Алгебра 9 Дорофеев ФГОС
рабочая программа по алгебре (9 класс)
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя школа № 2
г. Котельниково Волгоградской области
Согласовано Зам. директора по УВР «____»_______2017 год. ________Л.А Короткова | Утверждено на заседании Педагогического Совета Протокол № ____ от «____»_________2017 г. | Утверждаю Директор МКОУ СШ № 2 «____»_________2017 год. __________Н.В. Ермилова Приказ № _____ от ___. ___.2017 |
Рабочая программа учебного курса
«Алгебра 9 класс»
Автор-составитель: Морунаш Ирина Сергеевна
2017-2018 учебный год
Пояснительная записка
Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы
№ п/п | Нормативные документы |
1 | Федеральный закон РФ от 29 .12. 2012г. №273-ФЗ ред. «Об образовании в Российской Федерации»; |
2 | Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования». |
3 | Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего образования, основного общего, среднего общего образования» от 31 .03.2014г. № 253. |
4 | Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 4 октября 2010 г. N 986 г. Москва "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений" |
5 | Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения). |
6 | Учебный план МКОУ СШ № 2 на 2017-2018 учебный год. |
7 | Основная образовательная программа МКОУ СШ № 2 на 2017-2018 учебный год. |
Рабочая программа основного общего образования по алгебре для 9 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике и информатике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Основные цели и задачи
Цели обучения математике:
в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- формирование представления о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
- формирование представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- учиться поиску, систематизации, анализу и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную справочную литературу, современные информационные технологии;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа в 9 классе рассчитана на 102 часа ( 3 ч в неделю ). Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 102 учебных часа согласно календарно-тематическому планированию на 2017-18 учебный год.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов в освоении образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшимми, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные нули достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета, курса.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Зачётные работы |
1 | Повторение материала 7-8 класса. | 2 | |
2 | Неравенства. | 19 | 1 |
3 | Квадратичная функция. | 20 | 1 |
4 | Уравнения и системы уравнений. | 25 | 2 |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 17 | 1 |
6 | Статистика и вероятность. | 8 | |
7 | Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 | 8 | 1 |
8 | Контрольные работы по тексту администрации: -входной контроль -промежуточный контроль -пробный ОГЭ | 1 1 1 | |
Итого | 102ч | 9 |
Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; Усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе алгебры выделяются следующие основные содержательные линии:
1.Неравенства.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.
Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами.
Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.
2.Квадратичная функция
Функция у = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства, сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.
Изучение темы начинается с общего знакомства с функцией у = ах2 + bх + с; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции, особенностей ее графика и приемов его построения. В связи с этим рассматривается перенос вдоль осей координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции у = ах2 + bх + с может быть получен с помощью сдвигов вдоль координатных осей параболы у = ах2. Теперь учащиеся по коэффициентам квадратного трехчлена ах2 + bх + с могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины.
В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления.
3.Уравнения и системы уравнений
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.
В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.
Значительное место в теме отводится решению уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляются знания, учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем.
В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель — расширить представления, учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.
В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных: примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.
5. Статистические исследования
Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.
В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках.
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Неравенства (19 ч) | |
Действительные числа. Общие свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение систем линейных неравенств. Доказательство неравенств. Что означают слова «с точностью до …». | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по записи приближённого значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Знать понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче. |
Квадратичная функция (20 ч) | |
Какую функцию называют квадратичной. График и свойства функции у=ах2. Сдвиг графика функции у=ах2 вдоль осей координат. График функции у=ах2 +bх+с. Квадратные неравенства. | Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путём наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символические действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач. |
Уравнения и системы уравнений. (25ч) | |
Рациональные выражения. Целые уравнения. Дробные уравнения. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач. Графическое исследование уравнений. | Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. (17 ч) | |
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма первых n членов геометрической прогрессии. Простые и сложные проценты. Сумма квадратов первых n натуральных чисел. | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) |
Статистика и вероятность. (8 ч) | |
Выборочные исследования. Интервальный ряд. Гистограмма. Характеристики разброса. Статистическое оценивание и прогноз. | Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных. |
Повторение. (8 ч) | |
Характеристики универсальных учебных действий, осваиваемых в рамках изучаемого предмета:
Реализации программы способствует достижению следующих результатов:
- в сфере личностных универсальных учебных действий у учащихся будут сформированы следующие качества:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
- в сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют следующими типами учебных действий:
- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно - деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
- в сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научаться:
- преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область;
- сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников;
- передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде;
- делать предложения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;
- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
- в сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научаться:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно - ориентированного и системно - деятельностного обучения.
