Программы по алгебре и началам анализа в 10, 11 классах по учебнику Алимов (базовый и профильный уровень)
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Опубликовано 17.11.2019 - 14:07 - Лариса Брюнеткина

Созданы программы в соответствии с ФГОС.

Скачать:

Вложение	Размер
algebra_10a_profil_bryunetkina2017-2018.docx	1.2 МБ
algebra_10b_baza_bryunetkina_l.v.2017-2018.docx	712.01 КБ
algebra_11a_klass_profil_bryunetkina_l.v.docx	423.89 КБ
algebra_11b_klass_baza_bryunetkina_l.v.docx	414.93 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа курса алгебры и начала математического анализа 10 класса.

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса алгебры для 10 класса составлена в соответствии с:

Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам- образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденные приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015
Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утв. Приказом Минобрнауки России от 06.10.2009 №373.
Уставом муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Излучинская общеобразовательная средняя школа №2 с углубленным изучением отдельных предметов»
Данная рабочая программа соответствует примерной программе (Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа 10-11 классы, издательство Москва, Просвещение 2018 г.), утвержденной Министерством образования РФ, 2014 года, учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы:учеб. для общеобразовательных организаций / [Ш.А. Алимов,Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.]– М.: Просвещение, 2014
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение алгебры в 10 классе 3 часа в неделю, что составляет 105 часов в год.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя
свойства функций и их графики;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
построение и исследование простейших математических моделей;

Общеучебные умения и навыки

привычно готовить рабочее место для занятий;
самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;
понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;
работать в заданном темпе;
учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;
уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;
оказывать необходимую помощь учителю на уроке;
самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;
работать с материалами приложения учебника;
использовать образцы в процессе самостоятельной работы;
отвечать на вопросы по тексту;
учиться связно отвечать по плану.

Содержание тем учебного курса

Повторение (5ч).

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.

Действительные числа (15ч).

Целые и рациональные числа. Действительные числа.бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

Степенная функция (15ч)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Показательная функция (10ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

Логарифмическая функция (15ч)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы (24ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

Тригонометрические уравнения и неравенства (15ч)

Уравнения cosx = a, sinx= a, tgx= а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Повторение и решение задач (6ч)

Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

Тематическое планирование

Тематический блок с указанием количества часов на его освоение

Основные виды деятельности учащихся

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

Предметные

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Повторение курса алгебры 9 класса (5 часов).

Знать: Теоретический материал по всему курсу математики 5 – 9 кл.

Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

Готовность конструктивно разрешать конфликты посредствам учета интересов сторон и сотрудничества.

Овладение сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители

Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса; научиться некоторым специальным приёмам решения задач.

Глава 1. Действительные числа (15ч).

Знать:

понятие натурального числа;

понятие целого числа;

понятие действительного числа;

понятие модуля числа;

понятие арифметического корня n –й степени и его свойства;

свойства степени с действительным показателем.

Уметь:

уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

обращать бесконечно периодическую дробь в обыкновенную;

уметь выполнять преобразования выражений, содержащих арифметические корни.

Формирование уважительного отношения к иному мнению. Овладение навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.

Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

находить в несложных частных случаях значения корня, степени на основе определений, а в общем случае - приближенно, с помощью вычислительной техники или таблиц; выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней.

расширить представления об операциях извлечения корня и возведения в степень; усвоить свойства корней, степеней; овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнения тождественных преобразований; усовершенствовать технику преобразования рациональных выражений;

научиться пользоваться справочным материалом для нахождения нужных формул и их использования для решения задач;

научиться использовать формулы, содержащие степени, для выполнения соответствующих расчетов, преобразовывать формулы, выражая, одни входящие в них буквы через другие.

Глава 2. Степенная функция (15ч)

Знать:

свойства степенной функции во всех её разновидностях;

определение и свойства взаимно обратных функций;

определения равносильных уравнений и уравнения-следствия;

понимать причину появления посторонних корней и потери корней;

что при возведении в натуральную степень обеих частей уравнения получается уравнение – следствие;

при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования;

что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным.

Уметь:

схематически строить график степенной функции в зависимости

от принадлежности показателя степени;

перечислять свойства;

выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям-следствиям;

решать иррациональные уравнения и неравенства.

Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Использование знаково-символических средств представления информации.

Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и познавательных задач.

определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя в случае необходимости вычислительную технику;

знать основные свойства числовых функций (наибольшие и наименьшие значения, экстремумы); их графическую интерпретацию; изображать графики о элементарные функции; опираясь на график, уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

овладеть свойствами степенных функций; уметь строить их графики; обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности в человеческой практике;

Глава 3. Показательная функция (10ч)

Знать:

определение и свойства показательной функции;

способы решения показательных уравнений.

Уметь:

уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания, а;

описывать по графику свойства;

применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач;

решать уравнения, используя тождественные преобразования на основе свойств степени, с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным;

решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции;

решать системы показательных уравнений и неравенств.

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных ситуаций.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

овладеть свойствами показательных функций; уметь строить их графики; обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности в человеческой практике;

Глава 4. Логарифмическая функция (15ч)

. Знать:

понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество;

основные свойства логарифмов;

понятие десятичного и натурального логарифмов;

определение логарифмической функции;

свойства логарифмической функции и её график.

Уметь:

применять свойства логарифмов для преобразований логарифмических

выражений;

применять формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию;

применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств;

решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений;

решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.

Развитие эстетических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей

Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права иметь свою, излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценки событий.

Определение общей цели и путей ее достижения; умения договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

систематизировать и развить знания о функциях, как важнейшей математической модели, о способах задания и свойствах числовых функций, о графике функции как наглядном изображении функциональной зависимости; овладеть свойствами логарифмических функций; уметь строить их графики; обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности в человеческой практике;

Глава 5. Тригонометрические формулы (24ч)

Знать:

определения синуса, косинуса и тангенса;

основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и

тангенсом

определение радиана;

понятие тождества как равенства;

Уметь:

переводить радианную меру угла в градусы и обратно;

поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и

находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу;

находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k € Z

применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному

значению одного из них;

доказывать тождества с использованием изученных формул;

выполнять преобразование тригонометрических выражений.

Развитие самостоятельности и личностной ответственности за свои поступки, в том числе и информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости.

Овладение навыками смыслового чтения текстов в соответствии с целями и задачами: осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах.

-находить в несложных частных случаях значения тригонометрического выражения на основе определений, а в общем случае - приближенно, с помощью вычислительной техники или таблиц; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

овладеть понятиями синуса, косинуса, тангенса произвольного аргумента;

изучить достаточно широкий набор формул тригонометрии; овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнения тождественных преобразований;

углубить и уточнить теоретические сведения о тождествах и тождественных преобразованиях выражений;

научиться использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов, преобразовывать формулы, выражая, одни входящие в них буквы через другие.

