Комплексные тренировочные задания для подготовки к ОГЭ с решениями
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (8, 9 класс)

КОМПЛЕКСНОЕ ЗАДАНИЕ 1

Прочитайте текст.

«Вода входит в состав тел всех живых веществ. В среднем на нее приходится 80 % массы тела. Особенно много воды в листьях салата (более 90 %), плодах яблони (70–85 %). Даже в зубной эмали на воду приходится около 10 %. Высокое содержание воды в живых организмах не случайно: от нее зависят физические свойства клетки, ее форма и объем. Вода участвует во всех жизненно важных процессах клетки».

Используя данную информацию, выполните задания.

ЗАДАНИЕ 1

Выберите верные утверждения:

А. Меньше всего воды в листьях салата.

Б. Зубная эмаль не содержит воды.

В. От количества воды в организме зависят физические свойства клетки.

Г. Если масса тела живого вещества составляет 300 г, то на воду приходится в среднем 240 г.

Решение.

А. В тексте есть фраза: «Особенно много воды в листьях салата (более 90 %)», значит, утверждение неверно.

Б. В тексте есть фраза: «Даже в зубной эмали на воду приходится около 10 %», значит, утверждение неверно.

В. В тексте есть фраза: «Высокое содержание воды в живых организмах не случайно: от нее зависят физические свойства клетки», следовательно, утверждение верно.

Г. Так как вода составляет в среднем 80 % массы тела живого вещества, то найдем 80 % от числа 300:

Значит, утверждение верно.

Ответ: В, Г.

ЗАДАНИЕ 2

Найдите средний процент содержания воды в плодах яблони.

Решение.

Содержание воды в плодах яблони составляет от 70 % до 85 %. Найдем среднее арифметическое чисел 70 и 85:

то есть средний процент содержания воды составляет 77,5 %.

Ответ: 77,5 %.

ЗАДАНИЕ 3

Решите задачи.

Задача 1. Ученик 5 класса «А» Рома П. весит 35 кг. Сколько килограммов массы его тела может приходиться на воду?

Решение.

Ответ: 28 кг.

Задача 2. Плоды яблони содержат 70 % воды, плод арбуза – 90 %. Сколько килограммов яблок содержат столько же воды, сколько один арбуз массой 14 кг?

Решение.

1) (кг) воды в арбузе;

2) яблок содержит такое же количество воды, что и арбуз.

Ответ: 18 кг.

Задача 3. Груши, содержащие 65 % воды, потеряли при сушке 50 % своей массы. Сколько процентов воды содержат сушеные груши?

Решение.

Оформим краткую запись к задаче с помощью таблицы 1.

Таблица 1

Найдем процентное содержание сухого вещества в сушеных грушах:

, или 70 %.

Значит, воды в сушеных грушах содержится 30 %.

Ответ: 30 %.

КОМПЛЕКСНОЕ ЗАДАНИЕ 2

Прочитайте текст.

«Растение пропускает через себя много воды. Например, подсолнечник за один день испаряет до 800 г воды, а за лето – до 200 кг. Каждое растение пшеницы (также ячмень, овес) за день испаряет около 50 г воды. Представляете, сколько надо воды для целого пшеничного поля?

Из всего огромного количества воды, проходящей через растение, лишь очень незначительная ее часть используется им на синтез веществ своего тела. Только 0,2 % всей пропускаемой воды растение усваивает. Остальные 99,8 % воды тратится на испарение. Но эта трата очень важна для растений».

Рис 1. Растение капуста (2 кг) и количество воды (220 л), которое оно испарило за лето*

Используя данную информацию, выполните задания.

* Изображение капусты. URL: http://pixabay.com/ru/капуста-растительный-вегетарианский-37897

ЗАДАНИЕ 1

Выразите количество воды, которое подсолнечник испаряет за один день, в килограммах, центнерах, тоннах.

Решение.

Так как 1 г = 0,001 кг, 1 кг = 0,01 ц, 1 ц = 0,1 т, то имеем:

800 г = 0,8 кг = 0,008 ц = 0,0008 т.

Ответ: 0,8 кг; 0,008 ц; 0,0008 т.

ЗАДАНИЕ 2

Выразите количество воды, которое одно растение подсолнечника испаряет за лето, в граммах и килограммах.

Решение.

В июне 30 дней, в июле – 31 день, в августе – 31 день, то есть всего 92 дня.

