Презентация ОГЭ - 2018 Модуль "Алгебра" Задание 1 Часть 2
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Подготовка к ОГЭ по математике. Задание 1. (По материалам пособий И. В. Ященко) МБОУ СШ № 1 имени Героя Советского Союза Кузнецова Н. А. города Чаплыгина Липецкой области Автор презентации – учитель математики Щеголева О. П. 2018

Слайд 2

Задание 1 Задание 1 Первое задание проверяет умение выполнять арифметические действия с дробями. Для успешного решения этого задания необходимо отработать как действия с десятичными дробями, так—и особенно!—действия с обыкновенными дробями и комбинациями десятичных и обыкновенных дробей. Если есть необходимость, то сначала повторите правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных и десятичных дробей.

Слайд 3

Задание 1 Задание 1 При сложении и вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями необходимо выполнить приведение дробей к общему знаменателю. Самый простой случай—когда знаменатель одной из дробей делится на знаменатели других дробей. Он и будет общим знаменателем. Пример 1. Найдите значение выражения: Решение. Для начала заметим, что 15 делится на 5 и на 3. Приведём дроби к общему знаменателю 15 и выполним арифметические действия: Ответ: 0,2.

Слайд 4

Задание 1 Задание 1 В некоторых случаях общий знаменатель находится как произведение знаменателей данных дробей. Пример 2. Найдите значение выражения: Решение. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним арифметические действия: Ответ: 0,905.

Слайд 5

Задание 1 Задание 1 Если тема усвоена достаточно хорошо, лучше не просто находить произведение знаменателей данных дробей, а выбирать в качестве общего знаменателя их наименьшее общее кратное , когда это воз- можно. Пример 3. Найдите значение выражения: Решение . Заметим, что 28=7・4, а 21=7・3. Поэтому наименьшим общим знаменателем дробей является 7・4・ 3 = 84. Приведём дроби к общему знаменателю и выполним арифметические действия: Ответ: 2,5.

Слайд 6

Задание 1 Задание 1 Если рациональный способ вычислений не очевиден, следует решить задачу стандартным способом и не тратить время. Пример 4. Найдите значение выражения: Решение. Обратим дроби в скобках в неправильные, приведём их к общему знаменателю и выполним арифметические действия: Ответ: 10. При решении подобных задач бывает удобно применить одно из распределительных свойств. Например, при решении примера 4 после обращения смешанных чисел в скобках в неправильные дроби можно было сначала умножить каждое из полученных в скобках слагаемых на 48.

Слайд 7

Задание 1 Задание 1 Пример 5. Найдите значение выражения: Решение. Ответ: 20. Иногда можно использовать навыки рационального счёта, например, не выполнять умножения двухзначных или трёхзначных чисел, поскольку на одно из них в конце решения удаётся сократить дробь. Рассмотрим другой способ решения примера 5.

Слайд 8

Задание 1 Задание 1 Пример 5. Найдите значение выражения: Решение. Второй способ. Ответ: 20. Иногда вычисления удаётся рационализировать стандартными приёмами: вынесением за скобку общего множителя, применением формул сокращённого умножения, распределительных свойств и т. п.

Слайд 9

Задание 1 Задание 1 Пример 6. Найдите значение выражения: 0,987・ 999+0,987. Решение . Вынесем за скобку общий множитель 0,987, тогда: 0,987 ・ 999+0,987 = 0,987 ・ (999+1) = 0,987 ・ 1000 = 987. Ответ: 987. Пример 7. Найдите значение выражения: Решение. Применим к числителю данной дроби формулу разности квадратов: Ответ: 74,25.

Слайд 10

Задание 1 Задание 1 В тех выражениях, которые содержат как обыкновенные, так и десятичные дроби, бывает необходимо уметь обращать обыкновенные дроби в десятичные и наоборот. Пример 8. Обратите в десятичную дробь. Решение. Для того, чтобы обратить данную обыкновенную дробь в конечную десятичную, надо выполнить деление числителя дроби на её знаменатель столбиком, т.е. разделить 3 на 40. Ответ: 0,075. Можно было сначала привести данную дробь к знаменателю 1000. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на 25. Получится

Слайд 11

Задание 1 Задание 1 Пример 9. Обратите 2,34 в обыкновенную дробь. Решение. Ответ: Пример 10. Найдите значение выражения: Решение. Обратим все дроби в неправильные обыкновенные дроби и решим пример по действиям. 1) 2) Ответ: 112.

Слайд 12

Задание 1 Ресурсы: Ященко И. В., Шестаков С. А. Подготовка к ОГЭ по математике 2018.—М.: МЦНМО, 2018.—264 с. Ященко И. В., Шестаков С. А. ОГЭ по математике от А до Я. Модульный курс. Алгебра.—М.: МЦНМО, 2018.—148 с.