Контрольные работы по алгебре 7 класс
материал по алгебре (7 класс) на тему
(по учебнику под редакцией С.А. Теляковского и авторов Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова.)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 118.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Контрольные работы по алгебре для 7 класса
(по учебнику под редакцией
С.А. Теляковского и авторов
Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешкова, С.Б. Суворова.)
Контрольная работа № 1.
I вариант.
1°. Найдите значение выражения: 6x – 8y при x =, y =.
2°. Сравните значения выражений – 0,8х – 1 и 0,8х – 1
при а) х = – 6; б) х = 8.
3°. Упростите выражение: а) 2х – 3у – 11х + 8у,
б) 5 (2а + 1) – 3, в) 14х – (х – 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 4 (2,5а – 1,5) + 5,5а – 8 при а = –.
5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200 км, t = 2 ч, v = 60 км/ч.
6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).
II вариант.
1°. Найдите значение выражения: 16а + 2y при а = , y = –.
2°. Сравните значения выражений 2+ 0,3а и 2 – 0,3а
при а) а = – 9; б) а = 8.
3°. Упростите выражение: а) 5а + 7b – 2а – 8b,
б) 3 (4x + 2) – 5, в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
– 6 (0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при x = –.
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3ч, v1 = 80 км/ч, v2= 60 км/ч.
6. Раскройте скобки: 2p – (3p – (2p – q)).
Контрольная работа № 2.
I вариант.
1°. Решите уравнение:
а) ∙ х = 12; б) 6х – 10,2 = 0;
в) 5x – 4,5 = 3x + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45.
2°. Часть пути в школу Таня проезжает на автобусе, а остальной путь проделывает пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Она идет на 6 мин больше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3 (2х – 1).
II вариант.
1°.Решите уравнение:
а) ∙ х = 18; б) 7х + 11,9=0;
в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.
2°. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе?
3. На первом участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на втором. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение: 6x – (2х – 5) = 2 (2х + 4).
Контрольная работа № 3.
I вариант.
1°. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (– 2; 7).
2°. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5; при х = 2.
3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = – 2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 9 и у = – 13х + 21.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
II вариант.
1°. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х = – 2,5;
б) значение х, при котором у = – 6;
в) проходит ли график функции через точку B(7; – 3).
2°. а) Постройте график функции у = – 3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х
значение у = 6; у = 3.
3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5x; б) у = – 4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = – 38x + 15 и у = – 21х – 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа № 4.
I вариант.
1°. Найдите значение выражения:
а) 8·; б) 1 – 5х2 при х = – 4.
2°. Выполните действия:
а) у7 ∙ у12; б) (у2)8; в) у20 : у5; г) (2у)4.
3°. Упростите выражение: а) – 2аb3 · 3а2 · b4; б) (–2а5b2) 3.
4. Вычислите: а) ; б) .
5. Упростите выражение: .
6. Представьте выражение в виде степени:
а) xn-2 ∙ х3-n ∙ х, б) (а n+1)2 : а n.
II вариант.
1°. Найдите значение выражения:
a) б) – 9p3 при p = – .
2°. Выполните действия:
а) c3 ∙ c22; б) (c4)6; в) c18 : c6; г) (3c)5.
3°. Упростите выражение: а) – 4x5y2 ∙ 3xy4 ; б) (3x2y3) 2.
4. Вычислите: а) ; б) .
5. Упростите выражение: .
6. Представьте выражение в виде степени:
а) а m+1 ∙ а ∙ а3-m, б) x3n : (x n-1)2.
Контрольная работа за I полугодие.
I вариант.
1. Найдите значение выражения: 5 ∙ (– 7,5)2 – 33.
2. Упростите выражение и найдите его значение:
– 5 (3,5а – 2) + 6а при а = – 2.
3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 20x – 23 и у = 4х – 15.
4. Упростите выражение: а) – 3x4y ∙ 7xy2 ; б) (–4x3y) 2.
5. Упростите выражение: .
6. У Маши в 4 раза больше яблок, чем у Вити. После того, как Маша отдала Вите 18 яблок, количество яблок стало у них поровну. Сколько яблок было у Маши и Вити первоначально?
II вариант.
1. Найдите значение выражения: – 4 ∙ 2,52 + 23.
2. Упростите выражение и найдите его значение:
5 (1,5а – 4) – 5а при а = 3.
3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 10x + 17 и у = 8х +12.
4. Упростите выражение: а) 6x5y3 ∙ (–4xy5); б) (–7x4y) 2.
5. Упростите выражение: .
