Рабочая программа алгебра 7-9 класс ФГОС
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему

Зваричук Татьяна Анатольевна
Опубликовано 09.04.2017 - 17:53 - Зваричук Татьяна Анатольевна

Рабочая программа для 7-9 классов на 2016-2017 учебный год ФГОС

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл programma_algebra7_-9_.docx174.75 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Октябрьская средняя общеобразовательная школа №1»

Согласовано:

с заместителем директора по УВР

______________ / Г. М. Меньшикова /

«     » сентября 2016г.

Утверждено:

Директор МБОУ «ОСОШ №1»

  ___________    /С. И. Жаворонков/

Приказ №      от «   » сентября  2016г.        

Рабочая программа

по алгебре

для  7 – 9 классов

на 2016 – 2019 учебный год

Учитель: Зваричук Татьяна Анатольевна

I квалификационная категория

п.Октябрьский, 2016

Пояснительная записка

     Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования по математике:

  • Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2014 года №1897);
  • Норм Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» «273-ФЗ от 29 декабря 2012 года;
  • Примерной программы по курсу алгебры (7 – 9 классы), созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной  А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7-9-го классов «Алгебра – 7», «Алгебра – 8» и «Алгебра – 9»/  А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.

            В данных документах учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике, информатике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Курс алгебры 7 – 9 классов является базовым для математического образования и развития школьников.  Алгебраические знания необходимы для изучения геометрии в 7 – 9 классах, алгебры и математического анализа в 10 – 11 классах, а также изучения смежных дисциплин.  При этом учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.

В основу настоящей программы положено Фундаментальное ядро содержания общего образования, требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленные в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом приемственности  с примерными программами  для начального общего образования по математике.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7– 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы  реального мира, описанные математическими моделями.  В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность учащимся научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. Учащиеся, в процессе изучения алгебры, учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного  выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у школьников грамотную устную и письменную речь.

Формирует у учащихся представление об алгебре как части общечеловеческой культуры и знакомство с историей развития алгебры как науки. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сранение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обощение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчетов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Учебно-методический комплекс

  1. Алгебра – 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2012.№ в Федеральном перечне 1.2.3.2.7.1
  2. Алгебра – 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015.
  3. Алгебра – 7 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015.
  4. Алгебра – 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2012. .№ в Федеральном перечне 1.2.3.2.7.2
  5. Алгебра – 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015.
  6. Алгебра – 8 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015.
  7. Алгебра – 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015. .№ в Федеральном перечне 1.2.3.2.7.3
  8. Алгебра – 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015
  9. Алгебра – 9 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

            3) в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации  учебно – воспитательного  процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

          Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование какпредметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела:логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Таблица 1. Приоритетные формы и  методы

работы с обучающимися.

Формы учебных занятий

- урок открытия новых знаний

- урок – практикум по решению задач

- урок – лаборатория

- урок – исследование

- урок – экскурсия

- урок – конференция

- урок – семинар

Методы обучения

- проблемно – диалогический

- исследовательский

- поисковый

- проектно-исследовательский

- экспериментальный

- наглядно – иллюстративный

В основу организации работы по освоению курса физики обучающимися положен системно - деятельностный подход. Однако, для реализации его принципов планируется использование следующих педагогических технологий:

- технология развития критического мышления;

- технология проектно-исследовательской деятельности;

- технология проблемного обучения;

- игровая технология;

- здоровьесберегающая технология;

- кейс - технология.

-технология деятельностного метода

- тьюторские технологии

Таблица 2. Приоритетные формы и виды контроля.

Текущий контроль

Промежуточный контроль

Итоговый контроль

- проверочная работа

- самостоятельная работа

- тестирование

- работа с кроссвордом

- тематическое тестирование

- тематическая контрольная работа

- тематическая кратковременная контрольная работа

- тематический зачёт в устной форме

- итоговая (по результатам учебного года) дифференцированная контрольная работа

Сроки реализации данной программы  с сентября 2016года по май 2019 года.

Раздел2 .Описание места учебного предмета, курса  в учебном плане.