Так как за день подсолнечник испаряет до 800 г воды, то за 92 дня он испарит до 800 · 92 = 73600 г, или 73,6 кг.

Ответ: 73 600 г; 73,6 кг.

ЗАДАНИЕ 3

Выберите верное утверждение:

А. Растение усваивает 0,2 % всей пропускаемой воды.

Б. Любое растение усваивает в день 50 г воды.

В. Растение испаряет воды почти в 500 раз больше, чем усваивает.

Г. Все растения испаряют одинаковое количество воды.

Решение.

А. В тексте есть фраза: «Только 0,2 % всей пропускаемой воды растение усваивает», следовательно, утверждение верно.

Б. В тексте сказано, что «каждое растение пшеницы (также ячмень, овес) за день испаряет около 50 г воды», это не означает, что любое растение усваивает такое же количество воды. Утверждение неверно.

В. Так как растение пропускает 99,8 % воды, а усваивает 0,2 %, то пропускает в 99,8 : 0,2 = 499 раз, то есть почти в 500 раз больше. Утверждение верно.

Г. Растения испаряют примерно одинаковое количество воды в процентном отношении, но по массе это могут быть разные величины. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: А и В.

ЗАДАНИЕ 4

Выберите верное утверждение:

А. Одно растение капусты за лето испаряет 220 л воды.

Б. Одно растение капусты в месяц в среднем испаряет 18 л воды.

В. Одно растение капусты за лето пропускает 110 000 л воды.

Г. Одно растение капусты за лето усваивает около 440 г воды.

Решение.

А. На рисунке 1 комплексного задания 2 видно, что растение капуста испаряет 220 л воды, значит, утверждение верно.

Б. Поскольку летних месяцев три, то за один месяц количество испаряемой воды составит 220 : 3 ≈ 73,3 л, 73,3 > 18, следовательно, утверждение неверно.

В. Так как растение испаряет 99,8 % пропускаемой воды, а за лето капуста испаряет 220 л, то всего пропустит:

 (л),

то есть утверждение неверно.

Г. В предыдущей задаче получили, что одно растение капусты пропускает за лето примерно 220,44 л воды. Так как испаряет 220 л, то усваивает 220,44 – 220 = 0,44 (л). Так как 1 л воды весит 1 кг, то 0,44 л весят 0,44 кг или 440 г, то есть утверждение верно.

Ответ: А и Г.

ЗАДАНИЕ 5

Выберите верный ответ.

Больше всего воды испаряет:

1) капуста;

2) пшеница;

3) подсолнечник;

4) овес.

Решение.

В тексте сказано, что «…подсолнечник за один день испаряет до 800 г воды… Каждое растение пшеницы (также ячмень, овес) за день испаряет около 50 г воды», то есть среди данных растений подсолнечник испаряет больше всего воды.

Найдем, сколько воды в день испаряет капуста:

•  в месяц – 73,3 кг (см. задание 4Б);

•  в день 73,3 : 31 ≈ 2,36 кг или 2360 г (если в месяце 31 день, значение будет наименьшим).

Так как 2360 > 800, то больше всего воды испаряет капуста.

Ответ: 1).

ЗАДАНИЕ 6

Решите задачи.

Задача 1. Найдите количество воды, которое одно растение пшеницы испаряет за один месяц (30 дней). (Ответ запишите в килограммах.)

Решение.

50  30 = 1 500 (г).

Так как 1 кг = 1 000 г, то 1 500 г = 1,5 кг.

Ответ: 1,5 кг.

Задача 2. На 1 м2 ячменного поля густота стояния растений в среднем составляет 350. Найдите количество воды, которое испаряет весь ячмень за один месяц (31 день), если площадь всего поля 100 га. (Ответ запишите в тоннах.)

Решение.

1 га = 10 000 м2.

1) 100  10 000 = 1 000 000 (м2) – площадь поля.

2) 350  1 000 000 = 350 000 000 (шт.) – количество растений ячменя на поле.

3) 50  350 000 000 = 17 500 000 000 (г) – воды испаряет ячменное поле.

17 500 000 000 г = 17 500 т.

Ответ: 17 500 тонн.

Задача 3. Сколько воды усваивает одно растение подсолнечника за один день? за все лето? (Ответ округлите до десятых.)

Решение.

I способ.

1) Найдем, какое количество воды пропускает одно растение подсолнечника за день. Составим и решим пропорцию:

800 г – 99,8 %,

х г – 100 %;

 х ≈ 801,6 (г) воды пропускает в день подсолнечник.

