"Числовые промежутки"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Работаем устно: № 1. Назовите верное неравенство, которое получится, если к обеим частям неравенства -1 <3 прибавить - число 4, - число -2.

Слайд 2

Работаем устно: № 2. Назовите верное неравенство, которое получится, если из обеих частей неравенства -15 < -2 вычесть - число 3, - число -5.

Слайд 3

Работаем устно: № 3 . Назовите верное неравенство, которое получится, если обе части неравенства 9<27 Разделить - на число 9, - число -3.

Слайд 4

Работаем устно. Почленно перемножить и сложить неравенства 5 < 12 3 < 5 __________

Слайд 5

Выбрать неравенства, которые не являются верными. Вычеркнуть эти буквы из таблицы на следующем слайде. А) Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, то получится верное неравенство. Б) Число а больше числа b , если разность a-b – положительное число. В) Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже число и поменять знак неравенства на противоположный, то получим верное неравенство. Г) Если a-b =0 , то a=b . Д) Если a и b – положительные числа и a

Слайд 6

Вычеркнуть буквы верных высказываний. П А Р О В М А Е Д Ж В У А Т К В И

Слайд 7

Числовые промежутки.

Слайд 9

х > 3; х  - 2; 2  х 4. х  3; х  -2 ; 2  х  4. Неравенства 1 группы называются строгими Неравенства 2 группы называются не строгими Назвать три целых решения каждого неравенства. А есть ли другие числа являющиеся решением неравенства ? Прочитайте неравенства

Слайд 10

Сегодня мы узнаем: Что такое числовые промежутки; Виды числовых промежутков; Как выглядит геометрическая модель числового промежутка; Как записать аналитическую модель числового промежутка…

Слайд 11

х ≥ а а [ a; +∞) - числовой луч Числовой промежуток от а до +∞, включая а. Пример:

Слайд 12

х > а а (а; +∞) - открытый луч Числовой промежуток от а до +∞. Пример:

Слайд 13

x < a a ( - ∞; a) – открытый луч Промежуток от - ∞ до а Пример:

Слайд 14

х ≤ а а ( - ∞;а ] – числовой луч Числовой промежуток от - ∞ до а, включая а Пример:

Слайд 15

a < x < b a b ( a;b ) - интервал Числовой промежуток от а до b Пример:

Слайд 16

а ≤ х < b a b [ a;b ) - полуинтервал Числовой промежуток от а до b , включая а. Пример:

Слайд 17

а < x ≤ b a b (a; b] - полуинтервал Числовой промежуток от а до b , включая b. Пример:

Слайд 18

а ≤ x ≤ b a b [ a; b] – числовой отрезок Числовой промежуток от а до b , включая а и b . Пример:

Слайд 19

Выберите правильное изображение промежутка [-2;4] на координатной прямой а ) б ) в ) г )

Слайд 20

Назовите промежутки, изображенные на рисунке - 3 12 - 8 1,8 -8,4 67

Слайд 21

Тест с последующей взаимопроверкой . 1) Числовым промежутком называется … а) множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству; б) множество всех чисел; в) множество переменных . 2)Какие из чисел не удовлетворяют неравенству -2<х≤8: а) 2 и 5 б) -1 и 8 в) -2 и 9 г) 0 и 8? 3) Укажите множество решений неравенства х>20: а)(- ∞; 20); б) (20; +∞) в) [ 20; +∞) ;г) [ -20;+ ∞). 4) Принадлежит ли промежутку (-8;4) число: а) -9; б) -8; в) 0; г) 4 5) Не принадлежит промежутку (3;+∞) число: а) 6; б) 125; в) 10365; г) 3?

Слайд 22

ПРОВЕРКА ТЕСТА: Ключ: а, в , б , в , г.

Слайд 23

Изобразите промежутки на координатной прямой [ -3;7); [8;21]; (-1; 3) (2;+∞) (-∞; +∞) (-∞; 12]; (4;+∞)

Слайд 24

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Учебник № 812( а,г,з ) № 812( б,в,ж ) № 813( а,б ) № 813( в,г )

Слайд 25

Проверка 1 вариант 2 вариант а) б) г) в) з ) ж) №812 №813 -2 4 -3 3 -4 0 0 5 -1 4 а) [-2;6]; в ) (-1;7); б) [-1;+∞). г) (-∞;4 ].

Слайд 26

Итог урока. 1.Мы познакомились с новыми понятиями ….. 2. Мы научились …. 3. Если неравенство строгое , то число изображаем …. точкой, а при записи используем …. скобку 4. Если неравенство не строгое , то число изображаем …. точкой, а при записи используем …. скобку 5. Бесконечность – это не число, а просто символ, поэтому у бесконечности скобка всегда …..

Слайд 27

Домашняя работа . № 814, 815, 832