Дидактический материал по алгебре и началам математического анализа по теме: "Производная" (подготовка к ЕГЭ)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс)

Опубликовано 09.10.2019 - 19:49 - Мунджишвили Галина Васильевна

Данный материал по алгебре и началам математического анализа по теме: "Производная" предназначен для отработки умений работать с производной и способствует качественной подготовки выпускников к ЕГЭ как базового уровня, так и профильного уровня. В конце документа имеются ответы.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл material_po_podgot_k_ege_proizvodnaya.docx224.65 КБ

Предварительный просмотр:

Подготовка к ЕГЭ

        

1. Геометрический смысл производной

На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.3101.1

task-14/ps/task-14.3121.2

task-14/ps/task-14.3161.3

task-14/ps/task-14.3141.4

task-14/ps/task-14.101.5

task-14/ps/task-14.141.6

task-14/ps/task-14.161.7

task-14/ps/task-14.121.8

2.1. Прямая y~=~6x+8параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x+5. Найдите абсциссу точки касания.

2.2. Прямая y~=~7x+11параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+8x+6. Найдите абсциссу точки касания.

2.3 Прямая y~=~4x+8параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+7. Найдите абсциссу точки касания.

2.4 Прямая y~=~8x+6параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x-6. Найдите абсциссу точки касания.

2.5. Прямая y~=~-6x-2является касательной к графику функции

y~=~x^3-5x^2+x-5 . Найдите абсциссу точки касания.

2.6 Прямая y~=~7x+9является касательной к графику функции y~=~x^3-2x^2+8x+9. Найдите абсциссу точки касания.

2.7. Прямая y~=~3x+11является касательной к графику функции

y~=~x^3-3x^2-6x+6. Найдите абсциссу точки касания.

2.8 Прямая y~=~-6x+15является касательной к графику функции y~=~x^3+9x^2+9x-10. Найдите абсциссу точки касания.

3. 1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-x+8 или совпадает с ней.

3.2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [-5;3] f(x) принимает наименьшее значение.

4.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;5). В какой точке отрезка [-4;-1] f(x) принимает наименьшее значение.

MA.E10.B8.92_dop/innerimg0.jpg

4.2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

MA.E10.B8.104_dop/innerimg0.jpg

5.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [-5;-1] f(x) принимает наибольшее значение.

MA.E10.B8.100_dop/innerimg0.jpg

5.2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [3;5] f(x) принимает наибольшее значение.

5.3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-3x-11 или совпадает с ней.

6.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

MA.E10.B8.116_dop/innerimg0.jpg

6.2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-0,5x+9или совпадает с ней.

6.3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x+2или совпадает с ней.

7.1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5; 6). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.4

7.2. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 12). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.7

7.3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4; 9). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.12

7.4. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-13.

task-2/ps/task-2.73

7.5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 6). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-4; 4 ].

task-9/ps/task-9.66

7.6. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.65

7.7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 9). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [0; 7 ].

task-9/ps/task-9.60

7.8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 6). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-3; 5 ].

task-9/ps/task-9.62

7.9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите точку экстремума функции f(x)на отрезке [-9; -1 ].

task-9/ps/task-9.64

7.10. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.15

7.11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.113

7.12.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.109

7.13. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 13). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.59

7.14. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-7.

task-3/ps/task-3.249

7.15. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.1

7.16. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 9). В какой точке отрезка [2; 6 ]f(x)принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.5

Ответы

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

2.1

2.2

0,25

-0,75

0,25

0,25

-0,25

1

-0,5

0,25

4,5

-0,5

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

3.1

3.2

4.1

4.2

4,5

5,5

1

1

-1

-5

2

-2

-4

12

5.1

5.2

5.3

6.1

6.2

6.3

7.1

7.2

7.3

7.4

-1

5

4

-10

3

4

5

3

3

-1

7.5

7.6

7.7

7.8

7.9

7.10

7.11

7.12

7.13

7.14

-1

7

4

-2

-4

18

6

-3

2

7

7.15

7.16

-3

6


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ 10 – 11 –Х КЛАССОВ

1)  Решение показательных неравенств2) Упростите выражение3) Нахождение области определения функции Решение показательных неравенств№1.  Решите неравенство    ...

Дидактический материал по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень) "Числовая окружность на координатной плоскости"

Вариант  1.1.Найти на числовой окружности точку:А)           -2∏/3Б) 72.Како й четверти числовой окружности принадлежит точка 16.3.Найти ко...

Дидактический материал по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень) "Числовая окружность на координатной плоскости"

Вариант  1.1.Найти на числовой окружности точку:А)           -2∏/3Б) 72.Како й четверти числовой окружности принадлежит точка 16.3.Найти ко...

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа в 10 классе на 3 часа в неделю по учебнику под ред. Колмогорова А.Н.

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа в 10 классе на 3 часа в неделю по учебнику под ред. Колмогорова А.Н....

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа в 11 классе по учебнику Колмогорова А.Н.

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа в 11 классе по учебнику Колмогорова А.Н....

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ 10 – 11 –Х КЛАССОВ

1)  Решение показательных неравенств2) Упростите выражение3) Нахождение области определения функции Решение показательных неравенств№1.  Решите неравенство    ....

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа в 11 классе

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа в 11 классе по учебнику Колмогорова А.Н....