Главные вкладки

    Элективный курс «Математический практикум» 11 класс
    материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

    Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе «Математический практикум» составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом примерной программы среднего общего образования по математике. Главная цель предлагаемой программы заключается не только

    в   подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

          Элективный курс «Математический практикум» рассчитан на 28 часов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.

    Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл tematicheskoe_planirovanie_mat_praktikum.docx93.21 КБ

    Предварительный просмотр:

    Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
    «Рабочеостровская средняя общеобразовательная школа»
    Кемского муниципального района

    Утверждаю:
    Директор МБОУ  Рабочеостровской СОШ
    Смирнова А. М.

    Рабочая программа

    Предмет:                         математика

    Название:                        математический практикум

    (элективного курса /
    факультатива)



    Уровень
    образования:                  среднее общее образование

    (основное общее
    образование/среднее общее
    образование)

    Класс 11

    Уровень:                         профильный

    базовый/профильный)


    Составила:                     учитель математики Ольшанникова М.И,


    Год разработки:             2018

    Элективный курс «Математический практикум» 11 класс

    Пояснительная записка

          Рабочая программа элективного курса по математике в 11 классе «Математический практикум» составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом примерной программы среднего общего образования по математике. Главная цель предлагаемой программы заключается не только

    • подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.

          Элективный курс «Математический практикум» рассчитан на 28 часов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.

    Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.

    Цели курса:

    • На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

    • Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

    • Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

    Задачи курса:

            Реализовать индивидуализацию обучения; удовлетворить образовательную потребность школьников по алгебре. Формировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

    • Выявлять и развивать их математические способности.

    • Обеспечить усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развить умения самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

    • Формировать и развивать аналитическое и логическое мышление.

    • Расширить математическое представление  учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

    • Развить коммуникативные и обще-учебные навыки, навыки самостоятельной работы, умения вести дискуссию, аргументировать ответы.

    Виды деятельности на занятиях:

    лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.

    Результаты изучения элективного курса.

    Программа предполагает достижение выпускниками школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

    В личностных результатах сформированность:

    — ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

    — коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры,  а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

    — целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. Сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

    — логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем .

    В метапредметных результатах сформированность:

    — способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

    — умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач;

    — умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познава-_

    тельными или коммуникативными задачами;

    — владения приёмами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

    В предметных результатах  сформированность:

    — умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать ма_

    тематические утверждения;

    — умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

    — представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

    — представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

    — умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;

    — умения использовать, приёмы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

    — умения использовать систему функциональных понятий, функционально-_графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

    — представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

    — приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    — умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

    Требования к уровню подготовки:

    Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

    • Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.

    • Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.

    • Знать способы решения систем уравнений.

    • Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения

    квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом

            проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

            решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

    • решать системы уравнений изученными методами.

    • строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

    • применять аппарат математического анализа к решению задач.

    • применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

    • Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

    Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

    1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

    1. Тематический контроль: тест.

    1. Итоговый контроль: итоговый тест.

    • течение всего курса учащиеся составляют экзаменационную работу с подробным решением каждого задания, опираясь на демоверсию ЕГЭ по математике за 2018 г. Данная работа является зачетной работой элективного курса «Математический практикум».

    Содержание

    Тема 1. Вычисления и преобразования (4часа)

    Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.


    Тема 2. Практико – ориентированные задачи (4 часа)


    Чтение  графиков  и  диаграмм.  Работа  с  графиками,  схемами,  таблицами.

    Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме.

    Начала теории вероятностей.

    Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.

    Тема 3. Стереометрия (4 часа)

    Задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.

    Тема 4. Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6 (16 часов) Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней. Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ.

    Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения.

    Многогранники: типы задач и методы их решения.

    Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой.

    Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

    Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

    Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения многогранника. Объем многогранника.

    Системы неравенств с одной переменной. Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.

    Планиметрические задачи.

    Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.

    Задачи на целые числа. Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения. Выражения с числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.


