Программа внеурочной леятельности по математике по направлению: общеинтеллектуальное для 7 - 8 классов
рабочая программа по алгебре (7, 8 класс) на тему

Программа внеурочных занятий по математике в 7 – 8 классах

Пояснительная записка

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Духовная сторона математического образования связана с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Проведение кружков, различных конкурсов, олимпиад, создание проектов является обязательным компонентом развития и воспитания.

Согласно ФГОС внеурочная деятельность стала обязательным компонентом основной образовательной программы основного общего образования, она позволяет реализовать маршруты индивидуального развития в соответствии с потребностями и интересами ученика.

Актуальность программы состоит в том, что она направлена на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры, создание благоприятных условий для личностного и познавательного развития учащихся.

Новизна данной программы заключается в том, что она включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Программа содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала, формирование такой компетенции, как умение учиться, что в конечном итоге позволит повысить эффективность образовательно-воспитательного процесса. Многие задания значительно труднее тех, что выполняются на уроке и для их решения необходимо проявить смекалку, а иногда применить такой метод, который на уроках не использовался.

Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности данной программы от уже существующих в том, что эта программа подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. По стандартам второго поколения в программу учебного предмета «Математика. Алгебра. Геометрия» введён новый раздел «Математика в историческом развитии». Поэтому в содержание программы кружка введены вопросы  истории математики.

 Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания, работа над проектами, создание математических игр, которые затем проводятся в период недели «Точных наук» и обучающие могут увидеть практическую ценность своего труда.

Программа ориентирована на учащихся 7 - 8 классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.

Программа рассчитана на 1 час в неделю, в общей сложности –70 ч, по 35 часов в каждом классе.

Направление программы: общеинтеллектуальное.

Форма реализации программы – кружок.

Преподавание строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Содержание программы даёт возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и внедрять принцип опережения, рассматривать вопросы математики в историческом развитии.  В содержание отбираются учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на развитие ИКТ-компетентности обучающихся, требующие целесообразного использования ИКТ в целях повышения эффективности процесса формирования ключевых навыков, а также навыков использования ИКТ.

        Цели данной программы:

-обучение решению нестандартных задач по математике, подготовка к участию в олимпиадах;

- развитие интереса к предмету.

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности;

- создание условий для развития проектных и учебно-исследовательских умений обучающихся, проявляющих повышенный интерес к математике.

        Задачи программы:

- познакомить обучающихся с идеями и механизмом, лежащим в основе творчества, необходимого для решения нестандартных задач

- формировать умение выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза;

- формировать навыки работы с литературой, в том числе и из сети Интернет;

- формировать способность строить свою интеллектуальную деятельность по плану;

- развивать практические навыки проектной деятельности.

        Основные принципы:

- обязательная согласованность программы с курсом алгебры и геометрии как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая тема кружка начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры или геометрии. Кружок является развивающим дополнением к курсу математики.

– вариативность (сравнение различных методов и способов решения);– самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

        При проведении занятий кружка на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

        Личностные, метапредметные и предметные результаты.

        В ходе освоения содержания программы кружка по математике получают развитие личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия, учебная и общепользовательская ИКТ-компетентность обучающихся.

В ходе изучения программы данного кружка формируются и получают развитие

метапредметные результаты:

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;

- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

- умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

личностные результаты:

- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

 предметные результаты:

- формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей;

- развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, графиках;

- развитие умений работать с математическим текстом, грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

- развитие умений проводить классификацию, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований, решения урвнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

        Формы подведения итогов реализации программы:

        Освоение содержания кружка завершается итоговой диагностикой (контрольная работа, защита проектов) и анкетированием с целью определения обучающимися полезности для них данного курса.

Содержание.

7 класс.

Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Задачи на исследование и доказательство. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби.

Представление периодической дроби в виде положительного рационального числа p/q.

Делимость чисел. Признаки делимости. Делимость многочленов. Алгоритм Евклида при нахождении НОД и решении геометрических задач.

 История развития математики.

Куб суммы. Куб разности. Формулы сокращённого умножения.

Линейные уравнений с одним неизвестным. Равносильность уравнений и систем уравнений. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными. Линейные диофантовы уравнения. Метод Гаусса. Линейные уравнения, содержащие модуль.

Текстовые задачи.

8 класс.

История развития математики.

Неравенства. Доказательство неравенств. Задачи на исследование.

Модуль числа. Расстояние между точками координатной прямой.

Животные в координатной плоскости.

Функции. Чтение графиков функций. Построение графика функций. Функции у = [x] и у = {x}.  Построение графиков функций, содержащих модули.            

Квадратные корни. Нестандартные приёмы при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. Приближённые вычисления квадратных корней.

Множества. Действия со множествами. Решение задач Л. Ф. Магницкого.

Квадратный трёхчлен.

Решение текстовых задач с применением квадратных уравнений.

Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного. Уравнение-следствие.

Разложение многочленов на множители и решение уравнений.                                  

Комплексные числа.  

Учебно-тематическое планирование

7 класс

8 класс

Планируемые результаты изучения

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- планировать пути достижения целей;

- устанавливать целевые приоритеты;

- адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в использование как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

- устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- устанавливать причинно-следственные связи.

Ресурсное обеспечение программы

Для учителя:

1. Дроздина В. В., Дильман В. Л. Механизм творчества решения нестандартных задач. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

2. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г

3. А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.

4. В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.

5. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

6. www.fipi.ru

7. http://matematika.ucoz.com/

8. http://uztest.ru/

9. http://www.ege.edu.ru/

10. http://www.mioo.ru/ogl.php

11. http://1september.ru/

12. http://metodist.lbz.ru/partners/e-umk.php.

        Для ученика:

1. Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.  – М.: Просвещение, 2017. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций.
2. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..- М.:Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1982 г.
3. Потапов М. К., Шевкин А. В. Дидактические материалы для 7 класса. – М.: просвещение, 2017.
4. Чулков П. В. Тематические тесты для 7 класса.- М.: Просвещение, 2017 г.
5. Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.  – М.: Просвещение, 2018. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций.
6. Потапов М. К., Шевкин А. В. Дидактические материалы для 8 класса. – М.: просвещение, 2018.
7. Чулков П. В. Тематические тесты для 8 класса.- М.: Просвещение, 2018 г.
8. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия. 7 - 9 класс. – М.: Просвещение, 2017
9. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.
10. http://www.mathnet.spb.ru/
11. http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18
12. http://math-prosto.ru/
13. http://www.etudes.ru/
14. http://www.berdov.com/
15. http://4-8class-math-forum.ru/
16.  http://irsho.ru/
17.  http://www.kenguru.sp.ru/
18. http://school-collection.srkc.ru/
19. http://www.nmg.ru/
20. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».
21. Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса»
22. www.fipi.ru
23. http://matematika.ucoz.com/
24. http://uztest.ru/
25. http://www.ege.edu.ru/
26. http://www.mioo.ru/ogl.php
27. http://1september.ru/