2) 801,6 – 800 = 1,6 (г) воды усваивает подсолнечник за один день.

3) 1,6 · 31 = 49,6 (г) воды усваивает подсолнечник за месяц.

II способ.

1) Составим и решим пропорцию:

800 г – 99,8 %,

х г – 0,2 %;

 х ≈ 1,6 (г) воды усваивает подсолнечник за один день.

2) 1,6 · 31 = 49,6 (г) воды усваивает подсолнечник за месяц.

Ответ: 1,6 г; 49,6 г.

Задача 4. Сколько воды проходит через одно растение подсолнечника за лето? (Ответ запишите в литрах, результат округлите до целого числа.)

Решение.

В день одно растение подсолнечника пропускает около 801,6 г воды (см. предыдущую задачу).

За лето (то есть  за  92  дня)  подсолнечник  пропускает  801,6  ·  92  = = 3747,2 г воды, или примерно 74 литра.

Ответ: 74 литра.

Задача 5. Выразите количество воды, которое испаряет капуста за лето, в килограммах и центнерах.

Решение.

220 л = 220 кг = 2,2 ц.

Ответ: 220 кг, 2,2 ц.

Задача 6. Сколько растений ячменя испарят в день столько же воды, сколько одно растение подсолнечника?

Решение.

Так как одно растение подсолнечника испаряет в день 800 г, а ячменя – 50 г, то 800 : 50 = 16 растений ячменя испарят такое же количество воды, что и один подсолнечник.

Ответ: 16.

ЗАДАНИЕ 7

Установите соответствие между растением и количеством воды, которое оно испаряет за один день (см. табл. 1).

Таблица 1

Решение.

Запишем данные таблицы в граммах:

2,36 кг = 2 360 г;  0,8 кг = 800 г;  0,05 кг = 50 г.

Из текста ясно, что овес испаряет 50 г, подсолнечник – 800 г. В задании 5 вычислено, что капуста испаряет 2 360 г.

Ответ: 1 – Б; 2 – В; 3 – А.

ЗАДАНИЕ 8

Используя программу Microsoft Exсel, постройте столбчатую диаграмму количества воды, которое испаряет за один день каждое растение, упомянутое в тексте.

Ответ: см. рис. 2.

Рис. 2

КОМПЛЕКСНОЕ ЗАДАНИЕ 3

Прочитайте текст.

«Общее количество бактерий определяют в пересчете на число колоний, выросших при посеве 1 мл воды. Считают, что в чистой воде общее количество бактерий должно быть не более 100 в 1 мл воды, в воде сомнительной чистоты – от 100 до 1000, в загрязненной – свыше 1000. Общее количество бактерий в 1 мл водопроводной воды не должно превышать 100; для колодцев и открытых водоемов допускают до 1000».

Используя данную информацию, выполните задания.

ЗАДАНИЕ 1

Решите задачу.

В бутылке находится 1 л воды. В этой воде содержится 545 000 бактерий. Определите, к какому типу относится вода в бутылке: чистая, сомнительной чистоты или загрязненная.

Решение.

1) 1 л = 1 000 мл.

2) 54 500 : 1 000 = 545 бактерий в 1 мл воды.

Значение 545 попадает в диапазон от 100 до 1000, следовательно, вода сомнительной чистоты.

Ответ: вода сомнительной чистоты.

ЗАДАНИЕ 2

Установите соответствие между видом воды и допустимым значением общего количества бактерий в ней (см. табл. 1).

Таблица 1

Решение.

В тексте есть следующие данные:

•  в чистой воде общее количество бактерий должно быть не более 100 в 1 мл воды, ответ В;

•  в воде сомнительной чистоты – от 100 до 1000, ответ А;

•  в загрязненной – свыше 1000, ответ Б.

Ответ: 1 – В, 2 – А, 3 – Б.

ЗАДАНИЕ 3

Известно, что в чистой воде содержится 100 колоний бактерий, в воде сомнительной чистоты – 400 колоний бактерий и в загрязненной воде – 1 200 колоний бактерий. Используя программу Microsoft Exсel, постройте столбчатую диаграмму содержания бактерий в воде, приняв за 1 клетку 100 колоний бактерий.

Решение показано на рисунке 1.