Глава 6. Тригонометрические уравнения и неравенства (15ч)

Знать:

понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса;

формулы корней простейших тригонометрических уравнений;

приёмы решений различных типов уравнений;

приемы решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

решать простейшие тригонометрические уравнения;

применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений;

решать простейшие тригонометрические неравенства.

решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

освоить общие приемы решения уравнений (разложение на множители, подстановка и замена переменной, тождественные преобразования обеих частей);

усвоить общую схему для решения уравнений, неравенств;

получить представления о приближенных методах решения и исследования уравнений, освоить простейшие из них;

Повторение и решение задач (6ч)

Знать: Теоретический материал за курс алгебры и начала анализа за 10 класс,

Уметь: решать тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Готовность конструктивно разрешать конфликты посредствам учета интересов сторон и сотрудничества.

использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения, для выполнения соответствующих расчетов, преобразовывать формулы, выражая, одни входящие в них буквы через другие.

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства

Научиться выполнять многошаговые преобразования выражений, содержащих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, применяя широкий набор способов и приёмов;

Календарно - тематическое планирование

10 класс (базовый уровень)

№ урока

№ пункта

Дата проведения

Тема урока

Элементы содержания

Универсальные учебные действия (УУД)

предметные

личностные

метапредметные

Повторение курса алгебры 9 класса (5 часов).

Повторение: Алгебраические дроби и действия над ними.

Правила действий с алгебраическими дробями.

Умение выполнять действия с алгебраическими дробями

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Повторение: Алгебраические уравнения

Линейные, квадратные, простейшие рациональные уравнения

Умение решать линейные, квадратные, простейшие рациональные уравнения

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Неравенства с одной переменной

Линейные неравенства, неравенства второй степени.

Умение решать линейные неравенства, неравенства второй степени.

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Системы уравнений и неравенств

Умение решать системы уравнений и неравенств

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Входная контрольная работа (1ч).

Контроль знаний.

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные – понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – критично относятся к своему мнению

Глава 1. Действительные числа (15ч).

Анализ контрольной работы. Целые и рациональные числа

Натуральные, целые, рациональные числа, периодическая дробь.

Вспомнить определение натуральных, целых, рациональных чисел;

Познакомиться с определением периодической дроби.

Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений

Регулятивные - составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные -формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации

Коммуникативные - умение точно выражать свои мысли вслух

Целые и рациональные числа

Натуральные, целые, рациональные числа, периодическая дробь.

Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями

Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

Регулятивные - составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

Коммуникативные -умение работать в коллективе

Действительные числа

Иррациональные числа, множество действительных чисел

Познакомиться с иррациональными числами и множеством действительных чисел,

Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий.

Регулятивные - выполнять действия по образцу, составление последовательности действий.

Познавательные - сравнивать объекты, анализировать результаты

Коммуникативные - составлять план совместной работы

Действительные числа

Множество действительных чисел, модуль действительного числа

Познакомиться с модулем действительного числа;

Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их

Положительное отношение к урокам математики, ответственное отношение к учению, совершенствование имеющихся знаний и умений.

Регулятивные - осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения.

Познавательные -презентовать подготовленную информацию в наглядном виде

Коммуникативные - умение работать в группах

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Геометрическая

прогрессия; бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия

Формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию

Навыки конструктивного взаимодействия.

Регулятивные - определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.

Познавательные -установление причинно-следственных связей, построение логической цепи

Коммуникативные - умение точно выражать свои мысли

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Формула

суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач

Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий

Регулятивные - осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения.

Познавательные - презентовать подготовленную информацию в наглядном виде

Коммуникативные - умение работать в группах

Арифметический корень натуральной степени

Познакомиться с понятиями арифметического корня натуральной степени; овладение умением извлечения корня n-й степени

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий.

Регулятивные - умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости

Познавательные - анализировать результаты преобразований

Коммуникативные - контроль своих действий

Арифметический корень натуральной степени

Извлечение корня n-ой степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Применять свойства

арифметического корня натуральной степени при решении задач;

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Регулятивные - оценивать собственные результаты при выполнении заданий, планировать шаги п устранению пробелов

Познавательные - выявлять особенности объектов в процессе их рассмотрения

Коммуникативные - оценка действий партнера

Арифметический корень натуральной степени

Арифметический корень натуральной степени; свойства арифметического корня натуральной степени

Выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы

Желание совершенствовать имеющиеся знания, способность к самооценке своих действий.

Регулятивные - выполнять действия по образцу, составление последовательности действий.

Познавательные - сравнивать объекты, анализировать результаты

Коммуникативные - составлять план совместной работы

Степень с рациональным и действительным показателем

Степень с рациональным и действительным показателем.

Научиться вычислять степень с рациональным и действительным показателем

Желание приобретать новые знания, умения, признание для себя общепринятых морально-этических норм

Регулятивные - учитывать ориентиры данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные - умение строить выводы, умение находить нужную информацию в различных источниках

Коммуникативные - умения слушать партнера, отстаивать свою точку зрения

Степень с рациональным и действительным показателем

Свойства степени

Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Регулятивные - составление плана действий, проверять результаты вычислений

Познавательные - умение преобразовывать знакосимволические средства для решения учебных задач

Коммуникативные - оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем

Степень с рациональным и действительным показателем

Степень с рациональным и действительным показателем; свойства степени

Сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач, приводить примеры

Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.

Познавательные - выявлять особенности (признаки) объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные - оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета

Степень с рациональным и действительным показателем

Степень с рациональным и действительным показателем; свойства степени

Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем

Формирование нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Регулятивные - осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения.

Познавательные - презентовать подготовленную информацию в наглядном виде

Коммуникативные - умение работать в группах

Урок обобщения и систематизации знаний

Коррекция знаний

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

Коммуникативные - умение работать в коллективе

Контрольная работа №2 "Действительные числа" (1ч)

Контроль знаний

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению.

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

Коммуникативные - умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия.

Глава 2. Степенная функция (15ч)

Анализ контрольной работы. Степенная функция, её свойства и график

Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные - умение понимать математические средства наглядности (графики)

Коммуникативные - умение разрешать конфликты на основе согласования позиций

Степенная функция, её свойства и график

Свойства и графики различных случаев степенной функции

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля

Познавательные - умение применять средства наглядности для решения учебных задач

Коммуникативные - слушать партнера, уважать его мнение

Взаимно обратные функции

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции.

Научиться определять взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций.

строить график функции, обратной данной

Формирование коммуникативной компетентности в творческой деятельности, преодоление трудностей

Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы

Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Коммуникативные - находить общие способы работы

Взаимно обратные функции

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции.

