 часа на заполнение бланков). Запланировано 9 контрольных работ и 8 самостоятельных.

     Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных и контрольных работ. Итоговая аттестация по математике предполагает сдачу экзамена в форме ГИА.

 Уровень обучения – базовый.

     Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

     Рабочая программа является модифицированной, т.к. в пояснительной записке к государственной примерной программе авторский коллектив не указал на возможность её корректировки в плане изменения числа тем, перераспределения часов, последовательности изложения тем. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

      Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Результаты освоения курса

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной  задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра  9 класс»

Содержание дисциплины

1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Контрольная работа № 1по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Контрольная работа № 2 по теме Квадратичная функция и ее график»

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах2с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 ах2+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хnпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной(14 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Арифметическая и геометрическая прогрессии  (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 6 по теме  «Геометрическая прогрессия»

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач..

Элементы комбинаторики и теории вероятностей  (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Контрольная работа № 7по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Итоговое повторение (24 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Итоговая контрольная работа (2 часа)

Календарно - тематический план по алгебре в 9 классе

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать / понимать

        • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,  используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

Учебно-методические средства обучения

1. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеоразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2010.
2. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2009.
3. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / [Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. – М.: Просвещение, 2009.

4. Ершова А. П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М. : Илекса, Харьков, 2004.

5. Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 9» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой под ред. С.А. Теляковского – М.: Вербум –М, 2000.

6. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л. И. Горохова и др. – М.: Издательство «Глобус», 2010.

Список учебно-методической литературы

Учебники:

• Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк  , К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. Теляковского С.А.   -М.Просвещение, 2010
• Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк  Л.М.Короткова– М.: Просвещение, 2007.
• Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Дидактические материалы:

• Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк  Л.М.Короткова– М.: Просвещение, 2007.
• Макарычев Ю. Н. Алгебра для 9 кл. М.: Просвещение 2008г

Методические материалы:

• журнал «Математика в школе»
• газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября»  
• Уроки алгебры в 9 кл. М.:Просвещение 2008г.  
• Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестникобразования» -2002- № 6 - с.11-40.
• Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
• Стандарт основного общего образования по математике//«Вестникобразования» -2004 - № 12 - с.107-119.
• Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
• ФГОС основного общего образования второго поколения.

Учебно-тренировочные материалы:

Сборник  задач по алгебре для 7-9 кл./М.:Просвещение, 2007-2008./М.В.Ткачёва,Р.Г.Газарян. Алгебра :

Дополнительная литература:Г.И.Глейзер «История математики в школе» -М.: Просвещение, 1982.

Интернет-источники:

www.ege.moipkro.ru

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://shade.lcm.msu.ru:8080/index.jsp

http://wwwexponenta.ru/

http://comp-science.narod.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292

http://som.fio.ru/subject.asp?id=10000191

http:// education.bigli.ru

 http://informatika.moipkro.ru/intel/int mat.shtml

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://standart.edu.ru

http://karmanform.ucoz.ru

http://www.uchportal.ru

http://edu.soch

КОНТРОЛЬ  УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Система контролирующих материалов

(основные дидактические единицы)

Контрольная работа № 1по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Контрольная работа № 2 по теме Квадратичная функция и ее график»

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 6 по теме  «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа № 7по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Итоговая контрольная работа (2 часа)

       Тексты контрольных работ взяты из Программ общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2009 (54– 60 страницы), а также из пособия «Ершова А. П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – М. : Илекса, Харьков, 2003».

Тексты разноуровневых самостоятельных работ взяты из пособия «Ершова А. П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – М. : Илекса, Харьков, 2003».

Для проведения тестов используется пособие «Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2009».

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 ПО ТЕМЕ

 «ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН»

В а р и а н т  1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х2 – 7х + 12;                б) 6х2 + 5х – 4.

2. Сократите дробь:

а) ;                б) .

3*. Упростите выражение:

.

В а р и а н т  2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х2 + х – 72;                б) 7х2 + 20х – 3.

2. Сократите дробь:

а) ;                б) .