Рис. 1

ЗАДАНИЕ 4

Выберите верное утверждение:

А. В 1 мл воды должно содержаться не более 100 бактерий.

Б. В 1 мл воды должно содержаться не менее 100 бактерий.

В. В 1 мл воды должно содержаться не более 100 колоний бактерий.

Г. В 1 мл воды должно содержаться не менее 100 колоний бактерий.

Решение.

В тексте говорится, что общее количество бактерий определяют по числу колоний бактерий, следовательно, утверждения А и Б неверны.

Число колоний бактерий должно быть не более 100 в 1 мл воды, значит, утверждение Г неверно, утверждение В верно.

Ответ: В.

ЗАДАНИЕ 5

Выясните, соответствует ли водопроводная вода санитарно-гигиеническим нормам, если известно, что в 1 мл содержится 120 колоний бактерий?

Решение.

Так как число колоний бактерий должно быть не более 100 в 1 мл воды, а речь идет о 120 колониях бактерий, значит, водопроводная вода не соответствует санитарно-гигиеническим нормам.

Ответ: нет.

ЗАДАНИЕ 6

В стакане воды, вмещающем 200 мл, насчитывается 25 000 колоний бактерий. Таня считает, что вода чистая, а Ваня утверждает, что это не так. Кто прав? Объясните ответ.

Решение.

Найдем количество колоний бактерий в 1 мл воды:

25 000 : 200 = 125.

Так как 125 > 100, вода будет сомнительной чистоты, следовательно, прав Ваня.

Ответ: Ваня.

КОМПЛЕКСНОЕ ЗАДАНИЕ 4

Прочитайте текст.

«По данным южнокорейского Бюро защиты прав потребителей, количество бактерий на ручках (без антибактериального покрытия) тележек крупных магазинов достигает 1 100 колоний на 10 см². Второе место занимают компьютерные “мышки” в интернет-кафе (690 колоний на ту же площадь). Ручки кабинок общественных уборных содержат лишь 340 колоний вредных микроорганизмов на 10 см²».

Используя данную информацию, выполните задания.

ЗАДАНИЕ 1

Решите задачу.

Площадь поверхности ручки продуктовой тележки составляет примерно 70 000 мм2. Вычислите, какое количество бактерий содержит ручка тележки.

Решение.

1) 70 000 мм2 = 700 (см2) – площадь поверхности ручки тележки.

2) 1100 · 700 : 10 = 77 000 колоний бактерий.

Ответ: 77 000.

ЗАДАНИЕ 2

Установите соответствие между количеством колоний бактерий и местом их обитания (см. табл. 1).

Таблица 1

Ответ: 1 – В, 2 – Б, 3 – А.

ЗАДАНИЕ 3

Выберите верные утверждения:

А. В тексте использованы данные северокорейского Бюро защиты прав потребителей.

Б. Самое большое количество колоний бактерий находится на компьютерных «мышках» в интернет-кафе.

В. Количество колоний бактерий считается на площади 0,001 м2.

Г. На компьютерных «мышках» находится 690 колоний бактерий на 10 см2.

Решение.

А. В тексте есть фраза: «По данным южнокорейского Бюро защиты прав потребителей…», значит, утверждение неверно.

Б. В тексте есть фраза: «Второе место занимают компьютерные “мышки”...», то есть не самое большое количество. Следовательно, утверждение неверно.

В. Количество колоний бактерий считается на площади 10 см².

Так как 1 см2 = 0,0001 м2, то 10 см2 = 0,001 м2, утверждение верно.

Г. В тексте сказано, что компьютерные «мышки» в интернет-кафе содержат 690 колоний на ту же площадь, то есть на 10 см2, следовательно, утверждение верно.

Ответ: В и Г.

КОМПЛЕКСНОЕ ЗАДАНИЕ 5

Прочитайте текст.

«Трюфель – самый дорогой в мире гриб. Даже не известна точная цена за килограмм этого деликатеса, поскольку крупные экземпляры продают только на аукционах. Китайский миллиардер Стенли Хо второй год подряд завладел самым большим трюфелем в мире. В субботу 29 ноября 2008 г. на международном аукционе грибов-трюфелей в Риме Хо заплатил за гриб весом в 1 килограмм 80 граммов больше, чем предлагал шейх-миллиардер из Абу-Даби. Затем белый трюфель пошел с молотка за 158 тысяч евро (почти 200 тысяч долларов).