Классы, в которых изучается предмет в среднем звене

7 – 9

Количество часов для изучения предмета в классах

102

Количество учебных недель

34

Недельная нагрузка по учебному предмету

3 часа

Количество контрольных работ в 7 классе

8

Количество контрольных работ в 8 классе

7

Количество контрольных работ в 9 классе

6

Раздел3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

7КЛАСС

№ урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Дата

проведения

Оборудование

Основные виды учебной деятельности (УУД)

Домашнее

Глава I.  Линейное уравнение с одной переменной.  (15 часов)

Введение в алгебру

1

Тренажёры для устного счёта.

  Распознавать числовые выражения и  выражения с переменными,

линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными,

линейных уравнений.  Составлять выражение  с переменными по условию задачи.  Выполнять преобразования выражений: приводить подобные

слагаемые, раскрывать скобки.  Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические  выражения.  Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения.  

Решать линейное уравнение в общем виде.

  Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации.  Описывать схему решения текстовой задачи,

применять её для решения задач

п.1, стр. 5 – 12

вопр. 1- 3, №№5(1,2),7,9.

Введение в алгебру

1

п.1, вопр.1-2, №№16,18

Введение в алгебру

1

п.1, №№20,22

Линейное уравнение с одной переменной

1

 Проектор, презентация

п.2, №№40,42,

Линейное уравнение с одной переменной

1

Раздаточный  материал.

п.2, №№44,58

Линейное уравнение с одной переменной

1

п.2,№№46,48,50

Линейное уравнение с одной переменной

1

п.2,№52(1-3), 63,69,71.

Линейное уравнение с одной переменной

1

п.2,№№52(4-6), 67,73,

Решение задач с помощью уравнений

1

Проектор, презентация.

п.3,№80,82,

Решение задач с помощью уравнений

1

п.3, №№84, 88

Решение задач с помощью уравнений

1

 Раздаточный  материал

п.3, №90,125(3,4)

Решение задач с помощью уравнений

1

  Раздаточный  материал

п.3,№№100,106, 119.

Решение задач с помощью уравнений

1

п.3,№№108,111, 128

Повторение и систематизация учебного материала

1

Раздаточный        

материал

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме

«Линейное уравнение с одной переменной».

п.3,№104,113,117

Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Повторение

пп.1 – 3

Глава II.  Целые выражения. (50 часов)

Тождественно равные выражения. Тождества

1

Проектор, презентация.

Тренажёры для устного счёта.

 Формулировать:

определения: тождественно равных выражений, тождества,

степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного

 вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена,

степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен,

умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем.

Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности

двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и

квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов

 двух выражений.
Вычислять значение выражений с переменными.

Применять свойства степени для преобразования выражений.

Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Приводить одночлен к стандартному виду.

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.  

Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен.

Выполнять разложение многочлена на множители

способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов.

 Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач

 

 п.4, №№134,137,139, доп.151.

Тождественно равные выражения. Тождества

1

п.4, №143,145,150

Степень с натуральным показателем

1

Проектор, презентация.

п.5,вопр.1-6, №№156,158,198.

Степень с натуральным показателем

1

Проектор, презентация. Тренажёры для устного счёта.

п.5,№№163,165,  167, 176

Степень с натуральным показателем

1

п.5, №№181,186,190, 192

Свойства степени с натуральным показателем

1

Проектор, презентация.

п.6,№№205,207, 210,212.

Свойства степени с натуральным показателем

1

Проектор, презентация.

Тренажёры для устного счёта.

п.6,№№216,218, 220,222,223

Свойства степени с натуральным показателем

1

п.6,№№237,239, 246,249

Одночлены

1

Проектор, презентация.

п.7,№264,266,268,№272,274,277,281

Многочлены

1

Проектор, презентация.

п.8,№288, 294, 296,298

Сложение и вычитание многочленов

1

Проектор, презентация.

п.9,№307,309,312

Сложение и вычитание многочленов

1

Проектор, презентация.

Раздаточный материал.

п.9,№316,№318, 320,322.

Сложение и вычитание многочленов

1

п.9,№327,329,334,344(1)

Контрольная работа № 2 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем»

1

Раздаточный материал.

Повторение

пп.4 – 9

Умножение одночлена на многочлен

1

Проектор, презентация.

п.10,№356,358,

360,364

Умножение одночлена на многочлен

1

Раздаточный материал.

п.10, №,367, 369,

 370,372

Умножение одночлена на многочлен

1

п.10,№ 374,381, 383,385

Умножение многочлена на многочлен

1

Проектор, презентация.

