КТП 5 класс ФГОС 2019-2020,РП 5 класс ФГОС 2020-2021, РП 5 класс ФГОС 2021-2022 , РП 6 класс ФГОС 2022-2023
рабочая программа по алгебре (5, 6 класс)
Учебник алгебра 5 класс. Авторы : Г.В. Дорофеев , С.В. Суворова, Е.А. Бунимович , Л.В. Кузнецова , С.С. Минаева, Л.О. Рослова.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование
- В столбце «Тип урока»:
- ОНМ – ознакомление с новым материалом
- ПЗУ – применение знаний и умений
- ЗИ – закрепление изученного материала
- ОСЗ – обобщение и систематизация знаний
- КЗУ – коррекция знаний и умений
- КУ – комбинированный урок
- КОЗ – контроль и оценка знаний
- Р. - рефлексия
- В столбце «формы контроля» (индивидуальное, фронтальное, групповое оценивание):
- Т – тест
- СП – самопроверка
- ВП – взаимопроверка
- СР – самостоятельная работа
- ПР. – практическая работа
- РК – работа по карточкам
- МД – математический диктант
- ФО – фронтальный опрос
- УО – устный опрос
- ИО – индивидуальный опрос
- ТО – тестовый опрос
- КР – контрольная работа
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Основные элементы содержания | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Планируемые предметные и личностные результаты обучения | Формы контроля | Д/З | дата проведения |
Повторение основных понятий математики из курса начальной школы (5 часов) | ||||||||
1 | Действия с многозначными числами. | ОСЗ | Натуральные числа, законы сложения | Читать и записывать большие натуральные числа. Выполнять действия с числами. | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Ученик научится выполнять основные законы сложения, основным законам умножения, способам решения уравнений, решать несложные уравнения на все компоненты арифметических действий, обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; Ученик получит возможность научиться выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, выражать законы умножения с помощью чисел и букв, решать простейшие задачи на движение, на стоимость. | ИО. УО. | 1 нед. сентяб. | |
2 | Числовые и буквенные выражения | ОСЗ | Числовые и буквенные выражения | Выполнять вычисления с натуральными числами Читать буквенное выражение | ИО. СР. | 1 нед. сентяб | ||
3 | Решение уравнений | ОСЗ | Уравнения | Решать простейшие уравнения, составлять буквенное выражение | ИО, МД. | 1 нед. сентяб | ||
4 | Решение задач | ОСЗ | Решение текстовых задач арифметическим способом | Решать задачи арифметическим способом | ИО. УО | 1 нед. сентяб | ||
5 | Стартовая контрольная работа | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Выполнять действия с натуральными числами, решать простейшие задачи | ИО. КР. | 1 нед. сентяб | ||
Глава 1. Линии (7 часов). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем; – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера; Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…»; – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область; – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет); – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками; – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы; – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций; – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. | ||||||||
6 | Разнообразный мир линий | ОНМ | Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, окружность. Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире. Изображать их с использованием чертёжных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие. | - распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность; - приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире; - измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; - строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса; - выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; | ФО | 2 нед. сентяб | ||
7 | Прямая. Части прямой | ЗИ | Основные геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч. | УО | 2 нед. сентяб | |||
8 | Ломаная | ПКЗУ | Кривая, прямая, ломаная, вершина ломаной, звенья ломаной, самопересекающаяся ломаная; | ПР. | 2 нед. сентяб | |||
9 | Длина линий. Единицы длины | ОНМ | Длина отрезка. Единицы длины. Расстояние между точками. | ФО | 2 нед. сентяб | |||
10 | Длина ломаной, кривой | ЗИ | Длина ломаной, кривой. | ВП | 2 нед. сентяб | |||
11 | Окружность Круг | ОНМ | Окружность, центр, радиус, диаметр, дуга круг. | УО | 2 нед. сентяб | |||
ПР. | 3 нед. сентяб | |||||||
12 | Самостоятельная работа по теме: «Линии» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | ИО. СР. | 3 нед. сентяб | ||
Глава 2. Натуральные числа (12 часов). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные– определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; | ||||||||
13 | Как записывают и читают числа | ОНМ | Римские цифры, сумма разрядных слагаемых, позиционный способ записи числа, десятичная система счисления. | Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда. Чертить координатную пря- мою, изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов | -Читают и записывают многозначные числа; - Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; | ИО,УО | 3 нед. сентяб | |
14 | Римская нумерация | ЗИ | - Читают и записывают многозначные числа; - Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность; | СП | 3 нед. сентяб | |||
15 | Сравнение чисел | ОНМ | Сравнение чисел. Неравенства. Двойные неравенства. | - Сравнивают натуральные числа; - Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; | ИО, УО. | 3 нед. сентяб | ||
16 | Сравнение чисел | ЗИ | - Записывают результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=»; - Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества; | ИО, РК | 4 нед. сентяб | |||
17 | Координатная прямая | КУ | Координатная прямая, начало отсчета, единичный отрезок, числа и точки на прямой. | - отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча; | УО | 4 нед. сентяб | ||
18 | Числа и точки на прямой | ОНМ | ВП | 4 нед. сентяб | ||||
ЗИ | ВП | 4 нед. сентяб | ||||||
19 | Округление натуральных чисел | ОНМ | Точное значение величины, приближенное значение величины, округление, правило округления чисел . | Округляют числа до заданного разряда. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. | УО | 4 нед. сентяб | ||
20 | Применение округления чисел | ПЗУ | ФО, РК | 4 нед. сентяб | ||||
21 | Комбинаторные задачи Решение комбинаторных задач перебором вариантов | ОНМ ЗИ | Перебор возможных вариантов (комбинаций). Дерево возможных вариантов. Решение комбинированных задач. | - решать задачи: комбинаторные, перебором вариантов, деревом возможных вариантов. - применять полученные знания для решения математических и практических задач. | ФО | 5 нед. сентяб | ||
ЗИ | ИО, МД | 5 нед. сентяб | ||||||
22 | Дерево возможных вариантов Комбинаторные задачи | ПЗУ | ФО, РК | 5 нед. сентяб | ||||
ИО, ПР | 1 нед. октяб | |||||||
23 | Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 1 нед. октяб | ||
24 | Анализ контроль ной работы | УКЗ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях. | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | СП | 1 нед. октяб | ||
Глава 3.Действия с натуральными числами (23 часов). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные– составляют план выполнения заданий совместно с учителем; – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. | ||||||||
25 | Сложение натуральных чисел | КУ | Слагаемое, сумма. Сложение натуральных чисел. | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения степе- ней. Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приёмы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета | ФО | 2 нед. октяб | |
26 | Сложение натуральных чисел | ПЗУ | ВП | 2 нед. октяб | ||||
27 | Вычитание натуральных чисел | КУ | Разность, уменьшаемое, вычитаемое, вычитание натуральных чисел. | Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития. | ФО | 2 нед. октяб | ||
28 | Вычитание натуральных чисел | ПЗУ | СП | 3 нед. октяб | ||||
29 | Сложение и вычитание натуральных чисел | ОСЗ | Сложение и вычитание натуральных чисел. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности. | РК | 3 нед. октяб | ||
30 | Умножение натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при умножении | ОНМ | Множители, произведение. Умножение натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при умножении. | Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач. | ФО, УО | 3 нед. октяб | ||
31 | Умножение натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при умножении | ЗИ | СП | 3 нед. октяб | ||||
32 | Решение задач по теме: «Умножение» | ОСЗ | Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия. Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету. | РК | 3 нед. октяб | |||
33 | Деление натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при делении | ОНМ | Делимое, делитель, частное. Деление натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при делении. Решение задач. | Самостоятельно выбирают способ решения задачи. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач. | ФО | 3 нед. октяб | ||
34 | Деление натуральных чисел. Свойство нуля и единицы при делении | ЗИ | ИО | 4 нед. октяб | ||||
35 | Решение задач по теме: «Деление» | ЗИ КЗУ | Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития. | ВП | 4 нед. октяб | |||
ИО, СП | 4 нед. октяб | |||||||
36 | Порядок выполнения действий | ОНМ | Числовые выражения, значение числовых выражений. | Действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи. Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету. | ФО | 4 нед. октяб | ||
37 | Вычисление значений числовых выражений | ЗИ | ВП | 4 нед. октяб | ||||
38 | Составление и запись числовых выражений. Решение задач на скорость | ОНМ КЗУ | Составление и запись числовых выражений. Решение задач на скорость. | Составляют и записывают числовое выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей. Анализировать и осмысливать текст задачи. Уметь решать задачи на скорость и на работу. Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. | ФО, УО | 4 нед. октяб | ||
39 | Составление и запись числовых выражений. Решение задач на работу | ЗИ | Составление и запись числовых выражений. Решение задач на работу. | ИО, ВП | 5 нед. октяб | |||
ИО, СП | 5 нед. октяб | |||||||
40 | Степень числа | ОНМ | Степень числа, основание степени, показатель степени. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету. | ФО, УО | 5 нед. октяб | ||
41 | Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа | ЗИ | Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. | Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету. | УО, МД | 5 нед. октяб | ||
42 | Вычисление значений выражений, содержащих степени | КУ | Вычисление значений выражений, содержащих степени. | ИО, СП | 5 нед. октяб | |||
ИО, ТО | 5 нед. октяб | |||||||
43 | Задачи на движение в противоположных направлениях, скорость удаления, скорость сближения | ОНМ | Задачи на движение в противоположных направлениях, скорость удаления, скорость сближения. | Решать задачи на движение и движение по реке; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; | ФО, УО | 1 нед. нояб | ||
44 | Задачи на движение в одном направлении скорость сближения | ОНМ | Задачи на движение в одном направлении, скорость, скорость сближения. | УО, МД | 1 нед. нояб | |||
45 | Движение по реке Задачи на движение | КУ | Задачи на движение по реке. | ФО, ВП | 1 нед. нояб | |||
ИО, ТО | 1 нед. нояб | |||||||
ИО, РК | 1 нед. нояб | |||||||
46 | Контрольная работа №2 по теме: «Действия с натуральными числами» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам. | КР | 2 нед. нояб | ||
47 | Анализ контрольной работы | УКЗ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, СП | 2 нед. нояб | ||
Глава 3. Использование свойств действий при вычислениях( 12 часов). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные– составляют план выполнения заданий совместно с учителем; – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. | ||||||||