строить график функции, обратной данной

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность

Познавательные - формирование учебных компетенций в области ИКТ

Коммуникативные - умение слушать партнёра, распределять функции и роли участников

Равносильные уравнения и неравенства

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств.

Познакомиться с определением равносильных уравнений; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств; устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

Умение грамотно излагать свои мысли в письменной речи с помощью графиков, активное участие в решении задач

Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки

Познавательные - применять таблицы, графики выполнения математической задачи

Коммуникативные - умение отстать свою точку зрения, работать в группе

Равносильные уравнения и неравенства

устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Регулятивные - составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему

Познавательные - умение сравнивать различные объекты

Коммуникативные - распределять функции в группе

Равносильные уравнения и неравенства

Положительное отношение к учению, желание совершенствовать имеющиеся знания и умения

Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив

Познавательные - выявлять признаки объекта в процессе его рассмотрения

Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Познакомиться с определением иррационального уравнения;

решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Формирование коммуникативной компетентности в творческой деятельности, преодоление трудностей

Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы

Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Коммуникативные - находить общие способы работы

Иррациональные уравнения

решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций

Познавательные - умение сравнивать различные объекты, выявлять их особенности

Коммуникативные - умение отстаивать своё мнение при решении конкретных задач

Иррациональные уравнения

решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Готовность и способность учащихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, коммуникативная компетентность в творческой деятельности

Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность

Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленной задачи

Коммуникативные - умение оформлять высказывания в соответствии с требованиями речевого этикета

Иррациональные уравнения

решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные - умение понимать математические средства наглядности (графики)

Коммуникативные - умение разрешать конфликты на основе согласования позиций

Иррациональные неравенства

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

познакомиться с иррациональным неравенством, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля

Познавательные - умение применять средства наглядности для решения учебных задач

Коммуникативные - слушать партнера, уважать его мнение

Иррациональные неравенства

решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

Формирование коммуникативной компетентности в творческой деятельности, преодоление трудностей

Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы

Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Коммуникативные - находить общие способы работы

Урок обобщения и систематизации знаний

Коррекция знаний

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

Коммуникативные - работать в коллективе

Контрольная работа №3 "Степенная функция" (1ч).

Контроль знаний

Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи

Коммуникативные - умение работать самостоятельно

Глава 3. Показательная функция (10ч)

Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат.

Познакомиться с определением показательной функции, ее свойствами и графиком;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности

Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные - развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни

Коммуникативные - развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками

Показательная функция, ее свойства и график

Познакомиться с определением и видами показательных уравнений, алгоритмами решения показательных уравнений; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий)

Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты

Показательные уравнения

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Совершенствовать имеющиеся умения, осознавать свои трудности

Регулятивные - проверять результаты вычислений, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные - различать методы познания окружающего мира по его целям (опыт и вычисление)

Коммуникативные - умение аргументировать и отстаивать своё мнение

Показательные уравнения

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Познавательные - умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи

Коммуникативные -умение работать как самостоятельно, так и в группе

Показательные неравенства

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Познакомиться с определением и видами показательных неравенств, алгоритмом решения показательных уравнений;

решать простейшие показательные неравенства, их системы

Участвовать в созидательном процессе, признание общепринятых морально-этических норм

Регулятивные - оценивает собственные успехи в вычислительной деятельности, адекватно реагирует на трудности, не боится сделать ошибку

Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе

Контрольная работа №4 (рубежный контроль) (1ч).

Контроль знаний

Контроль умений и навыков

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Коммуникативные - умение работать самостоятельно

Системы показательных уравнений и неравенств

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Рассмотреть методы решения систем показательных уравнений; решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные - умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач

Коммуникативные - умение работать в парах

Системы показательных уравнений и неравенств

решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

Умения ясно и точно излагать свои мысли, активность при решении практических задач

Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм для решения поставленной задачи

Коммуникативные - слушать партнера, отстаивать свое мнение

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме.

Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.

Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

Коммуникативные - работать в коллективе

Контрольная работа №5"Показательная функция" (1ч).

Контроль знаний

Вычислять степень числа, применение свойств степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи

Коммуникативные -умение самостоятельно выполнять задания

Глава 4. Логарифмическая функция (15ч)

Анализ контрольной работы. Логарифмы

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм.

Познакомиться с определением логарифма числа, основное логарифмическое тождество; устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

Желание приобретать новые знания, умения, стремление к преодолению трудностей

Регулятивные - учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала

Познавательные - умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов

Коммуникативные - умение работать в парах

Логарифмы

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм.

устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

Желание приобретать новые умения, инициатива при решении задач

Регулятивные - определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия в случае необходимости

Познавательные - умение применять алгоритм

Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Регулятивные - умение применять алгоритм действий, способен к волевому усилию

Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм

Коммуникативные - умение взаимодействовать, находить общее решение

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - воспроизведение информации для решения поставленной задачи

Коммуникативные - развитие способности к сотрудничеству с учителем

Десятичные и натуральные логарифмы

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

обозначение десятичного и натурального логарифма;

выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве

Регулятивные - формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий):

Познавательные - умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами

Коммуникативные - умение уважать точку зрения другого

Десятичные и натуральные логарифмы

Находчивость при решении задач, выстраивать аргументацию

Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Познавательные - умение находить нужную информацию из параграфа учебника

Коммуникативные - умение находить общее решение и разрешать конфликты

Десятичные и натуральные логарифмы

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля

Познавательные - воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения

Коммуникативные - уважать авторитет учителя

Логарифмическая функция, её свойства и график

Функция у = loga х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

Познакомиться с определением логарифмической функции, ее свойствами в зависимости от основания, определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы

Коммуникативные - воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения.

Логарифмическая функция, её свойства и график

Функция у = loga х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей

Регулятивные - определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку

Познавательные - умение выделять общее и различное в изучаемых объектах

Коммуникативные - умение слушать другого, уважать его точку зрения

Логарифмические уравнения

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать основные методы решения логарифмических уравнений;

решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений

Регулятивные - контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений

Познавательные - умение выявлять особенности при выполнении математических задач

Коммуникативные - умение работать как в группах, так и самостоятельно

Логарифмические уравнения

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

Совершенствовать имеющиеся знания и умения

Регулятивные - умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости, планирование шагов по устранению пробелов

Познавательные - умение применять алгоритм для решения поставленной задачи

Коммуникативные - развитие способности отстаивать своё мнение

Логарифмические неравенства

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Изучить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Регулятивные - составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно

Познавательные - умения применять алгоритм для решения поставленной задачи

Коммуникативные - развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос

Логарифмические неравенства

решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные - развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах

Коммуникативные - умение работать в парах

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Логарифмическая функция». Решать ключевые задачи темы.

Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач.

Познавательные - синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие

Коммуникативные - работать в коллективе

Контрольная работа №6 "Логарифмическая функция" (1ч).

