Задачи на комбинаторику и теорию вероятностей
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

Слайд 1

Комбинаторика Дмитриева Елена Станиславовна Учитель математики ГБОУ СОШ 557

Слайд 2

Задача 1 (6 класс) Сколько существует двузначных чисел составленных из цифр 0,1,2,3,4,5 и кратных 5?

Слайд 3

Назовите признаки делимости на 5 Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5. Какие цифры могут стоять на первом месте? Все, кроме 0. Ноль не может стоять на первом месте, потому что по условию задачи число должно быть двузначным. Составьте дерево возможных вариантов 1 2 3 4 5 Сосчитайте число возможных комбинаций 5*2=10 Ответ: 10 чисел. 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5

Слайд 4

Задача 2 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6?

Слайд 5

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 Как вычислить вероятность? P=m/n, где m – число исходов, благоприятных для рассматриваемого события; n – общее число равновозможных исходов. Что в данной задаче является исходом события? Сумма очков, выпавших на двух костях. Изобразим все возможные исходы в виде таблицы Общее число равновозможных исходов равно 6*6, т.е. n =36 Какие исходы для рассматриваемого события являются благоприятными? При которых сумма выпавших очков равна 6

Слайд 6

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 Сколько их? m = 5 Таким образом P=n/m=5/36 Ответ: 5 / 36