В прошлом году тот же китайский бизнесмен уже завладел трюфелем весом в полтора килограмма, который ему тогда обошелся в 330 тысяч долларов. Международный трюфельный аукцион проводят каждый год в Риме. Средства от аукциона идут на благотворительные цели».

Используя данную информацию, выполните задания.

ЗАДАНИЕ 1

Решите задачи.

Задача 1.  По  курсу  валют  Центрального  банка  РФ  на  29  ноября 2008 г. курс евро составлял 35,7166 р. Определите в рублях стоимость трюфеля, приобретенного китайским миллиардером Стенли Хо (предварительно округлите число 35,7166 до сотых).

Решение.

1) 35,7166 ≈ 35,72.

2) 35,72 · 158 000 = 5 643 760.

Ответ: 5 643 760 р.

Задача 2. По курсу валют Центрального банка на 8 августа 2014 г. курс евро составил 48,4947 р. Определите, на сколько рублей больше стоил бы трюфель, купленный Стенли Хо, если бы он приобрел его 8 августа 2014 г. за ту же цену в евро, что и 29 ноября 2008 г. (предварительно округлите число 48,4947 до сотых и используйте задачу 1).

Решение.

1) 48,4947 ≈ 48,50,   48,50 = 48,5.

2) 48,5 · 158 000 = 7 663 000.

3) 7 663 000 – 5 643 760 = 2 019 240.

Ответ: на 2 019 240 р.

Задача 3. По курсу валют Центрального банка на 29 ноября 2008 г. курс американского доллара составлял 27,6060 р. Определите стоимость трюфеля, купленного Стенли Хо, в долларах (предварительно округлите число 27,6060 до сотых и используйте задачу 1; полученный результат округлите до целого числа).

Решение.

1) 27,6060 ≈ 27,60,   27,60 = 27,6.

2) 5 643 760 : 27,6 ≈ 204 484.

Ответ: 204 484 доллара.

ЗАДАНИЕ 2

Используя программу Microsoft Exсel, постройте столбчатую диаграмму веса белых трюфелей, приняв за 1 клетку 200 граммов.

Решение показано на рисунке 1.

Рис. 1

ЗАДАНИЕ 3

Выберите верные утверждения:

А. Белый трюфель, который имел вес 1,8 килограмма, был куплен почти за 200 000 долларов.

Б. Трюфель весом 1,5 кг был приобретен за 330 000 долларов.

В. В Италии стало традицией каждый год проводить благотворительные аукционы трюфеля.

Решение.

А. В тексте сказано, что белый трюфель весом в 1 килограмм 80 граммов продали почти за 200 000 долларов. 1 кг 80 г = 1,08 кг, значит, утверждение неверно.

Б. В тексте есть фраза: «...завладел трюфелем, весом в полтора килограмма, который ему тогда обошелся в 330 тысяч долларов». Полтора килограмма означает 1,5 кг, 330 тысяч долларов = 330 000 долларов. Утверждение верно.

В. В тексте есть фраза: «Международный трюфельный аукцион проводят каждый год в Риме». Рим – это столица Италии, значит, утверждение верно.

Ответ: Б и В.

ЗАДАНИЕ 4

Можно ли предположить на основе представленной информации, что чем больше вес белого трюфеля, тем больше его стоимость? Ответ обоснуйте.

Решение.

Сравним цены купленных трюфелей за 1 килограмм в каждом случае, используя информацию представленного текста и решение задачи 3:

204 484 : 1,08 ≈ 189 337 (долларов), результат округлим до целого числа;

330 000 : 1,5 = 220 000 (долларов);

220 000 > 189 337, то есть такое предположение может иметь место.

Ответ: да.

КОМПЛЕКСНОЕ ЗАДАНИЕ 6

Прочитайте текст.

«Деревья – многолетние растения. Например, ель в наших лесах обычно достигает 30–40 м в высоту и живет 300–500 лет. Но есть деревья-гиганты. Так, секвойя вечнозеленая достигает 110–112 м в высоту и живет свыше 3000 лет. Толщина ее ствола такая огромная (6–8 м в диаметре), что обхватить его могут только 20 человек, взявшись за руки. Растет она в горах Калифорнии – в США. В Австралии многие эвкалипты вырастают до 120 м. Самое высокое дерево (до 150 м высотой и 6 м в диаметре) на земном шаре – эвкалипт царственный. Он обитает в горных районах юго-восточной части Австралии и в Тасмании. Самое долгоживущее растение – сосна остистая, обитающая в юго-западных штатах США. Как полагают ученые, возраст некоторых ныне живущих деревьев – 4900–6000 лет. Каждое такое дерево, как и леса, образованные секвойей или эвкалиптами, – уникальное явление природы, потому они охраняются как всеобщее достояние. Среди наших деревьев долго могут жить дуб (до 1500 лет), платан (до 2000 лет)».