6. У Коли было в 4 раза больше марок, чем у Васи. После того, как Коля продал 32 марки, а Вася приобрел 58 марок, количество марок стало у них поровну. Сколько марок было у Коли и Васи первоначально?
Контрольная работа № 5.
I вариант.
1°. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите:
а) значение у при х = 1,5; x = – 1,5;
б) при каких значениях х значение у равно 4.
2°. Округлите число 36,72 до десятых. Найдите:
а) абсолютную погрешность приближения;
б) относительную погрешность приближения.
3. По графику функции у = х2 (см. задание 1) найдите приближенное значение у при х = 1,7. Оцените относительную погрешность приближенного значения.
II вариант.
1°. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите:
а) значение у при х = 2,5; х = – 2,5;
б) при каких значениях х значение у равно 9.
2°. Округлите число 5,36 до десятых. Найдите:
а) абсолютную погрешность приближения;
б) относительную погрешность приближения.
3. По графику функции у = х2 (см. задание 1) найдите приближенное значение у при х = – 1,3. Оцените относительную погрешность приближенного значения.
Контрольная работа № 6.
I вариант.
1°. Выполните действия: а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах),
б) 3у2 (у3 + 1).
2°. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10аb – 15b2, б) 18а3 + 6а2.
3°. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).
4°. За 4 ч пассажирский поезд прошел то же расстояние, что товарный – за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение: .
6. Упростите выражение: 2а (а + b – с) – 2b (а – b – с) + 2с (а – b + с).
II вариант.
1°. Выполните действия: а) (2а2 – 3а + 1) – (7а2 – 5а),
б) 3x (4x4 – x).
2°. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 2xy – 3xy2, б) 8b4 + 2b3.
3°. Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2x).
4°. В трех шестых классах 91 ученик. В шестом "А" на 2 ученика меньше, чем в шестом "Б", а в шестом "В" на 3 ученика больше, чем в шестом "Б". Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение:
6. Упростите выражение: 3x (x + y + с) – 3y (x – y – с) – 3с (x + y – с).
Контрольная работа № 7.
I вариант.
1°. Выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3), б) (2а – l) (3а + 4),
в) (5х – 2у) (4х – у).
2°. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3),
б) аx – аy + 5x – 5y.
3. Упростите выражение: – 0,lx (2x2 + 6) (5 – 4x2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 – ху – 4х + 4у,
б) аb – ас – bx + сх + с – b.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2 см, а с другой – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.
II вариант.
1°. Выполните умножение: а) (а – 5) (а – 3), б) (5x + 4) (2x – 1),
в) (3p – 2c) (2p + 4c).
2°. Разложите на множители: а) x (x – y) + а (x– y),
б) 2а – 2b + cа – cb.
3. Упростите выражение: 0,5 (4x2 – 1) (5x2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а – аc – 2c + c2,
б) bx + by – x – y – аx –аy.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Вокруг него проходит дорожка, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.
Контрольная работа № 8.
I вариант.
1°. Преобразуйте в многочлен:
а) (у–2)2, б) (7х + а)2,
в) (5с – 1) (5с + 1), г) (3а + 2b) (3а – 2b).
2°. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а).
3°. Разложите на множители: а) х2 – 49, б) 25x2 – 10ху + у2.
4. Решите уравнение: (2 – х)2 – х (х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия:
а) (y2 – 2а) (2а + y2), б) (3х3 + х)2,
в) (2 + c)2 (2 – c)2.
6. Разложите на множители:
а) 4x2y2 – 9а4, б) 25а 2 – (а + 3)2,
в) 27а 3 + b3.
II вариант.
1°. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2, б) (2х – b)2,
в) (b + 3) (b – 3), г) (5y – 2x) (5y + 2x).
2°. Упростите выражение: (c + b) (c – b) – (5c2 – b2).
3°. Разложите на множители: а) 25y2 – а2, б) c2 + 4bc + 4b2.
4. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х (3 – x).
5. Выполните действия:
а) (3x + y2) (3x – y2), б) (а3 – 6а)2,
в) (а – x)2 (x + а)2.
6. Разложите на множители:
а) 100а4 – b2, б) 9x2 – (x – 1)2,
в) x3 + y6.
Контрольная работа № 9.
I вариант.
1°. Упростите выражение:
а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5),
б) 4 а (а – 2) – (а – 4)2,
в) 2 (b + 1)2 – 4b.
2°. Разложите на множители:
а) х3 – 9х,
б) – 5а 2 – 10аb – 5b2.
3. Упростите выражение: (у2 – 2у)2 – у2(3 + у)(у – 3) + 2у(2у2 + 5).
