разработки к подготовке к ОГЭ
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Подготовка к ОГЭ 2021 ( маркировка шин)

Слайд 2

Цель: Отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену по математике (в новой форме)

Слайд 5

Решение: Ширина шины В (ширина протектора) стоит на первом месте в маркировке. Это первый столбец в таблице. Диаметр диска равен 16 дюймам, это четвертый столбец. В столбце под 16 дюймами стоит наименьшее число -205. Переходим от числа 205 влево до первого столбца, видим там число 205 Ответ: 205

Слайд 6

Задание №2 На сколько мм радиус колеса с шиной маркировки 185/55 R 14 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 205/50 R 15 ? Решение: Радиус колеса – это половина диаметра, значит необходимо найти диаметр первого колеса, второго колеса. Затем найти их разность и результат разделить на 2.

Слайд 7

Диаметр колеса ищем по формуле D = 2H + d ( видно из рисунка на слайде №3) Маркировка 1 колеса 185/55 R 15 М аркировка 2 колеса 205/50 R 15 Диаметры дисков(дырки) у обоих колёс одинаковы по 15 дюймов, значит надо найти - =(2 +d) – (2 + d) =2 +d-2 -d

Слайд 8

D =2( - см.слайд№3 1) 55= ∙ 100% ; 2) 50= ∙ 100% ; = 0,5 · 205 = 102,5(мм) D = 2(102 ,5 – 101,75) = 2 ∙ 0,75 =1,5 R = 0,75(мм) Ответ: 0,75

Слайд 9

Задание №3 Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Решение: Маркировка шины с завода 185/60 R 14 (см. слайд №3) B = 185 мм-ширина шины; d = 14 дюймов H = 0,6 · 185 = 111(мм)

Слайд 10

D = 2H +d формула для подсчёта диаметра колеса 1 дюйм = 25,4 мм (слайд №3) D = 2∙111 + 14 ·25 ,4 = 577,6(мм) Ответ: 577,6

Слайд 11

Задание №4 На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/55 R 15 ? Решение: Диаметр колеса, выпущенного с завода мы вычислили в задании №3. D = 577 ,6 (мм )

Слайд 12

Маркировка нового колеса 195/ 55 R 15 0,55∙195 = 107,25(мм) =2·107,25 + 15∙ 25,4=214,5+381=595,5 Считали по формуле D = 2H + d - = 595,5 – 577,6 = 17,9(мм) Ответ: 17,9

Слайд 13

Задание №5 На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 205/50 R 16 ? Результаты округлите до десятых.

Слайд 14

Решение: Правило: На сколько % одно число больше другого. Пусть одно число А, д ругое число В и А > В, тогда · 100% (от большего числа отнять меньшее, разделить на меньшее и умножить на 100%)

Слайд 15

Найдём длину окружности колеса с завода (пробег колеса за один оборот) по формуле C =2 π R= π∙ D =3 ,14 ∙577,6 =1813,664(мм). Значение D взяли из задания №3. Маркировка новой шины 205/50 R 16 Чтобы найти диаметр новой шины, надо найти =0,5· 205 = 102,5

Слайд 16

2 + d = 2·102 ,5 + 16∙25,4 =205 + +406,4= 611,4(мм) Найдём длину окружности нового колеса = π∙ =3,14 · 611,4 =1919,796(мм) ∙100% = ·100%≈ ≈ ∙100%=0,058·100=5,8%≈6% Ответ: 6

Слайд 17

Задание №5 Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице (следующий слайд)

Слайд 18

Сколько рублей заплатит Дмитрий за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?

Слайд 19

Решение: Автосервис А 240 +62·4 +230∙4 + 210·4 = =240+248+920+840=2248( руб ) за замену четырёх колёс. Автосервис Б 420 +57∙4 +200·4+190·4=420+228+800+760= = 2208( руб ) за замену четырёх колёс Ответ: 2208

Слайд 20

Литература: 1.Типовые экзаменационные варианты под редакцией И.В.Ященко 36 вариантов, ОГЭ 2021 Математика 2.Сайт ФГБНУ ФИПИ, открытый банк заданий.

Слайд 21

Желаю удачи на экзаменах!

Слайд 1

Подготовка к ОГЭ Задания 1-5 Баня с парным отоплением

Слайд 4

Ответ: 231

Слайд 6

Ответ: 21,27

Слайд 10

Решение 100% + 10% =110% 19800 – это 110% 19800 : 110 · 100 =18000 Ответ: 18000

Слайд 1

Подготовка к ОГЭ Задания 1-5 Сотовая связь

Слайд 5

Ответ: 61253. 2,5 3 3,25 3,5 6 12 5 3

Слайд 7

Ответ: 2143. А Б В Г 2 1 4 3

Слайд 9

Решение 2) Ответ: 8 (1, 2, 4, 5, 9, 10, 11, 12) 4) Ответ: 6 (1, 2, 9, 10, 11, 12)

Слайд 11

Цена 19500 Цена 19000 Цена 18500 Первоначальный взнос в рублях 19500 : 100 · 20 = 3900 19000 : 100 · 25 = 4750 18500 : 100 · 10 = 1850 Сколько нужно заплатить в течении всего срока 2650 · 6 мес = 15900 1250 · 12 мес = 15000 1800 · 10 мес = 19850 Итого 3900 + 15900 = 19800 4750 + 15000 = 19750 1850 + 18000 = 19850 Выгодный вариант

Слайд 12

Ответ: 19750.

Слайд 1

Методическая разработка Фомина Н.М. ГБОУ Школа Перспектива г.Москва ОСАГО ОСАГО

Слайд 2

Коэффициент бонус- малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

Слайд 3

Игорь страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования ? Ответ : ____________ год 1 2 3 4 класс 3 1 2 3 Коэффициент бонус- малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей. 1год 2 год 3 год Начало -3класс 1 год – 1 страховая выплата 2 год – нет страховых выплат 3год – нет страховых выплат 3

Слайд 4

2) Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования ? Ответ: ____________ 1

Слайд 5

3) Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 22 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования ? Ответ: _________________ Решение. Было 22 года Начало 4 года: 25 лет (22+3=25) . год 0 1 2 3-4 0-1 1год 1-2 2года 2-3 3года 3-4 4года 1,04

Слайд 6

год 1 2 3 4 класс 3 1 2 3 4) В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов ( кроме КБМ и КВС) не изменятся ? Ответ: __________________ Стоим. полиса=Базовый*КБМ*КВС 3-й год: КБМ=1,4 КВС= 1,77 18 585=базов.*1,4*1,77 Базов= =7500 Стоим. полиса=Базовый*КБМ*КВС ссылка ссылка С стоимость полиса=7500*1*1,04=7 800 7 800

Слайд 7

5) Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 100км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой? 11:10:33 11:11:51 2,6км Время: 78с= ч= ч Расстояние: 2,6км V=2,6: 120-100=20 1ч=3 600с 1с = ч Скорость = Ответ : 20

Слайд 1

Подготовка к ОГЭ Задания 1-5 Квартира.

Слайд 10

Решение 3 задание Всего площадь дома – 36 клеток, Площадь одной клетки 2*2=4 кв.м 36*4= 144 кв.м 4 задание От ворот до дома – 6 клеток 6*2= 12 м

Слайд 13

25000+20000=45000 газовое отопление 22000+16520=38520 электр. отопление 45000-38520=6480 разница 1,4*4,5=6,3 стоимость за 1 час (газ) 5,5*3,6=19,8 стоимость за 1 час (энергия) 19,8-6,3=13,5 разница в стоимости 6480 : 13,5= 480 часов

Слайд 1

Алгебра, 9 класс Оводова Елена Геннадьевна, учитель математики ГБОУ СОШ № 404 Колпинского района Санкт-Петербурга

Слайд 2

обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; отработка умений и навыков применения формул n –го члена прогрессии, суммы n первых членов прогрессии; развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом; развитие познавательной активности учащихся; воспитание эстетических качеств и умения общаться; формирование интереса к математике.

Слайд 3

Кроссворд 1. Как называется график квадратичной функции? 2. Математическое предложение, справедливость которого доказывается. 3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости. 4. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся России начинают её изучать с 7 класса. 5. Линия на плоскости, задаваемая уравнением у=кх+ b . 6. Числовой промежуток. 7. Предложение, принимаемое без доказательства. 8. Результат сложения 9. Название второй координаты на плоскости. 10. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром решении квадратных уравнений. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Слайд 4

П а р а б о л а Т е о р е м а К о о р д и н а т а А л г е б р а П р я м а я И н т е р в а л А к с и о м а с у м м а О р д и н а т а В и е т

Слайд 5

В клинописных таблицах вавилонян в египетских пирамидах( II век до н.э.) встречаются примеры арифметический прогрессий. Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др. Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым. Ариабхатта ( V в.н.э.)применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии. Правило для нахождения суммы членов арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении Леонардо Пизанского «Книги Абака» в 1202 г. Историческая справка

Слайд 6

Прогрессии Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Последовательность в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. Последовательность отличных от нуля чисел в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже число. Число d - разность прогрессии Число q - знаменатель прогрессии. d = a 2 -a 1 = a 3 -a 2 = a 4 -a 3 =…. q = b 2 : b 1 = b 3 : b 2 = b 4 : b 3 =…

Слайд 7

Формула n- го члена прогрессии a n =a 1 +d(n-1) Дано: a 1 = 7, d = 5 Найти: a 4 ,. a 4 =22 b n =b 1 q n-1 Дано: b 1 = 3, q = 2 Найти: b 3 . b 3 =12 арифметической, геометрической