48 | Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения | ОНМ | Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения. | Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Осуществлять самоконтроль. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать текстовые задачи арифметическим способом. | Складывают и умножают натуральные числа, используя свойства сложения и умножения. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач. | ФО, УО | 2 нед. нояб | |
49 | Удобный порядок вычисления | ЗИ | Удобный порядок вычисления. | Находят и выбирают удобный способ решения задания. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. | ВП | 2 нед. нояб | ||
50 | Удобный порядок вычисления | ПЗУ | ИО, СР | 2 нед. нояб | ||||
51 | Распределительное свойство умножения относительно сложения | ОНМ | Распределительное свойство умножения относительно сложения, вынесение за скобки общего множителя. | Действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности. | ФО, ВП | 2 нед. нояб | ||
ФО, МД | 4 нед. нояб | |||||||
52 | Вычисления с использованием распределительного свойства | ПЗУ | Вычисления с использованием распределительного свойства. | СП | 4 нед. нояб | |||
53 | Задачи на части | ОНМ | Задачи на части. | Уметь решать типовые задачи «на части». Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету. | ФО, ВП | 4 нед. нояб | ||
54 | Задачи на части | ЗИ | УО, МД | 4 нед. нояб | ||||
55 | Задачи на части | ПЗУ | СР | 4 нед. нояб | ||||
РК | 4 нед. нояб | |||||||
56 | Задачи на уравнивание | ОНМ | Задачи на уравнивание. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, проявляют интерес к предмету. | ФО | 1 нед. декаб | ||
57 | Задачи на уравнивание | ЗИ | ПР. | 1 нед. декаб | ||||
58 | Контрольная работа №3 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 1 нед. декаб | ||
59 | Анализ контрольной работы. | Р | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, РК | 1 нед. декаб | ||
Глава 5. Углы и многоугольники (8 часов). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. | ||||||||
60 | Как обозначают и сравнивают углы | ОНМ | Угол. Вершины и стороны угла. Развернутый угол. Тупой угол. Острый угол. Прямой угол. Равные углы. | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников. | Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости. Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности. | ИО, УО | 1 нед. декаб | |
61 | Биссектриса угла | КУ | Биссектриса угла. | ИО, МД | 1 нед. декаб | |||
62 | Величины углов. Как измерять величину угла | ОНМ | Измерение углов при помощи транспортира. Градус, градусная мера угла. | Измеряют углы, пользуясь транспортиром, и строят углы с его помощью. Определяют виды углов, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. | ИО, РК | 2 нед. декаб | ||
УО, МД | 2 нед. декаб | |||||||
ПР. | 2 нед. декаб | |||||||
63 | Измерение углов | ПЗУ | Измерение углов. | ИО, СП | 2 нед. декаб | |||
64 | Многоугольники | ОНМ | Четырехугольник и его основные элементы. Многоугольники. Диагональ. Периметр. | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры. Изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; | ФО, ВП | 2 нед. декаб | ||
65 | Выпуклые многоугольники | КУ | ИО, РК | 2 нед. декаб | ||||
66 | Контрольная работа № 4 по теме: «Углы и многоугольники» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 3 нед. декаб | ||
67 | Анализ контрольной работы. | УКЗ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | СП | 3 нед. декаб | ||
Глава 6. Делимость чисел(14 часов). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. | ||||||||
68 | Делители числа | ОНМ | Делители числа. | Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если..., то...». Решать задачи, связанные с делимостью чисел. | Формулировать определения делителя и кратного. Самостоятельно выбирают способ решения задачи. Находить : делители и кратные натурального числа. Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач. | ФО, ВП | 3 нед. декаб | |
69 | Кратные числа | КУ | Кратные числа. | ИО, РК | 3 нед. декаб | |||
70 | Делители и кратные | ЗИ | Делители и кратные. | Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят и выбирают алгоритм решения. | ПР. | 3 нед. декаб | ||
ТО | 3 нед. декаб | |||||||
71 | Простые и составные числа Решето Эратосфена | ОНМ КУ | Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Таблица простых чисел. Решето Эратосфена. | Формулировать определения простого и составного числа. Пользоваться таблицей простых чисел. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития. | ИО, УО | 4 нед. декаб | ||
КУ | ИО, РК | 4 нед. декаб | ||||||
72 | Делимость суммы | ОНМ | Делимость суммы. | Пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений; | ИО, УО | 4 нед. декаб | ||
73 | Делимость произведения | КУ | Делимость произведения. Контрпример. | ИО, РК | 4 нед. декаб | |||
74 | Признаки делимости на 10, 5 и на 2 | ОНМ | Признаки делимости на 10, 5 и на 2. | Формулировать свойства и признаки делимости чисел; Использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений; Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету. | ИО, УО | 4 нед. декаб | ||
75 | Признаки делимости на 3, 9 | КУ | Признаки делимости на 3, 9. | УО, МД | 4 нед. декаб | |||
76 | Признаки делимости | ЗИ | Признаки делимости на 10, 5 и на 2. Признаки делимости на 3, 9. | ПР. | 2 нед. янв | |||
77 | Признаки делимости | ПЗУ | ИО, СП | 2 нед. янв | ||||
78 | Деление с остатком Остатки от деления | ОНМ | Делимое, делитель, неполное частное, остаток, деление нацело. Остатки от деления. | Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. | ИО, УО | 3 нед. янв | ||
СП | 3 нед. янв | |||||||
79 | Решение задач по теме: «Деление с остатком» | КУ | УО, МД | 3 нед. янв | ||||
80 | Контрольная работа № 5 по теме: «Делимость чисел» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 3 нед. янв | ||
81 | Анализ контрольной работы | УКЗ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, РК | 3 нед. янв | ||
Глава 7. Треугольники четырёхугольники (9 часов) | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. | ||||||||
82 | Треугольники. Классификация треугольников по сторонам | ОНМ | Треугольник и его основные элементы. Виды треугольников. | Распознавать треугольники и четырёхугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и четырёхугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников и четырёхугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Вычислять площади прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты (от руки или с помощью компьютера). | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире треугольники. Вычислять периметр треугольника. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. | ИО, УО | 3 нед. янв | |
83 | Треугольники. Классификация треугольников по углам | ЗИ | ПР. | 4 нед. янв | ||||
84 | Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника | КУ | Прямоугольник, периметр, диагональ. | Строят прямоугольник, квадрат, называть их элементы; переходят от одних единиц измерения к другим. Вычислять периметр прямоугольника и квадрата. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения. | УО, МД | 4 нед. янв | ||
85 | Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника | КУ | ИО, РК | 4 нед. янв | ||||
86 | Равные фигуры . Признаки равенства фигур | ОНМ КУ | Равные фигуры, признаки равенства фигур. | Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. | ИО, УО | 4 нед. янв | ||
ФО, МД | 4 нед. янв | |||||||
87 | Площадь фигуры. Площадь прямоугольника | ОНМ | Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. | Разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи. Переходят от одних единиц измерения к другим; описывают явления и события с использованием величин. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. | ФО, УО | 4 нед. янв | ||
88 | Приближённое измерение площади фигуры на клетчатой бумаге. Площадь арены цирка Единицы площади | ЗИ КУ | Приближённое измерение площади фигуры на клетчатой бумаге. Площадь арены цирка. Единицы площади. | ПР. | 5 нед. янв | |||
ИО, РК | 5 нед. янв | |||||||
89 | Контрольная работа № 6 по теме: «Треугольники и четырехугольники» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 5 нед. янв | ||
90 | Анализ контрольной работы | УКЗ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, РК | 5 нед. янв | ||
Глава 8. Дроби (18 часов). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе. | ||||||||
91 | Доли | ОНМ ЗИ | Доли. | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. При- менять различные приёмы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей. | Описывают явления и события с использованием чисел. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. | ИО, УО | 5 нед. янв | |
ФО, ВП | 5 нед. янв | |||||||
92 | Что такое дробь | ОНМ | Дробь, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. | ИО, УО | 1 нед. фев | ||
93 | Правильные и неправильные дроби | КУ | Правильные и неправильные дроби. | Указывают правильные и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика. | ИО, РК | 1 нед. фев | ||
94 | Изображение дробей на координатной прямой | ОНМ | Изображение дробей на координатной прямой. | Самостоятельно выбирают способ решения задания. Соотносить дроби и точки на координатной прямой; | ИО, УО | 1 нед. фев | ||
95 | Решение задач по теме: «Деление и дроби» | ОСЗ | Решение задач. | Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. | ТО | 1 нед. фев | ||
96 | Основное свойство дроби | ОНМ | Основное свойство дроби. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи. | ИО, УО | 1 нед. фев | ||
97 | Равные дроби | КУ | Равные дроби | ИО, РК | 1 нед. фев | |||
98 | Приведение дроби к новому знаменателю | ЗИ | Приведение дроби к новому знаменателю. | ИО, ВП | 2 нед. фев | |||
99 | Сокращение дробей | ОНМ | Сокращение дробей. | ИО, УО | 2 нед. фев | |||
100 | Сокращение дробей | ЗИ | ПР. | 2 нед. фев | ||||
101 | Приведение дробей к общему знаменателю | КУ ПЗУ | Приведение дробей к общему знаменателю | Приводить дроби к общему знаменателю. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности. | ИО, РК | 2 нед. фев | ||
ИО, СП | 2 нед. фев | |||||||
102 | Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | ОНМ | Сравнение обыкновенных дробей. | Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. | ИО, УО | 3 нед. фев | ||
103 | Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями | ЗИ | ПР. | 3 нед. фев | ||||
104 | Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями | ПЗУ | ИО, СП | 3 нед. фев | ||||
105 | Некоторые другие приёмы сравнения дробей | КУ | Некоторые другие приёмы сравнения дробей. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. | ИО, РК | 3 нед. фев | ||
106 | Натуральные числа и дроби | ОНМ | Натуральные числа и дроби. | Представлять натуральные числа в обыкновенные дроби. Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи. | ИО, УО | 3 нед. фев | ||
ФО, СР | 3 нед. фев | |||||||
Изучить исторический материал по теме; Рассмотреть исторические, занимательные задачи; | СП | 1 нед. марта | ||||||
107 | Контрольная работа № 7 по теме: «Дроби» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 1 нед. марта | ||
108 | Анализ контрольной работы | УКЗ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, РК | 1 нед. марта | ||
Глава 9. Действия с дробями (33 часа). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе; – умеют критично относиться к своему мнению. | ||||||||
109 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | ОНМ | Дроби с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание обыкновенных дробей. | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результатов. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности. | ИО, УО | 1 нед. марта | |
110 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» | ЗИ | ФО, МД | 1 нед. марта | ||||
ОНМ | дроби с разными знаменателями, приведение дробей к одному знаменателю, дополнительный множитель, сложение и вычитание обыкновенных дробей. | Складывают и вычитают дроби с разными знаменателями. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. | ИО, УО | 1 нед. марта | ||||
111 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | ЗИ | ПР. | 2 нед. марта | ||||
