Олимпиада 10 класс-2
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

Олимпиада в 10 классах.

1. Параллелограмм двумя парами прямых, параллельных его    сторонам разбит на 9 параллелограммов. Найти площадь   BDFH, если SACEG = A, а S KLMN = B. (рис1)
2. Найти угол ABC. По найденному результату  определить   arctg (1/2) + arctg (1/3). (рис 2)
3. Можно ли завернуть единичный кубик квадратной    салфеткой размера 3 на 3 ?
4. Как построить биссектрису угла, вершина которого находится    за   пределами листа бумаги.
5. Решить уравнение: sin3x cos x - sin x cos3x = 1/4.
6. Доказать, что arctg (1/3) + arctg ( 1/5) + arctg (1/7)  +                     arctg (1/8 ) =п /4
7.  Вычислить arccos ( sin ( -п/7))  и arcsin (cos (33п/5))
8. Доказать tg x + tg 2x - tg 3x = - tg x tg 2x tg 3x
9. На чемпионате каждая команда сыграла с каждой по одному матчу. Сколько было команд, если было сыграно 45 матчей.