Слайд 8

Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее арифметическое между предыдущим и последующим членами прогрессии Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее геометрическое между предыдущим и последующим членами последовательности ( b n >0) Характеристическое свойство прогрессий Дано: х 1 , х 2 , 4, х 4 ,14, … Найти: х 4 Дано: b 1 , b 2 , 1, b 4 , 16, … все члены положительные числа Найти: b 4 Х 4 =9 b 4 =4 арифметической, геометрической

Слайд 9

Формулы суммы n первых членов прогрессий Дано: a 1 = 5, d = 4 Найти: S 5 S 5 = 65 Дано: b 1 = 2, q = - 3 Найти: S 4 S 4 = - 40 арифметической геометрической

Слайд 10

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии |q| < 1 Найти : 2

Слайд 11

Самостоятельная работа ( тест) 0 1 1 n a n Рис. 1 1. Про арифметическую прогрессию (а n ) известно, что а 7 = 8, а 8 = 12. найдите разность арифметической прогрессии. А) -4 Б) 4 В) 20 Г) 3 2. Геометрическая прогрессия задана формулой . Найдите знаменатель геометрической прогрессии. Б) 18 В) 3 Г) 9 3. Члены арифметической прогрессии изображены (рис.1) точками на координатной плоскости. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? А) -7 В) 12 Г) 17 4. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии 4; 8; … А) - 254 Б) 508 В) 608 Г) - 508 Часть I (задания на 0,5 балла ) А) -3 Б) 6 5. Последовательность а n задана формулой Найдите номер члена последовательности, равного 7. А) 4 Б) - 2 В) 2 Г) - 4

Слайд 12

6. В геометрической прогрессии ( b n ) b 1 = 8, b 3 = 24 , q > 0. Найдите b 5 . 7. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 11. Третий её член на 6 больше первого. Найдите второй и четвёртый члены. Количество набранных баллов оценка 1,5 – 2 балла «3» 2,5 – 4,5 балла «4» 5 – 7,5 баллов «5» 1. Б ; 2. Г ; 3. В ; 4. Б ; 5. А ; 6. 72 ; 7. 1 , 4 Самостоятельная работа ( тест) Часть II (задание на 2 балла ) Часть III (задание на 3 балла ) Критерии оценок Ответы

Слайд 13

За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на 3 коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов украл Карл в последний день. Решение: S₁₆ = ½ (2∙а₁ + 3∙15) ∙16; 472 =16 а₁ + 360; а₁ = (472- 360):16=7. а₁₆ =7+ 3 ∙ (16-1)=52. Ответ: 52 коралла украл Карл в последний день.

Слайд 14

В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая? Решение: 240= ½ (2 а₁ +2 ∙14) ∙ 15; 240:15= а₁ + 14; а₁ = 2; а₁₁ = 2+2 ∙ 10 = 22. Ответ: 22 задачи надо решить 12 мая.

Слайд 15

В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр? Решение: 280= а ₁ + 20∙(10-1); а ₁= 280 - 20 ∙ 9 = 100; S₁₀ = ½ (100+280) ∙ 10 =1900. Ответ: 1900 человек вмещает амфитеатр.

Слайд 16

Штангист поднимает штангу весом 45кг.С каждым подходом вес штанги увеличивается на 5 кг. Сколько кг поднимет штангист за 7 подходов? Решение: Ответ: за 7 подходов штангист поднимет 420 кг.

Слайд 17

В оранжерее детектива Нира Вульфа насчитывалось около 4000 орхидей, через 2 года количество орхидей увеличилось с 4000 до 16000. Сколько орхидей насчитывалось в оранжерее через 2 года, если они размножались в геометрической прогрессии? Решение: Ответ: 8000 орхидей насчитывалось в 2003 году в оранжерее.

Слайд 18

На луг площадью 12800 м 2 попали семена одуванчика и со временем заняли 50м 2 . При благоприятных условиях одуванчик размножаясь, занимает площадь в двое большую, чем в прошлом году. Через сколько лет одуванчики займут весь луг? Ответ: за 7 лет. Решение:

Слайд 19

Строя пирамиды для фараонов египтяне в каждом следующем ряду плит устанавливали на одну плиту меньше, чем в предыдущем. На самом верху стены возвышается одна плита. Сколько всего плит понадобится только для одной стены пирамиды, если плиты стоят в 60 рядов? Ответ: 1830 плит только в одной стене пирамиды. Решение: Считать ряды будем сверху.

Слайд 20

В связи с истреблением лисицы из-за чрезмерного увеличения охоты на неё в Англии в одно время резко возросло поголовье кроликов, которые съедали посевы фермеров. Как быстро росло количество кроликов, если в одном из округов Англии их было 500 шт, а за 6 лет стало 16000? Ответ: каждый год количество кроликов удваивалось. Решение: