Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса по учебнику Мордковича А.Г. 5 часов
рабочая программа по алгебре (11 класс)

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.  Пояснительная записка …………………………...............................................2                                                                                          

2.  Требования к уровню подготовки учащихся …………………………………2              

3.  Содержание учебного предмета      …………………………………………....5

4. Тематическое планирование…………………………………………………….6

5. Приложение. Календарно-тематическое планирование………………………7

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

        Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне, авторов учебно-методического комплекта для 7-11 классов (руководитель А.Г.Мордкович).

        Концепция курса алгебры авторов учебно-методического комплекта для 7-11 классов (руководитель А.Г.Мордкович) сформулирован в виде трех положений:

1.        Математика в школе - не наука и даже не основы науки, а учебный предмет.

2.        Математика в школе - гуманитарный учебный предмет.

3.        Приоритетной содержательно-методической линией курса является функционально-графическая линия.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры авторы видят, во-первых, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в том, что уроки математики способствуют развитию речи, её организации, в-четвертых, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения.

Основные цели и задачи математического образования в школе, которые авторы стремились реализовать в проекте, заключается в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Рабочая программа рассчитана на 175 часов, в том числе на проведение 12 контрольных работ.

Примерная программа среднего (полного общего образования на профильном уровне рассчитана на 35 учебных недель.

Требования к уровню математической подготовки учащихся:

В результате изучения математики на профильном уровне в 11 классе ученик должен:

Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

          Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;        
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические  уравнения и неравенства, иррациональные и  тригонометрические уравнения, их системы;
• решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенства с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;
• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Содержание учебного предмета      

11 класс (175 ч)

Повторение материала 10 класс - 4ч.

Многочлены 15ч.

 Многочлены от одной переменной. Многочлены от нескольких переменных. Уравнения высших степеней

Контрольная работа №1 «Многочлены».

Степени и корни. Степенные функции - 29ч.  

Понятие корня n-степени. Уравнение высших степеней. Функция y=, её свойства и график

Свойства корня n-степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Контрольная работа №2 «Степени и корни».

Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение корней из комплексных чисел. Контрольная работа №3 «Степенные функции».

Показательная и логарифмическая функции - 36ч.

 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график.

Контрольная работа №4 «Показательная функция».

 Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция».

Первообразная и интеграл  - 17ч.

 Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл.

Контрольная работа №6 «Первообразная и интеграл»

Элементы теории вероятности и математической статистики -  11ч.

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 33ч.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Равносильность неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства».

Уравнения и неравенства со знаком радикала. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Доказательство неравенств. Системы уравнений.

 Контрольная работа №8 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».  

Задачи с параметрами.

Обобщающее  повторение - 30ч.

Действительные числа. Числовые функции. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. Применение производной. Многочлены. Степени и корни. Степенные функции. Показательная функция. Логарифмическая функция. Первообразная и интеграл.

Итоговая контрольная работа № 9 (2 часа).

Системы уравнений и неравенств. Решение заданий  ЕГЭ

Тематическое планирование

ПРИЛОЖЕНИЕ. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 КЛАСС.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА (ПРОФИЛЬНЫЙ)