Дидактический материал по алгебре 9 класс
материал по математике (9 класс)
.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Контрольная работа №2
Системы уравнений
Вариант 1
А1. Решите с помощью графика систему уравнений:
А2. Решите систему уравнений:
А3. Задача.
Найдите два числа, если их произведение равно -24, а сумма первого и удвоенного второго равна 13.
__________________________________
В1. Решите систему уравнений
В2. Задача.
После окончания сбора урожая, выяснилось, что с первого участка собрано 200 ц пшеницы, а со второго, площадью на 2 га больше, собрано 300 ц. При этом урожайность на втором участке оказалась на 5 ц с гектара больше, чем на первом. Найдите площадь каждого участка и их урожайность.
__________________________________________________________________
Контрольная работа №2
Системы уравнений
Вариант 2
А1. Решите с помощью графика систему уравнений:
А2. Решите систему уравнений:
А3. Задача.
Найдите два числа, если их произведение равно 30, а разность утроенного первого и удвоенного второго числа равна 3.
__________________________________
В1. Решите систему уравнений
В2. Задача.
Расстояние между городами, равное 480 км, пассажирский поезд проходит на 4 ч быстрее, чем товарный. Если скорость пассажирского поезда увеличить на 8 км/ч, а скорость товарного – на 2 км/ч, то пассажирский поезд пройдет все расстояние на 5 ч быстрее товарного. Найдите скорость каждого поезда.
Предварительный просмотр:
Контрольная работа №3
Определение числовой функции
Вариант 1
А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите область определения функции: .
А3. Найдите область значений функции: .
А4. Исследуйте на четность функцию: .
__________________________________
В1. Решите графически уравнение
__________________________________________________________________
Контрольная работа №3
Определение числовой функции
Вариант 2
А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите область определения функции: .
А3. Найдите область значений функции: .
А4. Исследуйте на четность функцию: .
__________________________________
В1. Решите графически уравнение
Предварительный просмотр:
Контрольная работа №5
Прогрессии
Вариант 1
А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:
а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …
А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,
если b1 = 8, q = 0,5.
A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),
если а1 = 18,7; а29 = -19,6.
А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …
_______________________________________________________________
В1. Найдите сумму всех четных натуральных чисел от 24 до 98 включительно.
В2. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию.
Контрольная работа №5
Прогрессии
Вариант 2
А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:
а) 4; -6; …; б) .
А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,
если а1 =5,6, d = 0,6.
A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),
если b1 = 5; b3 = 80.
А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …
_______________________________________________________________
В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.
В2. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию
Предварительный просмотр:
Контрольная работа №6
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Вариант 1
А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?
А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?
А3. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?
_________________________________
В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
_____________________________________________________________________________
Контрольная работа №6
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Вариант 2
А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?
А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?
А3. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?
_________________________________
В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Предварительный просмотр:
Контрольная работа №7
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
А1. Решите уравнение: .
А2. Вычислите:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
_______________________________________________________________
В1. Решите уравнение .
В2. Решите систему уравнений:
__________________________________________________________________
Контрольная работа №7
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
А1. Решите уравнение: .
А2. Упростите выражение:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
_______________________________________________________________
В1. Решите уравнение .
В2. Решите систему уравнений:
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Область определения и область значений функции
Вариант 1
А1. Функция задана формулой . Найдите:
.
А2. Найдите область определения функции:
а) ; б) ; в) .
А3. Укажите область значений функции, график которой изображен на рисунке.
________________________________________________
В1. Найдите область определения функции:
а) ; б) .
__________________________________________________________
Самостоятельная работа
Область определения и область значений функции
Вариант 2
А1. Функция задана формулой . Найдите:
.
А1. Найдите область определения функции:
а) ; б) ; в) .
А3. Укажите область значений функции, график которой изображен на рисунке.
_______________________________________________________________
В1. Найдите область определения функции:
а) ; б) .
.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа Свойства функций
Вариант 1
А1. Найдите нули функции:
.
А2. Найдите область определения функции:
А3. По графику функции у= f(x), изображенному на рисунке определите:
а) промежутки возрастания и убывания данной функции;
б) ее наименьшее значение;
в) нули функции.
_______________________________________
В1. Найдите область определения функции .
__________________________________________________________
Самостоятельная работа
Свойства функций
Вариант 2
А1. Найдите нули функции:
.
А2. Найдите область определения функции:
А3. По графику функции у= f(x), изображенному на рисунке определите:
а) промежутки возрастания и убывания данной функции;
б) ее наибольшее значение;
в) нули функции.
________________________________________________
В1. Найдите область определения функции .
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа Четные и нечетные функции
Вариант 1
А1. Докажите, что функция является четной, а функция – нечетной:
А2. Постройте схематически график функции: . С помощью графика определите, сколько решений имеет уравнение .