Предметными результатами изучения учебного предмета являются следующие умения:
-сравнивать и оценивать значение выражений, доказывать неравенства, знать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач;
-знать понятие квадратичной функции, описывать её свойства, строить график квадратичной функции, по графику читать её свойства;
- вырабатывать умение решать квадратные неравенства, опираясь на графическое представление;
- находить область определения рациональных выражений;
-решать целые и дробные уравнения с одной переменной; решать системы уравнений с двумя переменными, содержащих одно уравнение первой, другое – второй степени;
-решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений;
-вычислять сумму первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи на простые и сложные проценты.
АРИФМЕТИКА
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n, у= а (х - m) 2), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.
Печатные пособия:
1. «Алгебра. Сборник рабочих программ 7 - 9 классы». Составитель Т. А. Бурмистрова. – – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.
2. Дорофеев Г.В. Алгебра. 9 класс: учебник / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. -М.: «Просвещение», 2015.
3. Видеман Т.Н. Поурочные планы. 9 класс. К учебному комплекту Г.В. Дорофеев (В помощь школьному учителю) –М.: Просвещение, 2009.
4. Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. –М.: Просвещение,2010.
5. Гришина И.В. Математика. ГИА. Тренировочные работы. – Саратов: Лицей, 2014. – 64 с.
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор.
3) Интерактивная доска
4) Документ-камера
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики (методические разработки)
http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В РАБОЧЕМ ПЛАНИРОВАНИИ
№ п/п | Тип урока | Сокращение |
1 | Урок ознакомления с новым материалом | OHM |
2 | Урок закрепления изученного | ЗИ |
3 | Урок применения знаний и умений | ПЗУ |
4 | Урок обобщения и систематизации знаний | ОСЗ |
5 | Урок проверки и коррекции знаний и умений | ПКЗУ |
6 | Урок комбинированный | Комб. |
Вид контроля | ||
1 | Самостоятельная работа | СР |
2 | Проверочная работа № | ПР |
4 | Математический диктант | МД |
5 | Фронтальный опрос | ФО |
6 | Тетрадь-тренажёр | ТТ |
7 | Компьютерный тренажёр | КТр |
8 | Практическая работа | ПРР |
9 | Контрольная работа | КР |
Литература | ||
1 | Дидактический материал | ДМ |
2 | Тетрадь-тренажёр | ТТ |
3 | Тетрадь-экзаменатор | ТЭ |
Календарно-тематическое планирование 9 кл
Наи мено вание раздела | № уро-ка | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Универсальные учебные действия | Планируемые результаты обучения | Формы контроля | Календар-ные сроки | |||
предметные | метапредмет-ные | личност-ные | |||||||||
план | факт | ||||||||||
| 1 | Повторение курса 8 кл. Преобразование рациональных выражений. Степень и его свойства | Комб. | Рациональные выражения и их преобразование. Алгебраические дроби. Свойства степени с целым показателем. | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; Познавательные: строить логически обоснованное рассуждение, включающее уста- новление причинно-следствен-ных связей; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели; самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности. | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса. | организовывают и планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; отстаивая свою точку зрения, приводят аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии умеют выдвигать контраргументы; строят логически обоснованное рассуждение; анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты и явления; прогнозируют результат усвоения материала, определяют промежуточные цели; умеют оценить степень упешности своей индивидуальной образовательной деятельности. | Формирование навыка осознанно-го выбора рациональ-ного спосо-ба решения заданий; формирова-ние навы-ков само-анализа и самоконтроля; форми-рование на-выка сотрудничества с учителем и сверстниками | ФО ИРД | ||
2 | Повторение курса 8 кл. Свойства арифметических корней. Решение квадратных уравнений, систем уравнений. Функции. | Комб. | Квадратные корни и их свойства. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Квадратные уравнения и способы их решения. Системы уравнений и способы их решения. Функции. | ФО ИРД ИРК | |||||||
3 | Входная контроль-ная работа | ПКЗУ | КР | ||||||||
Неравенства (19 часов) | 4 | Работа над ошибками. Действительные числа. | ОНМ | Действитель-ные числа как бесконечные дроби. Срав-нение дейст-вительных чисел. Этапы развития представле-ний о числе. | Коммуникативные: учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи; Познавательные: ставят проблему, аргументируют её актуальность; самостоятельно проводят исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента; выдвигают гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов; Регулятивные: самостоятельно ставят новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывают условия и средства их достижения; осуществляют познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи; Познавательные: ставят проблему, аргументируют её актуальность; самостоятельно проводят исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента; выдвигают гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов; Регулятивные: самостоятельно ставят новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывают условия и средства их достижения; осуществляют познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональ-ных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых мно-жеств, теоретико-множест-венную символику. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств с одной переменной. Доказывать неравенства, применяя приёмы, основанные на определении отношений «больше» и «меньше», свойствах неравенств, некоторых классических неравенствах. | первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичноть мышления, умение рспознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичноть мышления, умение рспознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. | ФО ИРД ИРК | ||
5 | Действительные числа. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
6 | Действительные числа. | Комб. | ФО ИРД СР | ||||||||
7 | Общие свойства неравенств. | ОНМ | Свойства не-равенств для перехода от одних нера-венств к дру-гим. Оценка суммы и про-изведения по заданным границам слагаемых или множи-телей. Свойство транзитив-ности. | ФО ИРД ИРК | |||||||
8 | Общие свойства неравенств. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
9 | Решение линейных неравенств. | ОНМ | Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. | ФО ИРД | |||||||
10 | Решение линейных неравенств. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
11 | Решение линейных неравенств. | ПЗУ | ПР | ||||||||
12 | Решение линейных неравенств. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
13 | Решение линейных неравенств. | Комб. | СР | ||||||||
14 | Решение систем линейных неравенств. | ОНМ | Системы линейных неравенств. Двойные неравенства. | ФО ИРД | |||||||
15 | Решение систем линейных неравенств. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
16 | Решение систем линейных неравенств. | ПЗУ | ФО ИРД СР | ||||||||
17 | Доказа-тельство неравенств. | ОНМ | Доказательство число-вых и алгеб-раических неравенств | ФО ИРД | |||||||
18 | Доказа-тельство неравенств. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
19 | Доказа-тельство неравенств. | Комб. | СР | ||||||||
20 | Что означают слова «с точностью до …» | ОНМ | Округление чисел. При-кидка и оценка ре-зультатов вычислений. Выделение множителя-степени де-сяти в запи-си чисел | ФО ИРД | |||||||
21 | Что означают слова «с точностью до …» | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
22 | Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства» | ПКЗУ | КР | ||||||||
Квадратичная функция (20 часов) | 23 | Работа над ошибками. Какую функцию называют квадратич-ной. | ОНМ | Квадратич-ная функ-ция как мо-дель, опи-сывающая зависимос-ти между реальными величинами. | Коммуникативные: - воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; -определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; - аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; - регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Коммуникативные: - воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; -определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; - аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; - регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. | Распознавать квадратичную функцию, приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. Выявлять путем наблюдений и обобщать особенности графика квадратичной функции. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций; выявлять свойства квадратичных функций по их графикам. Строить более сложные графики на основе графиков всех изученных функций. Проводить разнообразные исследования, связанные с квадратичной функцией и её графиком. Выполнять знаково-символи-ческие действия с использованием функциональной символики; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Решать квадратные неравенства, а также неравенства, сводящиеся к ним, путём несложных преобразований; решать системы неравенств, в которых одно неравенство или оба являются квадратными. Применять аппарат неравенств при решении различных задач. | Поиск и выделение необходимой информации из различных источников; установление причинно-следст-венных связей; построение логической цепи рассуж-дения; составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; выполнение работы по предъявленному алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы; участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; критически оценивать полученный ответ; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; создавать математические модели; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта). | Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони-мать смысл поставлен-ной задачи. Осуществлять взаимопровер ку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты; сопостав-лять резуль-таты собст-венной дея-тельности с оценкой её товарищами Формирование интеллектуальной честности и объективности. Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони-мать смысл поставлен-ной задачи. Осуществлять взаимопровер ку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные результаты; сопостав-лять резуль-таты собст-венной дея-тельности с оценкой её товарищами Формирование интеллектуальной честности и объективности. | ФО ИРД | ||
