Четность и нечетность функций
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

12.12.2018 Четность и нечетность функции (Алгебра 9 класс)

Слайд 2

Цель урока : Формирование понятий « четность нечетность функции»; исследование функций на четность; определение по графику четных и нечетных функций; построение графиков функций, содержащих модуль, используя при этом свойство четности и нечетности функций.

Слайд 3

1) Область определения функций . 2) Монотонность функции. 3) Ограниченность функции . 4) Наибольшее и наименьшее значения функции . 5) Непрерывность . 6) Область значений . 7) Выпуклость 8) Четность, нечетность. Свойства функций

Слайд 4

Запомнить: Функцию y=f(x) , x∈X , называют чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(−x)=f(x) . График четной функции симметричен относительно оси х Функцию y=f(x) , x∈X , называют нечётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство f(−x)=−f(x) . График нечетной функции симметричен относительно начало координат

Слайд 5

Понятие симметричности Если числовое множество Х вместе с каждым своим элементом х содержит и противоположный элемент – х, то Х называют симметричным множеством

Слайд 6

Определите симметричное множество или нет (-9; 9 ), [ -7; 7], [0;+ ∞ ), (-∞;+∞ ), (-20; 5 ), [-15; 15) (-∞;-9),( 9 ;+∞ ) (-∞;-11), [ 11;+∞ )

Слайд 7

y = x² -1 y = | x | y = x ³ y = 1/х Чётные функции Нечётные функции Симметрия относительно оси О y Симметрия относительно начала координат

Слайд 8

Установить , симметрична ли область определения функции 2) Найти f(-x) 3) Сравнить f(-x) и f(x) А) если f(-x)=f(x) ¥ x ∊D (f) , то функция четная Б) если f(-x)= - f(x) ¥ x ∊D (f) , то функция нечетная В) Если хотя бы в одной точке x ∊D (f) не выполняются А и Б то функция не является ни четной, ни нечетной Алгоритм исследования функции на чётность или нечетность

Слайд 9

y = 7x +x ³ Решение: y (- x ) = 7( - x) + (- x) ³ = = - 7 x - x ³ = - ( 7x +x ³)= = - y ( x ) Чётные функции y ( - x) = y (x) Нечётные функции y ( - x) = - y (x) Определение Выяснить является ли функция чётной или нечётной. y = 5 x² - | X | Решение: y (- x ) = 5 • ( - x ) ² - |- x | = = 5 x ² - | x |= = y ( x ) - четная

Слайд 10

1. f ( x ) =7 x 2 + x 4 2. f ( x ) = х(7 – x 2 ) 3 . f ( x ) =8 x 6 – x 2 4. f ( x ) = x 9 +2 x 5 Примеры: Определите, является ли функция четной или нечетной

Слайд 11

График четной функции симметричен относительно оси ординат. х у -5 5 7 3 -3 -7 3

Слайд 12

График нечетной функции симметричен относительно начала координат

Слайд 13

Укажите график нечетной функции. 1 2 3

Слайд 14

Примеры четных и нечетных функций.

Слайд 15

. Подведение итогов. - Какие функции называются четными? - Какие функции называются нечетными? - Как вы считаете, справились ли мы с задачами урока?

Слайд 16

Спасибо за урок