Теорема Безу
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Теорема безу Презентация подготовлена ученицей 10 класса Константиновой Анной

Слайд 2

План презентации -Кто такой Этьенн Безу? - О чем говорит теорема Безу -Следствия теоремы -Алгебраические примеры , решенные при помощи теоремы Безу -Задания для самостоятельного решения и применения теоремы

Слайд 3

Кто такой Этьенн Безу? Этьенн Безу (фр. Etienne Bezout , родился 31 марта 1730 года , умер – 27 сентября 1783 года, Бас-Лож близ Фонтебло )-французский математик , член Французской академии наук (1758).Преподавал математику в Училище гардемаринов(1763) и Королевском артиллерийском корпусе (1768). Основные его работы относятся к алгебре.

Слайд 4

Итак , о чем говорит теорема безу Теорема Безу утверждает , что остаток от деления многочлена P(x) на многочлен ( x - 𝑎 ) равен P( 𝑎 ) . Предполагается ,что коэффициенты многочлена содержатся в некотором коммуникативном кольце с единицей (например, в поле вещественных или комплексных чисел)

Слайд 5

Следствия теоремы - Число 𝑎 является корнем многочлена f(x) тогда м только тогда, когда f (x) делится без остатка на двучлен x- 𝑎 (отсюда , в частности ,следует, что множество корней многочлена F (x) тождественно множеству корней соответствующего уравнения F (x)=0 ). -Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми) -Пусть 𝑎 - целый корень приведенного многочлена A(x) с целым коэффициентами , Тогда для любого целого k число A(k) делится на 𝑎 – k.

Слайд 6

- 3 + 6x – 5 На двучлен х-2 По теореме Безу: R= - 3* + 6*2 – 5 =3 Ответ. R=3 Алгебраические примеры Найти остаток от деления многочлена: 32 - 64 + 8 + 36x +4 На двучлен 2 x-1 Согласно следствию 1 из теоремы Безу R= (1/2)=32 * - 64* + 8* + 32*1/2 +4= 2-8+2+18+4=18 Ответ. R=18

Слайд 7

Деление происходит углом:

Слайд 8

Задание 1. С помощью, теоремы Безу доказать , что многочлен f(x)= - - 4 делится на двучлен x-1 , , без остатка. Задания для самостоятельного решения Задание 2. Найти остаток от деления многочлена f(x)= -4x+6 на двучлен ( x-1)

Слайд 9

Спасибо за внимание !