Конспект урока по алгебре " Линейная функция и ее график" 7 класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время

(мин)

Формируемые

УУД

1.Организационный

     этап

Установление порядка и дисциплины, включение в деловой ритм работы

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм работы.

1 мин.

Коммуникативные:

Готовность к сотрудничеству с учителем и одноклассниками.

 Регулятивные:

Организация своей учебной деятельности.

Личностные:

мотивация учения

2.Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний, повторение изученного на

 прошлых уроках материала.

Фронтальный опрос

Участвуют в работе по повторению, заполняют рабочие листы.

5 мин

Познавательные:

структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: овладение монологической и диалогической формами речи.

Регулятивные: контроль усвоения учебной информации.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3.Целеполагание

Принятие детьми целей урока

Определяет с учащимися цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, заполняют рабочие листы, определяют тему и цель урока.

5 мин

Познавательные: умение осознанно сформулировать речевое высказывание.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:

умение вступать в диалог, участвовать в обсуждении вопроса.

4.Изучение нового материала

На основе приведенных примеров сформировать понятие линейной функции, рассмотреть графики линейной зависимости.

Знакомит учащихся с новым материалом (вводит понятия и определения, показывает слайды, направляет мыслительную деятельность учащихся, задавая вопросы)

Делают записи в тетрадях, анализируют, отвечают на вопросы учителя

15 мин

Познавательные:

формирование интереса к данной теме.

Личностные:

готовность к восприятию нового материала.

Коммуникативные:

умение слушать и понимать речь других.

Регулятивные:

умение прилагать волевые усилия для преодоления сложностей в восприятии нового материала.

5.Закрепление нового материала

Обеспечить понимание детьми цели  и способов выполняемого задания

Контролирует работу учащихся и отвечает на вопросы, возникающие в процессе выполнения задания.

Выполняют задание на доске и в рабочих листах, выражают вслух свои затруднения, обсуждают правильность выполнения задания.

10 мин.

Личностные: умение самостоятельно справиться с поставленной задачей.

Коммуникативные:

умение вступать в диалог.

Регулятивные: умение анализировать правильность выполнения действий  и вносить необходимые коррективы.

6.Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Подводит итоги работы класса в целом и отмечает работу отдельных учеников, собирает рабочие листы.

Сдают на проверку учителю рабочие листы.

3 мин

Личностные: формирование позитивного настроения.

Регулятивные: адекватное оценивание собственной деятельности на уроке.

7.Информация о домашнем задании

Обеспечить понимание детьми содержания и способов выполнения задания

Дает комментарии к домашнему заданию

Учащиеся записываю т в дневник домашнее задание

2 мин

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1.Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку

Готовятся к уроку

2.Актуализация знаний

На прошлом уроке мы познакомились с понятием функции и аргумента. Вспомним основные понятия данной темы.

- Что называется функцией?

- Что называется аргументом?

- Какие способы задания функции вы знаете?

- Что называется областью определения функции?

Работа с рабочим листом.

Задание 1. Задайте формулой зависимость объема куба от длины его ребра a. Какая переменная в этом примере является функцией, а какая аргументом?

Задание 2.  Функция задана формулой

   P(x) = 0,3( 2x + 1)

а) найдите P(10), P(-13);

б) найдите значение аргумента, если P(x) = 0,

    P(x) = 3,9;

в) найдите ООФ

Отвечают на вопросы учителя.

Заполняют рабочие листы.

 Переменную y называют функцией     переменной  x, если каждому значению   x  из некоторого числового множества соответствует одно определенное значение переменной y.

Независимая переменная x, от которой зависит функция y, называется аргументом.

Табличный, графический и аналитический ( помощью формулы).

Все значения, которые может принимать аргумент, образуют область определения функции.

V = a3

V – функция, a – аргумент

а)  P(10) = 6,3 ;   P(-13) = - 7,5

б)  x = - 0,5 ;  x = 6

в)  x – любое число

3.Целеполагание

Учитель на проекторе показывает текст задач и предлагает учащимся записать решение на рабочем листе.

Задача 1. Тело движется с постоянным ускорением  0,2 см/с²,  а его начальная скорость равна  4 см/с. Запишите зависимость скорости движения  v ( см/с ) от времени  t (с).

 Задача 2. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тетрадей. Сколько тетрадей

 Т останется у учителя через n дней.

Задача 3. Абонентская плата за телефон составляет 158 рублей в месяц. Стоимость одной минуты разговора составляет 0,32 рубля.

Вразите зависимость стоимости С (руб.) от количества минут t.

Формулы, которые мы записали, отличаются только буквами и числовыми коэффициентами.

Они выражают одну и ту же зависимость, которая называется линейной. Эту функцию можно задать не только аналитически, но и с помощью графика.

Сформулируйте тему урока и запишите ее в тетрадь.

Учащиеся предлагают запись решения, участвуют в обсуждении и записывают решение в рабочих листах.

     v = 4 + 0,2 t

   Т = 300 – 27 n

     С = 0,32 n + 158

Учащиеся записывают тему урока

4.Изучение нового материала.

Запишите определение.

Функцию, которую можно задать формулой вида y = kx + l, где k и l – некоторые числа, называется линейной.

 Графиком линейной функции является прямая линия. Посмотрите на экран, перерисуйте графики в тетрадь и подумайте, чем отличаются эти графики.

Число k называется угловым коэффициентом.

Если  k > 0, то линейная функция – возрастает, если  k < 0, то линейная  функция – убывает.

Запишите,  какую функцию мы получим,        если   l = 0.

Такой формулой выражаются:

 а) зависимость пути от времени S = v t;

 б) зависимость массы тела от плотности

        m = ρ V ;

Графиком данной функции является прямая линия, проходящая через начало координат.

Если k = о, то функция принимает вид y = l

Попробуйте изобразить этот график в тетради.

Графиком данной функции является прямая, параллельная оси х.

Сколько необходимо задать точек, чтобы построить на плоскости прямую линию?

Учащиеся записывают определение в тетрадь и зарисовывают графики.

Отвечают на вопрос учителя.

Угол наклона графиков к оси  x отличен. На одном  графике число           k > 0, на другом – число k < 0.

              y = kx

Надо задать две точки.

5.Закрепление нового материала.

Откройте учебники и выполните упражнение

№ 794 (а)

1) Постройте график линейной функции

             y = - 0,3x + 2;

2) Укажите возрастающей или убывающей является функция;

3) При каких значениях  x значения функции равны 0, больше 0, меньше 0.

4) Укажите координаты точки пересечения с осью у.

Для построения графика запишем координаты выбранных точек в таблицу:

Учитель вызывает одного ученика к доске для построения графика, отвечает на вопросы и корректирует работу учащихся.

    Теперь попробуйте выполнить задание

№ 794(б) самостоятельно на рабочих листах.

Выполняют построение графика в тетради, отвечают на вопросы.

Ученики выполняют построение графика на рабочих листах.

6.Подведение итогов урока.

Наш урок подходит к концу. Вспомним то, о чем мы говорили сегодня на уроке.

Учитель оценивает работу учащихся, собирает рабочие листы

Учащиеся смотрят на слайд и отвечают на вопросы.

Сдают рабочие листы.

7.Информация о домашнем задании.

Запишите домашнее задание.

Прочитать § 5.5. и ответить на вопросы.

Выполнить упражнения № 794(г) и № 804.

Записывают домашнее задание в дневник.