112 | Арифметические действия с дробями | ПЗУ | Арифметические действия с дробями. | Самостоятельно выбирают способ решения задания. | ИО, СП | 2 нед. марта | ||
113 | Смешанная дробь | ОНМ | Смешанная дробь, целая часть, дробная часть, выделение целой части. Представление смешанной дроби в виде неправильной. | Представляют число в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности. | ИО, УО | 2 нед. марта | ||
114 | Выделение целой части из неправильной дроби | КУ | Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности. | ФО, ВП | 2 нед. марта | |||
115 | Представление смешанной дроби в виде неправильной | КУ | ФО, СП | 2 нед. марта | ||||
116 | Сложение смешанных чисел | ОНМ | Сложение смешанных чисел | Складывают смешанные числа. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету. | ИО, УО | 3 нед. марта | ||
117 | Сложение смешанных чисел | ЗИ | ФО, МД | 3 нед. марта | ||||
118 | Вычитание смешанных чисел | ОНМ | Вычитание смешанных чисел. | Вычитают смешанные числа. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности. | ИО, УО | 3 нед. марта | ||
119 | Вычитание смешанных чисел | ПЗУ | ИО, ТО | 3 нед. марта | ||||
120 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ОСЗ | Сложение и вычитание смешанных чисел. | Складывают и вычитают смешанные числа. Самостоятельно выбирают способ решения задания. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. | ФО, СП | 3 нед. марта | ||
121 | Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 3 нед. марта | ||
122 | Анализ контрольной работы. | Р | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях. | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, РК | 4 нед. марта | ||
123 | Правило умножения дробей | ОНМ | Правило умножения дробей. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету. | ИО, УО | 4 нед. марта | ||
124 | Умножение дроби на натуральное число | КУ | Умножение дроби на натуральное число. | Умножают дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычислений. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности. | ИО, СП | 4 нед. марта | ||
125 | Умножение дроби на смешанную дробь | ОНМ | Умножение дроби на смешанную дробь. | Умножают дробь на смешанную дробь; прогнозируют результат вычислений. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. | ИО, УО | 4 нед. марта | ||
ФО, ВП | 4 нед. марта | |||||||
126 | Решение задач по теме: «Умножение дробей» | ПЗУ | Решение задач. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. | ИО, ТО | 4 нед. марта | ||
127 | Решение текстовых задач арифметическим способом | КУ | Планируют решение задачи. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. | ФО, СР | 5 нед. марта | |||
128 | Деление дробей на натуральное число | ОНМ | Деление дробей на натуральное число. | Делят дробь на натуральное число. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности. | ИО, УО | 5 нед. марта | ||
129 | Деление смешанных дробей | КУ | Деление смешанных дробей. | Делят дробь на смешанную дробь. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. | ИО, ВП | 5 нед. марта | ||
ФО, МД | 5 нед. марта | |||||||
130 | Решение текстовых задач арифметическим способом | ПЗУ | Решение текстовых задач. | Планируют решение задачи. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности. | ИО, ТО | 5 нед. марта | ||
131 | Решение текстовых задач арифметическим способом | КУ | ФО, СР | 5 нед. марта | ||||
Самостоятельно выбирают способ решения задания. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. | СП | 1 нед. апр. | ||||||
132 | Нахождение части целого | ОНМ | Нахождение части целого. | Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету. | ИО, УО | 1 нед. апр. | ||
133 | Решение задач на нахождение части целого | ЗИ | Решение задач на нахождение части целого. | ПР. | 1 нед. апр. | |||
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. | ИО, УО | 1 нед. апр. | ||||||
134 | Решение задач по нахождению части целого по его части | ЗИ | Решение задач по нахождению части целого по его части. | ФО, МД | 1 нед. апр. | |||
135 | Решение задач на нахождение части целого и целого по его части | ПЗУ | решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части. Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. | ИО, ТО | 1 нед. апр. | |||
ФО, СП | 3 нед. апр. | |||||||
136 | Задачи на совместную работу | ОНМ | Решение задач на совместную работу. | Решать задачи на совместную работу. Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. | ИО, УО | 3 нед. апр. | ||
ВП | 3 нед. апр. | |||||||
137 | Задачи на совместную работу | ПЗУ | ИО, ТО | 3 нед. апр. | ||||
138 | Задачи на совместную работу | КЗУ | СП | 3 нед. апр. | ||||
139 | Умножение и деление дробей. | ОСЗ | Умножение и деление дробей. | Прогнозируют результат вычислений. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету. | ФО | 3 нед. апр. | ||
140 | Контрольная работа № 9 по теме: «Умножение и деление дробей» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 4 нед. апр. | ||
141 | Анализ контрольной работы. | Р | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, РК | 4 нед. апр. | ||
Глава 10. Многогранники (8 часов). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе; – умеют критично относиться к своему мнению. | ||||||||
142 | Геометрические тела. Многогранники | КУ | Геометрические тела. Многогранники. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире пространственные геометрические фигуры. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности. | ИО, УО | 4 нед. апр. | |
143 | Изображение пространственных тел | КУ | Изображение пространственных тел. | ПР. | 4 нед. апр. | |||
144 | Параллелепипед, куб | ОНМ ЗИ | Параллелепипед, куб. Грани, вершины и ребра параллелепипеда. Три измерения параллелепипеда: длина, ширина и высота. | Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. | ИО, УО | 4 нед. апр. | ||
СП | 4 нед. апр. | |||||||
145 | Единицы объёма | ОНМ | Объем. Формула объема параллелепипеда. Единицы измерения объема, их соотношения. Решение задач на нахождения объема параллелепипеда . | Переходят от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку и самооценку результатов учебной деятельности. | ФО, МД | 1 нед. мая. | ||
146 | Объём параллелепипеда | КУ | Планируют решение задачи; обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. | ПР. | ||||
147 | Пирамида | ОНМ ЗИ | Пирамида. Основание. Боковые грани. | Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности. | ИО, УО | 1 нед. мая. | ||
СП | 1 нед. мая. | |||||||
148 | Контрольная работа № 10 «Многогранники» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 1 нед. мая. | ||
149 | Анализ контрольной работы. | УКЗ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, РК | 1 нед. мая. | ||
Глава 11. Таблицы и диаграммы (7 часов). | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе; – умеют критично относиться к своему мнению. | ||||||||
150 | Чтение таблиц | ОНМ | Информация, таблицы. | Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | Анализировать готовые таблицы. Сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы. | ИО, УО | 1 нед. мая. | |
151 | Составление таблиц | КУ | Составление таблиц. | Заполнять таблицы, используя инструкции. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку результатам своей учебной деятельности. | ПР. | 2 нед. мая. | ||
ФО, МД | 2 нед. мая | |||||||
152 | Столбчатые диаграммы | ОНМ | Столбчатые диаграммы. | Анализировать готовые диаграммы. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия. | ИО, УО | 2 нед. мая | ||
153 | Круговые диаграммы | КУ | Круговые диаграммы. | Анализировать готовые диаграммы; Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики арифметического действия. | ПР. | 2 нед. мая | ||
154 | Опрос общественного мнения. Сбор и представление информации | ОНМ | Опрос общественного мнения. Сбор и представление информации. | Выполнять сбор информации в несложных случаях; Заполнять таблицы, используя инструкции. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики. | ИО, УО | 2 нед. мая | ||
ПР. | 2 нед. мая | |||||||
155 | Контрольная работа № 11 «Таблицы и диаграммы» | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 3 нед. мая | ||
156 | Анализ контрольной работы. | Р | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, РК | 3 нед. мая | ||
Повторение. Резервные уроки.(14 часов) | ||||||||
Планируемые метапредметные результаты обучения: Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства; – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; – записывают выводы в виде правил «если… то…»; – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения; – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; – умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе; – умеют критично относиться к своему мнению. | ||||||||
157 | Повторение по теме: «Использование свойств действий при вычислениях» | ОСЗ | Законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий; находить значения числовых выражений; применяют законы для упрощения; вычисляют степени числа; работают в парах. | Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания. Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества. | ИО, ВП, СП, Т | 3 нед. мая | |
158 | Повторение по теме: «Углы и многоугольники» | ОСЗ | Треугольники, свойство углов треугольника, многоугольники. | Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества. | 3 нед. мая | |||
159 | Повторение по теме: «Дроби» | ОСЗ | Основное свойство дроби, арифметические действия над обыкновенными дробями . | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей; находят значение выражения, используя распределительный закон; выполняют сложные вычисления; решают уравнения и текстовые задачи; работают в парах | Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность. | 3 нед. мая | ||
160 | Повторение по теме: «Действия с дробями» | ОСЗ | Прогнозируют результат вычислений. Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач. | ПР. | 3 нед. мая | |||
161 | Повторение по теме: «Многогранники» | ОСЗ | Многогранники. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости. Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач. | УО, ВП | 4 нед. мая | ||
162 | Повторение по теме: «Использование свойств действий при вычислениях» | ПКЗУ | Применение свойств действий при вычислениях. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий; находить значения числовых выражений; применяют законы для упрощения; вычисляют степени числа; работают в парах. | Выполнять устно и письменно арифметические действия над числами. Находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями. Находить значения числовых выражений. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач. | ИО, ВП | 4 нед. мая | |
163 | Итоговая контрольная работа | КОЗ | Проверка знаний учащихся. | Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам . | КР | 4 нед. мая | ||
164 | Анализ контрольной работы. | УКЗ | Анализ ошибок допущенных в контрольной работе. Устранение пробелов в знаниях | Уметь: объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку. | ИО, РК | 4 нед. мая | ||
165 | Повторение по теме: «Действия с дробями» | ОСЗ | Действия с обыкновенными дробями. | Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей; находят значение выражения, используя распределительный закон; выполняют сложные вычисления; решают уравнения и текстовые задачи; работают в парах | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Применять полученные знания для решения математических и практических задач. Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач. | ИО, ВП, СП, Т | 4 нед. мая | |
166 | Повторение по теме: «Действия с дробями» | ОСЗ | 4 нед. мая | |||||
167 | Повторение по теме: «Действия с дробями» | ОСЗ | 5 нед. мая | |||||
Резервные уроки – 3 часа |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа курса математики для 6 класса составлена с использованием материалов Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования и авторской программой по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 6» М.: Просвещение, 2014 г.;
В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с примерными программами начального общего образования.