п.11, №393,395, 397          

Умножение многочлена на многочлен

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

п.11, №399,401, 404

Умножение многочлена на многочлен

1

п.11, №408,411, 427

Умножение многочлена на многочлен

1

п.11, №413,415, 417

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

1

Проектор, презентация.

п.12,№434,436, 438,440

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Формулировать:
определения: тождественно равных выражений, тождества,

степени с натуральным показателем, одночлена,

стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств,

умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем.

Записывать и доказывать формулы: произведения суммы

 и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений,

квадрата суммы и квадрата разности двух выражений,

суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными.

Применять свойства степени для преобразования выражений.

Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Приводить одночлен к стандартному виду.

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.  Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен.

Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов.

Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач

п.12, №442,444, 448,456

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

1

п.12,№454,458, 460

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

1

Проектор,презентация.

п.13,№477,479, 481

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

п.13, №483, 488, 496

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

1

п.13,№,485(3-4), 495

  1.  

Контрольная работа № 3 по теме: «Разложение многочленов на множители»

1

Раздаточный материал.

Повторение

пп.10 –  13

Произведение разности и суммы двух выражений

1

Проектор, презентация.

п.14,№501,503, 505

Произведение разности и суммы двух выражений

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

п.14, №509,511, 514

Произведение разности и суммы двух выражений

1

п.14, №520,522, 524

Разность квадратов двух выражений

1

Проектор, презентация.

 п.15,№537,539, 541

Разность квадратов двух выражений

1

п.15,№543,549, 551

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

Проектор, презентация.

п.16,№570,572, 617

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

п.16, №574,579, 582

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

п.16, №587,589, 594

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

п.16, №599,608, 610

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

1

Проектор, презентация.

п.17,№627,629, 631

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

п.17, №633,635, 637,649

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

1

п.17,№644,656, 658,661

Контрольнаяработа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1

Раздаточный материал.

Повторение

пп.14 – 17

Сумма и разность кубов двух выражений

1

Проектор, презентация.

п.18,№676,678, 680,684

Сумма и разность кубов двух выражений

1

п.18, №686,689, 691,693,698

Применение различных способов разложения многочлена на множители

1

Проектор, презентация.

п.19,№708,710, 712,714

Применение различных способов разложения многочлена на множители

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

п.19, №718,720, 722

Применение различных способов разложения многочлена на множители

1

п.19, №728,733, 745

Применение различных способов разложения многочлена на множители

1

П.19,№735,737, 740

Повторение и систематизация учебного материала

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме

«Разложение многочлена на множители».

пп.16-19, ДМ №147,148,150

Повторение и систематизация учебного материала

1

пп.16-19, ДМ №145,146, 157

Контрольная  работа № 5 по теме: «Разложение многочлена на множители»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Повторение

пп.18 – 19 ,

Тест проверь себя.

Глава III.  Функции. (12 ч)

Связи между величинами. Функция

1

Проектор, презентация.

Приводить примеры зависимостей между величинами.

Различать среди зависимостей функциональные зависимости.
Описывать понятия: зависимой и независимой переменных,

функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции,

 графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента.

Составлять таблицы значений функции.

Строить график функции, заданной таблично.

По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций

п.20,№757-759

Связи между величинами. Функция

1

Тренажёры для устного счёта.

п.20, №766,780, 782

Способы задания функции

1

Проектор, презентация.

п.21,№791,794, 796,798

Способы задания функции

1

Раздаточный материал.

п.21,№802,804, 807,809

График функции

1

Проектор, презентация.

п.22,№823,826, 828,841,831

График функции

1

Раздаточный материал.

п.22. №833,836, 838,845,839

Линейная функция, её графики свойства

1

Проектор, презентация.

п.23,№853,855, 901

Линейная функция, её графики свойства

1

п.23, №863,865, 869,871

Линейная функция, её графики свойства

1

Тренажёры для устного счёта.

п.23,№877,880, 882,884

Линейная функция, её графики свойства

1

Раздаточный материал.

п.23,№890,892, 898.

Повторение и систематизация учебного материала.

1

ДМ, раздаточный материал

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме «Функция».

Тест «Проверь себя»

Контрольная работа № 6 по теме «Функция»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Повторение

пп.20 – 23

Глава IV. Системы линейных уравнений с двумя переменными. (19 часов)

Уравнения с двумя переменными

1

Проектор, презентация.

