Алгебра 8. Самостоятельная работа. Решение задач с помощью квадратных уравнений
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему
Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Задания взяты на сайте Дмитрия Гущина, задания ОГЭ 2017. Ко всем задачам дается ответ и подробное решение. Есть подборка заданий для фронтальной работы в классе или для домашней работы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zadachi_reshaemye_s_pomoshchyu_kvadratnyh_uravneniy.docx | 59.06 КБ |
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
1 вариант
- Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
- Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
- Два велосипедиста одновременно отправляются в 105-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 16 км/ч большей, чем второй, и прибывает
к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Самостоятельная работа
2 вариант
- Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
- Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
- Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
Решения:
1 вариант
- Пусть х (км/ч) – собственная скорость лодки,
v | t | s | |
Против течения | х-4 | 77 | |
По течению | х+4 | 77 |
, , .
Ответ. 18 км/ч.
- Пусть х (деталей/час) – делает 2 рабочий,
Произв. труда | Время | Работа | |
1 рабочий | х+10 | 60 | |
2 рабочий | х | 60 |
, , , .
Ответ. 10 деталей в час.
- Пусть х (км/ч) – скорость 2 велосипедиста,
v | t | s | |
1 велосипедист | х+16 | 105 | |
2 велосипедист | х | 105 |
, , D = 1936, , .
Ответ. 14 км/ч.
2 вариант
- Пусть х (км/ч) – собственная скорость лодки,
v | t | s | |
Против течения | х-3 | 210 | |
По течению | х+3 | 210 |
, , .
Ответ. 18 км/ч.
- Пусть х (деталей/час) – делает 2 рабочий,
Произв. труда | Время | Работа | |
1 рабочий | х+5 | 180 | |
2 рабочий | х | 180 |
, , , .
Ответ. 15 деталей в час.
- Пусть х (км/ч) – скорость 1 велосипедиста,
v | t | s | |
1 велосипедист | х | 60 | |
2 велосипедист | х-10 | 60 |
, , , .
Ответ. 20 км/ч.
Задачи №22 ОГЭ -2017 (задачи даются для подготовки к проверочной работе)
- Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
- На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
- Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
- Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 36 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
- Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок. Алгебра 8 класс. Тема : Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Открытый урок. Алгебра 8 класс. Тема : Решение задач с помощью квадратных уравнений....
8 кл алгебра Решение задач с помощью квадратных уравнений, автор Набок Н.Н.
презентация для интерактивной доски по теме: 8 кл алгебра Решение задач с помощью квадратных уравнений, автор Набок Н.Н....
Самостоятельная работа !Решение задач с помощью квадратных уравнений"
Самостоятельная работа !Решение задач с помощью квадратных уравнений" для учащихся 8 класса....
Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Решение задач с помощью квадратных уравнений"
Решение задач с помощью квадратных уравнений Подготовила: учитель математики Гинина С.В. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Учхозская СОШ"...
Урок алгебры для 8-го класса по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений"
Урок рассчитан на класс среднего уровня подготовки....
Презентация к уроку алгебры "Решение задач с помощью квадратных уравнений"
Презентация к уроку алгебры в 8 классе на тему: "Решение задач с помощью квадратных уравнений"...
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»....