Тренажер по теме "Решение неравенств"
тренажёр по алгебре (8 класс)
Этот тренажер можно использовать на этапе закрепления, повторения темы "Неравенства". Он содержит правило, образцы решений и задания для выполнения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_neravenstv.doc | 500 КБ |
Предварительный просмотр:
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ
Для решения неравенства с одним неизвестным, которое сводится к линейному, нужно:
- Если есть скобки, то раскрыть скобки.
- Перенести члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестное, в правую часть.
- Привести подобные члены в обеих частях неравенства.
- Разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю:
- Если коэффициент число положительное, то знак неравенства не меняется.
- Если коэффициент число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный.
ОБРАЗЦЫ решения неравенств:
1) x – 5 ≤ -4 x ≤ -4 + 5 x ≤ 1 1 (- ∞ ; 1] Ответ: (- ∞ ; 1] | 2) 3х ≥ -9 х ≥ -9 : 3 х ≥ -3 –3 [- 3; +∞) Ответ: [- 3; +∞). |
3) х + 1 > 7 – 2х х + 2х > 7 – 1 3х > 6 х > 6 : 3 х > 2 2 (2; +∞) Ответ: (2; +∞). | 1 шаг перенесем член –2х из правой части неравенства в левую, изменив его знак на противоположный, а число 1 перенесем в правую часть со знаком «–». 2 шаг в обеих частях этого неравенства приведем подобные члены 3 шаг разделим обе части этого неравенства на 3; так как 3 положительное число, то знак неравенства не меняется |
4) 3(х – 2) – 4(х + 1) < 2(х – 3) – 2 3х – 6 – 4х – 4 < 2х – 6 – 2 3х – 4х – 2х < - 6 – 2 + 6 + 4
–3х < 2 x < 2 : (–3) х >
(-; +∞) Ответ: (-; +∞). | 1 шаг раскроем скобки 2 шаг перенесем члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестное, в правую 3 шаг приведем подобные члены 4 шаг разделим обе части на -3; так как число -3 отрицательное, то знак неравенства меняем на противоположный |
5) > > 2(х + 1) + 5 > 3 – (1 – 2х) 2х + 2 + 5 > 3 – 1 + 2х 2х – 2х > 3 – 1 – 2 – 5 0х > -5 Ответ: х – любое число |
перенесем члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестное, в правую часть 3) последнее неравенство является верным при любом значении х, т.к. его левая часть при любом х равна 0, а 0>-5. следовательно, любое значение х является решением данного неравенства |
6) 5 – 3х < 3(2 – х) – 2 5 – 3х < 6 – 3х – 2 -3х + 3х < 6 – 2 – 5 0х < -1 Ответ: нет решений. | последнее неравенство не имеет решений, т.к. левая часть неравенства при любом значении х равна 0, а 0 < -1 неверно. Следовательно, исходное неравенство не имеет решений |
Решите по образцу неравенства:
|
| 1. 2. ≥ 3. ≤ 1 4. 5. < |