Контроль знаний

Контроль умений и навыков

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы

Глава 5. Тригонометрические формулы (24ч)

Анализ контрольной работы. Радианная мера угла

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную.

Выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

Ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию

Регулятивные - составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные - развитие умения правильного прочтения и применения формул

Коммуникативные - работа в парах

Поворот точки вокруг начала координат

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные - умение понимать и использовать математические формулы

Коммуникативные - индивидуальная работа, сотрудничество с учителем

Определение синуса, косинуса и тангенса

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Познакомиться с определением синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной мерой угла;

вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Понимать смысл поставленной задачи, находчивость, активность при решении задач

Регулятивные - составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий

Познавательные - умение правильно (математическим языком) читать выражения

Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую

Определение синуса, косинуса и тангенса

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

Понимание сущности усвоения, адекватное самовосприятие

Познавательные - умение применять формулы для преобразования выражений

Коммуникативные - разрешение конфликтов на основе согласования позиций

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.

определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей

Познавательные - умение применять формулы (знакосимволические величины)

Коммуникативные - умение работать в парах

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Регулятивные - планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля

Познавательные - умение пользоваться формулами сокращенного умножения

Коммуникативные - самостоятельная деятельность, сотрудничество с учителем

Тригонометрические тождества

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества

Активность при решении задач, адекватная оценка других

Регулятивные - составление плана действий, анализ ошибок и их коррекция

Познавательные - умение пользоваться знакосимволическими величинами

Коммуникативные - умение работать в группах

Тригонометрические тождества

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные - умение пользоваться знакосимволическими величинами

Коммуникативные - умение слушать другого

Тригонометрические тождества

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества

Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов

Познавательные - умение правильно читать математические выражения

Коммуникативные - умение уважать точку зрения другого, отстаивание своей позиции

Синус, косинус и тангенс углов a и –a

Поворот точки на α и

-α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α

упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные - умение понимать и использовать математические средства (формулы)

Коммуникативные - умение отвечать у доски, грамотной, математической речью

Формулы сложения

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Ответственное отношение к учению, понимание сущности усвоения

Познавательные - умение понимать формулы и их применение

Коммуникативные - умение уважать личность другого учащегося

Формулы сложения

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы

Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Коммуникативные - находить общие способы работы

Формулы сложения

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

применять формулы для упрощения выражений.

Сформированная учебная мотивация. Навыки конструктивного взаимодействия

Познавательные - развитие умения понимать математические способы преобразований

Коммуникативные - сотрудничество с учителем и учащимися класса

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

применять формулы для упрощения выражений.

Адекватная оценка других. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве

Познавательные - умение принимать решение в условиях избыточной информации

Коммуникативные - работа в парах

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Формулы половинного угла, формулы понижения степени.

применять формулы для упрощения выражений

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению

Регулятивные - обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы (алгоритм действий)

Познавательные - умение выделять общее и частное при решении задач

Коммуникативные - развитие способности организовывать учебное сотрудничество с классом

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Формулы половинного угла, формулы понижения степени.

применять формулы для упрощения выражений

Осознание общепринятых морально-этических норм. Интерес и уважение к другим

Регулятивные - адекватное реагирование на ошибки, коррекция ошибок

Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения

Коммуникативные - умение сотрудничать с классом

Формулы приведения

Формулы приведения, углы перехода

упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Самооценка своих действий. Совершенствовать полученные знания и умения

Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения

Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения

Формулы приведения

Формулы приведения, углы перехода

упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи

Коммуникативные - умение работать самостоятельно

Сумма и разность синусов и косинусов

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

Познавательные - умение правильно читать математические выражения

Коммуникативные - умение уважать точку зрения другого, отстаивание своей позиции

Сумма и разность синусов и косинусов

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные - умение понимать и использовать математические средства (формулы)

Коммуникативные - умение отвечать у доски, грамотной, математической речью

Сумма и разность синусов и косинусов

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Ответственное отношение к учению, понимание сущности усвоения

Познавательные - умение понимать формулы и их применение

Коммуникативные - умение уважать личность другого учащегося

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме.

обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Регулятивные - отслеживать цель учебной деятельности с опорой на маршрутные листы

Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Коммуникативные - находить общие способы работы

Анализ контрольной работы. Контрольная работа №7 "Тригонометрические формулы" (1ч).

Контроль знаний

Контроль умений и навыков

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе

Глава 6. Тригонометрические уравнения и неравенства (15ч)

Уравнение cos x=a

Арккосинус числа, уравнение COS х=а, формула корней уравнения cos х=а

Познакомиться с определением арккосинуса числа, формулой решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0); решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Адекватная оценка других. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве

Познавательные - умение принимать решение в условиях избыточной информации

Коммуникативные - работа в парах

Уравнение cos x=a

Арккосинус числа, уравнение COS х=а, формула корней уравнения cos х=а

решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, положительное отношение к учению

Познавательные - умение выделять общее и частное при решении задач

Коммуникативные - развитие способности организовывать учебное сотрудничество с классом

Уравнение cos x=a

Арккосинус числа, уравнение cos х=а, формула корней уравнения cos х=а

решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Желание приобретать новые знания и умения, совершенствовать имеющиеся

Регулятивные - адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку

Познавательные - умение устанавливать причиноследственные связи между объектами

Коммуникативные - совместная деятельность с учителем и одноклассниками

Уравнение sin x=a

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

Рассмотреть определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0); решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Сформированная учебная мотивация. Осознанность учения

Познавательные - умение анализировать полученную информацию

Коммуникативные - умение работать самостоятельно и в группах

Уравнение sin x=a

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - определение плана действий, навыки самоконтроля

Познавательные - развитие умения выстраивать алгоритм решения

Коммуникативные - умение отвечать у доски и с места, отстаивать свою точку зрения

Уравнение sin x=a

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм решения

Коммуникативные - умение организовывать учебное сотрудничество

Уравнение tg x=a

Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a.

решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

Активность при решении задач, формирование способности к эмоциональному восприятию математических решений

Регулятивные - адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, оценивать собственные успехи в учебной деятельности

Познавательные - развитие умения применять алгоритм

Коммуникативные - умение работать в парах

Решение тригонометрических уравнений

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида

a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения

Ответственное отношение к учению, готовность учащихся к преодолению трудностей

Познавательные - умение сопоставлять методы решений

Коммуникативные - развитие умения отвечать у доски

Решение тригонометрических уравнений

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида

a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Понимание сущности усвоения, адекватная самооценка

Познавательные - умение устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы

Коммуникативные - умение распределять функции и роли участников

Решение тригонометрических уравнений

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида

a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Адекватное самовосприятие, действия самоопределения

Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения

Решение тригонометрических уравнений

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида

a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, определение последовательности действий

Познавательные - способность видеть математическую задачу в жизни

Коммуникативные - умение взаимодействовать, находить общие способы работы

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Регулятивные - умение внести необходимые дополнения и коррективы в план действий в случае необходимости, навыки самоконтроля

Познавательные - способность видеть математическую задачу в жизни, умение строить логические рассуждения

Коммуникативные - умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи

Коммуникативные - умение работать самостоятельно

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме.

Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения». Решать ключевые задачи темы.

Самооценка своих действий. Совершенствовать полученные знания и умения

Регулятивные - осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения

Познавательные - умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного способа решения

Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения

Контрольная работа №8 "Тригонометрические уравнения" (1ч).

Контроль знаний

Контроль умений и навыков

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы

Повторение и решение задач (6ч)

Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения и неравенства

Целые, рациональные, квадратные; различные методы решения уравнений.

решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения

Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Познавательные - умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач

Коммуникативные - умение работать в парах

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения

решать рациональные уравнения

Умения ясно и точно излагать свои мысли, активность при решении практических задач

Познавательные - умение воспроизводить по памяти алгоритм для решения поставленной задачи

Коммуникативные - слушать партнера, отстаивать свое мнение

Тригонометрические уравнения и неравенства

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи, ответственное отношение к учению

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы

Показательные логарифмические уравнения и неравенства

Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств; логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения

решать простейшие показательные уравнения, их системы; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Адекватное самовосприятие, действия самоопределения

Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные - умение отстаивать свою точку зрения

Контрольная работа №9 (итоговый контроль) (1ч).

Контроль знаний.

Контроль умений и навыков.

Умение ясно и точно излагать свои мысли в письменной речи., ответственное отношение к учению.

Регулятивные - формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент

Познавательные - умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы

Анализ контрольной работы.

Проверка знаний, умений и навыков, учащихся по всем темам за 8 класс

выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания

Познавательные - выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Коммуникативные - умение работать как самостоятельно, так и в группе

Приложение к программе:

Сведения о контроле

	Содержание учебного раздела	Кол-во часов
1	Контрольная работа №1 (входной контроль)	1
2	Контрольная работа №2 «Действительные числа»	1
3	Контрольная работа №3«Степенная функция»	1
4	Контрольная работа №5 (рубежный контроль)	1
5	Контрольная работа №4 «Показательная функция»	1
6	Контрольная работа №5 «Логарифмическая функция»	1
7	Контрольная работа №6 «Тригонометрические формулы»	1
8	Контрольная работа №7 « Тригонометрические уравнения и неравенства»	1
9	Контрольная работа №8(итоговый контроль)	1
Итого		9

Предварительный просмотр:

$C:\Users\BrjunetkinaLV\Desktop\Брюнеткина\Скан_20180831 (6).jpg$

Рабочая программа курса алгебры и началам анализа 11 класса (профильного).

Пояснительная записка.

1.Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основе программы «Тематическое планирование по математике» (автор Т.А. Бурмистрова – М: Просвещение, 2018). Рабочая программа соответствует программе, утверждённой Министерством образования и науки РФ.

Программа определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития, учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение алгебры и начала анализа в профильном 11 классе 4 часа в неделю, что составляет 140 часов в год.

1. Планируемые результаты в конце изучения учебного предмета, курса.

В результате изучения курса алгебры и начала анализа учащиеся 11 овладеют

Знаниями:

Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Смысл идеализации. Позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок,

возникающих при идеализации;

Умениями:

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Строить графики изученных функций;
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Разовьют:

Логическое мышление.
Различные виды памяти.
Навыки графической культуры.

Воспитают:

Общую математическую культуру.

Интерес к изучаемому предмету.
Желание совершенствовать интеллектуальные качества.

2.Содержание тем учебного курса

1.Повторение курса 10 класса (19 ч)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

2.Производная и её геометрический смысл (20 ч)

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;

уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

3.Применение производной к исследованию функций (17 ч)

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

4.Первообразная и интеграл (16 ч)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (18ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

6. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (17 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

7. Подготовка к итоговой аттестации (33 ч)

В рабочей программе предусмотрены часы на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ.

Основное содержание курса представлено следующими разделами:

Параграф.	Тема	Кол-во часов
	Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса.	19
§ 8	Производная и её геометрический смысл	20
§ 9	Применение производной к исследованию функций	17
§ 10	Первообразная и интеграл	16
§ 11. 12, 13	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	18
	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы	17
	Подготовка к итоговой аттестации	33

3.Тематическое планирование.

11класс (профильный).

