Презентация по теме "Степенная функция"
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Нам знакомы функции у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола

Слайд 3

Все эти функции являются частными случаями степенной функции у = х р , где р – заданное действительное число Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень х р . у = х, у = х 2 , у = х 3 ,

Слайд 4

Функция у = х р Область определения Множество значений Четность/ нечетность Возрастание Убывание График

Слайд 5

Показатель р = 2n – четное натуральное число 1 0 х у у = х 2 , у = х 4 , у = х 6 , у = х 8 , … у = х 2 Функция четная, т.к. ( – х) 2 n = х 2 n Функция убывает на промежутке Функция возрастает на промежутке

Слайд 7

y x - 1 0 1 2 у = х 2 у = х 6 у = х 4

Слайд 8

Показатель р = 2n -1 – нечетное натуральное число 1 х у у = х, у = х 3 , у = х 5 , у = х 7 , у = х 9 , … у = х 3 Функция нечетная, т.к. ( – х) 2 n -1 = – х 2 n -1 0 Функция возрастает на промежутке

Слайд 10

y x - 1 0 1 2 у = х 3 у = х 7 у = х 5

Слайд 11

Показатель р = – 2n , где n – натуральное число 1 0 х у у = х -2 , у = х -4 , у = х -6 , у = х -8 , … Функция четная, т.к. ( – х) -2 n = х -2 n Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке

Слайд 13

y x - 1 0 1 2 у = х -4 у = х -2 у = х -6

Слайд 14

Функция убывает на промежутке Показатель р = – ( 2n -1), где n – натуральное число 1 0 х у у = х -3 , у = х -5 , у = х -7 , у = х -9 , … Функция нечетная, т.к. ( – х) –(2 n -1) = – х –(2 n -1) Функция убывает на промежутке

Слайд 16

y x - 1 0 1 2 у = х -1 у = х -3 у = х -5

Слайд 17

0 Показатель р – положительное действительное нецелое число 1 х у у = х 1,3 , у = х 0,7 , у = х 2,12 , … Функция возрастает на промежутке

Слайд 19

y x - 1 0 1 2 у = х 0,5 у = х 0,84 у = х 0,7

Слайд 20

y x - 1 0 1 2 у = х 1,5 у = х 2,5 у = х 3,1

Слайд 21

0 Показатель р – отрицательное действительное нецелое число 1 х у у = х -1,3 , у = х -0,7 , у = х -2,12 , … Функция убывает на промежутке

Слайд 23

y x - 1 0 1 2 у = х -1,3 у = х -0,3 у = х -2,3 у = х -3,8