А3. Исследуйте на четность функцию: .
_______________________________________
В1. Используя свойства четности и нечетности постройте график функции .
__________________________________________________________
Самостоятельная работа
Четные и нечетные функции
Вариант 2
А1. Докажите, что функция является четной, а функция – нечетной:
А2. Постройте схематически график функции: . С помощью графика определите, сколько решений имеет уравнение .
А3. Исследуйте на четность функцию: .
_______________________________________
В1. Используя свойства четности и нечетности постройте график функции .
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Числовая последовательность
Вариант 1
А1. Рассматривается последовательность натуральных чисел, делящихся на 3: 3, 6, 9, ... .
а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности.
б) Запишите шестой член последовательности.
в) Определите, содержаться ли в этой последовательности числа 19 и 27.
А2. Укажите несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных четырем. Укажите ее пятый, шестой, восьмой, двенадцатый и n-й члены
A3. По заданной формуле n –го члена последовательности вычислите первые пять членов последовательности:
сn= n2 +3.
А4. Последовательность задана рекуррентным способом:
х1=3, хn= хn-1+ 8 (n=2, 3, 4, …).
Найдите пятый, шестой и седьмой члены последовательности.
_____________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Числовая последовательность
Вариант 2
А1. Последовательность (хn) задана формулой n -го члена
хn=n2 -5n
а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности.
б) Запишите седьмой член последовательности.
в) Определите, содержаться ли в этой последовательности число -4.
А2. Укажите несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных пяти. Укажите ее пятый, шестой, восьмой, двенадцатый и n-й члены
A3. По заданной формуле n –го члена последовательности вычислите первые пять членов последовательности:
аn= 2n2 - 1.
А4. Последовательность задана рекуррентным способом:
х1= -3, хn= хn-1+ 5 (n=2, 3, 4, …).
Найдите пятый, шестой и седьмой члены последовательности.
.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Арифметическая прогрессия
Вариант 1
А1. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии и найдите а11, если а1=2,4, d = - 0,8.
А2. В арифметической прогрессии (хn) известен первый член х1 = -5 и разность d = 2. Найдите х6 и х11.
A3. Последовательность (аn) – арифметическая прогрессия. Найдите а1, если а10 = 13, d = 5
_________________________________________
В1. Начиная с какого номера члены арифметической прогрессии
-14, -6, 2, ... будут больше 800?
_____________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Арифметическая прогрессия
Вариант 2
А1. Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии и найдите а11, если а1= - 2,4, d = 0,8.
А2. В арифметической прогрессии (хn) известен первый член х1 = 1 и разность d = -10. Найдите х6 и х11.
A3. Последовательность (аn) – арифметическая прогрессия. Найдите а1, если а12 = 16, d = 3
_______________________________________________________________
В1. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии
-318, -314, -310, ... .
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Геометрическая прогрессия
Вариант 1
А1. В геометрической прогрессии (bn) дан первый член b1 = 3 и знаменатель q = 2. Запишите первые пять членов этой прогрессии.
А2. Дана геометрическая прогрессия 2, 22, ... . Запишите формулу ее n-го члена.
А3. Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии (уn), если у1 = 2, d = 3.
___________________________________
В1. Докажите, что последовательность (bn) является геометрической прогрессией, если bn=5n+1.
_____________________________________________________________________________
Самостоятельная работа 4.4
Геометрическая прогрессия
Вариант 2
А1. В геометрической прогрессии (bn) дан первый член b1 = 4 и знаменатель q = 2. Запишите первые пять членов этой прогрессии.
А2. Дана геометрическая прогрессия 5, -15, ... . Запишите формулу ее n-го члена.
А3. Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии (уn), если у1 = 2, q = 3.
______________________________________
В1. Дана геометрическая прогрессия 2, -6, 18, ... . Найдите сумму ее первых пяти отрицательных членов.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Вариант 1
А1. Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии (аn), если а1 = 3, d = 2.
А2. Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии
-3, -2,-1, ... .
_________________________________
В1. В арифметической прогрессии (аn) а5 = 10, а10 = 25. Найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии.
В2. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -311, -306, -301, ... .
.
_____________________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Вариант 2
А1. Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии (аn), если а1 = 4, d = 3.
А2. Найдите сумму первых 22 членов арифметической прогрессии
-5, -2, 1, ... .
_________________________________________
В1. В арифметической прогрессии (сn) с5 = 12, с10 = 27. Найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии.
В2. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -256, -246, -236, ... .
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Решение комбинаторных задач
Вариант 1
А1. Из цифр 2, 3, 4 составьте все возможные двузначные числа при условии, что:
а) цифры в числе не повторяются;
б) допускается повторение цифр в числе.
А2. В коридоре висят три лампочки. Сколько имеется различных способов освещения коридора.