Раздел программы	Программное содержание	Характеристика деятельности учащихся	Тема урока	№ урока	№ пункта	Дата проведения
Раздел программы	Программное содержание	Характеристика деятельности учащихся	Тема урока	№ урока	№ пункта	По плану	По факту
1	2	3	4	5	6	7	8
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса. (19 часов).
Повторение (19 часов).	Иррациональные уравнения.	Знать: Определение иррационального уравнения. Алгоритм решения иррационального уравнения. Уметь: Решать иррациональные уравнения. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.	Иррациональные уравнения	1	9
			Иррациональные уравнения	2	9
			Иррациональные неравенства	3	10
			Иррациональные неравенства	4	10
	Показательные уравнения, их корни. Неравенства и системы уравнений.	Знать: Понятие о показательных уравнениях. Понятие о показательных неравенствах. Уметь: Решать задачи.	Показательные уравнения	5	12
			Показательные уравнения	6	12
			Показательные неравенства	7	13
			Показательные неравенства	8	13
	Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифма. График и свойства Логарифмическое уравнение. Потенцирование, равносильные логарифмические уравнения. Функционально-графический метод. Метод потенцирования. Метод введения новой переменной. Метод логарифмирования	Знать: Понятие логарифма. Уметь: Вычислять логарифмы. Знать: Представление о логарифмическом уравнении. Алгоритм решения логарифмического уравнения. Алгоритм решения логарифмического неравенства. Уметь: Решать простейшие логарифмические уравнения. Определять понятия. Приводить доказательства.	Логарифмические уравнения	9	19
			Логарифмические уравнения	10	19
			Логарифмические неравенства	11	20
			Логарифмические неравенства	12	20
	Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения. Простейшие тригонометрические неравенства, алгоритм решения.	Знать: Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь: Применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений.	Тригонометрические формулы	13	21-28
			Тригонометрические формулы	14	21-28
			Тригонометрические уравнения	15	33-37
			Тригонометрические уравнения	16	33-37
			Тригонометрические функции	17	38-42
			Тригонометрические функции	18	38-42
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и применять их.	Контрольная работа №1 (входной контроль) (1ч)	19
Производная и её геометрический смысл (20 часов).
Производная и её геометрический смысл (20 часов).	Приращение функции, приращение аргумента.	Знать: Понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь: Работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Анализ контрольной работы. Определение производной	20	44
			Определение производной	21	44
			Предел функции. Непрерывность функции	22	44
			Производная степенной функции.	23	45
			Нахождение производной степенной функции	24	45
	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.	Знать: Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования сложной функции. Уметь: Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций	Правила дифференцирования	25	46
			Дифференцирование суммы, произведения и частного	26	46
			Производная сложной функции	27	46
			Решение упражнений на применение правил дифференцирования	28	46
			Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования»	29	46
			Производные некоторых элементарных функций	30	47
			Нахождение производных показательной и логарифмической функций	31	47
			Производные тригонометрических функций	32	47
			Применение правил дифференцирования и формул производных к решению задач	33	47
			Самостоятельная работа «Нахождение производных элементарных функций»	34	47
	Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование	Знать: Уравнение касательной к графику функций. Уметь: Использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач.	Геометрический смысл производной	35	48
			Уравнение касательной	36	48
			Применение геометрического смысла производной при решении упражнений	37	48
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и применять их.	Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»	38	44-48
	Контроль знаний.		Анализ контрольной работы. Решение упражнений.	39
Применение производной к исследованию функций (17 часов).
Применение производной к исследованию функций (17 часов).	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы	Знать: Признак возрастания (убывания) функции. Уметь: Использовать признак для определения промежутков монотонности функции.	Возрастание и убывание функций	40	49
			Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций	41	49
			Экстремумы функции	42	50
			Применение производной к нахождению экстремумов функции	43	50
			Самостоятельная работа по теме «Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции»	44	50
	Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции	Знать: Что такое точки минимума и максимума. Точки экстремума. Уметь: Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.	Применение производной к построению графиков функций	45	51
			Алгоритм исследования функции с помощью производной	46	51
			Построение графиков функций с помощью производной.	47	51
			Самостоятельная работа по теме «Применение производной к построению графиков» функций	48	51
	Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию.	Знать: Схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь: Применять схему при решении задач. Определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Исследовать функцию с помощью производной.	Наибольшее и наименьшее значения функции	49	52
			Решение практических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции	50	52
			Самостоятельная работа по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»	51	52
	Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции.	Знать: Алгоритм исследования функции. Уметь: Исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию.	Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций»	52	53
			Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций»	53	53
			Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций»	54	53
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»	55	49-53
	Контроль знаний.		Анализ контрольной работы. Решение упражнений.	56	49-53
Первообразная и интеграл (16 часов).
Первообразная и интеграл (16 часов).	Интеграл функции. Знак интеграла. Подынтегральная функция. Верхний и нижний пределы интегрирования. Формула Ньютона - Лейбница.	Знать: Таблицу интегралов. Уметь: Строить графики функций. Вычислять площадь криволинейной трапеции.	Понятие первообразной	57	54
			Правила нахождения первообразных	58	55
			Таблица первообразных	59	55
			Самостоятельная работа по теме «Нахождение первообразных»	60	55
	Криволинейные трапеции. Интеграл.	Знать: Формулу Ньютона - Лейбница. Уметь: Вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	61	56
			Вычисление площади криволинейной трапеции	62	56
			Вычисление интегралов	63	57
			Вычисление интегралов	64	57
			Самостоятельная работа по теме «Вычисление интегралов»	65	58
	Криволинейные трапеции. Интеграл.	Знать Формулировку теоремы о криволинейной трапеции. Формулу Ньютона Лейбница. Уметь: Применять полученные знания по теме в комплексе.	Вычисление площадей с помощью интегралов	66	58
			Вычисление площадей с помощью интегралов	67	58
			Решение задач и упражнений по теме «Интеграл»	68	59
			Решение задач и упражнений по теме «Интеграл»	69	59
			Решение задач и упражнений по теме «Интеграл»	70	59
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Контрольная работа №4 «Интеграл»	71	54-59
	Контроль знаний.		Анализ контрольной работы. Решение упражнений.	72	54-59
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (18 часов).
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (18 часов).	Комбинаторика, размещения, сочетания.	Знать: Комбинаторное правило произведения. Уметь: Решать вероятностные задачи.	Комбинаторное правило произведения.	73	60
			Перестановки	74	26
			Размещения.	75	26
			Сочетания и их свойства	76	26
			Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.	77	27
			Бином Ньютона	78	27
			Решение упражнений по теме «Комбинаторика»	79	27
			Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»	80	27
	Случайные события. Достоверные события. Невозможные события. Исходы событий. Сумма событий. Произведение событий. Равносильные события. Противоположное событие. Вероятность события	Знать: Определение вида события. Числовые характеристики рядов данных. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Формулу бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Уметь: Определять вид события. Определять вид события, являются ли события несовместимыми. Определять вид события, является ли событие противоположным данному событию. Решать задачи на нахождение произведения двух несовместимых событий. Решать вероятностные задачи.	Анализ контрольной работы. События. Элементарные и сложные события.	81	28
			Комбинация событий. Противоположное событие.	82	28
			Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события.	83	28
			Сложение вероятностей.	84	28
			Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.	85	26-28
			Независимые события. Умножение вероятностей.	86
			Статистическая вероятность.	87	29
			Решение практических задач с применением вероятностных методов.	88	29
			Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей»	89	29
			Анализ контрольной работы. Решение упражнений.	90	29
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 - 11 классы (17 часов).
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (17 часов).	Повторение пройденного материала.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Действительные числа	91
			Степенная функция	92
			Иррациональные уравнения и неравенства	93
			Показательная функция	94
			Показательные уравнения и неравенства	95
			Логарифмическая функция	96
			Логарифмические уравнения	97
			Логарифмические неравенства	98
			Преобразование тригонометрических выражений	99
			Тригонометрические уравнения	100
			Тригонометрические неравенства	101
			Нахождение производных	102
			Применение производной к исследованию функций	103
			Интеграл	104
			Решение комбинаторных задач	105
			Решение задач на вычисление вероятностей	106
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Контрольная работа № 7 «итоговый контроль».	107
Подготовка к итоговой аттестации (33 часа).
Подготовка к итоговой аттестации (33 часа).	Формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике. Решение тестовых заданий без выбора ответа. Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Решение заданий повышенного уровня с полным ответом в решении вариантов ЕГЭ. Обобщение и контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Анализ контрольной работы. Действия с дробями	108
			Действия со степенями	109
			Текстовые задачи на проценты	110
			Текстовые задачи на округление	111
			Выполнение расчётов по формулам	112
			Преобразования алгебраических выражений и дробей	113
			Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений	114
			Преобразования буквенных показательных выражений	115
			Преобразования числовых и буквенных логарифмических выражений	116
			Вычисление значений тригонометрических выражений	117
			Преобразования числовых тригонометрических выражений	118
			Преобразования буквенных тригонометрических выражений	119
			Линейные, квадратные, кубические уравнения	120
			Рациональные уравнения	121
			Иррациональные уравнения	122
			Показательные уравнения	123
			Логарифмические уравнения	124
			Тригонометрические уравнения	125
			Классическое определение вероятности	126
			Теоремы о вероятностях событий	127
			Чтение и анализ графиков и диаграмм	128
			Задачи на выбор оптимального варианта	129
			Неравенства	130
			Анализ утверждений	131
			Производная и первообразная	132
			Задачи на проценты, сплавы и смеси	133
			Задачи на движение по прямой	134
			Задачи на движение по окружности	135
			Задачи на движение по воде	136
			Задачи на совместную работу	137
			Задачи на прогрессии	138
			Решение «экономических» задач из Открытого банка заданий ЕГЭ	139
			Решение задач с параметрами из Открытого банка заданий ЕГЭ	140

Сведения о контроле.