Источники составления программы:
- ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897 - http://standart.edu.ru/
- Фундаментальное ядро содержания общего образования;
- Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию (Приказ МО РФ от 253 от 31.03.2014 года)
- Учебный план для 6 класса МБОУ СОШ с. Восток
- Примерная программа по математике основного общего образования . 5-9 классы. – Примерные программы по учебным предметам. Сборник рабочих программ 5-6 классы: проект - М : Просвещение, 2014.- (Стандарты второго поколения).
- Авторская программа по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 6» М.: Просвещение, 2014 г.;
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- в направлении личностного развития
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
- В метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Задачи предмета:
- Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
- Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
- Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
- формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Изучение математики в 6 классе направлено на формирование следующих компетенций:
- учебно-познавательной;
- ценностно-ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- социально-трудовой.
Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).
Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 6 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебном курсе.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Отметим главные особенности курса, которые отвечают указанным выше направлениям совершенствования школьного математического образования:
• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;
• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;
• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;
• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;
• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.
Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:
• соответствие стандарту школьного математического образования (второго поколения);
• увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;
• освобождение от излишней алгебраизации;
• включение в курс наглядно - деятельностной геометрии;
• введение новой содержательной линии «Анализ данных».
Место учебного предмета «математика» в учебном плане
Федеральный базисный (образовательный) учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации (вариант 1) предусматривает обязательное изучение математики на этапе основного общего образования в 6 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю.
Контрольных работ – 9 (включая стартовую и итоговую работы).
Реализуемый УМК:
- ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897.
- Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2016.
- Дорофеев, Г. В. Математика: дидактические материалы для 6 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2016.
- Сборник рабочих программ 5-6 классы: проект - М : Просвещение, 2014.- (Стандарты второго поколения).
Предварительный просмотр:
Требования к уровню подготовки выпускников
Изучение математики в 5- 6 классах даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:
- в направлении личностного развития:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- в метапредметном направлении:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- в предметном направлении:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
- овладение геометрическим языком;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
В 5-6 КЛАССАХ
Рациональные числа
Выпускник научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
- владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Предварительный просмотр:
6 класс
№ главы | Тема раздела (модуль) | Количество часов |
1 | Дроби и проценты. | 18 |
2 | Прямые на плоскости и в пространстве. | 7 |
3 | Десятичные дроби. | 9 |
4 | Действия с десятичными дробями. | 31 |
5 | Окружность. | 9 |
6 | Отношения и проценты. | 14 |
7 | Симметрия. | 8 |
8 | Выражения, формулы, уравнения. | 15 |
9 | Целые числа. | 14 |
10 | Множества. Комбинаторика. | 9 |
11 | Рациональные числа. | 16 |
12 | Многоугольники и многогранники. | 10 |
Повторение. | 10 |
6 класс
Модуль | Компетенции |
Глава 1. Дроби и проценты. | Уметь выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями; записывать частное с помощью дробной черты; решать текстовые задачи; представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процента; решать текстовые задачи, связанные с процентами и дробями |
1.1 Что мы знаем о дробях | |
1.2 Вычисления с дробями. | |
1.3 « Многоэтажные дроби» | |
1.4 Основные задачи на дроби | |
1.5 Что такое процент | |
1.6 Столбчатые и круговые диаграммы | |
Контрольная работа №1 | |
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве | Уметь распознавать геометрические фигуры; различать взаимное расположение; выполнять чертежи по условию задачи; решать геометрические задачи |
2.1 Пересекающие прямые | |
2.2 Параллельные прямые | |
2.3 Расстояние | |
Глава 3. Десятичные дроби | Уметь переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот; выполнять оценку числовых выражений |
3.1 Десятичная запись дробей | |
3.2 Десятичные дроби и метрическая система мер | |
3.3 Перевод обыкновенной дроби в десятичную | |
3.4 Сравнение десятичных дробей | |
Контрольная работа №2 | |
Глава 4. Действия с десятичными дробями | Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями; находить значения числовых выражений; переносить запятую; округлять десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и избытком; решать текстовые задачи |
4.1 Сложение и вычитание десятичных дробей | |
4.2 Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 | |
4.3 Умножение десятичных дробей | |
4.4 Деление десятичных дробей | |
4.5 Деление десятичных дробей (продолжение) | |
4.6 Округление десятичных дробей | |
4.7 Задачи на движение | |
Контрольная работа №3 | |
Глава 5. Окружность | Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; строить треугольник по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними |
5.1 Окружность и прямая. | |
5.2 Две окружности на плоскости | |
5.3 Построение треугольника | |
5.4 Круглые тела | |
Глава 6. Отношения и проценты | Уметь решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, дробями и процентами; переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять проценты в виде дроби и наоборот |
6.1 Что такое отношение | |
6.2 Деление в данном отношении | |
6.3 «Главная» задача на проценты | |
6.4 Выражение отношения в процентах | |
Контрольная работа №4 | |
Глава 7. Симметрия | Уметь строить фигуры симметричные данным |
7.1 Осевая симметрия | |
7.2 Ось симметрии фигуры | |
7.3 Центральная симметрия | |
Глава 8. Выражения, формулы, уравнения | Уметь составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; находить площади основных геометрических фигур; решать линейные уравнения; решать текстовые задачи алгебраическим методом |
8.1 О математическом языке | |
8.2 Буквенные выражения и числовые подстановки. | |
8.3 Формулы. Вычисления по формулам | |
8.4 Формулы длины окружности, площади круга и объема шара | |
8.5 Что такое уравнение | |
Контрольная работа №5 | |
Глава 9. Целые числа | Уметь выполнять арифметические действия с числами; перейти от разности чисел к их сумме; складывать числа с разными и одинаковыми знаками; записывать множество с помощью фигурных скобок |
9.1 Какие числа называют целыми | |
9.2 Сравнение целых чисел | |
9.3 Сложение целых чисел | |
9.4 Вычитание целых чисел | |
9.5 Умножение и деление целых чисел | |
Глава 10. Множества. Комбинаторика. | Уметь выполнять операции над множествами; решать задачи с помощью кругов Эйлера; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов; сравнивать шансы наступлений случайных событий для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях |
10.1 Понятие множества | |
10.2 Операции над множествами. | |
10.3 Решение задач с помощью кругов Эйлера | |
10.4 Комбинаторные задачи | |
Контрольная работа №6 | |
Глава 11 . Рациональные числа | Уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами; решать текстовые задачи, используя метод «обратный ход»; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости; строить точки с заданными координатами |
11.1 Какие числа называют рациональными | |
11.2 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | |
11.3 Действия с рациональными числами | |
11.4 Что такое координаты | |
11.5 Прямоугольные координаты на плоскости | |
Контрольная работа №7 | |
Глава 12. Многоугольники и многогранники | Уметь распознавать и изображать геометрические фигуры; решать геометрические задачи; решать практические задачи; производить построения при помощи геометрических инструментов |
12.1 Параллелограмм | |
12.2 Площади | |
12.3 Призма | |
Повторение | Закрепление знаний, умений, навыков полученных на уроках |
Итоговая контрольная работа №8 |
Основные технологии, формы и методы обучения
Формы и методы, применяемые при обучении
- индивидуальные;
- групповые;
- индивидуально-групповые;
- фронтальные.
Формы контроля знаний, умений, навыков:
- наблюдение;
- беседа;
- фронтальный опрос;
- тестирование;
- опрос в парах;
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- практикум.
