Технологическая карта практического занятия по математике на тему: Вычисление пределов функции. Предел функции на . Два замечательных предела. Вычисление числа «е»
план-конспект по алгебре на тему

Дисциплина / группа/дата

«Математика»

Группа Э131, 19.11.2014 г.

Тема занятия

Вычисление пределов функции. Предел функции на . Два замечательных предела. Вычисление числа «е» (практическое занятие).

Ф.И.О. преподавателя

Гусева Лариса Гарривна

Цель занятия

 Повторить, обобщить и систематизировать знания по теме «Вычисление пределов функции» и отработать их применение на практике

Задачи занятия

обучающие

развивающие

воспитательные

• ознакомление студентов с общей схемой вычисления пределов функции на основе обобщения ранее изученного материала;
• разобрать различные примеры задач на определение пределов функции, охватывающие все подтемы данной темы;
• закрепление навыков нахождения пределов функций при решении задач

• формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, обобщение;
• формирование навыков самостоятельной работы;
•  умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при вычислении пределов функции;

• воспитание умения контролировать свою деятельность и оценивать её;
• воспитание познавательной активности, культуры общения.

Формируемые УУД:

познавательные

• использовать поиск необходимой информации  с использованием учебной презентации

регулятивные

• управление своей деятельностью,
•  контроль и коррекция,
•  инициативность и  самостоятельность;

коммуникативные

• связную речь,          

• навыки сотрудничества.                        

Образовательные ресурсы

Аппаратное обеспечение: мультимедийный компьютер, проектор,.

Программное обеспечение: MS PowerPoint, MS Word

Тип занятия

Практическое занятие

Формы и методы обучения

Проблемно-поисковый метод;  коллективная и индивидуальная работа; методы самоконтроля, взаимоконтроля.

Основные термины и понятия  

 Предел функции, предел функции на бесконечности, первый и второй замечательные пределы, число «е», бесконечно малая величина, бесконечно большая величина, натуральный логарифм

Планируемые образовательные результаты

Студенты знают:
общую схему вычисления предела функции, основные понятия и термины по данной теме

Умеют:

Определять пределы функции, пределы функции на бесконечности,  вычислять натуральные логарифмы

анализировать полученные при определении пределов функции результаты и применять их на практике

Компоненты культурно - компетентностного опыта:

Умеют планировать и организовывать свою работу;

Умеют определять понятия;

Умеют высказывать и обосновывать свое мнение, участвовать в диалоге.

Умеют контролировать свою деятельность и оценивать ее

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА ЗАНЯТИЯ

Этап занятия

Деятельность преподавателя 

Деятельность студентов

Формы организации

Деятельность со средствами ИКТ

УУД

Организационный момент (2 мин.)

Проверка наличия студентов на занятии. Объявление темы урока

Подготовка к работе 

Фронтальная

Демонстрация слайдов, содержащих тему, цели и задачи, а так же ход занятия, выполненные в среде MS PowerPoint

Регулятивные: составление плана и последовательности действий

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия

Проверка домашнего задания (11мин)

Проверка наличия и правильности выполнения домашнего задания. Анализ типичных ошибок. Проверка знаний студентов в форме самостоятельной работы

Решение на доске заданий, вызвавших затруднения дома. Выполнение самостоятельной работы по вариантам с последующей самопроверкой

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрация слайдов, содержащих задания проверочной работы, аналогичные примерам из домашней работы и ответы к ним, выполненного в среде MS PowerPoint

Регулятивные:

контроль в форме сличения способа выполнения заданий самостоятельной работы и ее результата с представленным на слайде с целью обнаружения ошибок и неточностей

Познавательные:

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Повторение опорных знаний (12 мин)

Организация фронтального и индивидуального опросов, комментирование ответов, координирование самостоятельной работы обучающихся

Ответы на вопросы преподавателя устно и на доске

Фронтальная, индивидуальная,

Демонстрация слайдов, содержащих вопросы и ответы по теме: «Предел функции», выполненных в среде MS PowerPoint и MS Word

Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Изучение нового материала (20мин)

Пояснение  нового материала с демонстрацией  презентации, пояснение фактов, вызвавших затруднения

Конспектирование объясняемого материала, выяснение недопонятых моментов, ответы на вопросы преподавателя

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрация слайдов, содержащих непосредственно общие формулы и правила определения  предела функции, выполненных в среде MS PowerPoint и MS Word

Регулятивные: планирование и контроль способа достижения результата

Познавательные: использовать поиск необходимой информации  с использованием учебной презентации.

Коммуникативные: формулирование уточняющих вопросов 

Актуализация знаний  (30 мин)

Координирует рассуждения студентов, организует и координирует самостоятельную работу студентов

Один студент у доски решает задачу, остальные работают самостоятельно, уточняя возможные несоответствия

Самостоятельно проводят расчёт предела функции с взаимо- и самопроверкой

Фронтальная, работа в малых группах

Демонстрация слайдов, содержащих текст задания  и основные формулы определения пределов функции.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

использовать поиск необходимой информации  с использованием учебной презентации.

Коммуникативные: осуществлять диалоговое взаимодействие

Домашнее задание (2мин)

Инструктирует студентов по выполнению домашней работы.

Записывают пример из слайда презентации

Индивидуальная

Демонстрация слайда, содержащего задания для решения дома

Регулятивные:

выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог

Итоги урока.

Рефлексия  

(8 мин)

Организует  фронтальную беседу, оценку результатов занятия, учитывая взаимо- и самооценку студентов

Высказывание собственного мнения, обобщение изученного в форме

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрация заключительного слайда

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов

Коммуникативные: осуществлять диалоговое взаимодействие