Рабочая программа по дисциплине: «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия для специальности: 20.02.04 «Пожарная безопасность»
рабочая программа по алгебре

Виды учебной работы

Форма обучения

Очная

заочная

1. Аудиторные занятия (час.), всего, в том числе

234

лекции

164

лабораторные

практические

70

семинарские

2. Самостоятельная работа студентов (час.), всего, в том числе:

90

курсовая работа

аудит.контрольная работа

реферат

расчетные и др.практические работы

другие виды СР

ИТОГО

324

О  Одобрена кафедрой

ка общеобразовательных дисциплин

С    Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 20.02.04 «Пожарная безопасность»

___________________________________

П  Протокол № ___ от «___» ________20___ г.

За Зав.кафедрой___________/_______________/

З Заместитель директора по учебно-методической и организационной работе

_________________/ _________________/

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

324

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

Обзорные лекции  

Практические занятия

70

Контрольные работы

14

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

90

в том числе:

индивидуальная домашняя работа

тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. Контрольная работа (контрольный срез).

2

2,3

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1.

Арифметические действия над числами.

Содержание учебного материала:

18/12/6

1. Множество действительных чисел. Аксиоматика множества действительных чисел. Геометрическое изображение множества действительных чисел.

2

1,2

2. Представление действительных чисел десятичными дробями. Приближенные вычисления: абсолютная и относительная погрешности, сравнение числовых выражений. Натуральные числа, теорема о делении с остатком, признаки делимости, простые и составные числа.

2

1,2

3. Рациональные и иррациональные числа и действия над ними. Проценты. Арифметический корень и его свойства. Корень n-ой степени и его свойства.

2

1,2

       4.  Степень с натуральным показателем и её свойства. Степень с рациональным показателем.

2

1,2

Практические занятия:

1. Действия над целыми и дробными числами

2. Действия над степенями

4

2

2

2

Самостоятельная работа:

1. Повторить темы школьного курса: Степень с целым показателем. Квадратный корень. Степенная функция с натуральным показателем.

Результат работы: наличие конспекта.

Выполнение домашних работ на:

2. решение целочисленных выражений;
3. нахождение приближенных величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной);
4. сравнение числовых выражений;
5. вычисление и сравнение корней и выполнение расчетов с радикалами;
6. деление с остатком и признаки делимости.

6

3

Тема 1.2

Преобразование алгебраических выражений. Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала:

15/10/5

1. Решение квадратных уравнений. Решение уравнений, приводимых к квадратному.

2

2

2. Решение линейных и квадратных неравенств, систем неравенств. Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение квадратных неравенств. Иррациональные неравенства с одной переменной.

2

2

3.Формулы сокращенного умножения. Преобразования алгебраических выражений. Преобразования над многочленами

2

2

Практические занятия:

1. Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств

3. Контрольная работа №1

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашних работ на темы:

1. решение уравнений первой и второй степени методом подстановки и методом интервалов;
2. решение неравенств первой и второй степени методом подстановки и методом интервалов;
3. решение систем уравнений и неравенств.

Результат работы: сдается на проверку.

5

3

Тема 1.3.

 Комплексные числа

Содержание учебного материала:

16/12/4

1. Определение комплексного числа. Комплексно-сопряженные и противоположные числа комплексным. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

2

1,2

2. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Решение квадратных уравнений, содержащих комплексно-сопряженные корни.

2

1,2

3. Тригонометрическая форма комплексного числа. Операции умножения и деления. Формула Муавра.

2

1,2

4. Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера.

2

1,2

Практические занятия:

1. Действия над комплексными числам

2. Контрольная работа №2.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1)Написать рефератов по темам: «История возникновения комплексных чисел» и «Математики, внесшие вклад в развитие теории комплексных чисел».

Результат работы: наличие реферата и выступление в аудитории.

Выполнение домашних работ на темы:

1)нахождение        модуля и аргумента комплексного числа;

2)действия с комплексными числами, заданными в алгебраической, в тригонометрической и в показательной формах.

Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Раздел 2. Числовые функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала:

18/14/4

Тема 2.1

Числовые функции, их свойства и графики

1. Понятие функции: определение, обозначение, область определения и область значений, график функций. Способы задания.

2

2

2. Построение графиков функций, заданных различными способами. Преобразование графиков.