    Тематический план

    № п/п

    Наименование  разделов и тем

    Количество

    часов

    Вычисления и преобразования (4 часа)

    1.

    Преобразования алгебраических выражений и

    1

    дробей

    2.

    Преобразования числовых рациональных

    1

    выражений

    3.

    Преобразования числовых и буквенных

    1

    иррациональных выражений

    4.

    Преобразования числовых и буквенных

    1

    тригонометрических выражений

    Практико – ориентированные  задачи (4 часа)

    5.

    Задачи с прикладным содержанием

    1

    6.

    Графики и диаграммы.

    1

    7.

    Вероятность.

    2

    Стереометрия (4 часа)

    8.

    Стереометрия: углы и длины.

    2

    9.

    Стереометрия: объемы и площади.

    2

    Типовые задания С1, С2, С3, С4,        С5, С6 (16 часов)

    10.

    Задания C1.  Тригонометрические уравнения

    3

    11.

    Задания C2. Углы и  расстояния в пространстве

    2

    12.

    Задания C3.

    Неравенства,  системы неравенств

    4

    13.

    Задания C4.

    Многоконфигурационная

    3

    планиметрическая задача

    14.

    Задания C5.

    Уравнения,  неравенства, системы

    2

    с параметром

    15.

    Задания C6.

    Числа и их  свойства

    2

    Итого

    28

    Учебно-методическое обеспечение

    1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2011
    2. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера,

    2011

    1. Кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2017 -2018 г.


    Календарно - тематическое планирование

    Раздел, тема урока

    Тип урока

    Элементы

    Формы

    Сроки

    Планируемые результаты

    урока

    содержания

    контроля

    Вычисления и преобразования (4часа)

    1.

    Преобразования алгебраических

    Практикум

    Преобразования

    Уметь выполнять вычисления и

     выражений  и дробей

    алгебраических

    Сам. работа

    преобразования. Выполнять

    выражений,

    корня натуральной степени,

    буквенных

    ноябрь

    степени с рациональным

    иррациональных

    показателем, логарифма

    2.

    Преобразования числовых

    Практикум

    выражений, числовых

    Сам. работа

    Уметь проводить

    рациональных выражений

    тригонометрических

    по известным

    выражений.

    формулам

    Вычисление значений

    и правилам

    натуральными

    степени,

    степенями и целыми

    радикалы,

    3.

    Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений

    Практикум

    рациональными

    Сам. работа

    логарифмы и

    дробями, целыми

    функции

    степенями и дробно-

    рациональными

    выражениями,

    4.

    Преобразования числовых и

    Практикум

    Сам.раб.

    Уметь проводить по известным

    буквенных тригонометрических

    действия с корнями,

    формулам и правилам

    дробными степенями

    выражений

    преобразования буквенных


    Практико – ориентированные

    задачи (4 часа)

    5.

    Задачи с прикладным

    Практикум

    Чтение графиков и

    Уметь решать прикладные

    содержанием

    диаграмм. Работа с

    задачи, в том числе социально-

    графиками, схемами,

    экономического и физического

    таблицами.

    характера, на наибольшие и

    .

    Сам.раб.

    наименьшие значения, на

    Определение

    нахождение скорости и

    величины по графику.

    НОЯБРЬ

    ускорения

    Определение

    6.

    Уметь описывать с помощью

    величины по

    Графики и диаграммы

    Практикум

    функций различные реальные

    диаграмме. Начала

    Сам. работа

    зависимости между величинами

    теории вероятностей.

    и интерпретировать их графики;

    Простейшие

    извлекать информацию,

    представленную в таблицах, на

    текстовые задачи.

    диаграммах, графиках

    Числа и их свойства.

    ДЕКАБР

    7.

    Вероятность.

    Семинар

    ьай


    Раздел, тема урока

    Тип урока

    Элементы

    Формы

    Сроки

    Планируемые результаты

    урока

    содержания

    контроля

    8.

    Вероятность.

    Практикум

    Сам.раб.

    Стереометрия (4 часа)

    9.