____________________
В1. В контрольной работе будет пять задач – по одной из каждой пройденной темы. Задачи будут взяты из общего списка по 10 задач в каждой теме, а всего было пройдено 5 тем. При подготовке к контрольной Вова решил только по 8 задач в каждой теме. Найдите:
- общее число всех возможных вариантов контрольной работы;
- число тех вариантов, в которых Вова умеет решать все пять задач;
- число тех вариантов, в которых Вова не сможет решить ни одной задачи;
- число тех вариантов, в которых Вова умеет решать все задачи, кроме первой.
__________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Решение комбинаторных задач
Вариант 2
А1. Из цифр 1, 2, 3, 4 составьте все возможные трехзначные числа при условии, что:
а) цифры в числе не повторяются;
б) допускается повторение цифр в числе.
А2. При встрече 6 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?
____________________
В1. В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что все они для трусов и футболок использовали белый, красный, синий, зеленый или желтый цвета, причем были представлены все возможные варианты.
- Сколько команд участвовало в турнире?
- Сколько команд играли в зеленых футболках?
- У скольких команд футболки и трусы были разного цвета?
- У скольких команд футболки и трусы были разного цвета, причем трусы были не красные?
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Вероятность случайного события
Вариант 1
А1. В коробке лежат 12 шаров: 6 синих, 4 белых и 2 красных. Охарактеризуйте следующее событие как достоверное, невозможное или случайное:
- из коробки вынули 4 шара и все они синие;
- из коробки вынули 4 шара и все они красные;
- из коробки вынули 4 шара и все они оказались разного цвета;
- из коробки вынули 4 шара и все они оказались белыми;
- из коробки вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара зеленого цвета.
А2. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 3 очков?
А3. В пачке находятся одинаковые по размеру 8 тетрадей в линейку и 6 к клетку. Из пачки наугад берут три тетради. Какова вероятность того, что все три тетради окажутся в линейку?
____________________
В1. Многократные испытания показали, что для некоторого стрелка вероятность выбить при стрельбе 10 очков равна 0,2, а вероятность выбить 9 очков равна 0,4. Чему равна для этого стрелка вероятность выбить не менее 9 очков?
__________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Вероятность случайного события
Вариант 1
А1. Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное, невозможное или случайное.
Вы открыли учебник алгебры для 9 класса на любой странице и прочитали первое попавшееся существительное. Оказалось, что:
- в написании выбранного слова есть гласная буква;
- в написании выбранного слова есть буква «а»;
- в написании выбранного слова нет гласных букв;
- в написании выбранного слова есть мягкий знак;
- в написании выбранного слова есть только гласные буквы и мягкий знак.
А2. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 4 очков?
А3. На полке стоят 12 книг, из которых 5 – это учебники. С полки наугад снимают 6 книг. Какова вероятность того, что 3 из них окажутся учебниками?
____________________
В1. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что на одном кубике выпадет одно очко, а на другом более трех?
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Арифметические действия с рациональными числами
Вариант 1
А1. Вычислите а) ;
б) .
А2. Вычислите: .
__________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Арифметические действия с рациональными числами
Вариант 2
А1. Вычислите. а) ;
б) .
А2. Вычислите: .
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Выражения и их преобразования
Вариант 1
А1. Упростите а) ;
б) ;
в) .
А2. Вычислите: .
А3. Из формулы площади круга выразите радиус.
__________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Выражения и их преобразования
Вариант 2
А1. Упростите а) ;
б) ;
в) .
А2. Вычислите: .
А3. Из формулы ускорения выразите V0.
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
«Решение систем уравнений»
Вариант 1
А1. Решите систему уравнений методом подстановки:
А2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
__________________________________
В1. Решите систему уравнений:
__________________________________________________________________
Самостоятельная работа 2.2
Решение систем уравнений
Вариант 2
А1. Решите систему уравнений методом подстановки:
А2. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
__________________________________
В1. Решите систему уравнений:
__________________________________
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Решение текстовых задач
Вариант 1
А1. Периметр прямоугольника равен 30 см, а его площадь – 50 см2. Найдите стороны прямоугольника.
А2. Из А в В со скоростью 5 км/ч вышел турист. Велосипедист, отправившийся из В в А одновременно с туристом, встретился с ним через 1 ч 12 мин. Прибыв в А, велосипедист, не останавливаясь, повернул обратно и догнал туриста в 20 км от В. Найдите расстояние АВ и скорость велосипедиста.
__________________________
В1. Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2 ч 40 мин. Если бы 1-й увеличил скорость вспашки в 2 раза, а 2-й – в 1,5 раза, то они вспахали бы поле за 1 ч 36 мин. За какое время вспахал бы его 1-й трактор, работая с первоначальной скоростью?
.
