Тренировочные задания № 9, 10, 11, 12, 13 для подготовки к ОГЭ по математике.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Вариант 4

Вариант 3

1. Решите уравнение  

2. Решите уравнение 8x2 − 12x + 4 = 0.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. Решите уравнение  

4. При каком значении  значения выражений

 2х- 1  и 3х + 9 равны?

5. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

6. Решите уравнение: x2 − 25 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

7. Решите уравнение   .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

8. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

9. Решите уравнение   

1. Решите уравнение: x2 − 25 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

2. Решите уравнение 

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений   В ответ запишите х + у.

5. Решите уравнение 

6. Решите уравнение 

7. Решите уравнение 

8. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

9. Решите уравнение 

Вариант 1

Вариант 2

1. Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

2. Решите уравнение 

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Найдите корень уравнения (x + 20)(− x + 10) = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

6. Решите уравнение 

7. Найдите корень уравнения −5 + 9x = 10x + 4.

8. Решите уравнение: x2 − 36 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

9. Решите уравнение 

1. Решите уравнение  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

2. Найдите корень уравнения 

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Решите уравнение: x2 − 49 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

6. Решите уравнение 

7. Решите уравнение 

8. Решите уравнение  .

9. Решите систему уравнений 

Вариант 5

Вариант 6

1. Решите уравнение  .

2. Решите уравнение  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Найдите корень уравнения 

6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

7. Решите уравнение 

8. Решите уравнение 

9. Решите систему уравнений 

1. Решите уравнение 

2. Решите уравнение 10x2 − 17x + 34 = 7x2 − 26x + 28.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. Решите уравнение   .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Найдите корень уравнения 

6. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Решите уравнение 

8. Решите уравнение 

9. Решите уравнение   

Вариант 7

Вариант 8

1. Решите уравнение: 

2. Решите уравнение:  

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

6. Решите уравнение 

7. Решите уравнение 

8. Решите уравнение  Если корней больше одного, в ответе укажите бóльший корень.

9. Решите систему уравнений 

1. Решите уравнение 

2. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

3. Найдите корень уравнения 

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

4. Решите уравнение 

5. Найдите корни уравнения  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

6. Решите уравнение 

7. Найдите корни уравнения  .

8. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

9. Решите уравнение 

Вариант 9

Вариант 10

1. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

2. При каком значении  значения выражений  и  равны?

3. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

4. Решите уравнение 

5. Решите уравнение (−5x − 3)(2x − 1) = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

6. Решите уравнение  .

7. Найдите корень уравнения 

8. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

9. Решите систему уравнений   

1. Решите уравнение 

2. Решите уравнение  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. Решите уравнение:   .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

6. Решите уравнение 

7. Решите уравнение 

8. Решите уравнение  Если корней больше одного, в ответе укажите меньший корень.

9. Решите систему уравнений 

Вариант 11

Вариант 12

1. Решите уравнение: 

2. Решите уравнение  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Решите уравнение 

6. Найдите корень уравнения 

7. Решите уравнение 

8. Найдите корень уравнения −5 + 9x = 10x + 4.

9. Решите систему уравнений 

1. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

2. Решите уравнение 

3. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

4. Решите уравнение 

5. Решите уравнение: x2 − 49 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

6. Найдите корни уравнения  .

7. Решите уравнение 

8. Уравнение  имеет корни −5; 7. Найдите 

9. Решите уравнение 

Вариант 13

Вариант 14

1. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

2. Решите уравнение 

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Решите уравнение 

6. Решите уравнение 

7. Решите уравнение  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

8. Решите уравнение 

9. Решите систему уравнений  

1. Решите уравнение

2. Решите уравнение 

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Решите уравнение 

6. При каком значении  значения выражений  и  равны?

7. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

8. Решите уравнение  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

9. Решите уравнение:   

Вариант 15

Вариант 16

1. Решите уравнение:

2. Найдите корни уравнения  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Найдите корни уравнения  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

6. Решите уравнение 

7. Решите уравнение:   .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

8. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

9. Решите уравнение

1. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

2. Решите уравнение 

3. Решите уравнение 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

6. Решите уравнение

7. Решите уравнение 

8. Решите уравнение (−5x − 3)(2x − 1) = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

9. Решите систему уравнений  

Вариант 17

Вариант 18

1. Решите уравнение  .

2. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. Задание 9 № 311360

Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

4. Решите уравнение 

5. Решите уравнение

6. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Решите уравнение 

8. Найдите корень уравнения

9. Решите систему 

1. Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

2. Решите уравнение 

3. Найдите корень уравнения 

4. Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

5. При каком значении  значения выражений  и  равны?

6. Решите уравнение: x2 − 49 = 0.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

7. Решите уравнение 

8. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

9. Решите уравнение 

Вариант 1

Вариант 2

1. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

2. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

4. Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из этой сборной составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно?

      1) Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см.

2) Кирилл — самый низкий в сборной команде по баскетболу.

3) Обязательно найдётся игрок ростом менее 175 см.

4) Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

5. Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

6. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

7. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

8. На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

1. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

2. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

3. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

4. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

5. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

6. Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

     1) Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.

2) Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.

3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.

4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

7. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 чёрных, 6 жёлтых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

8. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Углы», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Вариант 3

Вариант 4

1. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 192 до 211 включительно делится на 5?

2. На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

4. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

5. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

6. Средний рост жителя города, в котором живет Никита, равен 169 см. Рост Никиты 183 см. Какое из следующих утверждений верно?

1. Обязательно найдется житель с ростом менее 170 см.

2. Все жители города, кроме Никиты, имеют рост меньше 169 см.

3. Все жители города ниже Никиты.

4. Обязательно найдется житель города с ростом 158 см.

7. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

8. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

1. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

2. Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

3. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

4. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

5. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

6. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Трапеция», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 3 очков.

8. Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

   1) Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.

2) Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.

3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.

4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

Вариант 5

Вариант 6

1. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

2. На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2.

5. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

6. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

7. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.

8. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

1. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?

2. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Углы», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

3. В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность получить вещевой выигрыш?

4. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

5. Стас выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48.

6. На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2.

8. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,35. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Вариант 7

Вариант 8

1. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.

2. Средний рост жителя города, в котором живет Никита, равен 169 см. Рост Никиты 183 см. Какое из следующих утверждений верно?

1. Обязательно найдется житель с ростом менее 170 см.

2. Все жители города, кроме Никиты, имеют рост меньше 169 см.

3. Все жители города ниже Никиты.

4. Обязательно найдется житель города с ростом 158 см.

3. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

4. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

5. В мешке содержатся жетоны с номерами от 2 до 51 включительно. Какова вероятность, того, что номер извлеченного наугад из мешка жетона является однозначным числом?

6. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7. В среднем из 100 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

8. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

1. Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?

1) Даша — самая высокая девушка в городе.

2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см.

3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.

4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.

2. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

4. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

5. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

6. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

7.  В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

8. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,35. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Вариант 9

Вариант 10

1. Гена, Юра, Филипп, Вадим и Таня бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет Таня.

2. На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

3. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

4. В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.

Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.

5. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.

6. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,35. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

8.  Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

1. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

2. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

3. В фирме такси в данный момент свободна 21 машина: 11 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. Полученный ответ округлите до сотых.

4. На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

5. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

6. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7. Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный в магазине монитор работает?

8. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Углы», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Вариант 11

Вариант 12

1. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

2. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Углы», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

3. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

4. Стас выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48.

5. У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

6. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,2. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,1. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

8. Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из этой сборной составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно?

      1) Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см.

2) Кирилл — самый низкий в сборной команде по баскетболу.

3) Обязательно найдётся игрок ростом менее 175 см.

4) Обязательно найдётся игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

1. Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

2. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

3. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

4. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Углы», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

6. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,35. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,45. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

8. Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

      1) Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.

2) Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.

3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.

4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.

3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

4. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.

5. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

1.Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с–1, а центростремительное ускорение равно 35 м/c2.

2. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  , где  — длительность поездки, выраженная в минутах  . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.

3. Период колебания математического маятника    (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  , где   — длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с.

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 49° по шкале Цельсия?

5. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.

1. Площадь треугольника    можно вычислить по формуле  , где   — сторона треугольника,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  , если площадь треугольника равна  , а высота    равна 14 м.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

3. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где — температура в градусах Цельсия,— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

4. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

5. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

1. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 12, , а S = 22,5.

2. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали  если   a  

5. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

1. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

2. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P = 77698,5 Па, ν = 28,9 моль, V = 1,7 м3.

3. Период колебания математического маятника  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 5 секунды.

4. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  .

5. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.

1. Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  — массы тел (в килограммах),  — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

3. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой  , где  — градусы Цельсия,  — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 20° по шкале Цельсия?

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

1. Площадь параллелограмма    можно вычислить по формуле  , где   — сторона параллелограмма,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если площадь параллелограмма равна  , а сторона    равна 3,6 м.

2. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м3), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.

3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  .

4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если  а 

5. Период колебания математического маятника  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

1. Длину окружности   можно вычислить по формуле  , где  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунды.

4. Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где F — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  — массы тел (в килограммах),  — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

5. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целы

1. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.

3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  .

4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1800 ? Ответ выразите в километрах.

5. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

1. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

2. Площадь треугольника    можно вычислить по формуле  , где   — сторона треугольника,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  , если площадь треугольника равна  , а высота    равна 14 м.

3. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n =1200 ? Ответ выразите в километрах.

5. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м3), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.

1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 49° по шкале Цельсия?

2. Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и  .

3. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  , где    и    — катеты, а   — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  , если    и  .

4. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.

5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.

1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой  , где С — градусы Цельсия,  — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 20° по шкале Цельсия?

2. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

3.  В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  , где   — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

4.  Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и  .

5. Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  — массы тел (в килограммах),  — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

1. Объём пирамиды вычисляют по формуле  , где  S — площадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

2. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

4. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P = 77698,5 Па, ν = 28,9 моль, V = 1,7 м3.

5. В фирме «Родник» цена колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n (рублей), где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте цену колодца из 5 колец (в рублях).

1. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.

2. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 1296 Дж, I = 9 A, t = 2 c.

3. Период колебания математического маятника  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

4. Площадь трапеции    можно вычислить по формуле  , где   — основания трапеции,   — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если основания трапеции равны  5м  и  7м, а её площадь  24м².

5. Из формулы центростремительного ускорения

 a = ω2R найдите R (в метрах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.

1. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали  если   a 

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  .

4. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

1. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле  где  — масса тела (в килограммах),  — его скорость (в м/с),  — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а  — ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите  (в метрах), если    а 

2. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  , где   — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

3. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

4. Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с–1, а центростремительное ускорение равно 35 м/c2.

5. Площадь параллелограмма    можно вычислить по формуле  , где   — сторона параллелограмма,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если площадь параллелограмма равна  , а сторона    равна 3,6 м.

1. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

2. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

3. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки.

5. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.

1. Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с–1, а центростремительное ускорение равно 35 м/c2.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.

3. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 4 секунды.

4. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.

5. Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и  .

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,51

14

-46,5

3,5

10

8,5

-9

-6

-3;-1;2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-92

-4

4,5

-1

-7

14

20

2,5

(-6;3)(6;3)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5

4,5

4

5

-9,7

-46,5

3,2

-8-7

-12; -3; 6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4

0,51

-1,75

-10

-1

5

24

14

-3; -2; 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1,8

-92

8

3,5

2

-0,75

7

4

(-1;-3)(1;3)

(-3;-1)(3;1)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1,5

-2-1

24

5

-4

-63

-2

-6

0; 1,5;  3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

6

4

18

1

03

7

-3

2

(-3;2)(3;2)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

22

1

0

-2

-0,20,2

4

-4,5

-72

-4; -3; 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-34

2

-1

4

-0,6

-1,6

2

-73

(-4;-3)(-3;-4)

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2,5

-92

22

-1

-0,75

-3

3,2

-8

(4;2)(-4;-2)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

6,3

-53

4

3

7

2

-9,7

-9

(-5;2)(5;2)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,5

1,5

5

8

-7

-4,5

3,2

-35

-6; -3; 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-63

9,7

-16

5

-1,6

-3

-92

4

(-7;-2)(-3;2)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3

-20

8

1

-16

-2,5

-18

-53

-2; -1; 1; 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-1

-4,5

3,2

3

05

-6,75

22

-63

-5; -4; 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-43

-1,6

-3

-1

-57

4

8,5

-0,6

(3;-5)(4;-7)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1,2

17

5

-3

4

-70

4

0,5

(-1; 0,2)