2

2

3. Свойства функции

2

2

4. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция).

2

2

5. Обратные функции, их область определения и область значения. Нахождение функции обратной данной.

2

1,2

Практические занятия:

1.Применение свойств функций к исследованию графиков функций. Арифметические операции над функциями.

2. Контрольная работа №3.

4

2

2

3

Самостоятельная работа:

1. Повторить темы школьного курса: линейная функция, квадратичная функция, дробно-линейная функция, их свойства и графики.

Результат работы: наличие конспекта с построенными графиками этих функций и их свойствами.

2. Выполнить расчетно-графическую работу по исследованию дробной функции и построению ее графика (индивидуальные задания)

Результат работы: сдается на проверку.

4

33

Раздел 3. Основы тригонометрии

Тема 3.1.

Основные понятия

Содержание учебного материала:

7/4/3

1. Радианная мера угла и градусная меры угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Периодичность тригонометрических функций. Соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента.

2

1,2

Практические занятия:

1. Вычисление значений тригонометрических функций

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1. Написать доклад по теме: “Историческая справка о тригонометрии”.

Результат работы: наличие конспекта и выступление в аудитории по желанию.

2)Выполнение домашних работ на вычисление значений тригонометрических функций. Результат работы: сдается на проверку.

3

3

Тема 3.2

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала:

14/8/6

1.Формулы приведения, формулы сложения. Формулы двойного угла.

2. Формулы половинного аргумента. Формулы суммы  и разности тригонометрических функций одного аргумента.

2

2

1,2

Практические занятия:

1. Применение формул к преобразованию тригонометрических выражений
2. Контрольная работа №4.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1) Выполнение домашних работ на использование основных тригонометрических формул и на преобразование тригонометрических выражений.

Результат работы: сдается на проверку.

6

3

Тема 3.3

Свойства и графики тригонометрических функций.

Содержание учебного материала:

16/12/4

1. Функции y=cosx, y=sinx, их свойства и графики.

2

1,2

2. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

2

1,2

3.Функции y=arccosx, y=arcsinx, их свойства и графики.

2

1,2

4. Функции y=arctgx, y=arcctgx, их свойства и графики.

2

1,2

5. Гармонические колебания. Практическое определение параметров колебания.

2

1,2

Практические занятия:

1. Построение и исследование тригонометрических функций.

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнить расчетно-графическую работу по исследованию функции y=Af(k(x-a))+B и построение ее графика (индивидуальные карточки-задания).

Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Тема 3.4 Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание материала:

20/16/4

1. Простейшие тригонометрических уравнений.

2

1,2

2. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.

2

1,2

3. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным.

2

1,2

4.Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

2

1,2

6. Простейшие тригонометрические неравенства.

2

1,2

7. Решение тригонометрических неравенств, сводящихся к квадратным.

2

1,2

Практические занятия:

1. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

2. Контрольная работа №5.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашних работ на темы:

1. решение тригонометрических уравнений;
2. решение тригонометрических неравенств. Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Раздел 4. Показательная, логарифмическая функции

Тема 4.1 Показательная функция

Содержание учебного материала:

12/8/4

1. Показательная функция, её свойства и график.
2. Простейшие показательные уравнения и неравенства
3. Системы показательных уравнений и неравенств

2

2

2

1,2

Практические занятия:

1. Решение простейших показательных уравнений и неравенств и их систем

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнение домашних  работ на темы:

1. решение простейших и сводящихся к простейшим показательные уравнения;
2. решение простейших и сводящихся к простейшим показательные неравенства; Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Тема 4.2

Логарифм числа. Логарифмическая функция.

Содержание учебного материала:

20/14/6

1. Логарифмы. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм  произведения. Логарифм частного.

2

1,2

2. Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию.

2

1,2

3. Логарифмическая функция, её свойства и график

2

1,2

4. Простейшие логарифмические уравнения, их решения.

2

1,2

5. Простейшие логарифмические неравенства, их решения

2

1,2

Практические занятия:

1. Преобразования и вычисления значений логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений и неравенств

2. Контрольная работа №6.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Реферат “Мир логарифмов”.

Результат работы: реферат и выступление в аудитории (по желанию) Выполнение домашних работ на темы:

1. нахождение значений логарифма по произвольному основанию;
2. переход от одного основания к другому;
3. вычисление и сравнение логарифмов;
4. логарифмирование и потенцирование выражений.

