Тренажер по теме "Решение уравнений"
тренажёр по алгебре (8 класс)

а) (х – 1)(2 – х) = 0

(произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю)  

х – 1 = 0   или   2 – х = 0

х = 1                 –х = –2

                          х = 2

Ответ: 1; 2.

б)  (3х – 2)(4 – 2х) = 0

3х – 2 = 0 или  4 – 2х = 0

3х = 2              –2х = –4

х = 2: 3             х = –4:(–2)

х =                 х = 2

Ответ: ; 2.

в) 3х2 – 6х = 0

(вынесем за скобки общий множитель 3х) 

3х(х – 2) = 0

3х = 0 или х – 2 = 0

х = 0           х = 2

Ответ: 0; 2.

г)  9 – х2 = 0

(воспользуемся формулой разности квадратов

a2 – b2 = (a – b)(a + b) )

(3 – х)(3 + х) =0

3 – х = 0 или 3 + х = 0

–х = –3          х = –3

х = 3

Ответ: 3; –3.

1. (х + 3)(х - 7) = 0
2. (х - 5)(11 - х) = 0
3. х(3х – 4) = 0
4. (2у – 1 )(3у + 7) = 0
5. (8 + 3х)(2х – 1) = 0
6.  (2х + 0,5)(2,2х + 3) = 0

7. х2 + х = 0
8. 3х2 + 4х = 0
9. 12х2  + 3х = 0
10. 25 – 100х2  = 0
11. 4 – 36х2  = 0
12. 2х2  - 8 = 0

а)  .

Данная дробь равна нулю, если

х + 2 = 0      и   х – 1 ≠ 0,

х = -2                х ≠ 1

Ответ: -2

б)

(х +3)(2х – 4) = 0     и         х – 5 ≠ 0

х + 3 = 0 или 2х – 4 = 0, и    х ≠ 5

х = -3             2х = 4

                        х = 4: 2

                        х = 2

Ответ: -3; 2.

в)  

х2 + 5х = 0       и        х ≠ 0

х(х + 5) = 0

х = 0 или х + 5 = 0

                       х = -5

Так как при х = 0 знаменатель равен нулю, значит х = 0 не является корнем исходного уравнения.

Ответ: -5.

г)

х2 – 4 = 0           и     х – 2 ≠ 0

(х – 2)(х+2) = 0       и     х ≠ 2

х – 2 = 0 или х + 2 = 0

х = 2              х = -2

Так как при х = 2 знаменатель равен нулю, значит х = 2 не является корнем исходного уравнения.

Ответ: -2.

1.

2.  

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.