Приводить примеры:уравнения с двумя переменными;

линейного уравнения с двумя переменными;

системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

реальных процессов,

для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.
Формулировать:
определения: решения уравнения с двумя переменными;

 что значит решить уравнение с двумя переменными;

графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;
свойства уравнений с двумя переменными.
Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости

от значений коэффициентов, графический метод решения системы

двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и

метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Строить график линейного уравнения с двумя переменными.

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений

с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

п.24,№911,918, 920,924

Уравнения с двумя переменными

1

Раздаточный материал.

п.24,№929,933, 936,940

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

Проектор, презентация.

п.25,№952,954, 956,958

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

Раздаточный материал.

п.25, №967,969, 971,975

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

п.25, №987,990, 995

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

Проектор, презентация.

п.26,№1008,1011,1028

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

Раздаточный материал.

п.26,№1013,1015,1017

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1

Раздаточный материал.

п.26,№1019,1022,1024

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

1

Проектор, презентация.

п.27,№1035,1042

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

1

п.27, №1037,1039

Решение систем линейных уравнений методом сложения

1

Раздаточный материал.

п.28,№1048, 1050(1-3),1072

Решение систем линейных уравнений методом сложения

1

п.28, №1050(4-6), 1052,1060

Решение систем линейных уравнений методом сложения

1

п.28, №1062,1066, 1068

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1

Проектор, презентация.

п.29,№1079,1081,1083

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1

Раздаточный материал.

Тренажёры для устного счёта.

п.29, №1091,1095, 1116

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

1

п.29,№1101,1103,1105

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

п.29, №1097,1099, 1112

Повторение и систематизация учебного материала.

1

Раздаточный материал.

Обобщить приобретенные знания,

навыки и умения по теме «Системы линейных уравнений

с двумя переменными».

Тест «Проверь себя»

Контрольная работа № 7 по теме  «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

пп.24-29

Повторение и систематизация учебного материала.  (6 ч.)

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

Дать возможность учащимся: проводить исследования

 связанные с изучением свойств функций,

в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики, осознавать значение математики для повседневной жизни человека.

Подвести итоги по выполнению проектных работ.

Предполагаемые темы:

1.Сравнения по модулю.

2.Аликвотные дроби.

3.Тайны простых чисел.

4.Математические фокусы.

5.Игры и стратегия.

пп.4-5, ДМ. №71,83,92.

пп.6-9, ДМ

№95,96,102

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

Тренажёры для устного счёта.

пп.10-13, ДМ №105,110,114,115пп.14-17, ДМ №121,125,124,126

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

пп.18-19, ДМ №140,145,148.

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

пп.20-23, №157,160,181,189

Упражнения для повторения курса 7 класса

1

пп.24-29, ДМ №204,207,210

Итоговая контрольная работа №8

1

Раздаточный материал.

Обобщить приобретенные знания,

навыки и умения за 7 класс. Научиться применять

 приобретенные знания, умения, навыки,

 в конкретной деятельности.

пп.1 – 29

8КЛАСС

      

№ урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Даты

проведения

план

факт

Оборудование

Основные виды учебной деятельности (УУД)

Глава I. Рациональные выражения.  (44 часов)

Рациональные дроби

1

Проектор, презентация. Тренажёры для устного счёта.

  Распознавать целые рациональные выражения,

дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: 

рационального выражения,

допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества,

равносильных уравнений,

рационального уравнения,

степени с нулевым показателем,

степени с целым отрицательным показателем,

стандартного вида числа,

обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби,

свойства степени с целым показателем, уравнений, функции;

правила: 

сложения,

вычитания,

умножения,

деления дробей,

возведения дроби в степень;

условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей.

Приводить дроби к новому (общему) знаменателю.

Находить сумму, разность, произведение и частное дробей.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции   

Рациональные дроби

1

Основное свойство рациональной дроби

1

Проектор, презентация.

Основное свойство рациональной дроби

1

Основное свойство рациональной дроби

1

Раздаточный  материал.

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

1

Проектор, презентация.

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

1

Раздаточный  материал

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

1

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

Проектор, презентация.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

 Раздаточный  материал

 

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

Раздаточный  материал

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

1

Раздаточный        

материал

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»

1

Раздаточный материал.

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

1

Проектор, презентация.

Тренажёры для устного счёта.