________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Решение текстовых задач
Вариант 2
А1. Диагональ прямоугольника равна 17 см, а его периметр равен 46 см. Найдите стороны прямоугольника.
А2. Бригада рабочих должна была убрать урожай картофеля в определенный срок. После того, как было убрано 60% всего картофеля, в помощь бригаде был направлен комбайн, и уборка была закончена за 5 дней до срока. Сколько дней убирала бы урожай бригада без помощи комбайна, если известно, что комбайн выполнил бы всю работу на 8 дней быстрее, чем бригада рабочих.
__________________________
В1. При одновременной работе двух насосов разной мощности бассейн наполняется за 8 ч. После ремонта производительность 1-го увеличилась в 1,2 раза, а 2-го – в 1,6 раза, и при их одновременной работе бассейн стал заполняться за 6 ч. За какое время заполнится бассейн при работе только 1-го насоса после ремонта?
Предварительный просмотр:
Самостоятельная работа
Сбор и группировка статистических данных
Вариант 1
А1. В ходе опроса 40 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5 ч) в неделю они затрачивают на занятия в кружках и спортивных секциях. Получили следующие данные:
3, 4,5, 5, 0,5, 4, 0, 1,5, 2, 4, 5, 3,5, 2,5, 3, 1, 4,5, 2,5, 4,
3,5, 2,5, 2, 4, 0, 1,5, 0,5, 4,5, 2, 3,5, 2, 1,5, 5, 1, 3,5, 2,5,
4, 2,5, 4,5, 1, 3,5, 1, 1,5.
Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот. Найдите, сколько времени в среднем тратят учащиеся на занятия в кружках и спортивных секциях.
А2. Учащиеся восьмых классов некоторого города сдавали пробный экзамен по алгебре. Итоги этого экзамена представили в таблице:
Оценка | Число учащихся |
1 2 3 4 5 | 0 64 184 55 38 |
Пользуясь этой таблицей составьте таблицу относительных частот (с точностью до 0,5%).
___________________
В1. В таблице распределения данных, характеризующей распределение рабочих станочников по числу изготовленных изделий, одно число оказалось стертым:
Число изделий (варианта) | Кратность варианты |
15 16 17 18 19 20 | 1 3 5 8 - 2 |
Восстановите его, зная, что в среднем рабочие изготовили по 17,84 детали.
______________________________________________________________________
Самостоятельная работа
Сбор и группировка статистических данных
Вариант 2
А1. В ходе опроса 30 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5 ч) в неделю они затрачивают на занятия с компьютером. Получили следующие данные:
3, 2,5, 5,5 , 3,5, 4, 3, 6, 2,5, 2, 5, 4,5, 6,5, 4, 3, 4,5, 3,5, 4,
5, 5,5, 2, 4, 3, 3,5, 2,5, 4,5, 4, 3,5, 2, 2,5, 5.
Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот. Найдите, сколько времени в среднем тратят учащиеся на занятия с компьютером.
А2. Учащиеся восьмых классов некоторого города выполняли контрольную работу по алгебре. Итоги этой работы представили в таблице, в которой указали число учащихся, верно выполнивших одно, два, три и т.д. задания:
Число выполненных заданий | Число учащихся |
0 1 2 3 4 5 6 | 0 23 58 91 216 162 80 |
Пользуясь этой таблицей составьте таблицу относительных частот (с точностью до 0,5%).
___________________
В1. В таблице распределения данных, характеризующей распределение рабочих станочников по числу изготовленных изделий, одно число оказалось стертым:
Число изделий (варианта) | Кратность варианты |
12 13 14 15 16 | 4 5 - 15 8 |
Восстановите его, зная, что в среднем рабочие изготовили по 14,45 детали.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ 10 – 11 –Х КЛАССОВ
1) Решение показательных неравенств2) Упростите выражение3) Нахождение области определения функции Решение показательных неравенств№1. Решите неравенство ...
Дидактический материал по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень) "Числовая окружность на координатной плоскости"
Вариант 1.1.Найти на числовой окружности точку:А) -2∏/3Б) 72.Како й четверти числовой окружности принадлежит точка 16.3.Найти ко...
Дидактический материал по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень) "Числовая окружность на координатной плоскости"
Вариант 1.1.Найти на числовой окружности точку:А) -2∏/3Б) 72.Како й четверти числовой окружности принадлежит точка 16.3.Найти ко...
![](/sites/default/files/pictures/2014/05/18/picture-449247-1400430013.jpg)
Дидактический материал по алгебре 8 класс
Домашние контрольные работы, контрольные работы, материал для подготовки к к/р....
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/02/picture-806146-1478106402.jpg)
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ 10 – 11 –Х КЛАССОВ
1) Решение показательных неравенств2) Упростите выражение3) Нахождение области определения функции Решение показательных неравенств№1. Решите неравенство ....