№	Содержание контроля	Кол-во часов	Кол-во контрольных
1	Контрольная работа №1 (входной контроль).	1	7
2	Контрольная работа № 2 «Производная и её геометрический смысл».	1
3	Контрольная работа № 3 «Применение производной к исследованию функций».	1
4	Контрольная работа №4 (Интеграл).	1
5	Контрольная работа № 5«Комбинаторика».	1
6	Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятностей».	1
7	Контрольная работа № 7 «итоговый контроль».	1

Предварительный просмотр:

$C:\Users\BrjunetkinaLV\Desktop\Брюнеткина\Скан_20180831 (5).jpg$

Рабочая программа курса алгебры и началам анализа 11 класса (базового).

Пояснительная записка.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ предусматривает обязательное изучение алгебры и начала анализа в базовом 11б классе 3 часа в неделю, что составляет 105 часов в год.

Планируемые результаты в конце изучения учебного предмета, курса.

В результате изучения курса алгебры и начала анализа учащиеся 11 овладеют

Знаниями:

Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Смысл идеализации. Позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами. Примеры ошибок,

возникающих при идеализации;

Умениями:

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Строить графики изученных функций;
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Разовьют:

Логическое мышление.
Различные виды памяти.
Навыки графической культуры.

Воспитают:

Общую математическую культуру.

Интерес к изучаемому предмету.
Желание совершенствовать интеллектуальные качества.

2. Содержание тем учебного курса

1.Повторение курса 10 класса (14 ч)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

2.Производная и её геометрический смысл (15 ч)

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:

3.Применение производной к исследованию функций (12 ч)

В результате изучения темы учащиеся должны:

4.Первообразная и интеграл (11 ч)

В результате изучения темы учащиеся должны:

5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

В результате изучения темы учащиеся должны:

6. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (12 ч)

7. Подготовка к итоговой аттестации (28 ч)

Основное содержание курса представлено следующими разделами:

Параграф.	Тема	Кол-во часов
	Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса.	14
§ 8	Производная и её геометрический смысл	15
§ 9	Применение производной к исследованию функций	12
§ 10	Первообразная и интеграл	11
§ 11. 12, 13	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	13
	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы	12
	Подготовка к итоговой аттестации	28

3.Тематическое планирование.

11 класс (базовый).

