«Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная»
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Семёнова Татьяна Даниловна – учитель математики первой квалификационной категории

Урок геометрии в 10 «Б» классе

«Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонная»

Цели:    

• формирование умения решать задачи по теме;
• развитие математически грамотной речи, умения чтения стереометрических чертежей;
• воспитание чувства ответственности за результаты труда, сопереживания, умения работы в коллективе.                  

Оборудование: электронный учебник «Стереометрия 10 – 11. Образовательная коллекция», интерактивная доска, ноутбуки (по количеству групп), доска, маркеры, тетради на печатной основе

Тип урока: урок применения знаний и умений в изменённой и  новой ситуациях

Структура урока: организационный момент, мотивация, актуализация опорных знаний и умений, решение задач в группах, защита решения задач, комплексное применение знаний по теме, подведение итогов урока, домашнее задание.

Ход урока: 

1. Организационный момент: девиз урока: «Хочешь научиться плавать – полезай в воду».
2. Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ
3. Актуализация опорных знаний (фронтальная беседа по вопросам):

• Признак перпендикулярности прямой и плоскости;
• Определение наклонной, проекции наклонной на плоскость;
• Теорема о трёх перпендикулярах;
• Теорема Пифагора;
• Свойства равнобедренного треугольника.

4. Решение задач в группах:

• Формирование дифференцированных групп;
• Инструктаж поэтапного выполнения задания;
• Работа учащихся в группах (учащиеся каждой группы получают 1 обязательное задание соответствующего уровня сложности, выполнив задание учащиеся проверяют правильность с помощью электронного учебника и приступают к решению следующего задания)
• Задачи для групп:  

1.   ∠ АВС = ∠ ВАС,  SC⊥ BC,  SC ⊥ AC,  ВС = 15, SC = 8.   Найти SA.  

2.   SC ⊥  AC,  SC ⊥ BC,  AC ⊥ BC,  SC = BC = AC = ,  N – середина  АВ.  Найти  SN.      

3.   АВСД – прямоугольник,    SC ⊥ BC,  SC ⊥ CD,  BC = 24,  SD = 32. Найти радиус окружности, описанной около ∆ ASD.

4.   SC ⊥ BC,  SC ⊥ AC,  BC = SC,   ∠ BAC = 450. Найдите   ∠ ASC.

5. Защита решения задач:

• Каждая группа учащихся представляет свой вариант решения задачи. Дополнительные построения выполняются на интерактивной доске. Учащиеся остальных групп, используя тетради на печатной основе, записывают представленное решение задачи;
• Учащиеся группы, представляющей решение задачи, отвечают на вопросы, комментируют решение.

6. Комплексное применение знаний и умений

Решить задачу №8.   SC ⊥ (ABC),  BC = AB = 30,  M  и N – середины отрезков AC  и  SB  соответственно.  Найти  MN.

• Анализ условия задачи №8  из электронного учебника;
• Выполнение дополнительных построений на интерактивной доске и в тетрадях на печатной основе;
• Формирование алгоритма решения задачи №8 с опорой на решённые в классе задачи.

7. Подведение итогов урока.  Рефлексия
8. Задавание домашнего задания

• Комментарий к выполнению домашнего задания – задачи №8