Графики функций максимума и минимума.
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Графики функций максимума и минимума. Знаменская гимназия Сергеенкова С.Ю. Алгебра, 8 класс.

Слайд 2

График функции у= max(f ; g) . Это функция максимума для нескольких отдельных функций. Чтобы построить его график, сначала строят графики обеих функций на одной координатной плоскости, а затем на интервалах, где определены обе функции выбирают ту, что выше другой. Разберём на двух примерах.

Слайд 3

у = max( ; ) Построим графики: = - это парабола, ветвями вверх и с вершиной в точке (0;0). = - гипербола, расположенная в 1 и 3 координатных четвертях. На интервале ( выше находится парабола, а на (0;1) выше гипербола, и на (1;+ парабола. Обведём эти участки. у 0 х 1 -1 1 2 3 -3 -2 -4 4 = = у = max( ; )

Слайд 4

у= max ( - ; х-2 ) = - - это гипербола, расположенная во 2 и 4 четвертях. = х-2 – это прямая. На интервале ( ;0) выше гипербола. На интервале (0; + ) выше прямая. Обведём части выбранных функций. у 0 х 1 3 1 -1 -3 -3 3 5 5 -5 -5 у= max ( - ; х-2 )

Слайд 5

Функция минимума у = min (f ; g) Это функция минимума для нескольких отдельных функций. Чтобы построить её график поступают сначала также , как и в первых случаях. Только потом выбирают на общих промежутках график функции, который ниже. Разберём на двух примерах.

Слайд 6

у = min ( х; ) = х – это прямая, проходящая через начало координат и расположенная в 1 и 3 четвертях. = - это гипербола, расположенная в 1 и 3 четвертях. Числовая прямая разбилась на 4 промежутка: на каждом выберем график, который ниже. у 0 х -1 1 у = min ( х; )

Слайд 7

у = min ( ; ) = = Числовая прямая разбилась на 3 промежутка: на каждом выберем график, который ниже. у 0 х у = min ( ; )