Многочлен и его стандарный вид
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Предварительный просмотр:
МБОУ «Усемикентская СОШ»
Урок алгебры в 7 классе по теме:
"МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД"
Учитель: Алибекова Салихат Шамиловна
2019-2020 год
Цель урока: ввести определение многочлена, степени многочлена, понятие подобных членов многочлена и их приведения; научить приводить подобные слагаемые-члены многочлена.
Задачи урока:
Образовательная:
Пополнение и углубление знаний учащихся о выражениях.
Развивающая:
Создание условий для проверки умений и навыков ранее изученного материала в стандартных и нестандартных условиях.
Воспитательная:
Воспитание интереса к математике; позитивного отношения к учебе.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Вид урока: объяснительно-демонстрационный
Дидактический материал: карточки (приложение)
План урока:
- Организационный момент.
- Актуализация опорных знаний.
- Изучение нового материала.
- Закрепление.
- Проверка усвоения материала.
- Домашнее задание.
- Итог урока.
Ход урока
- Организационный момент.
Сегодня на уроке мы будем изучать новую тему. Это своего рода строительство дома. А наши знания - улицы таких домов. Чтоб дом стоял прочно, надо с умом выбрать для него место.
Когда – то, в давние времена царь очень хотел построить замок в конкретном месте. Но стоило возвести стены, как замок по непонятной причине начинал разваливаться. Сначала думали, что в этом виновны архитекторы. Но, даже привезя архитектора из- за моря, царь не исправил положения. Он был просто в негодовании. К нему на приём стал проситься отец одного из строителей. Его пустили, потому что он обещал сказать причину крушения замка. Оказалось, что в том месте течёт маленький, почти незаметный ручеёк. Но когда приходит весна, ручеёк набирает сил и размывает фундамент замка. Замок начинает оседать и разваливаться прямо на глазах. Царь наградил старика и отпустил архитектора и рабочих. А замок построили на другом месте. С этого момента прежде, чем строить здание, специально подбирают землю для строительства.
Вот и у нас в обучении темы не перескакивают с места на место, а изучаются в строгом порядке. Изучение предметов вводится постепенно. Ещё в прошлом году у вас не было каких – то предметов, например физики, а в следующем появятся новые - химия.
А уж от чего зависит само строительство дома (знаний), мы разберём по ходу урока.
II.Актуализация опорных знаний.
1.Блиц – опрос
Для начала надо приготовиться к строительству. Подготовить инструмент, которым будем пользоваться в течении всей стройки. Для нас это знания и умения, которые вы получили на предыдущих уроках. И так проверим эти знания. Проведём блиц- опрос.
- Дайте определение степени с натуральным показателем.
- Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковым основанием.
- Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковым основанием.
- Сформулируйте свойство возведения степени в степень.
- Дайте определение одночлена.
- Что называется коэффициентом одночлена.
- Что называется степенью одночлена.
- Как умножаются одночлены?
- Как возвести одночлен в степень?
- Какой вид одночлена называют стандартным?
- Для любого здания в первую очередь нужен фундамент. Для нашего «дома» фундаментом являются знания, которые получили на предыдущих уроках и умения их применять.
Кто это знает хорошо, у того следующая тема не вызовет затруднений. А значит, дом знаний будет стоять долго и прочно. А вот кто что-то не выучил, не усвоил, у того дом выйдет кособоким и неизвестно, сколько времени простоит. Для того чтобы проверить готовность фундамента, выполним следующие задания:
(задания написаны на доске и карточках у учащихся)
решают в тетрадях, затем объясняют решение у доски, комментируя использованные свойства
1.Найдите значение выражения:
2.Упростите выражения, выполняя возведение в степень
Теперь возводим стены. Стены соединяют пол и крышу,( старую тему с новой). Для того, чтобы возвести стены нашего дома, проведём следующую работу.
3.Представьте в виде одночлена стандартного вида, укажите его коэффициент:
III. Изучение нового материала.
Для крыши сначала нужны балки. Балки – это опора для всей крыши. И я, как прораб, буду класть балки, т. е. объясню вам новую тему. Потом будет каркас, который будете делать вы. Будете решать и разбирать примеры.
Итак, тема нашего урока «Многочлен и его стандартный вид». (записывают: ученики в тетради, учитель – на доске).
Цель урока: ввести определение многочлена, степени многочлена, понятие подобных членов многочлена и их приведения; научить приводить подобные слагаемые-члены многочлена.
Выражение представляет собой сумму одночленов ; ;; ; . Такие выражения называются многочленами.
Выражения многочленами не являются, так как состоят не только из одночленов, содержат и деление.
- Приведите примеры многочленов.( приводят свои примеры)
Итак: многочленом называется сумма одночленов.
Одночлены, входящие в многочлен, называются членами многочлена.
Многочлен, состоящий из двух одночленов, называется двучленом.
Многочлен, состоящий из трёх одночленов, называется трехчленом.
Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена.
В многочлене члены и являются подобными слагаемыми, так как имеют одинаковую буквенную часть, подобными слагаемыми будут 2 и -7, не имеющие буквенной части.