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование уроков
№ п/п | Кол-во часов | Тема раздела, урока | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Домашнее задание (№ пункта) | Дата проведения |
Глава 1. Дроби и проценты (18 уроков) | |||||
1 | 1 | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. | 1.1 | 1 нед. сентября |
2 | 1 | Сравнение дробей | Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями | 1.1 | 2 нед. сентября |
3 | 1 | Правила действия с дробями. Сложение и вычитание | Выполнять вычисления с дробями, сложение и вычитание дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства | 1.2 | 2 нед. сентября |
4 | 1 | Правила действия с дробями. Умножение и деление дробей | Выполнять вычисления с дробями, умножение и деление дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства | 1.2 | 2 нед. сентября |
5 | 1 | «Многоэтажные дроби» | Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей». | 1.3 | 2 нед. сентября |
6 | 1 | «Многоэтажные дроби» | Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей». | 1.3 | 2 нед. сентября |
7 | 1 | Задачи по теме: «Нахождение части от числа» | Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части от числа. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 1.4 | 3 нед. сентября |
8 | 1 | Нахождение числа по его части | Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 1.4 | 3 нед. сентября |
9 | 1 | Стартовый контроль | Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части и числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 1.4 | 3 нед. сентября |
10 | 1 | Понятие процента | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. | 1.5 | 3 нед. сентября |
11 | 1 | Решение задач на нахождение процента от величины | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 1.5 | 3 нед. сентября |
12 | 1 | Решение задач на увеличение величины на несколько процентов | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 1.5 | 4 нед. сентября |
13 | 1 | Решение задач на проценты | Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 1.5 | 4 нед. сентября |
14 | 1 | Решение задач на проценты. Самостоятельная работа | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков | 1.5 | 4 нед. сентября |
15 | 1 | Столбчатые диаграммы | Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | 1.6 | 4 нед. сентября |
16 | 1 | Круговые диаграммы | Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам | 1.6 | 4 нед. сентября |
17 | 1 | Контрольная работа №1 «Дроби и проценты» | Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности | ||
18 | 1 | Анализ контрольной работы | Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях. | 5 нед. сентября | |
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков) | |||||
19 | 1 | Углы при пересечении прямых. Вертикальные углы. Смежные углы | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их | 2.1 | 5 нед. сентября |
20 | 1 | Перпендикулярные прямые | Уметь строить прямую, перпендикулярную данной | 2.1 | 5 нед. сентября |
21 | 1 | Прямые в пространстве. Параллельные прямые | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойства параллельных прямых | 2.2 | 5 нед. сентября |
22 | 1 | Построение параллельных прямых | Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. | 2.2 | 5 нед. сентября |
23 | 1 | Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми | Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством | 2.3 | 1 нед. октября |
24 | 1 | Расстояние в пространстве | Измерять расстояния от точки до плоскости. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством | 2.3 | 1 нед. октября |
25 | 1 | Самостоятельная работа. «Прямые на плоскости и в пространстве.» | Изображать две пересекающиеся прямые. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. | 1 нед. октября | |
Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков) | |||||
26 | 1 | Десятичная запись дробей | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. | 3.1 | 1 нед. октября |
27 | 1 | Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой | Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби на координатной прямой | 3.1 | 1 нед. октября |
28 | 1 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел | 3.2 | 2 нед. октября |
29 | 1 | Десятичные дроби и метрическая система мер | Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер | 3.3 | 2 нед. октября |
30 | 1 | Десятичные дроби и метрическая система мер | Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер | 3.3 | 3 нед. октября |
31 | 1 | Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. | 3.4 | 3 нед. октября |
32 | 1 | Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной Задачи на уравнивание | Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел Решать задачи арифметическим способом | 3.4 | 3 нед. октября |
33 | 1 | Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве.» | Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) | 3 нед. октября | |
34 | 1 | Анализ контрольной работы | Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях. | 3 нед. октября | |
Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 урок) | |||||
35 | 1 | Сложение десятичных дробей | Конструировать алгоритм сложения десятичных дробей; иллюстрировать его примерами. Вычислять суммы десятичных дробей | 4.1 | 4 нед. октября |
36 | 1 | Вычитание десятичных дробей | Конструировать алгоритм вычитания десятичных дробей; иллюстрировать его примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей | 4.1 | 4 нед. октября |
37 | 1 | Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей | 4.1 | 4 нед. октября |
38 | 1 | Действия с обыкновенными и десятичными дробями | Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей | 4.1 | 4 нед. октября |
39 | 1 | Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000… | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. | 4.2 | 4 нед. октября |
40 | 1 | Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. | 4.2 | 5 нед. октября |
41 | 1 | Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. | 4.2 | |
42 | 1 | Умножение десятичных дробей | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. | 4.3 | 5 нед. октября |
43 | 1 | Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. | 4.3 | 5 нед. октября |
44 | 1 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби на натуральное число | 4.3 | 5 нед. октября |
45 | 1 | Разные действия с десятичными дробями | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия, сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений | 4.3 | 5 нед. октября |
46 | 1 | Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь | Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. | 4.3 | 1 нед. ноября |
47 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 4.4 | 1 нед. ноября |
48 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 4.4 | 1 нед. ноября |
49 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 4.4 | 1 нед. ноября |
50 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 4.4 | 1 нед. ноября |
51 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число. Самостоятельная работа | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число | 4.4 | 3 нед. ноября |
52 | 1 | Деление десятичных дробей | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 4.5 | 3 нед. ноября |
53 | 1 | Деление десятичных дробей | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 4.5 | 3 нед. ноября |
54 | 1 | Деление десятичных дробей | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 4.5 | 3 нед. ноября |
55 | 1 | Деление десятичных дробей | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 4.5 | 3 нед. ноября |
56 | 1 | Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае | 4.5 | 4 нед. ноября |
57 | 1 | Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. | 4.6 | 4 нед. ноября |
58 | 1 | Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. | 4.6 | 4 нед. ноября |
59 | 1 | Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа | Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями | 4.6 | 4 нед. ноября |
60 | 1 | Задачи на движение | Решение задач арифметическим способом | 4.7 | 4 нед. ноября |
61 | 1 | Задачи на движение | Решение задач арифметическим способом | 4.7 | 1 нед. декабря |
62 | 1 | Задачи на движение | Решение задач арифметическим способом | 4.7 | 1 нед. декабря |
63 | 1 | Задачи на движение | Решение задач арифметическим способом | 4.7 | 1 нед. декабря |
64 | 1 | Контрольная работа №3 по теме: «Действия с десятичными дробями» | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | 1 нед. декабря | |
65 | 1 | Анализ контрольной работы | Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях. | 1 нед. декабря | |
Глава 5. Окружность (9 уроков) | |||||
66 | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование. | 5.1 | 2 нед. декабря |
67 | 1 | Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности | 5.1 | 2 нед. декабря |
68 | 1 | Взаимное расположение окружностей | Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка | 5.2 | 2 нед. декабря |
69 | 1 | Решение задач на взаимное расположение окружностей | Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка | 5.2 | 2 нед. декабря |
70 | 1 | Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение. | 5.3 | 2 нед. декабря |
71 | 1 | Неравенство треугольника | Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построение треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника | 5.3 | 3 нед. декабря |
72 | 1 | Круглые тела | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток | 5.4 | 3 нед. декабря |
73 | 1 | Самостоятельная работа «Окружность » | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки. | 3 нед. декабря | |
74 | 1 | Анализ самостоятельной работы | Анализировать допущенные ошибки в самостоятельной работе. Устранять пробелы в знаниях. | 3 нед. декабря | |
Глава 6. Отношения и проценты(14 уроков) | |||||
75 | 1 | Отношение | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. | 6.1 | 3 нед. декабря |
76 | 1 | Отношение | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. | 6.1 | 4 нед. декабря |
77 | 1 | Деление в данном отношении | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера | 6.2 | 4 нед. декабря |
78 | 1 | Деление в данном отношении | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера | 6.2 | 4 нед. декабря |
79 | 1 | Деление в данном отношении | Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера | 6.2 | 4 нед. декабря |
80 | Отношение величин | Объяснять как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. | 6.3 | 4 нед. декабря | |
81 | 1 | Представление процента десятичной дробью | Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. | 6.3 | 1 нед. января |
82 | 1 | «Главная задачи на проценты» | Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов | 6.3 | 1 нед. января |
83 | 1 | «Главная задачи на проценты» | Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. Решать задачи на проценты | 6.3 | 1 нед. января |
84 | 1 | Выражение отношения в процентах | Решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов | 6.4 | 1 нед. января |
85 | 1 | Нахождение процентного отношения | Выражать отношение двух величин в процентах. | 6.4 | 1 нед. января |
86 | 1 | Решение задач на нахождение процентного отношения | Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. | 6.4 | 2 нед. января |
87 | 1 | Контрольная работа №4 по теме: «Отношения и проценты. Окружность.» | Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки | 2 нед. января | |
88 | 1 | Анализ контрольной работы | Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях. | 2 нед. января | |
Глава 7. Симметрия (8 уроков) | |||||
89 | 1 | Осевая симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. | 7.1 | 2 нед. января |
90 | 1 | Построение фигур, симметричных относительно прямой. | Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства | 7.1 | 2 нед. января |
91 | 1 | Ось симметрии фигуры | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ | 7.2 | 3 нед. января |
92 | 1 | Симметрия в пространстве | Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ | 7.2 | 3 нед. января |
93 | 1 | Центральная симметрия | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур | 7.3 | 3 нед. января |
94 | 1 | Изображение симметричных фигур | Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. | 7.3 | 3 нед. января |
95 | 1 | Самостоятельная работа «Симметрия» | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. | 3 нед. января | |
96 | 1 | Анализ самостоятельной работы | Анализировать допущенные ошибки в самостоятельной работе. Устранять пробелы в знаниях. | 4 нед. января | |
Глава 8. Выражения, формулы, уравнения ( 15 уроков) | |||||
97 | 1 | Запись и чтение математических выражений | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. | 8.1 | 4 нед. января |
98 | 1 | Запись и чтение математических предложений | Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный | 8.1 | 4 нед. января |
99 | 1 | Вычисление значений буквенных выражений | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. | 8.2 | 4 нед. января |