Используя данную информацию, выполните задания.

ЗАДАНИЕ 1

Расположите деревья, упомянутые в тексте, в порядке увеличения продолжительности их жизни.

Решение.

В тексте упоминаются следующие деревья: ель (живет 300–500 лет), секвойя вечнозеленая (живет свыше 3000 лет), сосна остистая (возраст 4900–6000 лет), дуб (до 1500 лет), платан (до 2000 лет).

Самая малая продолжительность жизни у ели, самая большая – у сосны остистой. Список деревьев в соответствии с требованием задачи будет выглядеть следующим образом: ель, дуб, платан, секвойя вечнозеленая, сосна остистая.

ЗАДАНИЕ 2

Установите соответствие между деревом и местом его обитания (см. табл. 1).

Таблица 1

Решение.

В тексте есть фраза: «...ель в наших лесах», то есть ель растет в России.

Секвойя вечнозеленая растет в горах Калифорнии – в США.

Эвкалипт царственный обитает в горных районах юго-восточной части Австралии и в Тасмании.

Сосна остистая обитает в юго-западных штатах США.

Ответ: 1 – Г, 2 – В, 3 – А, 4 – Б.

ЗАДАНИЕ 3

Выберите верные утверждения:

А. Самый низкий эвкалипт в Австралии имеет рост 120 м.

Б. Самый высокий эвкалипт в Австралии имеет рост 150 м.

В. В Австралии все эвкалипты высотой 150 м.

Г. Некоторые эвкалипты в Австралии могут иметь рост 120 м.

Решение.

В тексте есть следующая информация: «Самое высокое дерево (до 150 м высотой и 6 м в диаметре) на земном шаре – эвкалипт царственный. Он обитает в горных районах юго-восточной части Австралии и в Тасмании».

Эвкалипт может достигать 150 м в высоту, значит, утверждения Б и Г верны.

Тот факт, что эвкалипт может достигать 150 м в высоту, не означает, что все эвкалипты имеют высоту 150 м. Поэтому утверждение В неверно.

В тексте не указана высота самого низкого эвкалипта, значит, утверждение А неверно.

Ответ: Б, Г.

ЗАДАНИЕ 4

Выберите верный ответ.

К деревьям-гигантам нельзя отнести:

1) эвкалипт;

2) ель;

3) сосну остистую;

4) секвойю.

Решение.

В тексте говорится следующее: «Например, ель в наших лесах обычно достигает 30–40 м в высоту и живет 300–500 лет. Но есть деревья-гиганты...». Это означает, что ель не относится к деревьям-гигантам.

Ответ: 2).

ЗАДАНИЕ 5

Решите задачи.

Задача 1. Найдите площадь поперечного среза ствола дуба, диаметр которого 120 см. Ответ дайте в метрах, результат округлите до сотых.

Решение.

120 см = 1,2 м.

Так как диаметр ствола дуба равен 1,2 м, то его радиус равен половине диаметра, то есть 0,6 м.

Площадь поперечного среза ствола дуба – это площадь круга, которая находится по формуле S = πR2, где π ≈ 3,14.

Подставим числовые значения в формулу:

S = 3,14 · 0,62, S = 3,14 · 0,36, S = 1,1304, S ≈ 1,13.

Ответ: 1,13 м2.

Задача 2. Обхват ствола секвойи равен 7,5 м. Чему равен диаметр ствола? (Ответ округлите до десятых.)

Решение.

Обхват ствола – это длина окружности обхвата. Она вычисляется по формуле С = πd, где d – диаметр окружности, π ≈ 3,14.

Подставим числовые значения в формулу:

7,5 = 3,14 · d, d = 7,5 : 3,14, d ≈ 2,4.

Ответ: 2,4 м.

ЗАДАНИЕ 6

Используя программу Microsoft Excel, постройте гистограмму максимальной высоты деревьев, упомянутых в тексте, приняв за 1 клетку 20 м.

Решение показано на рисунке 1.