Результат работы: сдается на проверку.

6

3

Раздел 5.  Начала математического анализа

Тема 5.1 Последовательности

Содержание учебного материала:

14/10/4

1.Числовые последовательности и их свойства. Понятие о пределе последовательности. Простейшие случаи вычисления пределов последовательностей.

2

1

2. Понятие о пределе функции в точке. Теоремы о пределах. Предел функции на бесконечности

2

1,2

4. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций.

2

1,2

Практические занятия:

1. Вычисление предела функции в точке и на бесконечности

2. Контрольная работа №7

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнить домашнюю работу на нахождение пределов функций. Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Тема 5.2

Производная

Содержание учебного материала:

16/12/4

1. Приращение аргумента и функции. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Алгоритм нахождения производной.

2

1,2

2. Основные правила и формулы дифференцирования.

2

1,2

3. Производная сложной функции

2

1,2

4. Вторая производная и её физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

2

1,2

Практические занятия:

1. Применение правил дифференцирования при вычислении производных первого и второго порядка
2. Контрольная работа №8.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Написать доклад по теме “Историческая справка: М.П. Ролль, Ж.Л.Лагранж. Теорема Ролля и теорема Лагранжа”

Результат работы: наличие конспекта и выступление в аудитории по желанию.

4

3

Тема 5.2.1 Приложения производной к исследованию функций.

Содержание учебного материала:

14/10/4

1.Уравнение касательной к графику функции и нормали в данной точке. Признаки возрастания и убывания функции. Схема исследования функции на монотонность.

2

1,2

2. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба.

2

1,2

3. Построение графиков функций

2

2

Практические занятия:

1. Применение производной к исследованию функций. Построение графиков функций.

2.  Контрольная работа №9.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1. Реферат “Приложения производной”.
2. Конспект - «Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке».

4

3

Тема 5.3 Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала:

16/12/4

1.Первообразная. Неопределённый интеграл, его свойства, формулы интегралов.

2

1,2

2. Непосредственное интегрирование

2

1,2

3. Интегрирование методом подстановки.

2

1,2

4. Геометрические и физические приложения неопределенного интеграла.

2

1,2

Практические занятия:

1.Решение задач и нахождение интегралов.

2. Контрольная работа №10.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1)Подготовить сообщение: “Исторические сведения об интегральном исчислении”.

Результат работы: наличие конспекта и выступление в аудитории по желанию.

2)Выполнить расчетно-графическую работу по нахождению интегралов (индивидуальные задания). Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Тема 5.3.1 Определенный интеграл

Содержание учебного материала:

16/12/4

1. Определенный интеграл и его геометрический смысл, свойства.

2

2

2. Нахождение определенного интеграла методом подстановки.

2

2

3. Вычисление площадей плоских фигур.

2

2

4. Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.

2

2

Практические занятия:

1. Вычисление определенного интеграла. Самостоятельная работа.

2. Контрольная работа №11.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнить расчетно-графическую работу по нахождению площадей фигур. Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Раздел 6. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Тема 6.1 Комбинаторика

Содержание учебного материала:

8/6/2

1. Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания.

2

2

2. Решение задач на перебор вариантов. Формула Ньютона.

2

2

Практические занятия:

1. Вычисление числа сочетаний, перестановок, размещений.

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

1. Треугольник Паскаля.

Результат работы: конспект.

2. Выполнение домашних работ по темам
3. Результат работы: сдается на проверку.

2

3

Тема 6.2

Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала:

14/10/4

1. Предмет теории вероятностей. Понятие о случайном событии, виды случайных событий.

2

1

2. Классическое определение вероятности события. Применение к решению задач

2

2

3.Теоремы сложения вероятностей несовместных событий.

2

2

4. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

2

1

Практические занятия:

1. Решение задач. Самостоятельная работа

2

2

2

Самостоятельная работа:

1)Сообщение:        “Предыстория теории вероятностей. Возникновение понятия вероятности”.

2)Решить дополнительных 2 примера на комбинаторику и вероятность.

4

3

Раздел 7. Геометрия

Тема 7.1

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала:

12/8/4

1. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Некоторые следствия аксиом.

2

2

2. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве.

2

1,2

3. Угол между двумя прямыми. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

2

1,2

4 Параллельность плоскостей.