100 | 1 | Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа | Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения | 8.2 | 4 нед. января |
101 | 1 | Некоторые геометрические формулы | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 8.3 | 1 нед. февраля |
102 | 1 | Формула пути. Формула стоимости | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 8.3 | |
103 | 1 | Формула пути. Формула стоимости | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие | 8.3 | 1 нед. февраля |
104 | 1 | Формула длины окружности, площади круга | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. | 8.4 | 1 нед. февраля |
105 | 1 | Формула длины окружности, площади круга | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. | 8.4 | 1 нед. февраля |
106 | 1 | Уравнение как перевод условия задачи на математический язык | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. | 8.5 | 1 нед. февраля |
107 | 1 | Решение уравнений | Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. | 8.5 | 2 нед. февраля |
108 | 1 | Решение задач с помощью уравнения | Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 8.5 | 2 нед. февраля |
109 | 1 | Решение задач с помощью уравнения | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач | 8.5 | 2 нед. февраля |
110 | 1 | Контрольная работа № 5 по теме: «Выражения, формулы, уравнения. Симметрия.» | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий | 2 нед. февраля | |
111 | 1 | Анализ контрольной работы | Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях. | 2 нед. февраля | |
Глава 9. Целые числа(14 уроков) | |||||
112 | 1 | Какие числа называют целыми | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3) | 9.1 | 3 нед. февраля |
113 | 1 | Сравнение целых чисел | Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. | 9.2 | 3 нед. февраля |
114 | 1 | Изображение чисел точками на координатной прямой | Изображать целые числа на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел | 9.2 | 3 нед. февраля |
115 | 1 | Сложение двух целых чисел | Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки. | 9.3 | 3 нед. февраля |
116 | 1 | Сложение двух целых чисел | Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки. | 9.3 | 3 нед. февраля |
117 | 1 | Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа | Переставлять слагаемые в сумме целых чисел, содержащие два и более слагаемых | 9.3 | 1 нед. марта |
118 | 1 | Вычисление разности целых чисел | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел | 9.4 | 1 нед. марта |
119 | 1 | Вычисление разности целых чисел | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел | 9.4 | 1 нед. марта |
120 | 1 | Вычисление значений числовых выражений | Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль | 9.4 | 1 нед. марта |
121 | 1 | Умножение целых чисел | Формулировать правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 9.5 | 1 нед. марта |
122 | 1 | Деление целых чисел | Формулировать правила знаков при делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами | 9.5 | 2 нед. марта |
123 | 1 | Разные действия с целыми числами. Самостоятельная работа | Вычислять значения числовых выражений, содержащие разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей | 9.5 | 2 нед. марта |
124 | 1 | Самостоятельная работа «Целые числа» | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами | 2 нед. марта | |
125 | 1 | Анализ самостоятельной работы | Анализировать допущенные ошибки в самостоятельной работе. Устранять пробелы в знаниях. | 2 нед. марта | |
Глава 10. Множества. Комбинаторика (9 уроков) | |||||
126 | 1 | Множества. Выделение подмножеств | Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества | 10.1 | 2 нед. марта |
127 | 1 | Множества. Выделение подмножеств | Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества | 10.1 | 3 нед. марта |
128 | 1 | Выполнение операций над множествами | Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на пересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера | 10.2 | 3 нед. марта |
129 | Логика перебора | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов | 10.3 | 3 нед. марта | |
130 | Логика перебора | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов | 10.3 | 3 нед. марта | |
131 | Правило умножения Сравнение шансов | Решать комбинаторные задачи приёмом комбинаторного умножения. Сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» | 10.4 | 3 нед. марта | |
132 | Эксперимент со случайными исходами | Проводить эксперименты со случайными исходами, анализировать и интерпретировать результаты: сравнивать шансы наступления случайного события, строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «маловероятно» | 10.4 | 4 нед. марта | |
133 | 1 | Контрольная работа № 6 по теме: «Целые числа. Множества. Комбинаторика.» | Записывать на символическом языке соотношения между множествами. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Решать комбинаторные задачи. | 4 нед. марта | |
134 | 1 | Анализ контрольной работы | Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях | 4 нед. марта | |
Глава 11. Рациональные числа (16 уроков) | |||||
135 | 1 | Какие числа называются рациональными | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел | 11.1 | 4 нед. марта |
136 | 1 | Рациональные числа: положительные и отрицательные | Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой | 11.1 | 4 нед. марта |
137 | 1 | Сравнение рациональных чисел | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа | 11.2 | 1 нед. апреля |
138 | 1 | Модуль числа | Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа | 11.2 | 1 нед. апреля |
139 | 1 | Сложение рациональных чисел | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разного знаков. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого) | 11.3 | 1 нед. апреля |
140 | 1 | Вычитание рациональных чисел | Формулировать правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения. | 11.3 | 1 нед. апреля |
141 | 1 | Умножение рациональных чисел | Формулировать правила нахождения произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. | 11.3 | 1 нед. апреля |
142 | 1 | Деление рациональных чисел | Формулировать правила нахождения частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при делении рациональных чисел. | 11.3 | 2 нед. апреля |
143 | 1 | Решение задач на «обратный ход» | Решать задачи арифметическим способом | 11.3 | 2 нед. апреля |
144 | 1 | Координаты точки на плоскости | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек | 11.4 | 2 нед. апреля |
145 | 1 | Координаты точки на плоскости | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек | 11.4 | 2 нед. апреля |
146 | 1 | Координаты на плоскости. | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | 11.5 | 2 нед. апреля |
147 | 1 | Координаты на плоскости. | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | 11.5 | 4 нед. апреля |
148 | 1 | Координаты на плоскости. | Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости | 11.5 | 4 нед. апреля |
149 | 1 | Контрольная работа № 7 по теме: «Рациональные числа» | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек | 4 нед. апреля | |
150 | 1 | Анализ контрольной работы | Анализировать допущенные ошибки в контрольной работе. Устранять пробелы в знаниях | 4 нед. апреля | |
Глава 12. Многоугольники и многогранники (10 уроков) | |||||
151 | 1 | Параллелограммы | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование | 12.1 | 4 нед. апреля |
152 | 1 | Прямоугольник, ромб, квадрат | Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограмма. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма | 12.1 | 1 нед. мая |
153 | 1 | Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Свойства правильных многоугольников | Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках | 12.1 | 1 нед. мая |
154 | 1 | Равновеликие и равносоставленные фигуры | Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги(перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах | 12.2 | 1 нед. мая |
155 | 1 | Площадь параллелограмма и треугольника | Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | 12.2 | 1 нед. мая |
156 | 1 | Площадь параллелограмма и треугольника | Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников | 12.2 | 1 нед. мая |
157 | 1 | Призма | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники | 12.3 | 2 нед. мая |
158 | 1 | Призма | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники | 12.3 | 2 нед. мая |
159 | 1 | Самостоятельная работа «Многоугольники и многогранники» | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге. | 2 нед. мая | |
160 | 1 | Анализ самостоятельной работы | Анализировать допущенные ошибки в самостоятельной работе. Устранять пробелы в знаниях | 2 нед. мая | |
Итоговое повторение (10 часов) | |||||
161 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби и дробные числа» | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью Выполнять действия с дробными числами | 2 нед. мая | |
162 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Задачи на движение, проценты» | Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины | 3 нед. мая | |
163 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Отношение» | Решать задачи, требующие владения понятием отношения | 3 нед. мая | |
164 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия» | Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости | 3 нед. мая | |
165 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа. Координатная плоскость » | Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек | 3 нед. мая | |
166 | 1 | Итоговый работа по курсу 6 класса | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости | 3 нед. мая | |
167 | 1 | Итоговое повторение. Анализ итоговой контрольной работы | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости | 4 нед. мая | |
168-170 | 3 | Резервные уроки | 4 нед. мая |
Календарно-тематическое планирование уроков
№ п/п | Кол-во часов | Тема раздела, урока | Домашнее задание (№ пункта) | Дата проведения |
Глава 1. Дроби и проценты (18 уроков) | ||||
1 | 1 | Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби | 1.1 | 1 нед. сентября |
2 | 1 | Сравнение дробей | 1.1 | 2 нед. сентября |
3 | 1 | Правила действия с дробями. Сложение и вычитание | 1.2 | 2 нед. сентября |
4 | 1 | Правила действия с дробями. Умножение и деление дробей | 1.2 | 2 нед. сентября |
5 | 1 | «Многоэтажные дроби» | 1.3 | 2 нед. сентября |
6 | 1 | «Многоэтажные дроби» | 1.3 | 2 нед. сентября |
7 | 1 | Задачи по теме: «Нахождение части от числа» | 1.4 | 3 нед. сентября |
8 | 1 | Нахождение числа по его части | 1.4 | 3 нед. сентября |
9 | 1 | Стартовый контроль | 1.4 | 3 нед. сентября |
10 | 1 | Понятие процента | 1.5 | 3 нед. сентября |
11 | 1 | Решение задач на нахождение процента от величины | 1.5 | 3 нед. сентября |
12 | 1 | Решение задач на увеличение величины на несколько процентов | 1.5 | 4 нед. сентября |
13 | 1 | Решение задач на проценты | 1.5 | 4 нед. сентября |
14 | 1 | Решение задач на проценты. Самостоятельная работа | 1.5 | 4 нед. сентября |
15 | 1 | Столбчатые диаграммы | 1.6 | 4 нед. сентября |
16 | 1 | Круговые диаграммы | 1.6 | 4 нед. сентября |
17 | 1 | Контрольная работа №1 «Дроби и проценты» | ||
18 | 1 | Анализ контрольной работы | 5 нед. сентября | |
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков) | ||||
19 | 1 | Углы при пересечении прямых. Вертикальные углы. Смежные углы | 2.1 | 5 нед. сентября |
20 | 1 | Перпендикулярные прямые | 2.1 | 5 нед. сентября |
21 | 1 | Прямые в пространстве. Параллельные прямые | 2.2 | 5 нед. сентября |
22 | 1 | Построение параллельных прямых | 2.2 | 5 нед. сентября |
23 | 1 | Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми | 2.3 | 1 нед. октября |
24 | 1 | Расстояние в пространстве | 2.3 | 1 нед. октября |
25 | 1 | Самостоятельная работа. «Прямые на плоскости и в пространстве.» | 1 нед. октября | |
Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков) | ||||
26 | 1 | Десятичная запись дробей | 3.1 | 1 нед. октября |
27 | 1 | Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой | 3.1 | 1 нед. октября |
28 | 1 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | 3.2 | 2 нед. октября |
29 | 1 | Десятичные дроби и метрическая система мер | 3.3 | 2 нед. октября |
30 | 1 | Десятичные дроби и метрическая система мер | 3.3 | 3 нед. октября |
31 | 1 | Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби | 3.4 | 3 нед. октября |
32 | 1 | Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной . Задачи на уравнивание | 3.4 | 3 нед. октября |
33 | 1 | Контрольная работа №2 по теме: «Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве.» | 3 нед. октября | |
34 | 1 | Анализ контрольной работы | 3 нед. октября | |
Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 урок) | ||||
35 | 1 | Сложение десятичных дробей | 4.1 | 4 нед. октября |
36 | 1 | Вычитание десятичных дробей | 4.1 | 4 нед. октября |
37 | 1 | Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа | 4.1 | 4 нед. октября |