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

1

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

1

Раздаточный  материал

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

1

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

 Проектор, презентация. Тренажёры для устного счёта.

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

Раздаточный  материал

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

Раздаточный  материал.

Тренажёры для устного счёта.

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

Раздаточный  материал

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

Раздаточный  материал

Тождественные преобразования рациональных выражений

1

Раздаточный  материал

Контрольная работа № 2 по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений»

1

Раздаточный  материал

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

1

 Проектор, презентация.

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

1

Раздаточный материал.

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

1

Раздаточный материал.

Степень с целым отрицательным показателем

1

Проектор, презентация.

Степень с целым отрицательным показателем

1

 Проектор, презентация.

Степень с целым отрицательным показателем

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Степень с целым отрицательным показателем

1

Свойства степени с целым показателем

1

Свойства степени с целым показателем

1

Свойства степени с целым показателем

1

Проектор, презентация.

Свойства степени с целым показателем

1

Раздаточный материал. 

Свойства степени с целым показателем

1

Функция  и её график

1

Проектор,презентация.

Функция  и её график

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Функция  и её график

1

  1.  

Функция  и её график

1

Раздаточный материал.

Контрольная работа № 3 по теме: «Рациональные уравнения»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Глава II . Квадратные корни. Действительные числа. (25 часов)

  1.  

Функция y = x2
и её график

1

Проектор, презентация.

Описывать: понятие множества,

элемента множества,

способы задания множеств;

множество натуральных чисел,

множество целых чисел,

множество рациональных чисел,

множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа.

Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать:

определения: 

квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа,

равных множеств,

подмножества,

пересечения множеств,

объединения множеств;

свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции .

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x2 и.

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

Решать уравнения.

Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня.

Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

Функция y = x2
и её график

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Функция y = x2
и её график

1

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

Проектор, презентация.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

 Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

Множество и его элементы

1

Проектор, презентация..

Множество и его элементы

1

Тренажёры для устного счёта.

Подмножество. Операции над множествами

1

Проектор, презентация.

Подмножество. Операции над множествами

1

Раздаточный материал.

Числовые
множества

1

Проектор, презентация.

Числовые
множества

1

Раздаточный материал.

Свойства арифметического квадратного корня

1

Проектор, презентация

Свойства арифметического квадратного корня

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта

Свойства арифметического квадратного корня

1

Свойства арифметического квадратного корня

1

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

1

Проектор, презентация

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

1

Раздаточный материал. 

Тренажёры для устного счёта.

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

1

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

1

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

1

Функция y=и её график

1

Проектор, презентация.

Функция y=и её график

1

Раздаточный материал.

Функция y=и её график

1

Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни. Действительные числа»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Глава III. Квадратные уравнения. (26 часов)

§18, №602,606,609,613

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

1

Проектор, презентация.

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать:

определения: 

уравнения первой степени,

 квадратного уравнения;

 квадратного трёхчлена,

дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена,

корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения.

Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы:

 Виета (прямую и обратную),

о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов.

Применять теорему Виета и обратную ей теорему.

Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным.

Составлять квадратные уравнения и уравнения,

сводящиеся к квадратным,

являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

1

Тренажёры для устного счёта.

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

1

Раздаточный материал.

Формула корней квадратного уравнения

1

Проектор, презентация.

Формула корней квадратного уравнения

1

Раздаточный материал.

Формула корней квадратного уравнения

1

Формула корней квадратного уравнения

1

Теорема Виета

1

 

Проектор, презентация.

Теорема Виета

1

Тренажёры для устного счёта.

Теорема Виета

1

Раздаточный материал.

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

1

Раздаточный материал.

Квадратный трёхчлен

1

Проектор, презентация.

Квадратный трёхчлен

1

Раздаточный материал.

Квадратный трёхчлен

1

Проектор, презентация.

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

1

Проектор, презентация

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

1

 Раздаточный материал

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

1

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

1

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

1

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Проектор, презентация.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Раздаточный материал.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Проектор, презентация.

Контрольная работа № 6 по теме  «Применение квадратных уравнений»

1

Раздаточный материал.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Упражнения для повторения курса 8 класса

1

ДМ

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 8 класс.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Упражнения для повторения курса 8 класса

1

ДМ

Упражнения для повторения курса 8 класса

1

ДМ

Упражнения для повторения курса 8 класса

1

ДМ

Упражнения для повторения курса 8 класса

1

ДМ

Упражнения для повторения курса 8 класса

1

ДМ

Итоговая контрольная работа №7

1

Раздаточный материал.