Рис. 1

КОМПЛЕКСНОЕ ЗАДАНИЕ 7

Прочитайте текст.

«Слон требует обильной пищи. В природных условиях его хлеб насущный – сочная трава и листва. В неволе ему, как и большинству других животных, дают корм из заменителей. Обычно это овес, отруби, свекла, рубленая солома, сено и хлеб. О количестве потребляемой им пищи имеются различные данные. Пятнадцатилетний слон во Франкфуртском зоопарке получал ежедневно около 8 килограммов пшеничных отрубей, 5 килограммов хлеба, 18 килограммов сена и через день по 3 килограмма вареного риса. В зависимости от времени года он выпивал в день от 4 до 18 ведер воды. Слон, находившийся под наблюдением ветеринарного врача Шремпа из Баден-Бадена, потреблял ежедневно в среднем 3,5 килограмма овса, 3,2 килограмма отрубей, 30,5 килограмма сена, 2,2 килограмма хлеба.

Если слону приходится работать, то потребность в пище у него значительно возрастает. В Индии слон съедает ежедневно по 365 килограммов пищи, что равно примерно одной десятой его собственного веса».

Используя данную информацию, выполните задания.

ЗАДАНИЕ 1

Расположите продукты питания слона, живущего во Франкфуртском зоопарке, в порядке увеличения их веса.

Решение.

В  тексте  упоминаются  следующие  продукты:  пшеничные  отруби  (8 кг), хлеб (5 кг), сено (18 кг) и рис (3 кг через день).

Список продуктов питания слона в соответствии с требованием задачи будет выглядеть следующим образом: рис, хлеб, отруби, сено.

ЗАДАНИЕ 2

Выберите верные утверждения:

А. В природных условиях слон питается хлебом.

Б. Когда слон работает, он употребляет меньше пищи.

В. В неволе слон больше всего потребляет сена.

Г. Вес индийского слона примерно 3 650 кг.

Решение.

А. Термин «хлеб» употребляется в сочетании с прилагательным «насущный». Фразеологизм «хлеб насущный» в русской речи означает необходимые средства для жизни, для существования. Для слона в природных условиях – это сочная трава и листва. Утверждение неверно.

Б. В тексте есть фраза: «Если слону приходится работать, то потребность в пище у него значительно возрастает», значит, он употребляет больше пищи. Утверждение неверно.

В. Числовые значения количества сена, потребляемого слоном в неволе, данные в тексте, самые большие, значит, утверждение верно.

Г. Если 365 кг равно примерно одной десятой собственного веса слона, то его вес составляет 3 650 кг. Утверждение верно.

Ответ: В, Г.

ЗАДАНИЕ 3

Выберите верные ответы.

У слонов из Франкфурта и Баден-Бадена в рационе питания совпадают следующие составляющие: а) овес; б) рис; в) сено; г) хлеб.

Решение.

Слон во Франкфуртском зоопарке получал ежедневно пшеничные отруби, хлеб, сено и рис.

Слон из Баден-Бадена потреблял ежедневно овес, отруби, сено и хлеб.

В рационе слонов совпадают отруби, сено и хлеб. В ответах отрубей нет, есть сено и хлеб.

Ответ: в) и г).

ЗАДАНИЕ 4

Решите задачи.

Задача 1. Слону во Франкфуртском зоопарке через день дают по 3 кг риса. Какое максимальное и минимальное количество риса может съесть слон за один месяц?

Решение.

Максимальное количество риса слон съест, если месяц будет состоять из 31 дня, и в 16 из них слон получит рис, то есть 3 · 16 = 48 кг.

Минимальное количество риса слон съест в феврале (не в високосный год!), то есть 3 · 14 = 42 кг.

Ответ: 48 кг; 42 кг.

Задача 2. Найдите среднее значение количества воды, выпиваемое слоном в день.

Решение.

В тексте приведены следующие данные – от 4 до 18 ведер воды.

Найдем среднее арифметическое чисел 4 и 18:

.

Ответ: 11 ведер воды.

Задача 3. Найдите среднесуточное количество пищи, съедаемое слоном из Баден-Бадена, и сравните его со среднесуточным количеством пищи слона из Франкфурта.

ЗАДАНИЕ 5

Используя программу Microsoft Exсel, постройте столбчатую диаграмму количества продуктов питания пятнадцатилетнего слона в день, приняв за 1 единицу 2 кг.

Решение показано на рисунке 1.

Рис. 1