Зачет по математике 8 класс (билеты)
методическая разработка по алгебре (8, 9 класс)

Зачет по математике (алгебра и геометрия)  для перехода в 9 класс.

1. Выражения. Их виды. Переход от буквенных выражений к числовым.
2. Уравнение  с одной переменной и его корни.
3. Линейная функция, ее график, чтение  элементарных свойства по графику.
4. Степень и ее свойства.
5. Одночлены, действия над одночленами.
6. Многочлены, действия над ними, сумма и разность многочленов.
7. Умножение и деление многочленов. Вынесение за скобку.
8. Основные формулы сокращенного умножения.
9. Преобразование выражений.
10. Системы уравнений и их способы решения.
11. Рациональные и иррациональные числа.
12. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
13. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
14. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
15. Умножение и деление дробей, возведение в степень.
16. Арифметический квадратный корень. Правила нахождения. И его свойства.
17. Вынесение и внесение множителя под знак корня.
18. Квадратные уравнения. Их виды. Решение  квадратных уравнений через дискриминант.
19. Дробные рациональные уравнения.
20. Числовые неравенства. Их свойства.
21. Решение неравенств с одной переменной.
22. Решение систем неравенств с одной переменной.
23.  Параллелограмм, его свойства, признаки и площадь.
24. Трапеция, ее свойства и площадь.
25. Прямоугольник, его свойства и площадь.
26. Ромб, квадрат, их свойства и площадь.
27. Треугольник, виды, свойства, площадь.
28. Теорема Пифагора, умение применять ее.
29. Признаки подобия треугольников.
30. Средняя линия треугольника.
31. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике.
32. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике.
33. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.
34. Окружность, элементы окружности. Касательная к окружности.
35. Вписанная окружность.
36. Описанная окружность.

Билет №1

1. Выражения. Их виды. Переход от буквенных выражений к числовым.
2. Найти значение выражения

  при b=3 ;          при х=2

Билет №2

1. Основное свойство дроби.
2. Выполните преобразования:

  ;      

Билет №3

1. Уравнение  с одной переменной и его корни.
2. Найти корень уравнения: 3·(5х – 4) – 8х = 4х + 9.

Билет №4

1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями.
2. Выполнить действия:

  ;            

Билет №5

1. Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями.
2. Выполните действия:

  ;         

Билет №6

1. Линейная функция, ее график.
2. Постройте график функции у = 2х + 2

Билет №7

1. Степень и ее свойства.
2. Найти значение выражения:

 ;          ;       ;      

Билет №8

1. Умножение дробей.
2. Выполните умножение дробей:

  ;        

Билет №9

1. Деление дробей.
2. Выполните деление дробей:

 ;      

Билет №10

1. Преобразование выражений.
2. Выполните действия:

Билет №11

1. Одночлены, действия над одночленами.
2. Выполните действия:

0,5 ·3 ;   -12;  

5 + 4 - 2 ;   -16ck + 9ck -7ck

Билет №12

1. Многочлены, действия над ними, сумма и разность многочленов.
2. Выполните действия:

8b3 – 3b3 + 17b – 3b3 – 8b – 5;

b2 + a2 + 6ab – 11b2 –7ab2;

4с - (2k – 7c) + (8с – 2k);      

Билет №13

1. Умножение и деление многочленов. Вынесение за скобку.
2. Выполните действия:

(v – 6)·(n+4) ;    (2m + d)·(-k + d)

49: 7 ;     (30) : 6

Билет №14

1. Основные формулы сокращенного умножения.
2. Выполните действия:  

  ;       ;       ;      

;          + 10c + 25

Билет №15

1. Системы уравнений и их способы решения.
2. Решить систему уравнений.

  ;  

Билет №16

1. Рациональные и иррациональные числа.
2. Приведите по три примера рациональных и иррациональных чисел.

Найти допустимые значения переменной в выражении

;      ;       ;     .

