Программа внеурочной деятельности по математике. 5 класс.
рабочая программа по алгебре (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 50

 г. Орел

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 внеурочной деятельности

(общее интеллектуальное направление)

для учащихся 5 класса

«За страницами учебника математики»

                                                                        Учитель: Васильченко

Марина Юрьевна

                                                     2019– 2020 учебный год

                                                      Пояснительная записка

 Программа внеурочной деятельности «За страницами учебника математики» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС. Курс  разработан на основе государственной программы по математике для 5 класса, базисного плана МБОУ  СОШ №50, учебника математики для 5 класса под редакцией Н.Я. Виленкина и пособий с набором нестандартных задач.

Актуальность программы определена тем, что пятиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о данной науке. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям пятиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.

Содержание занятий внеурочной деятельности представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия  внеурочной деятельности должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы внеурочной деятельности, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет  успешно овладеть не только общими учебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу ученика на занятии. Дети получают профессиональные навыки, которые способствуют дальнейшей социально-бытовой и профессионально-трудовой адаптации в обществе. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Цель:

• привитие интереса учащимся к математике;
• углубление и расширение знаний по математике;
• развитие математического кругозора, мышления,   исследовательских умений          обучающихся;                    
• воспитание настойчивости, инициативы.

Задачи:

• воспитать творческую активность учащихся в процессе изучения математики;
• оказать конкретную помощь учащимся в решении  текстовых задач, олимпиадных  задач;
• способствовать повышению интереса к математике, развитию логического мышления.

Для  успешного  освоения  программы  обучения  ребенку  необходимо  не  только  много  знать,  но  и  последовательно  мыслить,  догадываться,  проявлять  умственное  напряжение.  Интеллектуальная  деятельность,  основанная  на  активном  поиске  способов  действий,  при  соответствующих  условиях  может  стать  привычной  для  детей.

Так,  головоломки  целесообразны  при  закреплении  представлений  ребят  о  геометрических  фигурах.  Загадки,  задачи-шутки  уместны  в  ходе  обучения  решения  арифметических  задач,  действий  над  числами,  формирование  временных  представлений  и  т.д.  Формы  организации  занятий разнообразны:  игры  проводятся  со  всеми,  с  подгруппами  и  индивидуально.  Педагогическое  руководство  состоит  в  создании  условий  проведения  занятий, в поощрении  самостоятельных  поисков  решений  задач,  стимулировании  творческой  инициативы.  В  данную программу внеурочной деятельности включены  игры,  смекалки,  головоломки,  которые  вызывают  у  ребят  большой  интерес.  Дети  могут,  не  отвлекаясь,  подолгу  упражняться  в  преобразовании  фигур,  перекладывании  палочек  или  других  предметов  по  заданному  образцу,  по  собственному  замыслу.  На  данных занятиях  формируются  важные  качества  личности  ребенка:  самостоятельность,  наблюдательность,  находчивость,  сообразительность,  вырабатывается  усидчивость,  развиваются  конструктивные  умения.

Любая  математическая  задача  на  смекалку,  для  какого  возраста  она  не  предназначалась,  несет  в  себе  умственную  нагрузку,  которая  чаще  всего  замаскирована  занимательным  сюжетом,  внешними  данными,  условием  задачи  и  т.д.

Умственная  задача:  составить  фигуру,  видоизменить,  найти  путь  решения,  отгадать  число  -  реализуется  средствами  игры,  в  игровых  действиях.  Развитие  смекалки,  находчивости,  инициативы  осуществляется  в  активной   умственной   деятельности,  основанной  на  непосредственном  интересе.

Принципы программы:

1. Актуальность. Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.
   
2. Научность. Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

3. Системность. Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

4. Практическая направленность. Содержание занятий к направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

5. Обеспечение мотивации. Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.

Предполагаемые результаты:

Занятия в кружке должны помочь учащимся:

• усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия; 
• помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
• формировать творческое мышление;
• способствовать улучшению качества решения задач различного уровнясложности учащимися; успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.

Основные виды деятельности учащихся:

• решение занимательных задач;
• оформление математических газет;
• участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
• проектная деятельность, творческие работы;
• самостоятельная работа; работа в парах, в группах.