4. Разложите на множители:
а) 16x4 – 81,
б) x2 – x – y2 – y.
5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 может принимать лишь положительные значения.
II вариант.
1°. Упростите выражение:
а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5),
б) (а + 3) (а – 1) + (а – 3)2,
в) 3 (y + 5)2 – 3y2.
2°. Разложите на множители:
а) c3 – 16c,
б) 3а 2 – 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение: (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (2 +а) + 2а (7 + 3а2)
4. Разложите на множители:
а) 81а 4 – 1,
б) y2 – x2 – 6x – 6y.
5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа № 10.
I вариант.
1°. Решите систему уравнений: 4х + у = 3,
6х – 2у = 1.
2°. Для детского сада купили 8 кг конфет по цене 2 руб. за килограмм и 3 руб. за килограмм. За всю покупку заплатили 19 руб. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили?
3. Решите систему уравнений:
2(3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 – (6х + 5у).
4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(3, 8) и В(– 4, 1).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение данная система. Если имеет, то сколько решений?
3х + 2у = 7,
6х + 4у = 1.
II вариант.
1°. Решите систему уравнений: 3х – у = 7,
2х + 3у = 1.
2°. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой – по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений:
2(3х – у) – 5 = 2х – 3у,
5 – (х – 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(5, 0) и В(– 2, 21).
Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение данная система. Если имеет, то сколько решений?
5х – у = 11,
–11х + 2у = –22.
Контрольная работа № 11 (итоговая).
I вариант.
1°. Упростите выражение (а + 6)2 – 2а (3 – 2а).
2°. Решите систему уравнений:
5х – 2у = 11,
4х – у = 4.
3°. а) Постройте график функции у = 2х – 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10;-20).
4. Разложите на множители: а) 2а 4b3–2а3b4+6а 2b2, б) x2–3x–3y–y2.
5. Решите уравнение: 18 – (5 – х)2 = (6 – x) x.
6. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
II вариант.
1°. Упростите выражение (x – 2)2 – (x – 1) (x + 2).
2°. Решите систему уравнений:
3х + 5у = 12,
х – 2у = –7.
3°. а) Постройте график функции у = – 2х + 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10;–18).
4. Разложите на множители: а) 3x3y3 + 3x2y4 – 6xy2, б) 2а + а2 – b2–2b.
5. Решите уравнение: 25 – (x – 7)2 = –x (x + 22).
6. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
вводная контрольная работа в 11 классе по алгебре
Контрольная работа составлена в формате ЕГЭ за курс алгебры и начала анализа 10 класса, рассчитана на 1 урок....
![](/sites/default/files/pictures/2011/09/27/picture-21206.jpg)
итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс
Итоговая контрольная работа представлена в виде теста на основе демонстрационных материалов ГИА. Данная работа может быть использована и при проведении вводного диагностического контроля по алгебре в ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/01/picture-232896-1367395569.jpg)
контрольные работы по алгебре в 7 классе к учебнику Макарычев Ю.Н. и др. ( ИЗ АВТОРСКОЙ ПРОГРАММЫ ПО АЛГЕБРЕ. 2012ГОДА)
Данная работа взята из авторской программы по алгебре для 7-9классов издательства "Просвещение " 2012года. Удобно использовать для рабочей программы ....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/20/picture-148109-1353392040.jpg)
Итоговая контрольная работа по алгебре 8 класс,по математике 5 класс
Предлагаемые вниманию учителей контрольные работы составлены в соответствии с программой по математике . Могут быть использованы во всех типах учебных заведений....
![](/sites/default/files/pictures/2014/09/18/picture-483096-1411034634.jpg)
Контрольная работа по алгебре 10 класс (11 класс) по теме "Показательная функция"
Разноуровневая Контрольная работа по алгебре 10 класс (учебник Муравиных) по теме "Показательная функция". Может быть испольхована для учебников других авторов в 10-11 классе, а т...
Комплект тематических контрольных работ по алгебре за 7 класс к УМК «Алгебра 7кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие (под редакцией С.А.Теляковского)
Данный комплект содержит комплект тематических контрольных работ с №1 по №9 + №10 (годовая) – к УМК «Алгебра 7кл», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие (под редакцией С.А...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/18/picture-150329-1392739254.jpg)
Контрольно-измерительные материалы для проведения итоговой контрольной работы по алгебре в 7 классе.
Материал может использоваться для проведения переводного экзамена по алгебре в 7 классе.Критерии по оцениванию:Каждый пункт оценивается как отдельное задание.Все задания решены верно &nda...