программа элективного курса "Модуль"
рабочая программа по алгебре (8, 9 класс) на тему

Пояснительная записка.

       Программа элективного курса «Модуль» составлена на основе курса «Модуль»  , автором которого является Студеницкая В.Н. Элективный курс рассчитан на 1 занятие в неделю и соответствует 17-часовой программе.

        Данный курс предназначен для учащихся 8-9 классов и носит предметно-ориентированный характер.

       Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки решения уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих величину под знаком абсолютной величины, необходимы любому ученику, желающему успешно сдать выпускной экзамен и продолжить обучение в профильном физико-математическом классе, а затем и в ВУЗе. Материал содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс задач.

       Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений – данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

       Цели курса :

1.повышение уровня понимания и практической подготовки в таких вопросах, как а)преобразование выражений, содержащих модуль; б)решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком абсолютной величины; в)построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.

2.создание базы для развития способностей учащихся;

3.привитие интереса к предмету;

4.повышение качества подготовки учащихся к  сдаче переводного ( 8 класс) и итогового ( 9 класс)  экзаменов.

       Задачи курса :

1.научить учащихся преобразовывать выражения, содержащих модуль;

2.научить учащихся решать уравнения и неравенства с модулем;

3.научить строить графики, содержащих абсолютную величину;

4.помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

5.помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

       Данный курс предполагает чёткое изложение вопросов теории, решение типовых задач, самостоятельную работу. Основные формы организации учебных занятий : лекция, объяснение, практическая и самостоятельная работы, семинар, творческие задания. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки : уровень сложности варьируется от простых до олимпиадных и «егэшных». Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решении новых и интересных задач.

       Программа может быть использована в 8-9 классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышлению учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

       В данную программу по сравнению с авторской внесены изменения :

Тематический план.

Содержание учебного материала.

1.Модуль : общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

       Цель : повторить и уточнить знания учащихся, рассмотреть свойства модуля, способствовать выработке навыков в упрощении выражений, содержащих модуль.

       Определение модуля . алгебраическая и  геометрическая интерпритация модуля. Некоторые свойства модуля. Вычисление значений выражений, содержащих модуль. Формула √(а2)=|a|.  Область определения выражения ( дроби ), содержащих переменную под знаком модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль.

2.Решение уравнений и неравенств с модулем.

      Цель : выработать алгоритм решения уравнений и неравенств с модулем.

      Уравнения вида |f (x )| = a, f (| x |) = a, |f ( x )| = g ( x ), |f ( x )| = |g ( x) | Аналитический метод решения уравнений и неравенств с модулем. Решение уравнений и неравенств, содержащих несколько модулей. Метод замены переменной. Модуль в модуле. Решение уравнений и неравенств с модулем , используя геометрический смысл модуля . Выбор и запись ответа.

3.Графики функций, содержащих модуль.

       Цель: закрепить приёмы построения графиков элементарных функций, выработать алгоритм построения графиков с модулем.

       Графики простейших функций – прямая, парабола, гипербола. Построение графиков функций вида y=f(|x|), y=|f(x)|, y=|f(|x|)|, y=|f(x)|+|g(x)| на основании определения модуля и на основании правил ( алгоритмов) геометрического преобразования графиков функций. Отображение графиков функций. Метод вершин. Кусочно- линейные функции.

4.Модуль в экзаменационных заданиях.

       Цель : формировать умение по выбору способа решения заданий с модулем Уравнения с модулем, содержащие параметр. Иррациональные уравнения. Наименьшее ( наибольшее) значение функции. Наибольшее (наименьшее) значение выражения. «Кусочные» функции. Неравенства с модулем, содержащие две переменные.

Поурочное планирование.

Требования к уровню освоения курса.

В результате изучения данного курса учащиеся должны

Знать :

-определение модуля;

-основные способы решения уравнений и неравенств с модулем;

-аналитические и графические способы решения неравенств и уравнений с модулем;

Уметь :

-точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать свои рассуждения в ходе решения заданий;

-применять изученные алгоритмы при решении заданий с модулем;

-преобразовывать выражения, содержащие модуль;

-строить графики элементарных функций, содержащих модуль;

-выбирать и записывать ответ;

Владеть :

-алгоритмом решения уравнений и неравенств с модулем.

Предполагаемые результаты .

       Изучение данного курса даёт учащимся возможность  формировать  и развивать

-личностные УУД : самоопределение, самооценка, понимание причин неудач, осознание ответственности за общее дело ( при групповой работе);

-метапредметные УУД : целеполагание, планирование, анализ и синтез, сравнение и обобщение, умение структурировать знание, выражение и аргументация своих мыслей;

-предметные УУД : формирование научного типа мышления, владение терминологией и ключевыми понятиями, повышение уровня математической культуры, ознакомление и использование на практике нестандартных методов решения задач.

Критерии и нормы оценки знаний и умений учащихся.

       Критерии при выставлении оценки за зачётную работу могут быть следующие :

       Зачтено – учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; владение набором стандартных методов, сообразительность, математическую культуру и освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; наблюдаются определённые положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

       Не зачтено – ученик не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса, не справляется с решением простых задач.

Литература.

1.Галицкий  М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов : учебное пособие для учащихся и классов с углублённым изучением математики.  3-е изд. М.:Просвещение,1995.

2.Коршунова Е. Модуль и квадратичная функция.// Математика. №7, 1998.

3.Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажёр.  М.:Илекса, 2001.

4.Садыкина Н. Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля.// Математика, №33, 2004.

5.Скворцова М. Уравнения и неравенства с модулем. 8-9 классы.// Математика, №20, 2004.