РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Алгебра и начала анализа

для 11 класса

учебный год 2017-2018

Жукова Т.Г.,

учитель  математики

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

        2017

Пояснительная записка к рабочей программе по курсу «Алгебра и начала математического анализа» 11 класс.

Нормативная основа программы

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

-Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

-Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства Образования Российской Федерации от 09.03.2004 №1312

-Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 №1089 с изменениями, внесенными приказами Министерства образования и науки РФ от 03.06.2008 №164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 №427, от 10.11.2011 №2643, от 24.01.2012 №39, от 31.01.2012 №69)

-Положение о рабочей программе ГБОУ СОШ № 296

-Учебный план ГБОУ средней школы № 296 Фрунзенского района Санкт-Петербурга – 2017-2018 учебный год

-Примерная рабочая программа по курсу «Алгебра и начала математического анализа», опубликованная на сайте кафедры математического образования АППО СПБ

Цели и задачи обучения предмету «Алгебра и начала математического  анализа» в 11 классе

Цели:

   формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи:

Научить:

  - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио- нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 - строить графики изученных функций;

-  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

-  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

 - составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

 -  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

 -  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  построения и исследования простейших математических моделей;

  - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

 - вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

 Требования к уровню математической подготовки обучающихся по алгебре и началам математического анализа к окончанию 11 класса

В результате изучения математики в старшей школе ученик должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию

процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и

развития математической науки;

-  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического

аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,

социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на

аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для

практики;

- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения.

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических

задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на

множители;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их

графические представления.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа.

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила

вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- вычислять площадь криволинейной трапеции.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства.

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с

двумя переменными и их систем.

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений,

свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по

формуле и с использованием треугольника Паскаля;

- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

- в ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают

овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой

деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и

самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на

математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на

основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов

практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов

 и их взаимного расположения.

.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 Согласно федеральному базисному учебному плану в образовательном учреждении  на изучение математики  в 11 классе  отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю.  

Межпредметные связи: физика, геометрия, алгебра, география.

Особенности организации учебного процесса по предмету:
используемые формы, методы, средства обучения

Формы обучения:

• фронтальная (общеклассная)
• групповая (в том числе и работа в парах)
• индивидуальная

Традиционные методы обучения:

• словесные методы: рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
•  наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентации.
•  практические методы: самостоятельные работы, компьютерные тренинги, компьютерные и обычные тестовые работы, проводимые как в классе, так и дома.

Активные методы обучения:

• проблемные ситуации
• групповая и парная работа

Средства обучения:

• для учащихся: учебники, рабочие тетради, демонстрационные таблицы, раздаточный материал, технические средства обучения, мультимедийные дидактические средства;
• для учителя: книги, методические рекомендации, поурочное планирование, компьютер с выходом в сеть Интернет.

Используемые виды и формы контроля

Виды контроля:

• вводный,
• текущий,
• итоговый,
• срезовый

Формы контроля:

• проверочная работа;
• контрольная работа,
•  устный или письменный зачет;
• тест;
• компьютерное тестировани
• фронтальный опрос;
• индивидуальные разноуровневые задания

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

2. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

 Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК:

Содержание  учебного предмета  

Тематическое планирование

Год обучения        :2017-2018       Предмет: «алгебра и начала математического  анализа»   Учитель: Жукова Т.Г.               Класс:11с

Календарно-тематическое планирование

Год обучения        :2017-2018       Предмет: «алгебра и начала анализа»   Учитель: Жукова Т.Г.               Класс:11с