Справочный материал № 1
материал по алгебре на тему

Гончарова Тамара Васильевна

Вся математика в формулах

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл spravochniy_material_algebra_1.rar263.55 КБ

Предварительный просмотр:

Свойства корня.

        

,        

        

        

         (если , то )

Свойства степеней.

     

   

Формулы сокращенного умножения

Формулы логарифмов.

Свойства модуля.

       

Равенство  имеет место т. и т. т, к  и  т.е.  равносильна системе

Равенство  имеет место т. и т. т, к  т.е.  равносильно неравенство

Тождественные преобразования тригонометрических

выражений

Основные тригонометрические тождества

                        

                        

                        

Формулы сложения

 

        

        

Формулы двойного аргумента

Формулы тройного аргумента

        

Формулы преобразования суммы в произведение

        

        

Формулы половинного аргумента

                

                

Формулы преобразования произведения в сумму

Соотношения между , ,  и

                

Прочие формулы и соотношения

                

        

                

        

                

                

Знаки,,,

                                                    

Обратные тригонометрические функции

            

 

Производная

                

                

                

        

, где  – абсцисса точки касания,  – ордината точки касания,  – производная функции  в точке .

Прогрессии

Арифметическая прогрессия

                      

Геометрическая прогрессия

                

        

Тригонометрические уравнения.

Уравнение

  1. , то         
  2. , то         
  3. , то         
  4. , то         
  5. , то корней нет

Уравнение

  1. , то         
  2. , то         
  3. , то         
  4. , то         
  1. , то корней нет

Уравнение

  1. , то         

Уравнение

  1. , то         

Приближенные вычисления и квадраты

Функции и их графики

Правило №1. Для построения графика функции , где  – постоянное число, надо перенести график  на вектор  вдоль оси ординат.

Правило №2. Для построения графика функции , надо растянуть график  в  раз вдоль оси ординат.

Правило №3. График функции  получается из

 графика , переносом вдоль оси абсцисс на вектор

Правило №4. Для построения графика функции , надо подвергнуть график  растяжению с коэффициентом  вдоль оси абсцисс.

Правило №5. Для построения графика функции , необходимо построить график функции  и симметрично его отобразить относительно оси Ox.

Правило №6. Если функция периодическая и имеет период , то функция , где  – постоянны, а , также периодична, причем ее период равен        

Функция называется четной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого  из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно оси ординат).

Функция называется нечетной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого  из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно начала координат).

Функция  возрастает на множестве , если для любых  и  из множества , таких, что , выполнено неравенство .

Функция  убывает на множестве , если для любых  и  из множества , таких, что , выполнено неравенство .

Точка  называется точкой минимума функции , если для всех  из некоторой окрестности  выполнено неравенство

Точка  называется точкой максимума функции , если для всех  из некоторой окрестности  выполнено неравенство

Функция .

Вершина параболы

Функция .

                

                                                        

Если и  – одного знака, то . Равенство достигается, при .


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

"Признаки текста". Справочный материал для учащихся 5 класса.

Данную памятку можно использовать на уроках развития речи в 5 классе....

Справочный материал по литературе "Стихотворные жанры и формы".

Анализируя стихотворение, учащиеся иногда затрудняются определить его жанр, форму.  Данный справочный материал сделан в помощь учащимся....

Справочный материал по географии 6 класс

Представлен справочный материал по всем разделам курса география 6 класса. Возможно использовать на уроках, внеурочной работе. С любым УМК географии 6 класса....

Справочный материал по географии 5 класс

Представлен справочный материал по всем разделам курса география 6 класса. Возможно использовать на уроках и внеурочной деятельности. Полезен при подготовке к ЕГЭ и ГИА....

Справочный материал по географии Материков и океанов 7 класс

Представлен справочный материал по всем разделам курса география Материков и океанов  7 класс. Возможно использовать на уроках и внеурочной деятельности. Полезен при подготовке к ЕГЭ и ГИА....

Справочный материал по географии России. Природа. 8 класс

Представлен справочный материал по всем разделам курса география России. Природа 8 класса. Возможно использовать на уроках и внеурочной деятельности. Полезен при подготовке к ЕГЭ и ГИА....

Справочный материал по математике 9 класс

Справочный материал необходимый для сдачи ГИА по математике 9 класс. В нем собранны все основные формулы по алгебре и геометрии. ...