3*. Упростите выражение:

.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2  ПО ТЕМЕ

«КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК»

В а р и а н т  1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х2 – 14х + 45;                б) 3у2 + 7у – 6.

2. Постройте  график  функции  у = х2 – 2х – 8.  Найдите  с  помощью графика:

а) значение у при х = –1,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а)  и ;                в) (–4,1)11 и (–3,9)11;

б) (–1,3)6 и (–2,1)6;                г)  и 0,0114.

4. Вычислите:

а) ;         б) ;         в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х2 – 6х + 11.

В а р и а н т  2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х2 – 10х + 21;                б) 5у2 + 9у – 2.

2. Постройте  график  функции  у = х2 – 4х – 5.  Найдите  с  помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

д) промежуток, в котором функция убывает.

3. Сравните:

а) (–1,7)5 и (–2,1)5;                в) 4,79 и ;

б)  и ;                г) 5,712 и (–6,3)12.

4. Вычислите:

а) ;         б) ;         в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х2 + 4х + 3.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ПО ТЕМЕ

 «УРАВНЕНИЯ ИНЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»

В а р и а н т  1

1. Решите уравнение:

а) х3 – 81х = 0;                        б)  = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х4 – 19х2 + 48 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х2 – 13х + 6 < 0;                б) х2 – 9 > 0;           в) 3х2 – 6х + 32 > 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 8) (х – 4) > 0;                б)  < 0.

5. При каких значениях t уравнение 3х2 + tх + 3 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

 + 4 = 0.

В а р и а н т  2

1. Решите уравнение:

а) х3 – 25х = 0;                        б)  = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х4 – 4х2 – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х2 – х – 15 > 0;                б) х2 – 16 < 0;            в) х2 + 12х + 80 < 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 11) (х –9) < 0;                б)  > 0.

5. При каких значениях t уравнение 2х2 + tх + 8 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

 = 3.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 ПО ТЕМЕ

«УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ»

В а р и а н т  1

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.

4. Решите систему уравнений:

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

В а р и а н т  2

1. Решите систему уравнений:

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

4. Решите систему уравнений:

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 ПО ТЕМЕ

"АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ"

В а р и а н т  1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

В а р и а н т  2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 70 и d = –3.

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4п – 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 ПО ТЕМЕ

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ»

В а р и а н т  1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –32 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Между числами  и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

4. Найдите  сумму  девяти  первых  членов  геометрической  прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Найдите  первый  член  геометрической  прогрессии  (ап),  в  которой q = 3, S4 = 560.

В а р и а н т  2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = 0,81 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Между числами  и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.

4. Найдите  сумму  восьми  первых  членов  геометрической  прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Найдите  первый  член  геометрической  прогрессии  (ап),  в  которой q = –2, S5 = 330.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 ПО ТЕМЕ

«ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»

В а р и а н т  1

1. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?

2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?

3. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?

4. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?

5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10.

В а р и а н т  2

1. Из коробки, содержащей 8 мелков различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?

2. Сколько существует пятизначных чисел (без повторения цифр), у которых вторая цифра в записи 4?

3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?

4. На каждой карточке написана одна из букв р, с, т, у, ф, х. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «хруст»?

5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

В а р и а н т  I

1. Упростите выражение: .

2. Решите систему уравнений:

3. Решите неравенство 5х – 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

4. Найдите значение выражения  при p = .

5. Постройте график функции у = х2 – 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки. По жребию отбирают 4 человека для участия в гала-концерте. Какова вероятность, что среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки?

7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

В а р и а н т  II

1. Упростите выражение: .

2. Решите систему уравнений:

3. Решите неравенство: 2х – 4,5 > 6х – 0,5 (4х – 3).

4. Найдите значение выражения  при m = .

5. Постройте график функции у = –х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. В коробке находятся 6 конфет со сливочной начинкой и 4 с шоколадной. Из нее наугад берут 4 конфеты. Какова вероятность, что среди выбранных конфет окажется 2 со сливочной начинкой и 2 с шоколадной?

7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в п. В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?