Раздел программы	Программное содержание	Характеристика деятельности учащихся	Тема урока	№ урока	№ пункта	Дата проведения
Раздел программы	Программное содержание	Характеристика деятельности учащихся	Тема урока	№ урока	№ пункта	По плану	По факту
1	2	3	4	5	6	7	8
Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса. (14 часов).
Повторение (14 часов).	Иррациональные уравнения.	Знать: Определение иррационального уравнения. Алгоритм решения иррационального уравнения. Уметь: Решать иррациональные уравнения. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.	Иррациональные уравнения	1	9
			Иррациональные уравнения	2	9
			Иррациональные неравенства	3	10
	Показательные уравнения, их корни. Неравенства и системы уравнений.	Знать: Понятие о показательных уравнениях. Понятие о показательных неравенствах. Уметь: Решать задачи.	Показательные уравнения	4	12
			Показательные уравнения	5	12
			Показательные неравенства	6	13
	Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифма. График и свойства Логарифмическое уравнение. Потенцирование, равносильные логарифмические уравнения. Функционально-графический метод. Метод потенцирования. Метод введения новой переменной. Метод логарифмирования	Знать: Понятие логарифма. Уметь: Вычислять логарифмы. Знать: Представление о логарифмическом уравнении. Алгоритм решения логарифмического уравнения. Алгоритм решения логарифмического неравенства. Уметь: Решать простейшие логарифмические уравнения. Определять понятия. Приводить доказательства.	Логарифмические уравнения	7	19
			Логарифмические уравнения	8	19
			Логарифмические неравенства	9	20
	Простейшие тригонометрические уравнения, алгоритм решения. Простейшие тригонометрические неравенства, алгоритм решения.	Знать: Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь: Применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений.	Тригонометрические формулы	10	21-28
			Тригонометрические уравнения	11	33-37
			Тригонометрические уравнения	12	33-37
			Тригонометрические функции	13	38-42
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и применять их.	Контрольная работа №1 (входной контроль) (1ч)	14
Производная и её геометрический смысл (15 часов).
Производная и её геометрический смысл (15 часов).	Приращение функции, приращение аргумента.	Знать: Понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь: Работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Анализ контрольной работы. Определение производной	15	44
			Предел функции. Непрерывность функции	16	44
			Производная степенной функции.	17	45
			Нахождение производной степенной функции	18	45
	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования.	Знать: Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования сложной функции. Уметь: Находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций	Правила дифференцирования	19	46
			Дифференцирование суммы, произведения и частного	20	46
			Производная сложной функции	21	46
			Самостоятельная работа по теме «Правила дифференцирования»	22	46
			Производные некоторых элементарных функций	23	47
			Нахождение производных показательной и логарифмической функций	24	47
			Производные тригонометрических функций	25	47
			Самостоятельная работа «Нахождение производных элементарных функций»	26	47
	Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование	Знать: Уравнение касательной к графику функций. Уметь: Использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач.	Геометрический смысл производной	27	48
			Уравнение касательной	28	48
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и применять их.	Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»	29	44-48
Применение производной к исследованию функций (17 часов).
Применение производной к исследованию функций (17 часов).	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы	Знать: Признак возрастания (убывания) функции. Уметь: Использовать признак для определения промежутков монотонности функции.	Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функций	30	49
			Экстремумы функции	31	50
			Самостоятельная работа по теме «Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции»	32	50
	Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции	Знать: Что такое точки минимума и максимума. Точки экстремума. Уметь: Исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.	Применение производной к построению графиков функций	33	51
			Построение графиков функций с помощью производной.	34	51
			Самостоятельная работа по теме «Применение производной к построению графиков» функций	35	51
	Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию.	Знать: Схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь: Применять схему при решении задач. Определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Исследовать функцию с помощью производной.	Наибольшее и наименьшее значения функции	36	52
			Самостоятельная работа по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»	37	52
	Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции.	Знать: Алгоритм исследования функции. Уметь: Исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию.	Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций»	38	53
			Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций»	39	53
			Решение упражнений по теме «Применение производной к исследованию функций»	40	53
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»	41	49-53
Первообразная и интеграл (11 часов).
Первообразная и интеграл (11 часов).	Интеграл функции. Знак интеграла. Подынтегральная функция. Верхний и нижний пределы интегрирования. Формула Ньютона - Лейбница.	Знать: Таблицу интегралов. Уметь: Строить графики функций. Вычислять площадь криволинейной трапеции.	Анализ контрольной работы. Понятие первообразной	42	54
			Правила нахождения первообразных	43	55
			Самостоятельная работа по теме «Нахождение первообразных»	44	55
	Криволинейные трапеции. Интеграл.	Знать: Формулу Ньютона - Лейбница. Уметь: Вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница.	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	45	56
			Вычисление площади криволинейной трапеции	46	56
			Вычисление интегралов	47	57
			Самостоятельная работа по теме «Вычисление интегралов»	48	58
	Криволинейные трапеции. Интеграл.	Знать Формулировку теоремы о криволинейной трапеции. Формулу Ньютона Лейбница. Уметь: Применять полученные знания по теме в комплексе.	Вычисление площадей с помощью интегралов	49	58
			Решение задач и упражнений по теме «Интеграл»	50	59
			Решение задач и упражнений по теме «Интеграл»	51	59
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»	52	54-59
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 часов).	Комбинаторика, размещения, сочетания.	Знать: Комбинаторное правило произведения. Уметь: Решать вероятностные задачи.	Анализ контрольной работы. Комбинаторное правило произведения.	53	60
			Перестановки. Размещения.	54	26
			Сочетания и их свойства	55	26
			Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.	56	27
			Бином Ньютона	57	27
			Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»	58	27
	Случайные события. Достоверные события. Невозможные события. Исходы событий. Сумма событий. Произведение событий. Равносильные события. Противоположное событие. Вероятность события	Знать: Определение вида события. Числовые характеристики рядов данных. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Формулу бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Уметь: Определять вид события. Определять вид события, являются ли события несовместимыми. Определять вид события, является ли событие противоположным данному событию. Решать задачи на нахождение произведения двух несовместимых событий. Решать вероятностные задачи.	События. Элементарные и сложные события.	59	28
			Комбинация событий. Противоположное событие.	60	28
			Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события.	61	28
			Сложение вероятностей. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.	62	28
			Независимые события. Умножение вероятностей.	63
			Статистическая вероятность.	64	29
			Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей»	65	29
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (12 часов).
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (12 часов).	Повторение пройденного материала.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Анализ контрольной работы. Действительные числа. Степенная функция	66
			Иррациональные уравнения и неравенства	67
			Показательная функция	68
			Показательные уравнения и неравенства	69
			Логарифмическая функция	70
			Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства	71
			Преобразование тригонометрических выражений	72
			Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства	73
			Нахождение производных. Применение производной к исследованию функций	74
			Интеграл	75
			Решение комбинаторных задач. Решение задач на вычисление вероятностей	76
	Контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Контрольная работа №7 (итоговая)	77
Подготовка к итоговой аттестации (28 часа).
Подготовка к итоговой аттестации (28 часа).	Формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике. Решение тестовых заданий без выбора ответа. Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом. Решение заданий повышенного уровня с полным ответом в решении вариантов ЕГЭ. Обобщение и контроль знаний.	Знать: Теоретический материал. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Анализ контрольной работы. Действия с дробями	78
			Действия со степенями	79
			Текстовые задачи на проценты. Текстовые задачи на округление.	80
			Выполнение расчётов по формулам	81
			Преобразования алгебраических выражений и дробей	82
			Преобразования числовых и буквенных иррациональных выражений	83
			Преобразования буквенных показательных выражений	84
			Преобразования числовых и буквенных логарифмических выражений	85
			Вычисление значений тригонометрических выражений	86
			Преобразования числовых тригонометрических выражений	87
			Преобразования буквенных тригонометрических выражений	88
			Линейные, квадратные, кубические уравнения	89
			Рациональные уравнения	90
			Иррациональные уравнения	91
			Показательные уравнения	92
			Логарифмические уравнения	93
			Тригонометрические уравнения	94
			Классическое определение вероятности	95
			Теоремы о вероятностях событий	96
			Чтение и анализ графиков и диаграмм	97
			Задачи на выбор оптимального варианта	98
			Неравенства	99
			Анализ утверждений	100
			Производная и первообразная	101
			Задачи на проценты, сплавы и смеси	102
			Задачи на прогрессии	103
			Решение задач из открытого банка заданий ЕГЭ	104
			Решение задач открытого банка заданий ЕГЭ	105

Сведения о контроле.

№	Содержание контроля	Кол-во часов	Кол-во контрольных
1	Контрольная работа №1 (входной контроль).	1	7
2	Контрольная работа № 2 «Производная и её геометрический смысл».	1
3	Контрольная работа № 3 «Применение производной к исследованию функций».	1
4	Контрольная работа №4 (Интеграл).	1
5	Контрольная работа № 5«Комбинаторика».	1
6	Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятностей».	1
7	Контрольная работа № 7 «итоговый контроль».	1

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику А.Н.Колмагорова

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса по учебнику А.Г.Мордковича (5 ч. в нед., профильный уровень)

Рабочая программа включает в себяпояснительную записку, краткое содержание курса, ЗУН, календарно-тематическое планирование в расчете на 5 ч. в нед....

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Программы по алгебре и началам анализа в 10, 11 классах по учебнику Алимов (базовый и профильный уровень)
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику А.Н.Колмагорова

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса по учебнику А.Г.Мордковича (5 ч. в нед., профильный уровень)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса ( по учебнику Ш.А.Алимова идр.)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.

рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе к учебнику А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса по учебнику А.Г.Мордкович;П.В.Семенов (базовый уровень)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Колягина Ю.М. Профильный уровень.

Навигация

Библиотека

Программы по алгебре и началам анализа в 10, 11 классах по учебнику Алимов (базовый и профильный уровень)рабочая программа по алгебре (10 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику А.Н.Колмагорова

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса по учебнику А.Г.Мордковича (5 ч. в нед., профильный уровень)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса ( по учебнику Ш.А.Алимова идр.)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс к учебнику "Алгебра и начала анализа10-11" мордкович А.Г.

рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе к учебнику А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса по учебнику А.Г.Мордкович;П.В.Семенов (базовый уровень)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Колягина Ю.М. Профильный уровень.

Программы по алгебре и началам анализа в 10, 11 классах по учебнику Алимов (базовый и профильный уровень)
рабочая программа по алгебре (10 класс)