Элективный курс «Математический практикум» 11 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Рабочеостровская средняя общеобразовательная школа»
Кемского муниципального района

Утверждаю:
Директор МБОУ  Рабочеостровской СОШ
Смирнова А. М.

Рабочая программа

Предмет:                         математика

Название:                        математический практикум
(элективного курса /
факультатива)


Уровень
образования:                  среднее общее образование
(основное общее
образование/среднее общее
образование)

Класс 11

Уровень:                         профильный
базовый/профильный)


Составила:                     учитель математики Ольшанникова М.И,

Год разработки:             2018

Элективный курс «Математический практикум» 11 класс

Пояснительная записка

      Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе «Математический практикум» составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом примерной программы среднего общего образования по математике. Главная цель предлагаемой программы заключается не только

• подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

      Элективный курс «Математический практикум» рассчитан на 28 часов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

        Реализовать индивидуализацию обучения; удовлетворить образовательную потребность школьников по алгебре. Формировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

• Выявлять и развивать их математические способности.

• Обеспечить усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развить умения самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

• Формировать и развивать аналитическое и логическое мышление.

• Расширить математическое представление  учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

• Развить коммуникативные и обще-учебные навыки, навыки самостоятельной работы, умения вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.

Результаты изучения элективного курса.

Программа предполагает достижение выпускниками школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

— ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

— коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры,  а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

— целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. Сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

— логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем .

В метапредметных результатах сформированность:

— способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

— умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;

— умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познава-_

тельными или коммуникативными задачами;

— владения приёмами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

В предметных результатах  сформированность:

— умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать ма_

тематические утверждения;

— умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

— представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

— представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

— умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;

— умения использовать, приёмы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

— умения использовать систему функциональных понятий, функционально-_графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

— представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

— приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

— умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки:

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.

• Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.

• Знать способы решения систем уравнений.

• Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения

квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом

        проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

        решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

2. Тематический контроль: тест.

3. Итоговый контроль: итоговый тест.

• течение всего курса учащиеся составляют экзаменационную работу с подробным решением каждого задания, опираясь на демоверсию ЕГЭ по математике за 2018 г. Данная работа является зачетной работой элективного курса «Математический практикум».

Содержание

Тема 1. Вычисления и преобразования (4часа)

Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.

Тема 2. Практико – ориентированные задачи (4 часа)

Чтение  графиков  и  диаграмм.  Работа  с  графиками,  схемами,  таблицами.

Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме.

Начала теории вероятностей.

Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.

Тема 3. Стереометрия (4 часа)

Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.

Тема 4. Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6 (16 часов) Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней. Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ.

Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения.

Многогранники: типы задач и методы их решения.

Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения многогранника. Объем многогранника.

Системы неравенств с одной переменной. Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.

Планиметрические задачи.

Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.

Задачи на целые числа. Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения. Выражения с числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.

Тематический план

Типовые задания С1, С2, С3, С4,        С5, С6 (16 часов)

Учебно-методическое обеспечение

1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2011
2. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера,

2011

3. Кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2017 -2018 г.

Календарно - тематическое планирование

ьай

Типовые задания С1, С2, С3, С4,        С5, С6 (16 часов)

Уметь решать

тригонометрические уравнения,

сводящиеся к квадратным;

решать тригонометрические

уравнения разложением на

множители, используя

различные способы разложения

на множители (группировка,

формулы сокращенного