Построение сечений многогранников.
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Взаимное расположение плоскости и многогранника А В А А В С Нет точек пересечения Одна точка пересечения Пересечением является отрезок Пересечением является плоскость

Слайд 2

Многоугольник, полученный при пересечении многогранника и плоскости, называется сечением многогранника указанной плоскостью

Слайд 3

№ 1. Построить сечение, определенное точками K, L, M. K M L Прямая КМ 2. Прямая М L 3. Прямая К L КМ L –сечение А В Р

Слайд 4

N2. Построить сечение, определяемое параллельными прямыми АА 1 и CC 1 . А А 1 В 1 С 1 D 1 С В D 1. Прямая А 1 С 1 2. Прямая АС АА 1 С 1 С - сечение

Слайд 5

N3. Построить сечение, определяемое пересекающимися прямыми АС 1 и А 1 С. А А 1 В 1 С 1 D 1 D В С 1. Прямые А 1 С 1 и АС 2. Прямые АА 1 и СС 1 АА 1 С 1 С - сечение

Слайд 6

N4. Построить сечение по прямой BC и точке М . А В С Р М 1. Прямая ВС 2. Прямая СМ ВСМ - сечение 3. Прямая ВМ

Слайд 7

А А 1 В 1 С 1 D 1 D С N5. Определите вид сечения куба АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 плоскостью, проходящей через ребро А 1 Д 1 и середину ребра ВВ 1 . В М К 1. Прямая А 1 М 3 . Прямая D 1 K 2 . Прямая МК A 1 D 1 A 1 D 1 KM - сечение

Слайд 8

А А 1 В 1 С 1 D 1 D В С N6 . Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку М и прямую АС . К М 1. Прямая СМ 2. Прямая МК II AC 3 . Прямая AK AK МС - сечение

Слайд 9

N7. Построить сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через ребро АВ и точку М середину ребра В 1 С 1 . А В С А 1 В 1 С 1 М К 1. Прямая ВМ 2. Прямая МК параллельно АВ 3. Прямая АК АКМВ - сечение

Слайд 10

N8. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку К и параллельно плоскости основания пирамиды. А В С D К S 1. Прямая КМ II AD 2 . Прямая К N II DC N M 3 . Прямая М P II AB P 4 . Прямая PN II BC KMPN - сечение

Слайд 11

МЕТОД СЛЕДОВ Суть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости с плоскостью грани фигуры. Эту линию называют следом секущей плоскости.

Слайд 12

М Р Постройте сечение куба, проходящее через точки P, М, К. К А 1. Прямая МК В 2. Прямая КР О Т 3. Прямая ОТ МАВРС - сечение С

Слайд 13

Самостоятельная работа. (с последующей проверкой) M N P M N P M N P M N P M N P M N P

Слайд 14

P N M N P M N P M Решения варианта 1. Решения варианта 2. M N P M N P M N P