Измерительные материалы
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

Пояснительная записка

Весь учебный материал, который ученик обязан знать при сдаче ЕГЭ (уровень обязательной подготовки), разбивается на двадцать четыре крупных темы. В кодификаторе их гораздо больше. Сквозная линия - это единая методическая тема, которая отслеживается учителем на всем протяжении обучения ученика курсу алгебры. Здесь не учитываются задания по геометрии.

 В тесты включены 24 задания с выбором ответов по всем изучаемым темам.

Диагностика пробелов знаний.

Вариант 1.

А1. Упростите выражение 

1) 2mn; 2) 2m2n; 3) 2mn2; 4) 4m2n.

А2. Найдите значение выражения .

1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) –1.

А3. Укажите значение выражения log448 –log427.

1) log43; 2) 1; 3) 2; 4) 0.

A4. Упростите выражение 

1) cos; 2) sin; 3) sin3; 4) 3cos.

А5. Сколько корней имеет уравнение 3х4- х2 -2 = 0?

1) ни одного; 2) 2; 3) 1; 4) 4.

А6. Найдите сумму корней уравнения 

1) -2; 2) 2; 3) 1; 4) 4.

А7. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 32х = 35-х.

1) [-4;-2]; 2) (-2;0); 3) [0;2]; 4) (2;4).

A8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log3(х +6)3= 6

1) (0;6); 2) [6;18); 3) [18;26]; 4) (26; 30).

А9. Решите уравнение 2 sin2х - cos2х = 1.

А10. Решите неравенство 

1) (-;-1)[2;4); 2) (-1;2](4; +); 3) (-1;2)(4; +); 4) [-5;2)[3; +).

А11. Решите неравенство 

1) (-4; +); 2) (-; -4)(12; +); 3) (-; 12); 4) (-4; 12].

А12. Решите неравенство 

1) (-; -5); 2) (-5; +); 3) (-; 5]; 4) [5; +).

А13. Решите неравенство log(2 –x) ≥ -2.

1)(-; -2); 2) [-2; 2); 3) (-;2]; 4) [2; +).

А14. Найдите решение (хо; уо) системы уравнений 

и вычислите значение суммы хо+ уо.

1) 7; 2) 14; 3) 12; 4) 16.

А15. Найдите область определения функции f(x)= log5(3-3x).

1) (-; 1)(1; +); 2) (1; +); 3) (-;1); 4) (0;1). у

А16. Функция у =f(x) задана графиком

на отрезке [-5;5]. Укажите область у=f(x)

ее значений. 1 1

1) [0;2]; 2) [-2;1]; 0 х

3) [-2;2]; 4) [-5;5]. 

А17. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.

1) у 2) у 3) у 4) у

1 1 1 1

0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х

А18. Укажите функцию, которая возрастает на всей области определения.

1) y = ; 2) y = ctgx; 3) y = cosx; 4) y = -2 x;

А19. На рисунке изображен график производной у = у

Найдите точку минимума функции у =f(x). у=f 1(x)

1

0 1 х

1) 0; 2) -1; 3) 2; 4) -2.

А20. На одном из рисунков изображен график функции у = ln(x-1). Укажите этот рисунок.

1) у 2) у 3) у 4) у

1 1 1 1

0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х 

А21. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = ex +2x в точке х0 = 0.

1) 3; 2) 0; 3) 2; 4) e +2.

А22. Укажите производную функции у = х9- cosx.

1) 3x –sinx; 2) 3x8 –sinx; 3) 3x8 +sinx; 4)  x10 –sinx.

А23. Укажите первообразную функции f(x) = 4x + на промежутке (0;+).

1) х2 +lnx; 2) 2x2 +; 3) 2х2 - ; 4) 2х2 + lnx.

А24.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=х2 - х и осью абсцисс.

1)  2) ; 3)  4) .

Вариант 2.

А1. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел, 0 < m < 1 .

1)  2)  3)  4) 

А2. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел.

1) (-0,2)4; 2) (-0,2)3; 3) (-0,2)5; 4) (-0,2)-6.

А3. Найдите значение выражения: loge, если ln10=k.

1) kp; 2) ; 3) ; 4) .

А4. Упростите выражение 

1) 1; 2) -100; 3) 100; 4) -10.

А5. При каких значениях с уравнение сх2+2х+1=0 имеет два корня ?

1) [-1;1]; 2) (-; 0)(0; -1); 3) (-; -1); 4) (-; 1).

А6. Найдите корни уравнения .

1) 3; 2) -3 и 8; 3) -3; 4)8.

А7. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения 

1) (-; -1); 2) (-2; +); 3) [-2; -1] 4) нет действительных корней.

А8. Какому промежутку принадлежит произведение всех различных корней уравнения log2(x+3)=log25x+log27 ?

1) (-; -0,5); 2) [-0,5; 0,5); 3) [0,5; e); 4) [e; +).

А9. Решите уравнение tg2x=.

А10.Укажите множество решений неравенства 

1) (-3;-2][8;+); 2) (-3;2)(8; +); 3) [-3;-2][8; +); 4) [-3;-2)(8; +).

А11.Укажите наименьшее целое решение неравенства 

1) 3; 2) -1; 3) 0; 4) 1.

А12.Найдите сумму всех целых решений неравенства 0,3(х+1)(х-5) -1≥ 0.

1) 14; 2) 8; 3)-14; 4) 12.

А13.Решите неравенство log0,5(1-0,5x) >-3.

1)(-; 2); 2) [-14; 2]; 3) (-14;2); 4) (-14; +).

А14.Укажите количество действительных корней уравнения

1) 3; 2)1; 3) ни одного; 4) 2.

А15.Найдите область определения функции у =f(x),

заданной графиком на рисунке. у

1) [-2; 1]; 2) [-5;4); 3) (-5;4); 4) (-2; 1).

0 1 х

А16.Найдите множество значений функции 

1)(0;+); 2) ; 3); 4) .

А17.Укажите периодическую функцию.

1) y= lg2x-1; 2) y= 3cos(2x+1); 3) y=5lgx; 4) y=22-x.

А18.Укажите функцию, убывающую на промежутке [-2;0] и возрастающую на промежутке [0;3]:

1) у 2) у 3) у 4) у

1 1 1

0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х

А19.На рисунке изображен график производной у =. у

Укажите точку минимума функции у = f(x). 

1 1 х

1) 0; 2) -2; 3) -1,5; 4) -4. 0

А20.На рисунке изображен график функции у = f(x) y

с областью определения [-5;5]. Найдите промежуток,

не содержащий ни одного решения неравенства f(x)<0. 1

1​ x

1) [-5;0]; 2) [0;5]; 3) [-5;-2] [0;4]; 4) [-4;5].

А21.При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=t3- t2+5t+1 (t –время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.

1) 26; 2) 24; 3) 16; 4) 30. 

А22.Найдите производную функции у=х·sinx в точке хо= .

1) +; 2) ; 3) ; 4)  - .

А23.Для функции у=2sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;0).

1)F= -2cosx-1; 2)F= -2cosx+2; 3) F=-2cosx-2; 4)F=2+2cosx.

А24.Вычислите интеграл .

1) -; 2)0; 3) ; 4) .