(1;5)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-40

0,2

2

3

2

-7

14

-36

-3

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

1

2

3

4

5

6

7

8

0,011

0,2

0,25

4

0,995

0,9604

0,4

0,6

1

2

3

4

5

6

7

8

0,9

0,9409

0,3

0,81

0,2

3

0,4

0,9

1

2

3

4

5

6

7

8

0,2

0,6

0,5

10

0,25

1

0,6

0,25

1

2

3

4

5

6

7

8

0,81

0,032

0,2

0,011

0,6

0,4

0,5

3

1

2

3

4

5

6

7

8

0,5

0,6

0,25

0,25

0,0625

0,9604

0,56

0,81

1

2

3

4

5

6

7

8

0,18

0,9

0,013

0,81

0,02

0,6

0,25

0,8

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

1

2

3

4

5

6

7

8

0,5

1

0,6

0,81

0,16

0,7

0,92

0,9604

1

2

3

4

5

6

7

8

3

0,85

0,75

10

0,25

0,9604

0,35

0,8

1

2

3

4

5

6

7

8

0,2

0,6

0,9609

4

0,5

0,8

0,25

0,25

1

2

3

4

5

6

7

8

0,02

0,81

0,38

0,6

0,2

0,7

0,97

0,9

1

2

3

4

5

6

7

8

0,9

0,9

0,011

0,2

0,25

0,3

0,3

4

1

2

3

4

5

6

7

8

0,032

0,25

0,3

0,9

0,75

0,8

0,45

3

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

1

2

3

4

5

321

31

3

213

231

1

2

3

4

5

413

12

123

2

431

1

2

3

4

5

412

1243

132

-1

132

1

2

3

4

5

12

132

231

1

124

1

2

3

4

5

123

13

1

2

132

1

2

3

4

5

132

4

123

23

12

1

2

3

4

5

213

1

321

132

1243

1

2

3

4

5

412

32

132

4

321

1

2

3

4

5

4

12

431

13

132

1

2

3

4

5

214

123

-1

3

142

1

2

3

4

5

231

12

321

1

1

1

2

3

4

5

312

123

1

132

1

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

1

2

3

4

5

-14,4

0,98

2,25

34,2

0,4

1

2

3

4

5

1,4

260

12,25

120,2

88000

1

2

3

4

5

4

0,55

-5

2,25

88000

1

2

3

4

5

9

5

2,25

4

6

1

2

3

4

5

6

550

6,25

0,8

6

1

2

3

4

5

4000

0,55

68

6

249

1

2

3

4

5

5

4,2

0,8

11

2,25

1

2

3

4

5

13

0,55

9

40000

3

1

2

3

4

5

9

1,28

0,8

1,44

30,2

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

1

2

3

4

5

6

4

0,4

0,6

4,2

1

2

3

4

5

120,2

60

3,2

6

249

1

2

3

4

5

68

0,4

50500

60

40000

1

2

3

4

5

8

3

2,25

550

26500

1

2

3

4

5

1,28

8

2,25

4

4

1

2

3

4

5

2.

0,55

0,8

2,25

183

1

2

3

4

5

5

50500

5

1,4

5

1

2

3

4

5

12

0,4

88000

205

34,2

1

2

3

4

5

1,4

1,28

4

34,2

60

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

1

2

3

4

5

6

2

2

3

3

1

2

1

2

3

4

5

6

1

1

4

1

1

2

1

2

3

4

5

6

3

2

2

4

-3

4

1

2

3

4

5

6

3

-20

3

2

1

3

1

2

3

4

5

6

1

2

1

2

3

2

1

2

3

4

5

6

2

1

3

4

3

4

1

2

3

4

5

6

4

2

3

4

3

2

1

2

3

4

5

6

1

1

-4

3

3

1

1

2

3

4

5

6

2

4

3

2

3

2

1

2

3

4

5

6

4

3

-4

2

3

2

1

2

3

4

5

6

3

2

3

3

1

4

1

2

3

4

5

6

3

1

3

4

3

1