АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ ЗАДАНИЯ №7 ЕГЭ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ (БУРМИСТРОВА Е.Ю.)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)
АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ ЗАДАНИЯ №7 ЕГЭ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ (БУРМИСТРОВА Е.Ю.)
Скачать:
Предварительный просмотр:
Бурмистрова Елена Юрьевна, учитель математики
МАОУ Абатская СОШ №1, с. Абатское.
АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ ЗАДАНИЯ №7 ЕГЭ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ.
«Ум заключается не только в знании,
но и в умении применять знания на практике».
Аристотель
Современные формы обучения, инновации в преподавании, введение новых технологий диктуют учителю необходимость постигать секреты мастерства, а значит, и совершенствовать методы обучения и воспитания учащихся.
В последние годы в содержание школьного курса все чаще закладывается алгоритмическая линия, и применение алгоритмов является приоритетным в моей работе. Алгоритм – это предписание, которое определяет последовательность действий, позволяющее достичь искомый результат.
Существует огромное количество алгоритмов в математике, хочу остановиться на алгоритмах решения заданий ЕГЭ, в частности задания №7.
При подготовке к ЕГЭ по математике задания №7 ЕГЭ профильного уровня вызывают значительную сложность у выпускников. Это, прежде всего, продиктовано неумением учащихся внимательно «вчитываться» в текст задания, тем, что ребята путают обозначения при заданиях на производную и первообразную, отвечают не строго на поставленный в задании вопрос.
Предложенные мною алгоритмы обусловлены несколькими причинами: невысокий процент учащихся, решающих задания с производной на диагностических, контрольных работах и проблемы с интерпретацией учащимися графиков самой функции, первообразной и производной.
Чтобы решить задания 7 ЕГЭ, нужно хорошо знать теорию производной, первообразной функции, уметь работать с текстом задания в Киме ЕГЭ, ответить строго на поставленный в задании вопрос.
Так как задания 7 ЕГЭ очень разнообразны, то для облегчения работы мной составлены алгоритмические карточки задания 7 ЕГЭ для всех типов данного задания, которые позволяют учащимся структурировать теоретический материал и верно выполнить задание.
Возможные варианты применения алгоритмических карточек при подготовке к ЕГЭ:
- Использовать карточки учителем в отдельности при объяснении решений данных заданий;
- Использовать карточки учителем в комплексе на едином листе на уроках обобщающего повторения или на консультациях по подготовке к ЕГЭ;
- Применять учащимися для самостоятельного, более осознанного решения заданий данного типа;
- Для развития компьютерной грамотности при самостоятельном составлении алгоритмической карточки в электронном варианте;
- Для дистанционного обучения учащихся.
Алгоритмические карточки по типам заданий:
Алгоритмическая карточка по графику производной
В задании изображен: график производной f'(x) | |||||||||
Повторим: функция - f(x), производная - f'(x), f'(x)=tg | Материаль- ная точка | ||||||||
В задании нужно найти: | V(t)=x'(t) a(t)= x''(t), где x(t)- закон движения, V(t)- скорость, a(t)- ускорение | ||||||||
наим. f(x) на [a;b] | наиб. f(x) на [a;b] | точки экстемума | убы-вает f(x) | возрас- тает f(x) | касательная к f(x) параллельна прямой y=kx+b или совпадает с ней | ||||
Решением является: | |||||||||
на [a;b] график выше оси х | на [a;b] график ниже оси х | на [a;b] график выше оси х | на [a;b] график ниже оси х | (на оси x) | f'(x)<0 | f'(x)>0 | Проводим прямую у=к, и точки пересечения искомое | ||
в а наим. значе-ние | в b наим. значе-ние | в b наиб. значе-ние | в а наиб. значе-ние | мах | min | график ниже оси х | график выше оси х | ||
график сверху вниз | график снизу вверх | ||||||||
Алгоритмическая карточка по графику функции
В задании изображен: график функции f(x) | |||||||
Повторим: функция - f(x), производная - f'(x), f'(x)=tg | |||||||
В задании нужно найти: | |||||||
с касательной, f'(x)=? (если касательной нет, то провести через указанные в условии точки) | f'(x)>0 | f'(x)<0 | f'(x)=0, кас. парал. прям. y=любому числу | f'(x) не существ. | наим. f'(x) в точках | наиб. f'(x) в точках | |
Решением является: | |||||||
(2 и 4 четв., окно) к=f'(x)=tg𝛂= | (1и3 четв., дверь) к=f'(x)=tg𝛂= | f(x) возрастает, поднимается | f(x) убывает, опускается | в точках max, min (верш., впадинах) | в острых пиках | наим. в той точке в которой к=tg наименьшее | наиб. в той точке в которой к=tg наибольшее |
Алгоритмическая карточка по графику первообразной
В задании изображен: график функции F(x) | |||||||
Повторим: функция (первообразная)- F(x), производная - f(x) F(x)= | |||||||
В задании нужно найти: | |||||||
с касательной, f(x)=? (если касательной нет, то провести через указанные в условии точки) | f(x)>0 | f(x)<0 | f(x)=0, кас. парал. прям. y=люб. числу | f (x) не сущ. | наим. f(x) в точках | наиб. f(x) в точках | |
Решением является: | |||||||
(график во 2и4 четв., окно) к=f(x)=tg𝛂= | (график в 1и3 четв., дверь) к=f(x)=tg𝛂= | F(x) возрастает, поднимается | F(x) убывает, опускается | в точках max, min (верш., впадинах) | в острых пиках | наим. в той точке в которой к=tg наименьшее | наиб. в той точке в которой к=tg наибольшее |
Алгоритмическая карточка по графику производной от первообразной
В задании изображен: график производной f(x) | |||||||||
Повторим: функция (первообразная)- F(x), производная - f(x) F(x)= (a -начальная точка отрезка, b - конечная точка отрезка) | |||||||||
В задании нужно найти: | Интеграл=плошади криволи-нейной трапеции=разности первооб-разных | ||||||||
наим. F(x) на [a;b] | наиб. F (x) на [a;b] | точки экстемума | убывает F (x) | возрас- тает F (x) | кас. к F(x) парал. прям. y=kx+b или совпадает с ней | ||||
Решением является: | |||||||||
на [a;b] график выше оси х | на [a;b] график ниже оси х | на [a;b] график выше оси х | на [a;b] график ниже оси х | (на оси x) | f(x)<0 | f(x)>0 | Проводим прямую у=к, и точки пересечения искомое | ||
в а наим. значение | в b наим. значение | в b наиб. значение | в а наиб. значение | мах | min | график ниже оси х | график выше оси х | ||
график сверху вниз | график снизу вверх | ||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Прототипы заданий ЕГЭ по математике профильного уровня
Задания 1-14 из открытого банка заданий. Источник: http://alexlarin.netЗадания 1-14 профильного уровня из открытого банка заданийЧитать далее: http://4ege.ru/matematika/6384-prototipy-zadaniy-ege-po-m...
Особенности подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня
В данной статье описан опыт учителя по подготовке выпускников к ЕГЭ по математике....
Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 14. Стереометрические задачи.
Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня предназначено для подготовки к решению задания № 14....
Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня. Задание № 14. Стереометрические задачи. Построение сечений
Пособие для построений сечений многогранников...
Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня.
Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня....
Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня.
Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня....
Экономическая задача при подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня
В статье анализируются экономические задачи по математике профильного уровня, методы их решения. Особое внимание уделяется взаимосвязи различных разделов математики при решении прикладных задач. Проан...