9 класс

№ урока

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во

часов

Дата

проведения

Оборудование

Основные виды учебной деятельности (УУД)

Глава I. Неравенства.  (20 часов)

Числовые неравенства

1

Проектор, презентация.

Распознавать и приводить примеры числовых неравенств,

неравенств с переменными,

линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.

Формулировать:

определения: сравнения двух чисел,  

решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств,

решения системы неравенств с одной переменной,

области определения выражения;

свойства числовых неравенств,

 сложения и умножения числовых неравенств

Доказывать: свойства числовых неравенств,

теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Решать линейные неравенства.

Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения,

пересечения числовых промежутков.

Решать систему неравенств с одной переменной.

Оценивать значение выражения.

Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

 

Числовые неравенства

1

Числовые неравенства

1

Тренажёры для устно го счёта.

Основные свойства числовых неравенств

1

Проектор, презентация.

Основные свойства числовых неравенств

1

Раздаточный  материал.

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

1

Проектор, презентация.

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

1

Раздаточный  материал

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

1

Неравенства с одной переменной

1

Проектор, презентация.

Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

1

Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

1

 Раздаточный  материал

 

Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

1

Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

1

Раздаточный  материал

Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

1

Раздаточный        

материал

Системы линейных неравенств с одной переменной

1

Проектор, презентация.

Системы линейных неравенств с одной переменной

1

Тренажёры для устного счёта. Раздаточный материал.

Системы линейных неравенств с одной переменной

1

Системы линейных неравенств с одной переменной

1

Раздаточный  материал

Системы линейных неравенств с одной переменной

1

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной»

1

Тренажёры для устного счёта.

Глава II . Квадратичная функция. (38 часов)

  1.  

Повторение и расширение сведений о функции

1

Проектор, презентация.

 

Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств.

Формулировать:

определения:

 нуля функции;

промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства;

свойства квадратичной функции;

правила построения графиков функций с помощью преобразований вида 

 f(x) →  f(x) + b;

f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x).

Строить графики функций с помощью преобразований вида

f(x) → f(x) + b;

f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x).

Строить график квадратичной функции.

По графику квадратичной функции описывать её свойства.

Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена.

Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.

Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными,

метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными,

одно из которых не является линейным.

Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

Повторение и расширение сведений о функции

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта.

Повторение и расширение сведений о функции

1

Свойства функции

1

Проектор, презентация.

Свойства функции

1

 Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёта

Свойства функции

1

Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)

1

Проектор, презентация..

Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)

1

Тренажёры для устного счёта.

Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)

1

Проектор, презентация.

Как построить графики функций                                       y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)

1

Проектор, презентация.

Как построить графики функций                  y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции   y = f(x)

1

Раздаточный материал.

Как построить графики функций                        y = f(x) + b иy = f(x + a), если известен график функции y = f(x)

1

Раздаточный материал.

Как построить графики функций                        y = f(x) + bи y = f(x + a), если известен график функции y = f(x)

1

Проектор, презентация

Квадратичная функция, её график и свойства

1

Раздаточный материал. Тренажёры для устного счёт

Квадратичная функция, её график и свойства

1

Квадратичная функция, её график и свойства

1

Квадратичная функция, её график и свойства

1

Проектор, презентация

Квадратичная функция, её график и свойства

1

Раздаточный материал. 

Квадратичная функция, её график и свойства

1

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

1

Раздаточный материал. 

Решение квадратных неравенств

1

Проектор, презентация.

Решение квадратных неравенств

1

Тренажёры для устного счёта.

Раздаточный материал.

Решение квадратных неравенств

1

Решение квадратных неравенств

1

Решение квадратных неравенств

1

Тренажёры для устного счёта.

Раздаточный материал.

Решение квадратных неравенств

1

Системы уравнений с двумя переменными

1

Проектор, презентация.

Системы уравнений с двумя переменными

1

Тренажёры для устного счёта.

Раздаточный материал.

Системы уравнений с двумя переменными

1

Системы уравнений с двумя переменными

1

Системы уравнений с двумя переменными

1

Системы уравнений с двумя переменными

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Проектор, презентация.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Тренажёры для устного счёта.

Раздаточный материал.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

Раздаточный материал.