2

1,2

Самостоятельная работа:

Подготовить сообщение: “Возникновение и развитие геометрии”

4

3

Тема 7.2 Перпендикулярность прямых, плоскостей

Содержание учебного материала:

10/8/2

1.Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямых.

2

1,2

2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью, теорема о 3-х перпендикулярах.

2

1,2

3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

2

2

Практические занятия:

1. Решение задач.

2

2

2

Самостоятельная работа:

Изучить по учебнику вопрос:“Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей”

2

Тема 7.3 Многогранники

Содержание учебного материала:

14/10/4

1. Параллелепипед, призма. Свойства. Площадь поверхности и объем.

2

1,2

2. Пирамида. Усеченная пирамида, площадь поверхности и объем.

2

1,2

3. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

2

1,2

Практические занятия:

1. Решение задач

2. Контрольная работа №12.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Сообщение о правильных многогранниках. Выполнить расчетно-графическую работу по вычислению площадей и полной поверхности и объемов призмы, пирамиды.

Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Тема 7.4

Круглые тела

Содержание учебного материала:

20/16/4

1. Понятие цилиндра; площадь поверхности и объем.

2

1,2

2. Нахождение площади поверхности и объема цилиндра

2

1,2

3. Понятие конуса. Нахождение площади поверхности и объема конуса

2

1,2

5. Шар и сфера. Касательная плоскость к шару.

2

1,2

6. Площадь поверхности и объема круглых тел.

2

1,2

7. Построение сечений

2

1,2

Практические занятия:

1. Вычисление площадей поверхностей тел.

2. Контрольная работа №13.

4

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Изготовление моделей геометрических тел. Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Тема 7.5

Координаты и векторы

Содержание учебного материала:

12/8/4

1.Понятие вектора, виды, модуль, равенство. Действия над ними, их свойства. Разложение вектора на составляющие.

2

1,2

2. Координаты вектора. Действия над векторами в координатной форме.

2

1,2

3. Расстояние между двумя точками. Длина вектора, угол между векторами.

2

1,2

Практические занятия:

1. Решение задач

2

2

2,3

Самостоятельная работа:

Выполнить домашнюю работу на решение задания C-2 из КИМ ЕГЭ. Результат работы: сдается на проверку.

4

3

Всего : 324 часа, аудиторных 234 часа (164 часа-теоретическое, 70 часов-практическое), самостоятельная работа-90 часов

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с действительным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• Применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
• Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенств, используя свойства функций и их графические представления;
• Вычислять пределы на бесконечности и в точке;

Вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• Исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции.
• Решать рациональные, показательные и -

логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
• Выполнять действия с векторами; решать геометрические задачи с помощью векторов;
• Устанавливать в пространстве

параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности; применять признак        перпендикулярности

прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве; вычислять углы между плоскостями;

• Вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид, цилиндров, конусов, шара; находить объем прямой призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара; находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара;
• Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле с использованием треугольника Паскаля; вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
•  В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
• Определение действительного числа,

Оценка внеаудиторных расчетно-графических работ:

Расчетно-графическая работа №1 на преобразование тригонометрических выражений.

Расчетно-графическая работа №2 по решению тригонометрических уравнений и неравенств.

Расчетно-графическая работа №3 по построению сечений.

Расчетно-графическая работа №4 по решению элементарных функций, применяя правила вычисления

уравнений.

Расчетно-графическая работа №5 по исследованию функции и построению ее графика.

Расчетно-графическая работа №6 по нахождению интегралов.

Расчетно-графическая работа №7 по комбинаторике и теории вероятностей.

Расчетно-графическая работа №8 по теме «Векторы в пространстве».

Оценка внеаудиторных самостоятельных работ:

Домашняя работа на действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

Домашняя работа на применение теоремы Пифагора (4 зада подобрать самостоятельно).

