Рабочая программа по алгебре к УМК А.Г. Мерзляка
рабочая программа по алгебре (8 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по алгебре 8 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №9» и авторской программы по алгебре 8 класс (Математика: программы: 5-11 классы/ [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Ярик и др.]. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 152 с.).

Место предмета в учебном плане

Календарно – тематическое планирование рассчитано на изучение алгебры объемом 140 ч (4 ч/нед, 35 учебных недель) и соответствует требованиям ФГОС ООО. Указанное количество часов в КТП по разделам полностью совпадает с количеством часов, предложенным автором рабочей программы (II вариант) и не включает каких – либо изменений.

Цели и задачи курса

Программа составлена исходя из следующих целей изучения алгебры в рамках федерального компонента государственного образовательного стандарта  (основного) общего образования в основной школе:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы: индивидуальной, групповой, фронтальной.

Общая характеристика учебного процесса

        Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

       Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для  решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.

        Материал данного раздела представлен  в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами, существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено  на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

        Цель содержания раздела «Функции» - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

       Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывают прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

    Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно - исторической среды обучения.

Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения:

• технология коммуникативного обучения;
• технология личностно-ориентированного обучения;
• технология проблемного обучения;
• информационно-коммуникационная технология;
• здоровьесберегающих технологии.

Методы обучения:

• частично – поисковый;
• исследовательский;
• проблемное изложение;
• объяснительно – иллюстративный.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТ

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

∙ формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессии и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

∙ формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

 ∙ формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими об образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

∙ умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр. примеры;

 ∙ представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

∙ критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличить гипотезу от факта;

∙ креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических и геометрических задач;

∙ умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

 ∙ способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 

Метапредметные результаты:

 ∙ умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознано выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 ∙ умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

∙ умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

 ∙ осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщение, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовитых связей;

∙ умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

∙ умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

∙ умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

∙ формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ компетентности);

 ∙ первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

∙ умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

∙ умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

 ∙ умение понимать и использовать математические средства, наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

∙ умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

∙ умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задач;

∙ понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

∙ умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

 ∙ умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

Ученик научится:

∙ оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

∙ оперировать понятием «квадратный корень», применять его в вычислениях;

∙ выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

∙ выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

∙ решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

 ∙ понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

 ∙ применять графические представления для исследования уравнений;

∙ понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

 ∙ использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

∙ строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

 ∙ понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность:

 • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

 ∙ применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

∙ овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

 ∙ применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

∙ развивать представление о множествах;

 ∙ развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

∙ развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

∙ проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

 ∙ использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

   1.        Рациональные дроби.

 Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и     вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Тождественные преобразования рациональных выражений. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Рациональные уравнения. Равносильные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция y=  и её график.

2.        Квадратные корни.

Функция y = x2 и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами.

Функция y =  и её график

3.        Квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен.

4.        Повторение.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

        к рабочей программе по алгебре,

 8 «Б» класс

 (реализация ФГОС ООО)

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО И

МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Средства обучения:

-компьютер (АРМ учителя);

-проектор;

-интерактивная доска.

-мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики;

-электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы;

-инструментальная среда по математике.

-комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

Список учебно – методической литературы:

1. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
2. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.
3. Алгебра:  класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

Дополнительная литература:

для учителя

1. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;
2. Электронные тренажёры, тесты сети Интернет
3. http://www.mat.1september.ru
4. http://www.encyclopedia.ru
5. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

для ученика

1. Сборники тестовых заданий по подготовке к экзамену
2. Электронные демонстрационные варианты по подготовке к экзамену
3. http://www.encyclopedia.ru