Задания для подготовки к зачету по тригонометрии.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

                          Задания для подготовки к зачету по тригонометрии.

Теоретическая часть

1. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.  
2. Свойства  синуса, косинуса, тангенса, котангенса.  
3. Радианная мера угла.
4. Основные тригонометрические тождества.
5. Формулы приведения.
6. Формулы сложения.
7. Формулы двойного угла.
8. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
9. График функции  и её свойства.
10. График функции  и её свойства.
11. График функции  и её свойства.
12. График функции ctg x и её свойства.

Практическая часть

 1. Выразить в радианной мере величины углов:  

а) ;           б) 360;           в)   720;          

г)  1500;          д) 2160;           е) 3100;

2.Выразить в градусной мере углов:

а) ;                б)   ;             в)  ;        г)   ;        д)  ;           е)  - ;

3.Найдите значение выражения:  

 а)  ;

 б)  2;

в);

г)   + ;

 4. Упростите выражение:

а) ;              б);          

   в) tg;            г) ) - 1;

5. Упростите выражение:

а) ;              б);          

 в) tg;            г) ) - 1;

6. Известно, что :

а)  ;          б) t;               в)  ct ;

7.Зная, что :

а)  ;          б) t;               в)  ctg ;

8.Приведите к тригонометрической функции угла:

 а)  ;                               б)  ;

в)  ct(3600 – ;                           г)  0 + ;

9. Найдите  значение выражения:

 а)  ;                          

 б) ;                          

 в)  ;                                          

 г) ;  

10.Упростите выражение:

а)  ;                                         б)  ;        

                   в)  ;                         г) ;

11. Сократите дробь:

а) ;               б) ;          в)  ;                      г) ;

12.Пусть :  

а)  ;          б)  ;          в) ;

13.  Упростите выражение:  

а)  ;                              б)  ;

в)  ;                      г)  (ct t);              

14. Представьте в виде произведения:

а) ;                            б)  ;

в)  ;                           г)  ;

15.Построить графики функций:  

а)  ;                    б)  ;                   в) ;        

г)   ;        д)             

16. Построить графики функций:  

а)  ;                    б)  ;                    в)        

                   г)          д)                 

17. Построить графики функций:  

а)                 б) ;                  в)  ;                                          г)                  д)  у =                         е) у =

18.Найдите область определения функций:  

а) ;                          б) ; 

в) ;                       г)  ;

д) ;                 е) ;

19.Найдите область  значений  функций:  

а)                     б)  ;          

                  в)   ;                                     г)   ;

20.  Докажите, что функции являются четными:  

 а) 3;                           б) ;

 в)  4;                         г) ;

21.  Докажите, что функции являются нечетными:

а)  ;                           б)  ;

в)  ;                    г)  х (5 -;