Подобные слагаемые в многочлене называют подобными членами многочлена, а приведение подобных слагаемых в многочлене - приведением подобных членов многочлена.
Пример 1. Приведем подобные члены в многочлене :
=
Каждый член этого многочлена является одночленом стандартного вида, и этот многочлен не содержит подобных членов.
Такие многочлены называют многочленами стандартного вида.
Степенью многочлена называют наибольшую из степеней, входящих в него одночленов.
Пример 2. Выясним, какова степень многочлена.
3a4+8ab - 2a4- a4+5b=
Для этого надо привести его к стандартному виду:
3a4+8ab - 2a4- a4+5b = 3a4 - 2a4- a4+8ab+5b = 8ab+5b
Степень многочлена 8ab+5bравна 2, поэтому степень многочлена 3a4+8ab - 2a4- a4+5b также равна 2.
IV. Закрепление изученного нового материала.
Итак, мы видим, что наш дом готов. Но его надо оформить, вставить окна и двери, сделать крыльцо. Может быть, как - то украсить. Это уже делается в новом доме, значит, с использованием новой темы.
№ 567 (устно)
а) – 6х4 + у3- 5у+ 11 -6х4 ; у3; - 5у; 11
б)25ab + ab2 – a2b + 8a – 7b 25ab ; ab2 ; – a2b ; 8a ; – 7b
№568
a) 10x- 8xy-3xy=10x-11xy;
б) 2ab-7ab+7a2= -5ab+7a2;
в) 3x4-5x+7x2-8x4+5x=3x4-8x4-5x+5x+7x2= -5x4+7x2
г) 2a3+a2- 17 -3a3+a2- a – 80 = 2a3 - 3a3+a2 +a2 – a - 17 – 80 = -a3+2a2- a – 97 ;
№570 ( a, б,в)
а) -8p4 +12p3+4p4- 8p2+3p3= -8p4 +12p3+4p4- 8p2+3p3= - 4p4 +15p3- 8p2;
б) 2aa2 + a2 -3a2 +a3- a = 2a3 + a2 -3a2 +a3- a = 3a3 -2a2 – a;
в) 3xx4 +3xx3 -5x2 x3 -5x2x= 3x5 +3x4 -5x5 -5x3= -2x5 +3x4 -5x3;
№572(а)
а) 5x6 -3x2 + 7 -2x6 – 3x6 +4x2 = 5x6 -2x6 – 3x6 -3x2 +4x2 + 7= x2 + 7;
Если х=-10, то x2 + 7= (-10)2 + 7 = 107.
№573(б)
б)
= х2у2+ у;
Если х= -2, у= - 1, то х2у2+ у= (-2)2(-1)2-1= 4*1- 1=3.
V.Проверка усвоения материала.
Для проверки качества постройки дома, проведем предварительную экспертизу
(как мы усвоили новый материал)
1. Дайте определение многочлена и приведите пример.
2. Как определить степень многочлена?
3. Как привести многочлен к стандартному виду?
(привести члены многочлена к стандартному виду и привести подобные)
VI. Домашнее задание.
П.25.(определение многочлена, его степени, как привести многочлен к стандартному виду) №569; 571(б) 573(а)
VII. Итог урока.
Рефлексия.
Задания были: Тема лёгкая, мне всё понятно.
Было трудно понять материал.
Я не понял изученного материала.
Как вы увидели на этом уроке, каждая новая тема – это здание, которое нужно строить капитально, на годы. Иначе все ваши новостройки через непродолжительное время рухнут и не оставят после себя и следа. А каждому человеку приятно жить в городе или селе, в котором все здания красивы прочны. Всё зависит только от вас.
Всего доброго!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок "Деление многочленов"
Презентация к уроку объяснения нового материала в 10 классе по теме: "Деление многочленов"...
Урок по теме «Разложение многочленов на множители различными способами» в 7 классе по учебнику А.Г. Мордковича
Урок направлен на закрепление знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении темы «Разложение многочленов на множители»; на то, чтобы учить детей на основании логических рассуждений ...
Тренажер « МНОГОЧЛЕНЫ. ДЕЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. ДЕЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ С ОСТАТКОМ»
Тренажер позволит учителю отработать материал по теме....
Урок алгебры в 7 классе. Повторение тем "Сумма и разность многочленов", "Умножение одночлена на многочлен".
Урок повторения и , обобщения и систематизации знаний по данной теме....
Обобщающий урок по алгебре в 7 кллассе по теме "Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен"
Целью данного урока является повторение и закрепление знаний и отработка действий с многочленами: сумма и разность многочленов, умножение одночлена на многочлен. Материал можно испол...
Обобщающий урок по алгебре в 7 классе по теме "Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен"
Целью данного урока является повторение и закрепление знаний и отработка действий с многочленами: сумма и разность многочленов, умножение одночлена на многочлен. Материал можно испол...
Самостоятельная работа по алгебре "Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен." - 7 класс
Документ содержит материал для проведения самостоятельной работы среди уащихся 7 классов по теме "Сумма и разность многочленов. Произведение однолена на многочлен"...