Презентация к уроку математики по теме "Метод подстановки" для учащихся 7 класса
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Способ подстановки . Подготовила: Никонова С.Г.

Слайд 2

Цели урока: - сформировать у учащихся умение решать системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки , отрабатывать навыки решения систем линейных уравнений всеми методами; - развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения; - воспитывать у учащихся математическую аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Слайд 3

Повторим алгоритм решения системы уравнений способом подстановки 1. Из любого уравнения выразить x или y (например: y из 1 уравнения). 2. В другое уравнение вместо выраженной переменной ( y ) подставить полученное буквенное выражение . 3. Получилось уравнение с одной переменной (x) . Решив его, найти значение переменной (x) . 4. Подставить найденное значение переменной (x) в выражение, определённое на первом шаге (например: y) . Вычислить значение другой переменной ( y ) .

Слайд 4

Решим следующие системы уравнений: 5х – 3у = 14, (1) 2х – у = 2, (1) 2х + у = 10; (2) 3х – 2у = 3; (2) 2: 2х + у = 10 1: 2х – у = 2 у = - 2х + 10 -у = -2х +2 у = 2х - 2 1: 5х – 3•(- 2х + 10 ) =14 2: 3х – 2 • ( 2х – 2 ) = 3 5х + 6х – 30 = 14 3х – 4х + 4 = 3 11х = 30 + 14 - х = - 4 + 3 11х = 44 - х = - 1 х = 44 : 11 х = 1 х = 4 2: у = -2х +10= -2•4+ 10 = 2 1: у = 2х – 2 = 2•1 – 2 =0 Ответ: (4; 2) Ответ: (1; 0)

Слайд 5

Решите систему уравнений 2х + у = 4, 3х – 2у = -1; 1: 2х + у = 4 у = -2х + 4 2: 3х – 2• (- 2х + 4 ) = -1 3х + 4х – 8 = -1 7х = 8 – 1 7х = 7 х =7 : 7 х = 1 1: у = - 2х + 4= -2• 1 + 4=2 Ответ: (1; 2) 2х + у = 1, 3х – у = 4; 1: 2х + у = 1 у = - 2х + 1 2: 3х – (- 2х + 1 ) = 4 3х + 2х – 1 = 4 5х = 1 + 4 5х = 5 х = 5 : 5 х = 1 1: у = -2х + 1 = -2 • 1 +1 = -1 Ответ: ( 1; -1)

Слайд 6

Еще раз решение системы уравнений 2х – 3у = 12, (1) 3х + 2у = 5; (2) 1: 2х = 3у + 12 : 2 х = 1,5 у + 6 2: 3( 1,5 у + 6 ) + 2у = 5 4,5 у + 18 + 2у = 5 6,5 у = - 18 + 5 6,5 у = -13 у = - 13 : 6,5 у = -2 1: х = 1,5 у + 6 = 1,5 • (-2) + 6 = -3+6=3. Ответ: (3; -2)

Слайд 7

Теперь решите самостоятельно № 1070(а)

Слайд 8

Задание на дом Прочитать п. 43, решить № 1070(б)