Результаты освоения содержания программы:

У учащихся могут быть сформированы личностные результаты:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат математической  деятельности;
• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

1) Регулятивные

учащиеся получат возможность научиться:

• составлять план и последовательность действий;
• определять последовательность промежуточных целей исоответствующихим действий с учётом конечного результата;
• предвидеть возможность получения конкретного результата прирешении задач;
• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль порезультату и способу действия;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальныхзатруднений и физических препятствий;
• адекватно оценивать правильность и ошибочность выполненияучебной задачи, её объективную трудность и собственныевозможности её решения.

2) Познавательные

учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логическиерассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и поаналогии) и выводы;
• формировать учебную и общекультурную компетентность вобласти использования информационно-коммуникационныхтехнологий;
• видеть математическую задачу в других дисциплинах,окружающей жизни;
• выдвигать гипотезу при решении учебных задач и пониматьнеобходимость их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную нарешение задач исследовательского характера;
• выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводитьсплошной текст в таблицу, презентовать полученнуюинформацию, в том числе с помощью ИКТ);
• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) Коммуникативные

учащиеся получат возможность научиться:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,распределять функции и роли участников;
• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать вгруппе; находить общее решение и разрешать конфликты наоснове согласования позиций и учёта интересов; слушатьпартнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своёмнение;
• прогнозировать возникновение конфликтов при наличииразличных точек зрения;
• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всехучастников;
• координировать и принимать различные позиции вовзаимодействии;
• аргументировать свою позицию и координировать её спозициями партнёров в сотрудничестве при выработке общегорешения в совместной деятельности.

Предметные

учащиеся получат возможность научиться:

• самостоятельно приобретать и применять знания вразличных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием принеобходимости справочных материалов, калькулятора икомпьютера;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий исправочников для нахождения информации;
• уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задачи задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• применять изученные понятия, результаты и методы прирешении задач из различных реальных ситуаций, несводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

 Натуральные числа (13  ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Комбинаторные задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Углы и многоугольники (6ч)

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Величина угла. Многоугольники.

 Делимость чисел (5ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3,5,9,10. Деление с остатком.

Треугольники и четырехугольники (9 ч)

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямоугольник, квадрат. Равенство в геометрии. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади

Многогранники (10 ч).

Вершины, ребра, грани многогранника. Цилиндр и конус. Шар и сфера. Параллелепипед. Куб. Единицы измерения объема.  Представление зависимости между величинами в виде формул.  Пирамида. Развертка.

Таблицы и диаграммы ( 8 ч).

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Математические игры (17 ч)

Календарно-тематическое планирование

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

         1. Математика. Арифметика. Геометрия. Учебник для 5 класса     общеобразовательных учреждений. Е А Бунимович и др.

М.; Просвещение 2018.

2.Математика. 5 класс. Учебник Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.2-е изд., перераб. - М.: 2011.

3. Гончарова Л. В. Предметные недели в школе. Математика.

4. Глейзер Г.И.  История математики в школе. 4 – 6классы.

5. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики.

6.Кочергина А. В., Гайдина Л. И. Учим математику с увлечением. М.: 5 зазнание, 2007.

7. Минковский В.Л.  За страницами учебника   математики.

8.Григорьева Г.И. Подготовка школьников к олимпиадам по математике:5-6 классы. М.: Глобус, 2009.

9.Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике 5-7 классы.М.: Просвещение 2012.

10.Математика 5 класс. Учебник Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., М. С. Якир Издательский центр «Вентана – Граф» М. 2017.

