Подготовка обучающихся к ОГЭ (решение текстовых задач)
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Подготовка обучающихся к ОГЭ (решение текстовых задач) Учитель математики МБОУ СОШ №5 г.Пушкино Астапова Н.Г.

Слайд 2

В открытом банке заданий на сайте ФИПИ в качестве текстовой задачи предлагается задача на смеси, сплавы или растворы. Поэтому на сегодняшний день тема решений таких задач является актуальной. Чтобы ученик мог легко решать задачи на сплавы, растворы и смеси, нужно сформировать у него понятие раствора (сплава) и познакомить его с алгоритмом решения данных задач.

Слайд 3

Всякое понятие, в том числе математическое, является абстракцией от множества конкретных объектов, которые описываются им. Формирование математических абстракций может привести к формализму в знаниях учащихся, если оперирование ими будет бессодержательно, если за каждой абстракцией ученик не увидит наглядной мысленной картины, т. е. образа. Игнорирование практической деятельности учеников с материальными или материализованными объектами, которые несут наглядное знание и формируют образы, приводит к появлению поверхностных знаний, а иногда и к отсутствию их.

Слайд 4

На первом уроке перед решением задач на растворы можно показать практический опыт с раствором сахара. В стакан с водой насыпать сахар, пока сахар не растворился, он лежит на дне стакана как осадок. Именно так мы в задачах подходим к понятию «раствора»: раствор состоит из воды и сухого вещества. Раствор Вода Сахар

Слайд 5

Повторить с учащимися правила: Чтобы найти дробь (часть) от числа, надо эту дробь (часть) умножить на число. Правила перевода процентов в дроби. Чтобы найти какую часть одно число составляет от другого, надо первое число поделить на второе. Чтобы найти какую часть число a составляет от числа b , надо записать дробь a / b . Если эту часть надо выразить в процентах, то используем формулу: a / b ·100 % .

Слайд 7

В 190 г водного раствора соли добавили 10 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на 4,5 %. Сколько соли было в растворе первоначально?

Слайд 8

Записываем условие задачи

Слайд 9

Начинаем решение с рассмотрения массы растворов. После добавления 10 г соли масса раствора стала 200 г. Далее переходим к массе соли. Пусть первоначально соли было х г. После добавления 10 г масса соли стала (х+10)г.

Слайд 10

Находим концентрацию соли в каждом растворе по формуле a / b ·100 % .

Слайд 11

Так как концентрация раствора повысилась на 4,5 %, то получим уравнение:

Слайд 12

ФИПИ Открытый банк заданий ЕГЭ/Математика. Профильный уровень 5AA449 Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Слайд 13

Записываем условие задачи.

Слайд 14

Записываем условие задачи.

Слайд 15

Начинаем решение с рассмотрения массы сплавов. Пусть масса первого сплава будет х кг, тогда масса второго сплава (150-х) кг.

Слайд 16

Далее переходим к массе никеля. Используем правило перевода процентов в десятичные дроби и правило нахождения дроби от числа (надо эту дробь умножить на число).

Слайд 17

Используя массу никеля, составляем уравнение:

Слайд 18

ФИПИ Открытый банк заданий ЕГЭ/Математика. Профильный уровень 93BF4F Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

Слайд 19

Записываем условие задачи.

Слайд 20

Вводим две переменные х и у .

Слайд 21

Получаем систему уравнений с двумя переменными.

Слайд 22

Я рассмотрела один из способов оформления решения задач на сплавы, растворы и смеси, который способствует формированию у ученика образного понятия раствора и дает ему алгоритм решения таких задач.