38 | 1 | Действия с обыкновенными и десятичными дробями | 4.1 | 4 нед. октября |
39 | 1 | Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000… | 4.2 | 4 нед. октября |
40 | 1 | Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… | 4.2 | 5 нед. октября |
41 | 1 | Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… | 4.2 | |
42 | 1 | Умножение десятичных дробей | 4.3 | 5 нед. октября |
43 | 1 | Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа | 4.3 | 5 нед. октября |
44 | 1 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | 4.3 | 5 нед. октября |
45 | 1 | Разные действия с десятичными дробями | 4.3 | 5 нед. октября |
46 | 1 | Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь | 4.3 | 1 нед. ноября |
47 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число | 4.4 | 1 нед. ноября |
48 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число | 4.4 | 1 нед. ноября |
49 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число | 4.4 | 1 нед. ноября |
50 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число | 4.4 | 1 нед. ноября |
51 | 1 | Деление десятичной дроби на натуральное число. Самостоятельная работа | 4.4 | 3 нед. ноября |
52 | 1 | Деление десятичных дробей | 4.5 | 3 нед. ноября |
53 | 1 | Деление десятичных дробей | 4.5 | 3 нед. ноября |
54 | 1 | Деление десятичных дробей | 4.5 | 3 нед. ноября |
55 | 1 | Деление десятичных дробей | 4.5 | 3 нед. ноября |
56 | 1 | Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа | 4.5 | 4 нед. ноября |
57 | 1 | Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей | 4.6 | 4 нед. ноября |
58 | 1 | Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей | 4.6 | 4 нед. ноября |
59 | 1 | Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа | 4.6 | 4 нед. ноября |
60 | 1 | Задачи на движение | 4.7 | 4 нед. ноября |
61 | 1 | Задачи на движение | 4.7 | 1 нед. декабря |
62 | 1 | Задачи на движение | 4.7 | 1 нед. декабря |
63 | 1 | Задачи на движение | 4.7 | 1 нед. декабря |
64 | 1 | Контрольная работа №3 по теме: «Действия с десятичными дробями» | 1 нед. декабря | |
65 | 1 | Анализ контрольной работы | 1 нед. декабря | |
Глава 5. Окружность (9 уроков) | ||||
66 | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности | 5.1 | 2 нед. декабря |
67 | 1 | Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную | 5.1 | 2 нед. декабря |
68 | 1 | Взаимное расположение окружностей | 5.2 | 2 нед. декабря |
69 | 1 | Решение задач на взаимное расположение окружностей | 5.2 | 2 нед. декабря |
70 | 1 | Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам | 5.3 | 2 нед. декабря |
71 | 1 | Неравенство треугольника | 5.3 | 3 нед. декабря |
72 | 1 | Круглые тела | 5.4 | 3 нед. декабря |
73 | 1 | Самостоятельная работа «Окружность » | 3 нед. декабря | |
74 | 1 | Анализ самостоятельной работы | 3 нед. декабря | |
Глава 6. Отношения и проценты(14 уроков) | ||||
75 | 1 | Отношение | 6.1 | 3 нед. декабря |
76 | 1 | Отношение | 6.1 | 4 нед. декабря |
77 | 1 | Деление в данном отношении | 6.2 | 4 нед. декабря |
78 | 1 | Деление в данном отношении | 6.2 | 4 нед. декабря |
79 | 1 | Деление в данном отношении | 6.2 | 4 нед. декабря |
80 | Отношение величин | 6.3 | 4 нед. декабря | |
81 | 1 | Представление процента десятичной дробью | 6.3 | 1 нед. января |
82 | 1 | «Главная задачи на проценты» | 6.3 | 1 нед. января |
83 | 1 | «Главная задачи на проценты» | 6.3 | 1 нед. января |
84 | 1 | Выражение отношения в процентах | 6.4 | 1 нед. января |
85 | 1 | Нахождение процентного отношения | 6.4 | 1 нед. января |
86 | 1 | Решение задач на нахождение процентного отношения | 6.4 | 2 нед. января |
87 | 1 | Контрольная работа №4 по теме: «Отношения и проценты. Окружность.» | 2 нед. января | |
88 | 1 | Анализ контрольной работы | 2 нед. января | |
Глава 7. Симметрия (8 уроков) | ||||
89 | 1 | Осевая симметрия | 7.1 | 2 нед. января |
90 | 1 | Построение фигур, симметричных относительно прямой. | 7.1 | 2 нед. января |
91 | 1 | Ось симметрии фигуры | 7.2 | 3 нед. января |
92 | 1 | Симметрия в пространстве | 7.2 | 3 нед. января |
93 | 1 | Центральная симметрия | 7.3 | 3 нед. января |
94 | 1 | Изображение симметричных фигур | 7.3 | 3 нед. января |
95 | 1 | Самостоятельная работа «Симметрия» | 3 нед. января | |
96 | 1 | Анализ самостоятельной работы | 4 нед. января | |
Глава 8. Выражения, формулы, уравнения (15 уроков) | ||||
97 | 1 | Запись и чтение математических выражений | 8.1 | 4 нед. января |
98 | 1 | Запись и чтение математических предложений | 8.1 | 4 нед. января |
99 | 1 | Вычисление значений буквенных выражений | 8.2 | 4 нед. января |
100 | 1 | Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа | 8.2 | 4 нед. января |
101 | 1 | Некоторые геометрические формулы | 8.3 | 1 нед. февраля |
102 | 1 | Формула пути. Формула стоимости | 8.3 | |
103 | 1 | Формула пути. Формула стоимости | 8.3 | 1 нед. февраля |
104 | 1 | Формула длины окружности, площади круга | 8.4 | 1 нед. февраля |
105 | 1 | Формула длины окружности, площади круга | 8.4 | 1 нед. февраля |
106 | 1 | Уравнение как перевод условия задачи на математический язык | 8.5 | 1 нед. февраля |
107 | 1 | Решение уравнений | 8.5 | 2 нед. февраля |
108 | 1 | Решение задач с помощью уравнения | 8.5 | 2 нед. февраля |
109 | 1 | Решение задач с помощью уравнения | 8.5 | 2 нед. февраля |
110 | 1 | Контрольная работа № 5 по теме: «Выражения, формулы, уравнения. Симметрия.» | 2 нед. февраля | |
111 | 1 | Анализ контрольной работы | 2 нед. февраля | |
Глава 9. Целые числа (14 уроков) | ||||
112 | 1 | Какие числа называют целыми | 9.1 | 3 нед. февраля |
113 | 1 | Сравнение целых чисел | 9.2 | 3 нед. февраля |
114 | 1 | Изображение чисел точками на координатной прямой | 9.2 | 3 нед. февраля |
115 | 1 | Сложение двух целых чисел | 9.3 | 3 нед. февраля |
116 | 1 | Сложение двух целых чисел | 9.3 | 3 нед. февраля |
117 | 1 | Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа | 9.3 | 1 нед. марта |
118 | 1 | Вычисление разности целых чисел | 9.4 | 1 нед. марта |
119 | 1 | Вычисление разности целых чисел | 9.4 | 1 нед.марта |
120 | 1 | Вычисление значений числовых выражений | 9.4 | 1 нед.марта |
121 | 1 | Умножение целых чисел | 9.5 | 1 нед. марта |
122 | 1 | Деление целых чисел | 9.5 | 2 нед. марта |
123 | 1 | Разные действия с целыми числами. Самостоятельная работа | 9.5 | 2 нед.марта |
124 | 1 | Самостоятельная работа «Целые числа» | 2 нед. марта | |
125 | 1 | Анализ самостоятельной работы | 2 нед.марта | |
Глава 10. Множества. Комбинаторика (9 уроков) | ||||
126 | 1 | Множества. Выделение подмножеств | 10.1 | 2 нед.марта |
127 | 1 | Множества. Выделение подмножеств | 10.1 | 3 нед.марта |
128 | 1 | Выполнение операций над множествами | 10.2 | 3 нед.марта |
129 | Логика перебора | 10.3 | 3 нед. марта | |
130 | Логика перебора | 10.3 | 3 нед.марта | |
131 | Правило умножения Сравнение шансов | 10.4 | 3 нед. марта | |
132 | Эксперимент со случайными исходами | 10.4 | 4 нед.марта | |
133 | 1 | Контрольная работа № 6 по теме: «Целые числа. Множества. Комбинаторика.» | 4 нед.марта | |
134 | 1 | Анализ контрольной работы | 4 нед.марта | |
Глава 11. Рациональные числа (16 уроков) | ||||
135 | 1 | Какие числа называются рациональными | 11.1 | 4 нед. марта |
136 | 1 | Рациональные числа: положительные и отрицательные | 11.1 | 4 нед.марта |
137 | 1 | Сравнение рациональных чисел | 11.2 | 1 нед. апреля |
138 | 1 | Модуль числа | 11.2 | 1 нед. апреля |
139 | 1 | Сложение рациональных чисел | 11.3 | 1 нед. апреля |
140 | 1 | Вычитание рациональных чисел | 11.3 | 1 нед. апреля |
141 | 1 | Умножение рациональных чисел | 11.3 | 1 нед. апреля |
142 | 1 | Деление рациональных чисел | 11.3 | 2 нед. апреля |
143 | 1 | Решение задач на «обратный ход» | 11.3 | 2 нед. апреля |
144 | 1 | Координаты точки на плоскости | 11.4 | 2 нед. апреля |
145 | 1 | Координаты точки на плоскости | 11.4 | 2 нед. апреля |
146 | 1 | Координаты на плоскости. | 11.5 | 2 нед. апреля |
147 | 1 | Координаты на плоскости. | 11.5 | 4 нед. апреля |
148 | 1 | Координаты на плоскости. | 11.5 | 4 нед. апреля |
149 | 1 | Контрольная работа № 7 по теме: «Рациональные числа» | 4 нед. апреля | |
150 | 1 | Анализ контрольной работы | 4 нед. апреля | |
Глава 12. Многоугольники и многогранники (10 уроков) | ||||
151 | 1 | Параллелограммы | 12.1 | 4 нед. апреля |
152 | 1 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 12.1 | 1 нед.мая |
153 | 1 | Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Свойства правильных многоугольников | 12.1 | 1 нед. мая |
154 | 1 | Равновеликие и равносоставленные фигуры | 12.2 | 1 нед.мая |
155 | 1 | Площадь параллелограмма и треугольника | 12.2 | 1 нед.мая |
156 | 1 | Площадь параллелограмма и треугольника | 12.2 | 1 нед.мая |
157 | 1 | Призма | 12.3 | 2 нед.мая |
158 | 1 | Призма | 12.3 | 2 нед.мая |
159 | 1 | Самостоятельная работа «Многоугольники и многогранники» | 2 нед.мая | |
160 | 1 | Анализ самостоятельной работы | 2 нед.мая | |
161 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби и дробные числа» | 2 нед.мая | |
162 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Задачи на движение, проценты» | 3 нед. мая | |
163 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Отношение» | 3 нед.мая | |
164 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия» | 3 нед. мая | |
165 | 1 | Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа. Координатная плоскость» | 3 нед.мая | |
166 | 1 | Итоговая работа по курсу 6 класса | 3 нед.мая | |
167 | 1 | Итоговое повторение. Анализ итоговой контрольной работы | 4 нед.мая | |
168-170 | 3 | Резервные уроки | 4 нед. мая |
Предварительный просмотр:
Система оценивания:
Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике:
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
- Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
- Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
- Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
- Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
- Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
- Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
- Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
- Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
- допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка «1» ставится в случае, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью.
- в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Перечень контрольных работ 6 класс
Модуль | Контрольная работа |
Стартовый контроль | 1 |
Дроби и проценты | 1 |
Прямые на плоскости и в пространстве Десятичные дроби | |
1 | |
Действия с десятичными дробями | 1 |
Окружность Отношения и проценты | |
1 | |
Симметрия Выражения, формулы, уравнения | |
1 | |
Целые числа Множества. Комбинаторика. | |
1 | |
Рациональные числа | 1 |
Многоугольники и многогранники | |
Итоговое повторение | 1 |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа курса математики для 5 класса составлена с использованием материалов Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы по математике основного общего образования и авторской программой по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 5» М.: Просвещение, 2014 г.;
В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с примерными программами начального общего образования.
Источники составления программы:
- ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897 - http://standart.edu.ru/
- Фундаментальное ядро содержания общего образования;
- Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию (Приказ МО РФ от 253 от 31.03.2014 года)
- Учебный план для 5 класса МБОУ СОШ с. Восток
- Примерная программа по математике основного общего образования . 5-9 классы. – Примерные программы по учебным предметам. Сборник рабочих программ 5-6 классы: проект - М : Просвещение, 2014.- (Стандарты второго поколения).
- Авторская программа по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 5» М.: Просвещение, 2014 г.;
Целями и задачами изучения математики в 5 классе являются:
- в направлении личностного развития:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- в метапредметном направлении:
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
- в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 5 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебном курсе.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Отметим главные особенности курса, которые отвечают указанным выше направлениям совершенствования школьного математического образования:
• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;
• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;
• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;
• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;
• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.
Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:
• соответствие стандарту школьного математического образования (второго поколения);
• увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;
• освобождение от излишней алгебраизации;
• включение в курс наглядно - деятельностной геометрии;
• введение новой содержательной линии «Анализ данных».