1. Чтение и запись чисел (видео, лаборатория «Римская нумерация», видео «Позиционная десятичная нумерация», видео «Чтение числа в десятичной нумерации», видео «Число в виде суммы разрядных слагаемых». Лаборатории: «Римская запись», «Натуральные числа»).
2. Величины. Выражение величин в указанных единицах. Лаборатория «Арифметические выражения».
3. Математический кружок «Римские числа». (Задачи 1-3, 7-8: лаборатория «Римская запись», задачи 4-6: лаборатория « Спички».
4. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел: лаборатория «Координатная прямая», видео «Натуральный ряд», лаборатория «Геометрия чисел», видео «Сравнение натуральных чисел», видео «Координатная прямая».
5. Сравнение и упорядочение натуральных чисел: лаборатория «Арифметические выражения».
6. Математический кружок «Натуральные числа». (Лаборатории: «Натуральные числа», «Координатная прямая», задачи 6-8.
7. Чтение и запись двойных неравенств. (Лаборатории: «Арифметические выражения», «Координатная прямая», игра «Головоломка «Лягушки»»).
8. Округление натуральных чисел: лаборатория «Округление», видео «Как округляются числа», видео «Правило округления натуральных чисел».
9. Округление по смыслу: лаборатория «Округление».
10. Округление по правилу: лаборатория «Округление».
11. Математический кружок «Округление натуральных чисел»: задачи 1-8.
12. Комбинаторные задачи: лаборатория «Комбинаторика». Задача 1 «Цифровые коды» (Видео и лаборатория). Задача 2 «Расписание уроков» (Лаборатория). Задача 3 «Отрезки на прямой» (Лаборатория). Задача 4 «Дерево возможных вариантов» (Видео).
13. Задачи, похожие на задачу о цифровых кодах. (Лаборатория «Комбинаторика»).
14. Задачи, похожие на задачу о расписании. (Лаборатория «Комбинаторика»).
15. Задачи, похожие на задачу об отрезках на прямой. (Лаборатория «Комбинаторика»).
16. Решение задач с помощью дерева возможных вариантов. (Лаборатория «Комбинаторика»).
17. Математический кружок «Комбинаторные задачи». (Лаборатория «Комбинаторика»).
18. Игра. Головоломка «Ферзи».
19. Подведение итогов. Тренажер «Натуральные числа».
20. Подведение итогов. Тест «Натуральные числа».
21. Подведение итогов. Тренажер «Величины».
22. Подведение итогов. Тест «Величины».
23. Подведение итогов. Тренажер «Комбинаторные задачи».
24. Подведение итогов. Тест «Комбинаторные задачи».
25. Действия с натуральными числами: сложение (лаборатории «Вычисления в столбик», «Арифметические выражения», видео «Сложение», «Как складывать в столбик», лаборатории «Сложение чисел» и «Сложение нескольких чисел».
26. Вычитание: видео «Вычитание», видео «Как вычитать в столбик», лаборатория «Вычисления в столбик».
27. Прикидка и оценка: видео «Прикидка и оценка», лаборатория «Арифметические выражения».
28. Вычисление сумм и разностей. Лаборатория «Решение задач».
29. Связь сложения и вычитания. Лаборатория «Арифметические выражения».
30. Игра «Ним».
31. Умножение и деление: лаборатории «Вычисление в столбик» и «Арифметические выражения». Видео и лаборатории.
32. Вычисление произведений и частных. Связь  умножения и деления. Прикидка результата. Лаборатории.
33. Решение задач. Лаборатории. Игра «Ним».
34. Порядок действий в вычислениях: лаборатория «Арифметические выражения».
35. Выражения без скобок: видео, лаборатория «Порядок действий».
36. Выражения со скобками: видео.
37. Вычисление значений числовых выражений, запись выражений, решение задач: лаборатория, математический кружок: решение задач.
38. Степень числа, выражения содержащие степени: видео, лаборатория.
39. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых: лаборатория.
40. Вычисление значений выражений, содержащих степень: лаборатория, игра «Головоломка «Ханойская башня»».
41. Задачи на движение: лаборатория.
42. Движение в противоположных направлениях: видео, лаборатория.
43. Движение навстречу: видео, лаборатория.
44. Движение по реке: видео, лаборатория.
45. Математический кружок: лаборатория.
46. Итоги: тренажер, тест.
47. Глава 4.Свойства сложения и умножения. Лаборатория «Переместительное свойство сложения и умножения».
48. Удобные вычисления: видео: «Вычисление суммы. Произведения», «Вычисление суммы чисел от 1 до 10», лаборатория.
49. Вычисление сумм: лаборатория.
50. Вычисление произведений: лаборатория.
51. Задача-исследование: лаборатория.
