Справочный материал Арксинус
учебно-методический материал по алгебре (10 класс)
Справочный материал по теме; "Арксинус"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 arksinus._spravochnyy_material.docx | 985.18 КБ |
Предварительный просмотр:
Обратная тригонометрическая функция: Арксинус (arcsin)
Определение: Если а|≤ 1, то arcsin a (арксинус а) – это такое число из отрезка
, синус которого равен а.
Итак,
если arcsin a = t |
arcsin a имеет смысл при условии -1 ≤ a ≤ 1. !
sin (arcsin а) = а (2) |
arcsin (-а) = -arcsin а (3) |
Пример 1: Вычислить arcsin (.
Решение: Пусть arcsin ( = t. Тогда (по определению 1) , sint =
и t є
. Значит, t = -
, поскольку sin(-
) =
и -
є
. Итак, arcsin (
= -
.
Ответ: - .
Пример2: Имеет ли смысл запись: arcsin2 и arcsin(- )?
Решение: Записи не имеют смысла, т.к. 2 > 1 и > 1.
(arcsin a имеет смысл при условии -1 ≤ a ≤ 1).
Ответ: нет.
Пример 3: Вычислите: sin(arcsin(-0,3)).
Решение: Так как sin (arcsin x) = x, то sin(arcsin(-0,3)) = - 0,3. Ответ: - 0,3.
Свойство | Формула |
Синус арксинуса | sin (arcsin x) = x |
Арксинус синуса | arcsin (sin x) = x + 2kπ, |
Арксинус отрицательного числа | arcsin (-x) = -arcsin x |
Таблица арксинусов
x | arcsin x (рад) | arcsin x (°) | |||
-1 | -π/2 | -90° | |||
-√3/2 | -π/3 | -60° | |||
-√2/2 | -π/4 | -45° | |||
-1/2 | -π/6 | -30° | |||
0 | 0 | 0° | |||
1/2 | π/6 | 30° | |||
√2/2 | π/4 | 45° | |||
√3/2 | π/3 | 60° | |||
1 | π/2 | 90° | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Признаки текста". Справочный материал для учащихся 5 класса.
Данную памятку можно использовать на уроках развития речи в 5 классе....
Справочный материал по литературе "Стихотворные жанры и формы".
Анализируя стихотворение, учащиеся иногда затрудняются определить его жанр, форму. Данный справочный материал сделан в помощь учащимся....
Справочный материал по географии 6 класс
Представлен справочный материал по всем разделам курса география 6 класса. Возможно использовать на уроках, внеурочной работе. С любым УМК географии 6 класса....
Справочный материал по географии 5 класс
Представлен справочный материал по всем разделам курса география 6 класса. Возможно использовать на уроках и внеурочной деятельности. Полезен при подготовке к ЕГЭ и ГИА....
Справочный материал по географии Материков и океанов 7 класс
Представлен справочный материал по всем разделам курса география Материков и океанов 7 класс. Возможно использовать на уроках и внеурочной деятельности. Полезен при подготовке к ЕГЭ и ГИА....
Справочный материал по географии России. Природа. 8 класс
Представлен справочный материал по всем разделам курса география России. Природа 8 класса. Возможно использовать на уроках и внеурочной деятельности. Полезен при подготовке к ЕГЭ и ГИА....
Справочный материал по математике 9 класс
Справочный материал необходимый для сдачи ГИА по математике 9 класс. В нем собранны все основные формулы по алгебре и геометрии. ...