Билет №17

1. Арифметический квадратный корень. Правила нахождения. И его свойства.
2. Выполните действия:

 ;       ;      ;    · ;    ·

 ;     ·  +

Билет №18

1. Вынесение и внесение множителя под знак корня.
2. Разложите в порядке возрастания числа:

3 ,   2,  ,   4,   2

Билет №19

1. Квадратные уравнения. Их виды. Решение  квадратных уравнений через дискриминант.
2. Найти корни уравнения.

2- 5х - 3 = 0               5 – у = 0       4 – 1= 0

Билет №20

1. Дробные рациональные уравнения.
2. Найти корни уравнения.

Билет 21

1. Решение неравенств с одной переменной.
2. Решите неравенства:

3х > 15 ;        11y ≤ 33 ;    11y – 2 < 9 ;    3y – 3≥ -1 +6y

Билет 22

1. Решение систем неравенств с одной переменной.
2. Решите систему неравенств:

Билет 23

1. Параллелограмм, его свойства, признаки и площадь.
2. Найти площадь параллелограмма, если две смежные стороны равны 4 и 10, а высота, проведенная к большему основанию равна 3.
3. Найдите высоту параллелограмма, если площадь равна 80, а основание, к которому проведена эта высота 20.

Билет 24

1. Трапеция, ее виды, свойства и площадь.
2. Вычислите площадь произвольной трапеции, если одно из оснований 4, второе в 2 раза больше, а высота равна 3.
3. В равнобедренной трапеции АВСД  основания равны 8 и 12, угол А равен 45 градусов. Вычислите высоту и площадь трапеции.

Билет 25

1. Прямоугольник, его свойства и площадь.
2. Из полотна прямоугольной формы 4 на 6 вырезали прямоугольник 2 на 3. Найти площадь оставшейся фигуры.
3. Площадь прямоугольника 200 кв.единиц. Одна сторона больше другой в 2 раза. Найти стороны прямоугольника.

Билет 26

1. Ромб, квадрат, их свойства и площадь.
2. Периметр квадрата 24 единицы, найти площадь квадрата.
3. Вычислите площадь ромба, если его диагонали 6 и 8 единиц.

Билет 27

1. Треугольник, его виды, свойства, площадь.
2. В равностороннем треугольнике  к нижнему основанию проведена медиана, равная 6 и делящая основание на отрезки по 4 единицы. Найдите площадь этого треугольника.
3. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты 3 и 4 единицы.

Билет 28

1. Теорема Пифагора.
2. Катеты прямоугольного треугольника 3 и 4. Найти гипотенузу.
3. В равностороннем треугольнике АВС со стороной 6, проведена высота, найдите эту высоту.

Билет 29

1. Признаки подобия треугольников.
2. Стороны треугольника АВС 10, 8 и 6,  стороны треугольника МКТ 5, 4 и 3. Являются ли эти треугольники подобными?
3. В равнобедренной трапеции проведены 2 диагонали. Найдутся ли подобные треугольники?

Билет 30

1. Средняя линия треугольника, трапеции.
2. Стороны треугольника 4, 6, 8, найти среднюю линию, параллельную основанию треугольника.
3. Вычислите среднюю линию трапеции, если его боковые стороны 6, а основания 2 и 8.

Билет 31

1. Синус, косинус, тангенс острого угла в треугольнике.
2. Катеты в прямоугольном треугольнике с прямым углом С равны 3 и 4, вычислите синус, косинус и тангенс угла В.
3. В треугольнике АВС проведена высота АН, выразите синус, косинус и тангенс угла САН.

Билет 32

1. Окружность, элементы окружности. Касательная к окружности, секущая, хорда.
2. Изобразите окружность радиусом 2 см и найдите ее диаметр.
3. В окружности вписанный угол равен 30 градусам, найти дугу, на которую он опирается.

Билет 33

1. Вписанная и описанная окружность.

 В окружность вписан треугольник, КО равен 3. Найти  МL.

3. Приведите примеры описанной окружности.