Преобразование выражений
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока

Преобразование  выражений

Цель урока:

Развитие математической культуры учащихся через применение  различных способов  преобразования  выражений.

Программные требования

Ученик по окончанию изучения темы урока:

- знает все способы разложения многочленов на множители;

- умеет применять все способы разложения многочленов на множители для преобразования буквенных и числовых выражений;

- владеет навыком преобразования выражений для решения практических задач.

Планируемые ОР

Мировоззренческая идея

Умение видеть различные стратегии решения задач с применением      преобразования выражений.

Программное содержание

1) Разложение многочленов на множители

2) Способы разложения многочленов на множители

3) Преобразование выражений

План изучения нового материала

1. Поиск способов решения предложенных заданий

2. Отработка применения способов разложения на множители

3. Работа в группах на закрепление умения применять способы разложения многочленов на множители в практических заданиях.

Тип урока

Урок практического применения знаний и умений

Форма урока

Коллективная, групповая

Технология

Проблемное обучение

Мизансцена урока

Столы расставлены для работы в группах

Оборудование урока

ПК, проектор

Домашнее задание

№ 35.38(б), №34.16(б)

Планируемые ОР

Деятельность учителя

Деятельность

уч-ся

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2-3 мин)

Приветствие, проверка готовности к уроку

Проверка своей готовности к уроку

2. ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ (20 мин.)

Познавательные УУД: анализируют,

обсуждают

Познавательные УУД: решают проблему

Коммуникативные УУД: сотрудничают друг с другом в группе

Регулятивные УУД: определяют цель учебной деятельности.

Регулятивные УУД: сотрудничают друг с другом в группе,

взаимоконтроль

Познавательные УУД: структурирование знаний, анализируют

Познавательные УУД: анализируют,

обсуждают

Регулятивные УУД: сотрудничают друг с другом в группе,

слушают и понимают друг друга

1. Создание проблемной ситуации.

Каждая группа учащихся выполняет проблемно-познавательное задание:

1 группа. Вычислите:    

2 группа. Вычислите:    

3 группа. Решите уравнение: x3+ х2 – 4х – 4 = 0

4 группа. Сократите дробь:

2. Выдвижение гипотезы

Вопросы группам:

- Как выполнить вычисления более удобно?

- Как рационально решить уравнение?

- Как сократить дробь?

Главный вопрос урока:

Какие задания мы должны научиться решать на сегодняшнем уроке, используя для преобразования выражений способы разложения многочленов на множители?

3. Проверка гипотезы

Задания группам на повторение:

1 группа Разложите многочлен на множители: а)3b2-3b; б) 15х3у2 +10х2у-20х2у3

2 группа Разложите многочлен на множители: а) a2-24а+ 144; б) 36-4а2

3 группа   Разложите многочлен на множители

а) ax +3x + 4a +12;

Решите уравнение: х(х+3)(х-2,5)=0

4 группа  Разложите многочлен на множители а) 2mx – 3m +4x – 6

Сократите дробь:

4.  Взаимоконтроль  

5. Структурирование знаний

Задание на соответствие

Разложение на множители

Способ вынесения               2mx – 3m +4x – 6

общего множителя              a2-24а+ 144

за скобки

Способ группировки                 3b2-3b

                                       15х3у2 +10х2у-20х2у3

Способ применения

формул сокращённого               36-4а2 

умножения

Сократите дробь:              Решите уравнение:

                                              х(х+3)(х-2,5)=0

6.Решение по образцу (на слайде)

Сократите дробь и найдите значение выражения

Решение:

7. Анализ проблемы

Решение предложенных в начале урока проблемно- познавательных заданий.

Учащиеся работают в группах: выполняют решение заданий, т.е. демонстрируют: вычислительные навыки, порядок действий при вычислениях, решают уравнения по алгоритму, применяют способы разложения на множители.

Отвечают на вопросы,

выдвигают гипотезы

Решают задания в тетради

Учащиеся записывают решение в тетради и на доске

Учащиеся устно прослеживают решение по слайду,  комментируют и обсуждают

Решают проблемно-познавательные задания, подтверждают выдвинутые гипотезы, формулируют выводы

                                 III. ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА (15 мин.)

Регулятивные УУД: составляют план выполнения заданий, оценивают правильность выполнения.

Выполнение заданий из учебника

1 группа № 35.37 (а), № 35.39(б), № 32.12(а)

2 группа № 35.37 (б), № 35.39 (в), № 32.12 (б)

3 группа № 35.38 (а), № 35.40 (б), № 34.16 (а)

4 группа № 35.38 (в), № 35.40 (в), № 32.26 (б)

Контролирует решения учащихся. Выставляет оценки группе. Подводит учащихся к формулировке вывода о том, какие преобразования позволили удобно выполнить задания.

Выводы: применяя преобразование - разложение многочленов на множители, можно удобно выполнить вычисления, решить уравнение, сократить дробь.

Учащиеся решают группой в тетради, формулируют выводы

3. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (2 мин.)

Коммуникативные УУД: участвуют в диалоге

- Удалось ли нам, применяя различные способы разложения на множители для преобразования выражений, достичь эффективного результата?

Рефлексия

№ этапа

Содержание этапа

Время (мин)

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

1

Организация работы

5

Просит распределиться по парам для решения задач. Определяет вместе с учениками тему и цели урока, задает домашнее задание, записывает на доске задание

Распределяются по парам  

2

Изучение материала

Различно для разных учеников

Обходит класс, следит за работой, помогает по мере необходимости

Изучают материал по учебнику, отвечают друг другу на вопросы, выполняют задания в парах; по окончанию отвечают учителю

3

Ответы учащихся

15

Опрашивает первые две пары. Руководит дальнейшим опросом

Опрошенные опрашивают других (по указанию учителя)