Методическая разработка по теме: Исследование функции и построение графика функции.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

НОЧУ «Британская международная школа»

Методическая разработка

по теме:

Исследование функции и построение графика функции.

Предмет: Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Учитель: Пестова Ю.В.

2018 г.

Занятие по теме: «Исследование функции и построение графика функции».

Цель:

• Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний свойств функции (область определения, четность, нечетность, промежутки знакопостоянства и монотонности) и умений по исследованию функции;
• Совершенствовать умение применять полученные сведения для построения графиков функций на основе предварительного исследования;
• Способствовать воспитанию воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Задачи:

Образовательные задачи:

• способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций, используя схему исследования функции;
• повторить свойства функций, схемы исследования функций.

Развивающие задачи:

• формировать умения сравнивать, обобщать изучаемые факты, формировать
  информационную компетенцию;
• развивать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;
• развивать математическую речь, коммуникативную компетенцию.

 Воспитательные задачи:

• воспитание коллективизма и ответственности за общее дело;
• воспитание взаимопомощи;
• побуждение учеников к самоконтролю, взаимоконтролю;
• воспитание интереса к предмету

Тип занятия: Комбинированный (словесно – наглядно – практический).

Форма проведения занятия: Игра «Эстафета». Описание: группа делится на 3 команды, каждая команда выбирает капитана. Команда занимает один ряд, капитан стоит у доски. Всем командам выдается похожие/однотипные задание и карточка со схемой исследования. Члены команды исследуют функцию, каждый свои пункты (пункты меняются от задания к задаию) и заполняют карточку исследования. После чего задание возвращают преподавателю, а карточку исследования передают капитану, который по ней должен построить график на доске. Всего 3 задания. Каждый пункт исследования оценивается в 1 балл, построение графика – максимум 3 балла, скорость выполнения всего задания +2 балла первым, +1 балл второй команде.

Основные понятия: область определения, область значений, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечётность, экстремумы.

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая.

Оборудование: раздаточный материал, стенд, интерактивная доска.

Методы обучения: репродуктивный, исследовательский-поисковый, метод стимулирования учебно-познавательной деятельности.

Литература: 1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый и углубленный уровни) , Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и другие.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Часть 1 и 2. Мордкович А.Г

Структура классы занятия:

Ход занятия.

1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и цели.

На  последних уроках вы учились исследовать функцию, используя производную, находить промежутки возрастания, убывания функции, промежутки знакопостояноства, экстремумы и точки экстремума функции.  Сегодня мы постараемся обобщить знания по этой теме, познакомимся со схемой исследования функции.

Проверить свои знания по теме «Исследование функции и построение графика функции» вы сможете, приняв участие в  игре «Эстафета»

3. Актуализация знаний умений и навыков.

1. Проверка домашней работы.

Но, прежде чем «бежать» к финишу, необходимо проверить готовность.

Разберем задания из домашней работы, которые вызвали затруднения. (Разбираем на доске, каждый оценивает свой уровень знаний по данной теме)

Игра «Эстафета»

Начнем нашу «Эстафету». Для начала сформируем 3 команды и выберем капитанов. Члены команды будут получать задание по исследованию функции, а капитан на доске по вашим исследованиям будет чертить график. Каждая команда получит 3 задания. Каждый пункт исследования оценивается в 1 балл, построение графика – максимум 3 балла, скорость выполнения всего задания +2 балла первым, +1 балл второй команде.

2. Итог игры.

В процессе игры вы исследовали 3 функции, а ваши капитаны смогли построить по вашим исследованиям графики на доске.

Молодцы! Вы с достоинством прошли все этапы нашей эстафеты! Победителем становится команда …..! (бурные аплодисменты)

4. Подведение итогов урока.

Сегодняшняя работа показала, где и какие недочеты остались у вас по данной теме, дабы исправить их на дом  вы возьмете задания ваших соперников.

5. Домашнее задание.

На дом выдаются задания команд-противников.

Приложение 1.

Карточка исследования графика

Карточка исследования графика

Карточка исследования графика

Приложение 2.

Карточка команды

Приложение 3.

Запасные варианты заданий: