Внеурочная деятельность по математике 9 класс
консультация по алгебре (9 класс)

Пояснительная записка

        Рабочая программа кружка «Интеграл» для учащихся 9 класса  составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

        Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений (сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, 2-е изд., испр. И допол., М., Мнемозина, 2018 г), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по темам курса.

        Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера  при минимальном расширении теоретического материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету.

Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое образование способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты математических рассуждений, развивает воображение. Знакомство с историей возникновения и развития математической науки пополняет запас историко-научных знаний школьников.

Осваивая курс математики, одни школьники ограничиваются уровнем обязательной подготовки, другие продвигаются дальше и достигают более высоких рубежей. Поэтому при организации кружковой работы необходимо использовать дифференцированный подход. При этом каждый ученик самостоятельно решает, каким уровнем подготовки ограничиться. На кружке продолжается развитие основных приемов и навыков курса алгебры:

- вычислительных и формально-оперативных умений для использования при решении задач различного направления;

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Цели кружка

• привитие интереса учащимся к математике;
• углубление и расширение знаний обучающихся по математике;
• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
• формирование у учащихся опыта творческой деятельности;
• воспитание у школьников настойчивости, инициативы, самостоятельности.

Задачи кружка

1. Научить учащихся выполнять тождественные преобразования выражений.
2. Научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем.
3. Научить строить графики и читать их.
4. Научить различным приемам решения текстовых задач.
5. Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
6. Подготовить учащихся к ОГЭ по математике в 9 классе.
7. Расширить и углубить знания по математике.
8. Повысить математическую культуру.

Формы проведения занятий:

- лекции;

- практикум по решению задач;

- самостоятельная работа;

- фронтальная и индивидуальная работа;

- тестирование.

Место курса в учебном плане: курс изучения программы рассчитан для  обучающихся  9 класса. Программа рассчитана на 1 год. Занятия проводятся 1 раз в  неделю, по субботам  в 11.35.  Всего 34 часа.  Форма проведения – кружок.

Ожидаемые результаты:

- формирование интереса к творческому процессу;

- умение логически рассуждать при решении текстовых арифметических задач;

- умение применять изученные методы к решению олимпиадных задач;

- успешное выступление учащихся на олимпиадах.

Обучающийся  получит возможность:

- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

- использовать догадку, озарение, интуицию;

- использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

 - приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов

 - целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства

Личностные результаты:

-Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.

-Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.

-Воспитание чувства справедливости, ответственности.

-Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

-Сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного задания.

-Моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы.

-Применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками.

-Действие в соответствии с заданными правилами.

-Включение в групповую работу.

-Участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его.

-Аргументирование своей позиции в коммуникации, учитываниеразных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения.

-Сопоставление полученного результата с заданным условием.

-Контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок.

-Анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).

-Поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

-Моделирование ситуации, описанной в тексте задачи.

-Использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации.

-Конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи.

-Объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий.

-Воспроизведение способа решения задачи.

-Анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных.

-Выбор наиболее эффективного способа решения задачи.

-Оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно).

-Участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи.

-Конструирование несложных задач.

-Выделениефигуры заданной формы на сложном чертеже.

-Анализрасположения деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

-Составлениефигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции.

-Выявление закономерности в расположении деталей; составление детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

-Сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием.

-Объяснение выбора деталей или способа действия при заданном условии.

-Анализ предложенных возможных вариантов верного решения.

-Моделирование объёмных фигур из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

-Осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.

Предметные результаты:

Создание фундамента для математического развития,

Формирование  механизмов  мышления, характерных для математической деятельности.

В результате освоения программы «Интеграл» формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС ООО 2-го поколения:

 Личностные

•   Сформируются познавательные интересы,
•  Повысится мотивация,
• Повысится профессиональное, жизненное самоопределение
• Воспитается чувство справедливости, ответственности
• Сформируется самостоятельность суждений, нестандартность мышления

Регулятивные

Будут сформированы:

•  целеустремленность и настойчивость в достижении целей
•  готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма.
• обучающийся научится: принимать и сохранять учебную задачу,
• планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей,
•  вносить необходимые коррективы в действие
• получит возможность научиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры

Познавательные

Научатся:

• ставить и формулировать задачу, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;  
• анализировать объекты  с целью выделения признаков;
•  выдвигать гипотезы и их обосновывать,
• самостоятельно выбирать способы решения проблемы творческого и поискового характера.

Коммуникативные

Научатся:

•   распределять начальные  действия и операции;
•  обмениваться способами действий;
•  работать в коллективе;
•  ставить правильно вопросы.

Реализуется безоценочная форма организации обучения. Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты; результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка); способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа. Например, можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. “Проявил творческую самостоятельность на занятиях ”, “Успешно освоил программу”, “Посещал занятия ”.  Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике.

    Домашние задания выполняются по желанию учащихся.

    Занятия проводятся в кабинете математики с использованием мультимедийного оборудования (проектор, компьютер), видеоматериалов, компьютерных программ.

Формы подведения итогов

• Участие в олимпиадах
• Участие в предметных неделях
• Участие в проектной деятельности
• Участие в ОГЭ

Учебно-тематическое планирование

Содержание программы

1. Алгебраические выражения (4 ч)

        Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.        Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

        Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами.

2. Уравнения и системы уравнений (5 ч)

        Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.

        Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной.

        Квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.

        Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

        Основные приемы решения систем уравнений.

3. Неравенства и системы неравенств (5 ч)

        Развитие понятия неравенства. Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.

        Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.

        Системы неравенств, основные методы их решения.

4. Функции и их графики (4 ч)

        Числовые функции, их графики. Функции в природе и технике.

Свойства графиков, чтение графиков.

        Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций.

        Графическое решение уравнений и их систем.

        Графическое решение неравенств и их систем.

        Построение графиков «кусочных» функций.

5. Текстовые задачи (7 ч)

        Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

        Задачи на равномерное движение.

        Задачи на движение по реке.

        Задачи на работу.

        Задачи на проценты.

        Задачи на пропорциональные отношения.

        Арифметические текстовые задачи.

        Задачи с геометрическими фигурами.

        Логические задачи. Занимательные задачи.

        Нестандартные методы решения задач.

Задачи на прогрессии.

6. Элементы статистики и теории вероятности (3 ч)

        Статистические характеристики. Вероятность равновозможных событий. Перестановки. Формула числа перестановок. Размещения.  Формула числа размещений. Сочетания.  Формула числа сочетаний. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

7. Решение планиметрических задач (2 ч)

Решение задач по теме «Треугольник», «Параллелограмм», «Трапеция», «Окружность», «Круг»

8. Выполнение учебно-тренировочных тестов (3 ч)

9. Итоговое занятие. (1 ч)

Материальное обеспечение

- кабинет;

- ноутбук;

- проектор и экран;

- печатные и электронные варианты ОГЭ;

- таблицы с теоретическими материалами;

- раздаточный материал.

Основные знания и умения

Обучающиеся должны знать:

• методы преобразования числовых и алгебраических выражений, содержащих дроби, корни, степень;
• способы преобразования алгебраических выражений;
• основные методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений, нестандартные приемы решения уравнений и неравенств;
• свойства функции;
• алгоритм исследования функции;

Обучающиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений, содержащих дроби, корни, степень на практике;
• применять способы преобразования алгебраических выражений на практике;
• применять методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств на практике;
• строить графики функции, находить область определения и множество значений функции, исследовать функцию по алгоритму;
• записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые формулы, определения, свойства.

Критерием успешной работы кружка должно служить качество математической подготовки обучающихся, подготовка к олимпиадам, умение использовать различные методы и приемы решения поставленных задач, успешная сдача экзамена за курс основной школы в форме ОГЭ.

Поурочное планирование

Литература.

1. Газета «Математика», приложение к 1 сентября

2. Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова.  – М.: Просвещение, 2006. – 191 с.

3. Макарычев Ю. Н. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику. 9 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2000.

4. ОГЭ-2020. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2018

5. ОГЭ-2021. Математика. 50 вариантов тестовых заданий от разработчиков экзамена. 9 класс/ Под. Ред. И.В. Ященко- М.: Астрель, 2018.

6. Журнал "Математика. Все для учителя".

7. В.А.Попов "Задачи с параметрами", Сыктывкар,1997 г.

8. В.А.Попов "Уравнения в курсе алгебры 9-летней школы", Сыктывкар,1995 г.