52. Распределительное свойство: лаборатория, видео.
53. Математический кружок: лаборатория.
54. Игра «Гонки».
55. Лаборатория «Задачи на части, на уравнивание», видео «Варенье из ежевики», «Книги на полке»
56. Математический кружок «Задачи на части», головоломка «Раскраска карты».
57. Итоги: тренажер, тесты.
58. Глава 5. Углы. Сравнение углов: видео, лаборатория.
59. Биссектриса угла, линия сгиба угла: видео, лаборатория.
60. Виды углов: видео, лаборатория.
61. Сравнение углов: лаборатория.
62. Задача – исследование: лаборатория.
63. Игра «Крестики-нолики».
64. Измерение углов: лаборатории «Планиметрия», «Часы», видео.
65. Построение угла заданной величины: видео, лаборатория.
66. Сумма углов: лаборатория, задача-исследование.
67. Игра «Крестики - нолики на бесконечной доске».
68. Многоугольники: лаборатории «Планиметрия», «Комбинаторика», видео.
69. Периметр многоугольника: видео, лаборатория.
70. Диагональ прямоугольника: видео, лаборатория.
71. Выпуклые многоугольники: видео, лаборатория.
72. Итоги: тренажер и тест.
73. Глава 6. Делители и кратные: видео, лаборатория «Вычисления в столбик. Делимость чисел. Натуральный ряд. Кратные числа».
74. Математический кружок «Четность».
75. Простые и составные числа.  Видео «Решето Эратосфена», лаборатория «Задача-исследование». Математический кружок
76. Делимость суммы и произведения: видео, лаборатория «Опровержение утверждений», математический кружок «Делимость чисел».
77. Признаки делимости: видео, лаборатория, игра «Делимость».
78. Деление с остатком: видео, лаборатория.
79. Остатки от деления: лаборатория «Остатки от деления», задача-исследование, математический кружок, игра «Спички».
80. Итоги: тренажер, тест.
81. Глава 7.Треугольники и четырехугольники: лаборатория «Планиметрия».
82. Классификация треугольников по сторонам: видео, лаборатория.
83. Равносторонний треугольник: видео, лаборатория.
84. Построение равнобедренного треугольника: видео, лаборатория.
85. Классификация треугольников по углам: видео, лаборатория.
86. Периметр треугольника. Игра «Короткое замыкание».
87. Прямоугольник. Построение квадрата, прямоугольника: видео, лаборатория.
88. Диагонали прямоугольника, квадрата: видео, лаборатория, математический кружок «Задачи со спичками», игра «Односторонняя ладья».
89. Равенство фигур: лаборатории «Планиметрия», «Танграм», «Паркеты и мозаики».
90. Признаки равенства, деление на равные части, складывание из равных фигур.
91. Площадь прямоугольника, квадрата: видео, лаборатория.
92. Площадь арены цирка: видео.
93. Единичные квадраты, площади и периметры. Математический кружок. Задача-исследование.
94. Глава 8. Дроби: лаборатория «Часы».
95. Деление целого на дробь, изображение дроби точкой на координатной прямой.
96. Основное свойство дроби. Игра «Спички-2».
97. Натуральные числа и дроби: сложение и вычитание дробей, смешанных дробей, умножение и деление дробей, нахождение части целого и целого по его части, задачи на совместную работу: игра «Конфеты».
98. Математический кружок «Дроби», игра «Даты».
99. Задачи на совместную работу, на движение.
100. Глава 10. Многогранники: геометрические тела и их изображение: параллелепипед и пирамида, оббьем параллелепипеда, развертки. Лаборатории и видео «Многогранники», «Тела вращения», «Тела и их комбинации»,.
101. Чтение  пространственных изображений (Упражнения), чтение пространственных тел (Лаборатория), задача-исследование.
102. Параллелепипед и пирамида. Лаборатории «Многогранники», «Кубики», «Тела и их комбинации»; изображения пирамиды и параллелепипеда; ребра, грани и вершины; измерения параллелепипеда; объем параллелепипеда (Единицы объема, объем прямоугольного параллелепипеда, складываем из кубиков). Математический кружок «Многогранники».
103. Развертки: лаборатория «Развертки», видео. Лаборатория «Развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды». Развертка куба.
104. Глава 11. Таблицы и диаграммы: Чтение и составление таблиц, диаграммы, опрос общественного мнения.
105. Лаборатория «Таблицы», видео «Как устроены таблицы», лаборатория «Как составлять таблицы», игра «Кони».
106. Лаборатория «Диаграммы», видео «Построение и чтение диаграмм».
107. Столбчатые и круговые диаграммы: видео и лаборатории, игра «Умножение».
108. Опрос общественного мнения: сбор и представление информации, игры «Шоколадка, шоколадка-2»