Контрольная работа № 3 по теме: «Решение уранений и систем уравнений с двумя переменными»

1

Раздаточный материал.

Глава III. Элементы прикладной математики. (20 часов)

§18, №602,606,609,613

Математическое моделирование

1

Проектор, презентация.

Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования
вероятностных свойств окружающих явлений.

Формулировать:

определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;

правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.

Описывать этапы решения прикладной задачи.

Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов.

Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины.

 

Математическое моделирование

1

Тренажёры для устного счёта.

Математическое моделирование

1

Раздаточный материал.

Процентные расчёты

1

Проектор, презентация.

Процентные расчёты

1

Раздаточный материал.

Процентные расчёты

1

Приближённые вычисления

1

Приближённые вычисления

1

 

Проектор, презентация.

Основные правила комбинаторики

1

Тренажёры для устного счёта.

Основные правила комбинаторики

1

Раздаточный материал.

Основные правила комбинаторики

1

Раздаточный материал.

Частота и вероятность случайного события

1

Проектор, презентация.

Частота и вероятность случайного события

1

Раздаточный материал.

Классическое определение вероятности

1

Проектор, презентация.

Проектор, презентация

Классическое определение вероятности

1

Классическое определение вероятности

1

    75

Начальные сведения о статистике

1

 

Начальные сведения о статистике

1

Проектор, презентация.

Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события 
в опытах с равновероятными исходами.

Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки

Начальные сведения о статистике

1

Контрольная работа № 4 по теме: «Элементы прикладной математики»

1

Раздаточный материал

Числовые последовательности

1

Проектор, презентация.

Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.

Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности.

Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно.

Формулировать:
определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии;

свойства членов геометрической и арифметической прогрессий.

Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно.

Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

Записывать и доказывать: формулы суммыn первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий.

Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой

 | q | < 1.

Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных

Числовые последовательности

1

Раздаточный материал

Арифметическая прогрессия

1

Проектор, презентация.

Арифметическая прогрессия

1

Раздаточный материал

Арифметическая прогрессия

1

Арифметическая прогрессия

1

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

Проектор, презентация.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

Раздаточный материал

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

Геометрическая прогрессия

1

Проектор, презентация.

Геометрическая прогрессия

1

Раздаточный материал

Геометрическая прогрессия

1

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

Проектор, презентация.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

Раздаточный материал

Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1

1

Проектор, презентация.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1

1

Раздаточный материал

 

Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности»

1

Раздаточный материал

Повторение и систематизация учебного материала.  (7 ч.)

Упражнения для повторения курса 9 класса

1

ДМ

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9  класс.

Научиться применять  приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности.

Упражнения для повторения курса 9 класса

1

ДМ

Упражнения для повторения курса 9 класса

1

ДМ

Упражнения для повторения курса 9 класса

1

ДМ

Упражнения для повторения курса 9 класса

1

ДМ

Упражнения для повторения курса 9

класса

1

ДМ

Итоговая контрольная работа №6

1

Раздаточный материал.

Раздел4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями  развития  средствами предмета.

7–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» » в виде учебного курса 7 – 9 класс являются следующие качества:

  • независимость и критичность мышления;
  • воля и настойчивость в достижении цели;
  • сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
  • сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  • сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

         Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;
  • представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД:

7–9-й классы

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их  искать самостоятельно;
  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  • работая по предложенному или самостоятельно составленному плану,использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложныек приборы, компьютер);
  • планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
  • работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним  и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
  • в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
  • самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способывыхода из ситуации неуспеха;
  • уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
  • давать оценку своим личным качествам и чертам характера («каков я»), определять напрвления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»)

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

7–9-й класс

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

  1. – 9-й классы

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинствомпризнавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметные:

1)        умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)        владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)        умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)        умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между вели¬чинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)        умение решать линейные и квадратные уравнения и нера¬венства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6)        овладение системой функциональных понятий, функцио¬нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио¬нально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)        овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)        умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

  1. Контрольно-измерительные материалы составлены на основании Алгебра – 7 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015.

Алгебра – 8 класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015.

Алгебра – 9класс: методическое пособие/ Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2015.