24 | Какую функцию называют квадратич-ной. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
25 | Какую функцию называют квадратич-ной. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
26 | Какую функцию называют квадратич-ной. | ПКЗУ | СР | ||||||||
27 | График и свойства функции у = ах2 | ПЗУ | Частный случай квадратич-ной функ-ции у=ах2, график. Коорди-наты вер-шины. Ось симметрии. | ФО ИРД ИРК | |||||||
28 | График и свойства функции у = ах2 | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
29 | Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат. | ОНМ | Параллель-ный перенос графиков функции у=ах2 вдоль осей координат | ФО ИРД | |||||||
30 | Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
31 | Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
32 | Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат. | ПЗУ | ПР | ||||||||
33 | Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
34 | График функции у = ах2 + bх + с. | ОНМ | Квадратич-ная функ-ция, её график, парабола. | ФО ИРД | |||||||
35 | График функции у = ах2 + bх + с. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
36 | График функции у = ах2 + bх + с. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
37 | График функции у = ах2 + bх + с. | Комб. | СР | ||||||||
38 | Квадратные неравенства. | ОНМ | Квадратные неравенства вида ах2+bx+c>0, ах2+bx+c<0 | ФО ИРД | |||||||
39 | Квадратные неравенства. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
40 | Квадратные неравенства. | Комб. | СР | ||||||||
41 | Квадратные неравенства. | Комб. | ФО ИРД | ||||||||
42 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция» | ПКЗУ | КР | ||||||||
Уравнения и системы уравнений (25 часов) | 43 | Работа над ошибками. Рациональ-ные выражения. | ОНМ | Рациональ-ные выраже-ния и их преобразования. Область определе-ния выраже-ния. Тож-дество. Доказательство тождеств. | Коммуникативные: - определять цели и функции участников, способы взаимодействия; - планировать общие способы работы; - обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; - стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач; - понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; - обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; - уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Познавательные: - осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края; - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; - анализировать и осмысливать текст задачи; - моделировать условие с помощью схем, рисунков; - строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; - составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). - Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); - приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений; - создавать математические модели; - уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Регулятивные: - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций; - самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; - самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; - работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); - контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; - подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; уметь критически оценивать полученный ответ; - предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях; - концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений; - работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); - уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности. | Распознавать рациональные и иррациональные выражения, классифицировать рациональные выражения. Находить область определения рационального выражения; выполнять числовые и буквенные подстановки. Преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. Давать графическую интерпретацию функциональных свойств выражений с одной переменной. Распознавать целые и дробные уравнения. Решать целые и дробные выражения, применяя различные приёмы. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, используя широкий набор приёмов. Решать текстовые алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений; решать составленное уравнение (систему уравнений); интерпретировать результат. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. | Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; осуществ-лять само-контроль, проверяя ответ на соответст-вие усло-вию; готов-ность и спо-собность обучающихся к само-развитию и личностно-му самооп-ределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление; развитие самостоя-тельности и критичнос-ти мышле-ния; форми-рование интеллек-туальной честности и объективности. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; осуществ-лять само-контроль, проверяя ответ на соответст-вие усло-вию; готов-ность и спо-собность обучающихся к само-развитию и личностно-му самооп-ределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление; развитие самостоя-тельности и критичнос-ти мышле-ния; форми-рование интеллек-туальной честности и объективности. | ФО ИРД | ||
44 | Рациональ-ные выражения. | ЗИ | ФО ИРД | ||||||||
45 | Рациональ-ные выражения. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
46 | Рациональ-ные выражения. | ПКЗУ | СР | ||||||||
47 | Целые уравнения. | ОНМ | Примеры решения уравнений высших сте-пеней. Решение ра-циональных уравнений. Замена пе-ременных, разложение на множи-тели. | ФО ИРД | |||||||
48 | Целые уравнения. | ЗИ | ФО ИРД | ||||||||
49 | Дробные уравнения. | ОНМ | ФО ИРД | ||||||||
50 | Дробные уравнения. | ЗИ | ФО ИРД | ||||||||
51 | Дробные уравнения. | Комб. | ФО ИРД | ||||||||
52 | Дробные уравнения. | ПЗУ | СР | ||||||||
53 | Решение текстовых задач с помощью составления дробных уравнений | ОНМ | Решение задач алгебраи-ческим методом | ФО ИРД | |||||||
54 | Решение текстовых задач с помощью составления дробных уравнений | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
55 | Решение текстовых задач с помощью составления дробных уравнений | Комб. | Решение задач алгебраи-ческим методом | ФО ИРД ИРК | |||||||
56 | Решение текстовых задач с помощью составления дробных уравнений | Комб. | ФО ИРД | ||||||||
57 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения» | ПКЗУ | КР | ||||||||
58 | Работа над ошибками. Системы уравнений с двумя пере-менными. | ОНМ | Система уравнений. Решение системы подстанов-кой, алгеб-раическим сложением, графически | ФО ИРД | |||||||
59 | Системы уравнений с двумя пере-менными. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
60 | Системы уравнений с двумя пере-менными. | ПЗУ | ФО ИРД | ||||||||
61 | Системы уравнений с двумя пере-менными. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
62 | Решение задач с помощью систем уравнений. | ОНМ | ФО ИРД | ||||||||
63 | Решение задач с помощью систем уравнений. | ЗИ | ФО ИРД | ||||||||
64 | Графичес-кое иссле-дование уравнений. | ОНМ | Использование графи-ков функ-ций для решения уравнений и систем. Графичес-кая интерп-ретация уравнений и их систем | ФО ИРД | |||||||
65 | Графичес-кое иссле-дование уравнений. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
66 | Графичес-кое иссле-дование уравнений. | Комб. | ФО ИРД | ||||||||
67 | Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений» | ПКЗУ | КР | ||||||||
А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К А Я И Г Е О М Е Т Р И Ч Е С К А Я П Р О Г Р Е С С И Я (17 часов) | 68 | Работа над ошибками. Числовые последова-тельности. | ОНМ | Числовые последова-тельности. Понятие последова-тельности | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию; выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; умение использовать приёмы решения задач; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять контроль; умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимают и используют наглядность в решении учебных задач; отражение в письменной форме своих решений; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий; оценивать достигнутый результат; оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»); составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); проявляют познавательный интерес к изучению предмета; уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности. | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора). | формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; умение использовать приёмы решения задач; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять контроль; совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей; отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимают и используют наглядность в решении учебных задач. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета. | Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе; умение признавать собственные ошибки; адекватная самооценка; формирование интеллектуальной честности и объективности. Развитие самостоя-тельности и критичнос-ти мышле-ния. Формирование умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контпримеры; готовность к самообразованию и самовоспитанию. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. | ФО ИРД | ||
69 | Числовые последова-тельности. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
70 | Арифмети-ческая прогрессия. | ОНМ | Арифмети-ческая прогрессия | ФО ИРД | |||||||
71 | Арифмети-ческая прогрессия. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
72 | Арифмети-ческая прогрессия. | Комб. | СР | ||||||||
73 | Сумма первых n членов арифмети-ческой прогрессии. | ОНМ | Формула общего члена арифмети-ческой прог-рессии, суммы первых нескольких членов арифмети-ческой прогрессии | ФО ИРД ИРК | |||||||
74 | Сумма первых n членов арифмети-ческой прогрессии. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
75 | Сумма первых n членов арифмети-ческой прогрессии. | Комб. | СР | ||||||||
76 | Геометрическая прогрессия. | ОНМ | Геометри-ческая прогрессия | ФО ИРД ИРК | |||||||
77 | Геометрическая прогрессия. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
78 | Геометрическая прогрессия. | Комб. | СР | ||||||||
79 | Сумма первых n членов геометрической прогрессии. | ОНМ | Формула общего члена геометрической прог-рессии. Суммы первых нескольких членов гео-метричес-кой прогрес-сии | ФО ИРД ИРК | |||||||