Место учебного предмета «математика» в учебном плане
Федеральный базисный (образовательный) учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации (вариант 1) предусматривает обязательное изучение математики на этапе основного общего образования в 5 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Рабочая программа по математике для 5 класса рассчитана на 204 часа из расчёта 6 часов в неделю (1 час добавлен из школьного компонента для лучшего усвоения математики во время перехода из начальной школы в основную).
Контрольных работ – 13 ( включая стартовую и итоговую работы).
Реализуемый УМК:
- ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897.
- Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2012.
- Дорофеев, Г. В. Математика: дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2012.
- Сборник рабочих программ 5-6 классы: проект - М : Просвещение, 2014.- (Стандарты второго поколения).
Предварительный просмотр:
Результаты освоения предмета
Предметные
№ | Наименование разделов и тем | Дидактические единицы образовательного процесса | |
ученик научится | ученик получит возможность | ||
5 класс | |||
1 | Линии | - распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность; - приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире; - измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; - строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса; - выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; | - решать занимательные задачи |
2 | Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами. | - понимать особенности десятичной системы исчисления; - описывать свойства натурального ряда; - читать и записывать многозначные числа; - отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча; - владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; - сравнивать и упорядочивать натуральные числа; - выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор; - формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационального счета; - уметь решать задачи на понимание отношений больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используется слова «всего», «осталось» и т. п.; типовые задачи «на части», нахождение двух чисел по сумме и разности; - решать задачи на движение и движение по реке; | - познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; - углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; - научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для вычисления способ; - анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи. |
2 | Многоугольники. Треугольники и четырёхугольники. Многогранники | - распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе треугольники и четырёхугольники) - изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; - распознавать и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды; - измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить с помощью транспортира углы заданной величины; - вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; - выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие; - моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; | - вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; - применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; - изготавливать пространственные фигуры из разверток; - исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ - решать занимательные задачи |
3 | Делимость натуральных чисел | - формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел; - использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений; - пользоваться таблицей простых чисел; - пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений; - находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; - раскладывать число на простые множители | - решать задачи с использованием четности и свойств делимости чисел; - изучить исторический материал по теме; - решать занимательные задачи |
4 | Дроби. Действия с дробями | - моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби; - записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой; - сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости. - решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке; - использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон; - изображать дроби всех видов на координатном луче; - употреблять термины: случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события, приводить примеры. | - проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей; - решать сложные задачи на движение, на дроби, на совместную работу, на движение по воде; - изучить исторический материал по теме; - решать исторические, занимательные задачи; - объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. |
5 | Таблицы и диаграммы | - анализировать готовые таблицы и диаграммы; - сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы; | - выполнять сбор информации в несложных случаях; - заполнять таблицы, используя инструкции |
6 | Итоговое повторение курса математики 5 класса | - выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; - находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; - находить значения числовых выражений; - решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями, - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | - использовать математические формулы; - применять полученные знания для решения математических и практических задач |
Метапредметные
регулятивные УУД
учащиеся научатся:
- формулировать и удерживать учебную задачу;
- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
- планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
- составлять план и последовательность действий;
- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
Познавательные УУД:
учащиеся научатся:
- самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
- использовать общие приемы решения задач;
- применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
- осуществлять смысловое чтение;
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
- устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
- разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
Личностные
у учащихся будут сформированы:
- ответственного отношения к учению;
- готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровосберегающего поведения;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Формы контроля: самоконтроль, взаимоконтроль; фронтальный опрос, зачёт, устный опрос, творческая работа, тест, исследовательская работа, практическая работы, беседа, индивидуальный опрос, контрольная работа, работа по карточкам.
Выберите нужное, если есть необходимость, то добавьте свое. Это будет отражено в КТП.
Предварительный просмотр:
Содержание тем учебного курса
Содержание учебного материала, его структурирование и компоновка строятся с учетом нескольких принципов, реализация которых помогает повысить качество и эффективность усвоения курса, сформировать и поддержать интерес к урокам математики, развить мышление школьников.
Перечислим важнейшие из этих принципов.
- Обеспечения возможностей для уровневой дифференциации.
- Явное выделение списка обязательных результатов обучения.
- обеспечение каждого этапа усвоения знаний и умений.
- Опора на наглядно-образное мышление.
- Движение по спирали.
1.Линии (8 часов).
Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.
Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
2. Натуральные числа (15 часов)
Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.
Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.
3. Действия с натуральными числами (28 часа)
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.
Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.
4. Использование свойств действий при вычислениях (14 часов)
Свойства арифметических действий.
Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.
5. Углы и многоугольники (10 часов)
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.
Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.
6. Делимость чисел (17 часов)
Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.
Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).
7. Треугольники и четырехугольники (11 часов)
Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямо-
угольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.
8. Дроби (22 часа)
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
9. Действия с дробями (40 часов)
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач. Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
10. Многогранники (10 часов)
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.
Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
11. Таблицы и диаграммы (9 часов)
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.
Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
12. Повторение. Резервные уроки. (20 часов)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ раздела | Название раздела | Кол-во часов по программе | Кол-во часов по планированию | Из них контрольных работ |
1 | Линии | 7 | 8 | |
2 | Натуральные числа | 13 | 15 | 1 |
3 | Действия с натуральными числами | 24 | 28 | 1 |
4 | Использование свойств действий при вычислении | 12 | 14 | 1 |
5 | Углы и многоугольники | 7 | 10 | 1 |
6 | Делимость чисел | 15 | 17 | 1 |
7 | Треугольники и четырехугольники | 9 | 11 | 1 |
8 | Дроби | 20 | 22 | 1 |
9 | Действия с дробями | 35 | 40 | 2 |
10 | Многогранники | 10 | 10 | 1 |
11 | Таблицы и диаграммы | 8 | 9 | 1 |
12 | Повторение, резервные уроки | 10 | 20 | 2 |
ИТОГО | 170 | 204 | 13 |
Перечень контрольных работ
№ | Вид контрольной работы | Дата проведения |
1. | Стартовая контрольная работа . | 1 нед. сент. |
2. | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа». | |
3. | Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами». | |
4. | Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях». | |
5. | Контрольная работа № 4 по теме «Углы и многоугольники» | |
6. | Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел». | |
7. | Контрольная работа № 6 по теме « Треугольники и четырехугольники» | |
8. | Контрольная работа № 7 по теме «Дроби». | |
9. | Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание дробей». | |
10. | Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление дробей». | |
11. | Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники». | |
12. | Контрольная работа № 11 по теме «Таблицы и диаграммы». | |
13. | Итоговая контрольная работа. |
Предварительный просмотр:
Требования к уровню подготовки
Учащиеся должны иметь представление:
- о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных дробях;
- об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- о достоверных, невозможных и случайных событиях;
- о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.
Учащиеся должны уметь:
- выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;
- выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными дробями;
- выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;
- решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;
- составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;
- решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи);
- строить дерево вариантов в простейших случаях;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;
- определять длину отрезка, величину угла;
- вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда
Предварительный просмотр:
Критерии и нормы оценки знаний и умений, обучающихся применительно к различным формам контроля знаний
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Оценка тестовых работ обучающихся по математике
- каждый верный ответ тестового задания оценивается в 1 балл;
- за неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов;
- отметка выставляется с учетом числа набранных учеником баллов (при этом имеется в виду, что цена одного задания теста равна 1 баллу).
Число заданий теста | Оценка | ||||
12 | Баллы | 12 | 10-11 | 6-9 | 0-5 |
Отметка | 5 | 4 | 3 | 2 | |
11 | Баллы | 11 | 9-10 | 6-8 | 0-5 |
Отметка | 5 | 4 | 3 | 2 | |
10 | Баллы | 10 | 8-9 | 5-7 | 0-4 |
Отметка | 5 | 4 | 3 | 2 | |
9 | Баллы | 9 | 7-8 | 5-6 | 0-4 |
Отметка | 5 | 4 | 3 | 2 | |
8 | Баллы | 8 | 6-7 | 4-5 | 0-3 |
Отметка | 5 | 4 | 3 | 2 |
При оценивании математического диктанта ставятся следующие отметки:
Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена безошибочно.
Оценка «4» ставится, если выполнена неверно 1/5 часть примеров от общего числа.
Оценка «3» ставится, если выполнена неверно ¼ часть примеров от их общего числа.
Оценка «2» ставится, если выполнена неверно ½ часть примеров от их общего числа.
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование
- В столбце «Тип урока»:
- ОНМ – ознакомление с новым материалом
- ПЗУ – применение знаний и умений
- ЗИ – закрепление изученного материала
- ОСЗ – обобщение и систематизация знаний
- КЗУ – коррекция знаний и умений
- КУ – комбинированный урок
- КОЗ – контроль и оценка знаний
- Р. - рефлексия
- В столбце «формы контроля» (индивидуальное, фронтальное, групповое оценивание):
- Т – тест
- СП – самопроверка
- ВП – взаимопроверка
- СР – самостоятельная работа
- ПР. – практическая работа
- РК – работа по карточкам
- МД – математический диктант
- ФО – фронтальный опрос
- УО – устный опрос
- ИО – индивидуальный опрос
- ТО – тестовый опрос
- КР – контрольная работа
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Основные элементы содержания | Характеристика основных видов деятельности учащихся | Планируемые предметные и личностные результаты обучения | Формы контроля | Д/З | дата проведения |
Повторение основных понятий математики из курса начальной школы (5 часов) | ||||||||
1 | Действия с многозначными числами. | ОСЗ | Натуральные числа, законы сложения | Читать и записывать большие натуральные числа. Выполнять действия с числами. | Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества Ученик научится выполнять основные законы сложения, основным законам умножения, способам решения уравнений, решать несложные уравнения на все компоненты арифметических действий, обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; Ученик получит возможность научиться выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, выражать законы умножения с помощью чисел и букв, решать простейшие задачи на движение, на стоимость. | ИО. УО. | 1 нед. сентяб. | |
2 | Числовые и буквенные выражения | ОСЗ | Числовые и буквенные выражения | Выполнять вычисления с натуральными числами Читать буквенное выражение | ИО. СР. | 1 нед. сентяб | ||
3 | Решение уравнений | ОСЗ | Уравнения | Решать простейшие уравнения, составлять буквенное выражение | ИО, МД. | 1 нед. сентяб | ||
4 | Решение задач | ОСЗ | Решение текстовых задач арифметическим способом | Решать задачи арифметическим способом | ИО. УО |