Приложения к программе

Общая характеристика учебного предмета «Алгебра»

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы «Перспективная школа» для начальной школы, а также продолжением курса «Математика» 5 – 6 класса и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы по ФГОС.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления  развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира.Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает  его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра»

        По окончании изучения курса учащийся должен уметь:

  • Алгебра - 7

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
  • степени с натуральными показателями и их свойствах;
  • одночленах и правилах действий с ними;
  • многочленах и правилах действий с ними;
  • формулах сокращённого умножения;
  • тождествах; методах доказательства тождеств;
  • линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
  • системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
  • выполнять действия с одночленами и многочленами;
  • узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
  • раскладывать многочлены на множители;
  • выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
  • доказывать простейшие тождества;
  • находить число сочетаний и число размещений;
  • решать линейные уравнения с одной неизвестной;
  • решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
  • решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  
  • уметь преобразовывать алгебраические выражения, решать уравнения с одной переменной;
  • находить область определения функции, строить графики прямой пропорциональности и линейной функции;
  • выполнять действия над степенями с натуральными показателями;
  • выполнять сложение, вычитание и умножение многочленов, раскладывать многочлены на множители;
  • применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители;
  • уметь  решать системы линейных уравнений с двумя переменными и применять их при решении текстовых задач.
  • Алгебра - 8

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
  • правилах действий с алгебраическими дробями;
  • степенях с целыми показателями и их свойствах;
  • стандартном виде числа;
  • функциях ,  их свойствах и графиках;
  • понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
  • свойствах арифметических квадратных корней;
  • функции арифметический квадратный корень , её свойствах и графике;
  • формуле для корней квадратного уравнения;
  • теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
  • основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;
  • методе решения дробных рациональных уравнений;
  • основных методах решения систем рациональных уравнений.
  • сокращать алгебраические дроби;
  • выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
  • использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
  • записывать числа в стандартном виде;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • строить графики функций  и использовать их свойства при решении задач;
  • вычислять арифметические квадратные корни;
  • применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
  • строить график функции  и использовать его свойства при решении задач;
  • решать квадратные уравнения;
  • применять теорему Виета при решении задач;
  • решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;
  • решать дробные уравнения;
  • решать системы рациональных уравнений;
  • решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  
  • уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • иметь представление об иррациональных числах, уметь выполнять преобразования, содержащих корни;
  • уметь решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и применять их к решению задач;
  • уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
  • применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях;
  • иметь начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
  • Алгебра – 9

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • свойствах числовых неравенств;
  • методах решения линейных неравенств;
  • свойствах квадратичной функции;
  • методах решения квадратных неравенств;
  • методе интервалов для решения рациональных неравенств;
  • методах решения систем неравенств;
  • свойствах и графике функции при натуральном n;
  • определении и свойствах корней степени n;
  • степенях с рациональными показателями и их свойствах;
  • определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
  • определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;
  • формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
  • Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
  • доказывать простейшие неравенства;
  • решать линейные неравенства;
  • строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
  • решать квадратные неравенства;
  • решать рациональные неравенства методом интервалов;
  • решать системы неравенств;
  • строить график функции  при натуральном n и использовать его при решении задач;
  • находить корни степени n;
  • использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;
  • находить значения степеней с рациональными показателями;
  • решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
  • находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа. Алгебра 7 - 9 классы.

Рабочая программа для 7 – 9 классов по ал­гебре составлена на основе Фундаментального ядра содержа­ния общего образования и Требований к результатам освое­ния основной общеобразовательной программы ос...

Рабочая программа Алгебра 7-9 классы

Программа разработана на основе программы по алгебре для общеобразовательных учреждении. Автор-составитель: Бурмистрова Т.А. , 2009. – 60с. и Федерального компонента Государственного стандарта основно...

Рабочая программа Алгебра-7 Геометрия-7 ФГОС

Программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897,...

Рабочая программа "Алгебра. 7-9 классы. ФГОС"

Рабочая программа по алгебре 7-9 классы  ФГОС...

Рабочая программа "Алгебра 7-9 класс. ФГОС"

Рабочая программа по алгебре составлена на основе авторской программы: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы:  учебное пособие для  общеобразовательных  организаций / сост...

Аннотация к рабочей программе "Алгебра 7-9 класс.ФГОС"

Рабочая программа по алгебре составлена на основе авторской программы: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы:  учебное пособие для  общеобразовательных  организаций / сост...

Рабочая программа алгебра 7-9 класс ФГОС

Рабочая программа по алгебре по УМК Макарычев Ю.Н....