Презентация к уроку по теме "Степенные функции".
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Степенная функция с целым отрицательным показателем

Слайд 2

Цели урока Повторить свойства степени с натуральным показателем, нахождение области определения и области значения функции. Ввести определение степени с целым отрицательным показателем. Выработать умение применять свойства степени с целым отрицательным показателем.

Слайд 3

Свойства степенной функции с нечетным положительным показателем у=х , у=х 3 , у=х 5 Область определения: D( y )=(−∞;+∞). Область значений: E( y )=(−∞;+∞). Функция нечетная, так как y (− x ) =−y ( x ). Функция возрастает при x ∈ (−∞;+∞) . Функция выпуклая при x ∈ (−∞;0] и вогнутая при x ∈ [0;+∞) ) (кроме линейной функции). Точка (0;0) является точкой перегиба (кроме линейной функции). Асимптот нет. Функция проходит через точки (−1;−1),(0;0),(1;1).

Слайд 4

1). Свойства степенной функции с четным положительным показателем у=х 2 , у=х 4 Область определения: D( y )=(−∞;+∞). Область значений: E( y )=[0;+∞). Функция четная, так как y (− x ) =y ( x ). Функция возрастает при x ∈ [0;+∞) , убывает при x ∈ (−∞;0] . Функция вогнутая при x ∈ (−∞;+∞) . Точек перегиба нет. Асимптот нет. Функция проходит через точки (−1;1),(0;0),(1;1)

Слайд 8

Свойства степенной функции с нечетным отрицательным показателем. Областьопределения : D( y )=(−∞;0) ∪ (0;+∞) . Область значений: E( y )=(−∞;0) ∪ (0;+∞) . Функция нечетная, так как y (− x ) =−y ( x ). Функция убывает при x ∈ (−∞;0) ∪ (0;+∞) . Функция выпуклая при x ∈ (−∞;0) и вогнутая при x ∈ (0;+∞) . Точек перегиба нет. Горизонтальной асимптотой является прямая y=0. Функция проходит через точки (−1;−1),(1;1).

Слайд 10

Свойства степенной функции с четным отрицательным показателем у=х 2 , у=х 4 ,у=х 6 Область определения: D( y )=(−∞;0) ∪ (0;+∞) . Область значений: E( y )=(0;+∞). Функция четная, так как y (− x ) =y ( x ). Функция возрастает при x ∈ (−∞;0) , убывает при x ∈ (0;+∞) . Функция вогнутая при x ∈ (−∞;0) ∪ (0;+∞) . Точек перегиба нет. Горизонтальной асимптотой является прямая y=0. Функция проходит через точки (−1;1),(1;1).