Самостоятельные работы по алгебре
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (8, 9, 10, 11 класс)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функция у = kх + b и её график»

1. По графику функции у = 0,5х+3 найдите:

    а) значение функции, если х=10;                 х = –12;

    б) значение аргумента, если у = 4;                 у = –5.

      2.     Постройте график функции у = –2х–3

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функция у = kх + b и её график»

1. По графику функции у = – 0,5х–2 найдите:

    а) значение функции, если х =10;                 х = –12;

    б) значение аргумента, если у = 4;                 у = –5.

2. Постройте график функции у = 2х+3

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функция у = и её график»

Вариант 1.

1. По графику функции у = найдите:

          а) значение функции, если х = 10;                 х = –8;

          б) значение аргумента, если у = 11;                 у = –7.

     2. Постройте график функции у = –

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме  «Функция у = и её график»

Вариант 2.

        1.      По графику функции у = найдите:

              а) значение функции, если х = 10;                 х = –8;

              б) значение аргумента, если у = 11;                 у = –7.

     2. Постройте график функции у = 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по теме «Функция у = и её график»

Вариант 1.

1. По графику функции у = найдите:

          а) ; ;

          б) значение аргумента, если у = 3,5;   у = 2.

2. Проходит ли график функции у = через точки  

А(–5; 25 );  В(36; 6); С(12; 144).

3. С помощью графика функции у = сравните числа:

        а) и ;  б)  и .. 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по теме «Функция у = и её график»

Вариант 2.

1. По графику функции у = найдите:

          а) ; ;

          б) значение аргумента, если у = 3;   у = 1,5.

2. Проходит ли график функции у = через точки

 А(13; 196 );    В(7; 49);  С(–10; 100).

3. С помощью графика функции у = сравните числа:

        а) и ;  б)  и .. 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функция у = ах2 и её график»

Вариант 1.

1. По графику функции у= 2х2 найдите:

а) значение функции, если х =10;   х = –12;

б) значение аргумента, если у=4;  у = –5.

 2. Постройте график функции у = – 0,5х2 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функция у = ах2 и её график»

Вариант 2.

1. По графику функции у = 0,5х2 найдите:

а) значение функции, если х = 10;   х = –12;

б) значение аргумента, если у = 4;    у = –5.

 2. Постройте график функции у = – 2х2     

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функция у = ах2 + bx + c»

Вариант 1.

1. По графику функции определите формулу:

                     а)                                                               б)

                    в)                                                                  г)

2. Постройте график функции у=–х2 + 2х – 1

 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функция у = ах2 + bx + c»

Вариант 2.

1. По графику функции определите формулу:

                 а)                                                             б)

                    в)                                                           г)

2. Постройте график функции у=–х2 + 2х – 1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функции, графики, свойства»

Вариант 1.

1. Для каждой функции, заданной формулой, укажите график.

1) у = х  – 1                     2) у = – х + 1                      3) у = х2  – 1

               а)                                          б)                                       в)

2. На рисунке изображен график функции у = х2 + х – 6. Используя график, решите неравенство х2 + х – 6 < 0.

3. С помощью графика определите, сколько решений имеет система уравнений:    

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Функции, графики, свойства»

Вариант 2.

1. Для каждой функции, заданной формулой, укажите график.

1) у = х  – 2                     2) у = – х2 + 2                     3) у = х2  – 2

                   а)                                 б)                                   в)

2. На рисунке изображен график функции у = х2 + х – 6.

Используя график, решите неравенство х2 – х – 6 > 0.

3. С помощью графика определите, сколько решений имеет система уравнений:    

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Вариант 1.

1. По графику определите формулу  функции.      

                              а)                                                          б)    

                               в)                                                           г)  

2.     Постройте графики функций у = sinx – 1,5;    у = 2sinx.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Вариант 2.

1.  По графику определите формулу  функции.    

                            а)    

                            в)                                                                г)                                                                                                                                

2.     Постройте график функций у = 0,5cosx ;     у = cosx +2                                                                                                                                                          

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1.

1. Какая из функций

соответствует графику, изображенному на рисунке.  

Найти множество значений функции, график которой изображен на рисунке.

2. Решить графически уравнение  

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По теме «Тригонометрические функции»

Вариант 2.

1. Какая из функций

соответствует графику, изображенному на рисунке.

Найти множество значений функции, график которой изображен на рисунке.

2. Решить графически уравнение  

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По теме «Исследование функции с помощью производной»

Вариант 1.

1. По графику производной, изображенному на рисунке определить

а)   промежутки монотонности;

б)  число точек минимума.

2. Исследуйте функцию у = х3 + 3х2 и постройте её график.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По теме «Исследование функции с помощью производной»

Вариант 2.

1. По графику производной, изображенному на рисунке определить

а)   промежутки монотонности;

б)  число точек минимума.

2. Исследуйте функцию у = 3х  –  х3 и постройте её график.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

По теме «Функция, её график и свойства»

По графику функции найдите:

а) множество значения функции;

б) значение аргумента при у (– 3; 2];

в) промежутки знакопостоянства функции;
г) точки экстремума функции.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По теме «Функция, её график и свойства»

По графику функции найдите:

а) область определения  функции;

б) значение функции при  х  [–1; 6);

в) нули функции;

г) промежутки монотонности функции .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

По теме «Функция, её график и свойства»

Вариант 1

1. Найти область определения функции y =

а) (- ;12]        б) [-;]        в) [0;12]

 2.  На одном из рисунков изображён график функции у = sin х – 2.

     Укажите этот рисунок.

                   а)                                          б)                                           в)

 3.  Найти точки экстремума функции у = 3 х2 – х + 5.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

По теме «Функция, её график и свойства»

Вариант 2

1. На одном из рисунков изображён график функции у = log2  х + 3.

Укажите этот рисунок.

                              а)                                         б)                                          в)

 2.  Найти множество значений функции y= 2 – 3 sin x

а) [– 1;5]          б) [– 4;2]                          в) [– 5;1]        

3. Найти наибольшее значение функции у = – х2 + 6х – 1 на отрезке   [0; 4]

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

По теме «Функция, её график и свойства»

Вариант 3

1. На одном из рисунков изображён график функции .

             Укажите этот рисунок.

                  а)                                          б)                                         в)

2. Найдите множество значения  функции  у = – 2х + 15.

              а)  (15; + ∞)           б) [15; + ∞)             в) (0; + ∞)  

3. Найдите наименьшее значение функции у = sin x  + соs x

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА

По теме «Функция, её график и свойства»

Вариант 4

1. На одном из рисунков изображён график функции у = 2х.

Укажите этот рисунок.

                       а)                                         б)                                          в)

                      2.  Найдите область определения функции .

                     а) [–3; 0]       б) (– ∞; –3) U (0; + ∞)       в) (– ∞; –3] U [0; + ∞).

3. Найти наименьшее значение функции   на    промежутке  [–2; 1]      

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по теме «Функция. Графики. Свойства»

Вариант 1.

1. На рисунке изображены графики функций y = f(x) и y = g(x), заданных на промежутке [-9; 8]. Укажите те значения х, при которых выполняется неравенство f(x) > g(x).

2. Укажите график нечетной функции.

            а)                              б)                           в)                            г)

3. Найдите область определения функции.                                                                                                  

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по теме «Функция. Графики. Свойства»

Вариант 2.

1. На рисунке изображены графики функций y = f(x) и y = g(x), заданных на промежутке [-9; 8]. Укажите те значения х, при которых выполняется неравенство f(x) < g(x).

2. Укажите график четной функции.

               а)                               б)                      в)                            г)

3. Найдите область определения функции.