    Стереометрия: углы и длины.

    Семинар

    Задачи на нахождение

    ДЕКАБРЬ

    Уметь решать планиметрические

    объемов и площадей

    задачи на нахождение

    поверхностей

    геометрических величин (длин,

    пространственных

    углов, площадей).

    фигур. Основные

    формулы для

    10.

    Стереометрия: углы и длины.

    Практикум

    Сам.раб.

    нахождения значений

    11.

    Стереометрия: объемы и

    Семинар

    геометрических

    Уметь решать простейшие

    площади.

    величин

    стереометрические задачи на

    12.

    Стереометрия: объемы и

    Практикум

    Сам.раб.

    ЯНВАРЬ

    нахождение геометрических

    пространственных

    площади.

    величин (длин, углов, площадей,

    фигур,

    объемов); использовать при

    дополнительные

    решении стереометрических

    построения. Углы и

    задач планиметрические факты и

    расстояния в

    методы

    пространстве.

    Типовые задания С1, С2, С3, С4,        С5, С6 (16 часов)

    13.

    Задания

    Семинар

    Тригонометрические

    C1.  Тригонометрические

    уравнения: методы

    уравнения

    решений и отбор

    ФЕВРАЛЬ

    21.

    Задания

    Практикум

    Сам.раб.

    14.

    Задания

    Семинар

    корней. Основные

    C1.  Тригонометрические

    методы решения

    уравнения

    тригонометрических

    C1.  Тригонометрические

    уравнений.

             15.

    Тригонометрические

    уравнения

    уравнения, линейные


    Уметь решать

    тригонометрические уравнения,

    сводящиеся к квадратным;

    решать тригонометрические

    уравнения разложением на

    множители, используя

    различные способы разложения

    на множители (группировка,

    формулы сокращенного


    Раздел, тема урока

    Тип урока

    Элементы

    Формы

    Сроки

    Планируемые результаты

    урока

    содержания

    контроля

    относительно

    умножения, вынесение за

    простейших

    скобки);

    тригонометрических

    решать однородные

    функций.

    тригонометрические уравнения

    I,II степени;

    Тригонометрические

    решать тригонометрические

    уравнения,

    уравнения с использованием

    сводящиеся к

    формул понижения степени;

    алгебраическим

    решать симметрические

    уравнениям с

    тригонометрические уравнения;

    помощью замены.

    решать тригонометрические

    Метод разложения на

    уравнения, содержащие модуль;

    множители.

    решать тригонометрические

    Комбинированные

    уравнения, содержащие радикал;

    уравнения.

    решать тригонометрические

    уравнения, содержащие

    обратную тригонометрическую

    функцию.

    16.

    Задания C2. Углы и

    расстояния

    Семинар

    Многогранники: типы

    в пространстве

    задач и методы их

    17.

    Задания C2. Углы и

    расстояния

    Практикум

    решения. Расстояния

    Сам.раб.

    в пространстве

    и углы. Расстояние

    март

    между двумя

    точками. Расстояние

    от точки до прямой.

    Расстояние от точки

    до плоскости.

    Расстояние между

    скрещивающимися


    Раздел, тема урока

    Тип урока

    Элементы

    Формы

    урока

    содержания

    контроля

    прямыми. Угол между

    двумя прямыми. Угол

    между прямой и

    плоскостью. Угол

    между плоскостями.

    Площади и объемы.

    Площадь поверхности

    многогранника.

    Площадь сечения

    многогранника.

    Объем

    многогранника.

    18.

    Задания C3.

    Семинар

    Системы неравенств с

    Неравенства,

    системы

    одной переменной.

    неравенств

    Решение

           19.

    Задания C3.

    Семинар

    показательных и

    Сам.раб.

    Неравенства,

    системы

    логарифмических

    неравенств

    неравенств.

    20.

    Задания C3.

    Практикум

    Сам.раб.

    Показательные

    Неравенства,

    системы

    неравенства.

    неравенств

    Логарифмические

    21.

    Задания C3.

    Практикум

    Сам.раб.