80 | Сумма первых n членов геометрической прогрессии. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
81 | Простые и сложные проценты. | ОНМ | Простые и сложные проценты. Схемы начисления процентов | ФО ИРД ИРК | |||||||
82 | Простые и сложные проценты. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
83 | Простые и сложные проценты. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
84 | Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия» | ПКЗУ | КР | ||||||||
С Т А Т И С Т И Ч Е С К И Е И С С Л Е Д О В А Н И Я (8 часов) | 85 | Работа над ошибками. Выборочные исследова-ния. | ОНМ | Статистические данные. Представле-ние данных в виде таб-лиц, диаг-рамм, гра-фиков. Сло-варь тер-минов: вы-борочное исследова-ние, гене-ральная со-вокупность, репрезента-тивная вы-борка, ран-жирование ряда дан-ных, поли-гон частот, частота случайного события, относитель-ная частота. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки (интерваль-ный ряд, гистограмма). Выбороч-ная диспер-сия. Сред-нее квадра-тичное отклонение | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; способствовать формированию научного мировоззрения; слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать точку зрения партнера. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию; самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; рефлексия; умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: определять последовательность промежу-точных целей с учетом конеч-ного результата, составлять план последовательности действий; целеполагание, пла-нирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция; формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. | Осуществлять поиск статистической информации, рассматривать реальную статистическую информацию, организовывать и анализировать её (ранжировать данные, строить интервальные ряды, строить диаграммы, полигоны частот, гистограммы; вычислять различные средние, а также характеристики разброса). Прогнозировать частоту повторения события на основе имеющихся статистических данных. | Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; осуществ-лять само-контроль, проверяя ответ на соответст-вие усло-вию; раз-витие само-стоятельности и критичности мышления. Формирование интеллектуальной честности и объективности. | ФО ИРД ИРК | ||
86 | Выборочные исследова-ния. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
87 | Интерваль-ный ряд. Гистограм-ма. | ОНМ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
88 | Интерваль-ный ряд. Гистограм-ма. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
89 | Характерис-тики разброса. | ОНМ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
90 | Характерис-тики разброса. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
91 | Статистическое оценивание и прогноз. | ОНМ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
92 | Статистическое оценивание и прогноз. | ЗИ | ФО ИРД ИРК | ||||||||
Повторение (8 часов) | 93 | Повторение. Неравенства | Комб. | Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками; проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; способствовать формированию научного мировоззрения; слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать точку зрения партнера. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию; самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство; рефлексия; умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: определять последовательность промежу-точных целей с учетом конеч-ного результата, составлять план последовательности действий; целеполагание, пла-нирование, прогнозирование, контроль, оценка, коррекция; формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. | анализировать, сравнивать, классифициро-вать и обобщать факты и явле-ния; осуществ-лять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основа-ния и критерии для указанных логических опе-раций; строить логически обос-нованное рассуж-дение, включаю-щее установление причинно- след-ственных связей; составлять тези-сы, различные виды планов. Преобразовывать информацию из одного вида в другой; понимая позицию другого человека, разли-чать в его речи: мнение (точку зрения), доказа-тельство (аргу-менты), факты; гипотезы, теории. контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату | Независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели; формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию Формирование интеллектуальной честности и объективности. | ФО ИРД ИРК | ||||
94 | Повторение. Квадратич-ная функция. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
95 | Повторение. Уравнения и системы уравнений. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
96 | Повторение. Арифмети-ческая и геометрическая прогрессии | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
97 | Повторение. Статистика и вероятность. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
98 | Итоговая контрольная работа | ПКЗУ | КР | ||||||||
99 | ПКЗУ | КР | |||||||||
100 | Выполнение тестовых заданий в формате ОГЭ. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
101 | Выполнение тестовых заданий в формате ОГЭ. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
102 | Выполнение тестовых заданий в формате ОГЭ. | Комб. | ФО ИРД ИРК | ||||||||