    неравенства.

    Неравенства,

    системы

    Смешанные

    неравенств

    неравенства. Системы

    неравенств.


    Сроки

    Планируемые результаты

    АПРЕЛЬ


    Раздел, тема урока

    Тип урока

    Элементы

    Формы

    Сроки

    Планируемые результаты

    урока

    содержания

    контроля

    22.

    Задания

    Семинар

    Планиметрические

    C4.  Многоконфигурационная

    задачи. Функция и

    планиметрическая задача

    параметр. Функции,

    23.

    Задания

    Семинар

    заданные в явном

    Сам.раб.

    C4.  Многоконфигурационная

    виде. Применение

    планиметрическая задача

    свойств функции.

    24.

    Задания

    Практикум

    Сам.раб.

    Функции, заданные в

    C4.  Многоконфигурационная

    неявном виде.

    планиметрическая задача

    Решение задач

    разными способами.

    25.

    Задания C5.

    Семинар

    Параметр и

    Уметь решать линейные и

    Уравнения,  неравенства,

    переменная в

    квадратные уравнения с

    системы с параметром

    алгебраических

    параметром;

    26.

    Задания C5.

    Практикум

    выражениях.

    Сам.раб.

    строить графики элементарных

    Уравнения,  неравенства,

    Зависимость свойств

    функций, и их комбинации,

    системы с параметром

    элементарных

    усложненные модулями;

    функций и

    Май

    решать иррациональные,

    расположения их

    логарифмические,

    графиков в системе

    тригонометрические,

    координат от

    показательные  уравнения с

    параметров входящих

    параметром как аналитически,

    в формулы.

    так и графически.

    Исследование

    квадратного

    трехчлена.

    Аналитические

    приемы решения

    задач с параметрами.

    Параметр и


    Раздел, тема урока

    Тип урока

    Элементы

    Формы

    Сроки

    Планируемые результаты

    урока

    содержания

    контроля

    количество решений

    уравнений,

    неравенств и их

    систем, параметр и

    свойства решений.

    Графические приемы

    решения задач с

    параметрами.

    27.

    Задания C6. Числа и

    Семинар

    Задачи на целые

    их

    свойства

    числа. Делимость

    28.

    Задания C6. Числа и

    Практикум

    целых чисел.

    Сам.раб.

    их

    свойства

    Десятичная запись

    числа. Сравнения.

    Выражения с

    числами. Выражения

    с переменными.

    Методы решения

    уравнений и

    неравенств в целых

    числах.



    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Введение в социологию. Авторская программа элективного курса для 10-11 класса

    Данная авторская прграмма предназначена для ведения элективного курса в 10-11х социально-экономических профильных классах. Программа углубляет знания курса "Обществознание", позволяет гораздо лучше по...

    Элективный курс по алгебре 11 класс "Решение уравнений и неравенств"

    Рабочая программа элективного курса по алгебре 11 класс...

    Рабочая программа элективного курс по математике 11 класс "Универсальные математические методы решения задач"

    В программу включены разделы математики мало изучаемые в школьном курсе, которые необходиму для подготовки учащихся к ЕГЭ....

    Элективный курс по математике 11 класс "Практикум по решению задач"

    Элективный курс по математике 11 класс "Практикум по решению задач"...

    рабочии программы по химии 7-11 класс О.С. Габриелян,элективный курс 8,9,11 классы

    Рабочии программы по химии 7-11 класс разработана на основе Примерной программы основного общего образования по химии и Программы курса химии для 7-11 классов общеобразовательных учреждений авторов О....

    Рабочая программа курса " Математический практикум.11 класс"

    Содержание курса в программе разбито на семь основных блоков: «Вычисления и преобразования» (4 часа); «Уравнения, неравенства, системы» (5 часов); «Таблицы и графики» (4 часа); «Производная. Первообра...

    Рабочая программа «факультативного курса» «Математический практикум» 9 класс

    Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются факультативные курсы, которые позволяют повторить, расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают мышление и исследовательские...