Домашняя работа по решению систем содержащих показательные уравнения и неравенства (задания изКИМ ЕГЭ).абсолютной и относительной погрешности приближений;

• Способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств; способы решения иррациональных уравнений и неравенств;
• Определение числовой функции, способы ее задания; простейшие преобразования графиков функций; свойства функций.
• Определение предела функций в точке, свойства предела функции в точке, формулы замечательных пределов;
• Понятие степени с действительным показателем и ее свойства; определение логарифма числа, свойства логарифмов; свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций; способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств;
• Определение радиана, формулы перевода

градусной меры угла в радианную и обратно; определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса;        основные        формулы

тригонометрии;        понятия        обратных

тригонометрических функций; свойства и графики тригонометрических функций; свойства и графики обратных тригонометрических функций; способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

• Определение        производной,        ее

геометрических и механический смысл; правила и формулы дифференцирования функций; определение дифференциала функции и его геометрический смысл; необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, существование экстремума; общую схему построения графиков функций с помощью производной;        правило        нахождения

наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;

• Определение первообразной; определение неопределенного интеграла и его свойства;

Домашняя работа на решение систем содержащих логарифмическое уравнение и показательное неравенство (задание из КИМ ЕГЭ).

Домашняя работа на нахождение пределов функций.

Оценка самостоятельного изучения тем:

Повторить темы школьного курса: линейная функция, квадратичная функция, дробно-линейная функция, их свойства и формулы интегрирования; способы вычисления неопределенного интеграла, указанная в содержании учебного материала;

• Определение определенного интеграла, его геометрический смысл и свойства; способы вычисления определенного интеграла; понятие криволинейной трапеции; способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определенного интеграла;
• Определение вектора, действий над векторами; понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве; правила действий над векторами в координатной форме; формулы для вычисления длинны вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;
• Основные понятия стереометрии; аксиомы стереометрии и следствия из них; взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей; признаки параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей; угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью; признак перпендикулярности прямой и плоскости; понятие двугранного угла, понятие линейного угла; признак перпендикулярности двух плоскостей;
• Понятие многогранника, его поверхности; понятие правильного многогранника; определение призмы, параллелепипеда, виды призм; определение пирамиды, правильной пирамиды;
• Понятие тела вращения и поверхности вращения, определения цилиндра, конуса, шара, сферы;
• Понятие объема геометрического тела; формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;
• Площади поверхности геометрического

тела; формулы для вычисления площадей поверхностей        геометрических        тел,

перечисленных в содержании учебного материала;

Математики, внесшие вклад в развитие теории комплексных чисел.

Доклад по теме «Историческая справка о тригонометрии».

Реферат по теме «Историческая справка: М.П. Ролль, Ж.Л. Лагранж. Теорема Ролля и теорема Лагранжа. Формула и ряд Тейлера».

Доклад по теме: «В чем различие, между нахождением максимума и минимума функции и нахождением ее наибольшего и наименьшего значений».

 *Основные понятия комбинаторики: понятие факториала, перестановки сочетания, размещения; случайные события, вероятность события; теоремы сложения и умножения;

Оценка  аудиторных  контрольных работ:

Контрольная работа №1 по разделу «Преобразование алгебраических выражений. Уравнения и неравенства».

Контрольная работа№2 по разделу «Комплексные числа».

Контрольная работа№3 по разделу «Числовые функции, их свойства и графики».

Контрольная работа №4 по разделу «Основные тригонометрические тождества».

Контрольная работа №5 по разделу «Тригонометрические уравнения и неравенства».

Контрольная работа №6 по разделу «Логарифм числа. Логарифмическая функция».

Контрольная работа №7по теме «Последовательности».

Контрольная работа №8 по теме «Производная».

Контрольная работа №9 по теме «Применение производной к исследованию функции». Контрольная работа №10 по разделу «Первообразная и интеграл». Контрольная работа №11 по теме «Неопределенный интеграл». Контрольная работа №12 по теме «Определенный интеграл». Контрольная работа №13по разделу «Многогранники».

Контрольная работа №14по разделу «Круглые тела»

графики.

Повторить темы школьного курса: теорема Фалеса. Аксиомы планиметрии. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Изучить тему: «Параллельное проектирование и его основные свойства. Изображение разных фигур в параллельной проекции».

Изучить тему: «Ортогональное проектирование».

Изучить тему: «Физические приложения определенного интеграла: работа, масса стержня переменной плотности, работа электрического заряда».

Повторить темы школьного курса: «Степень с целым показателем. Квадратный корень. Степенная функция с натуральным показателем».

Оценка рефератов и докладов:

Доклад по теме «История возникновения комплексных чисел.

Реферат на тему: «Из истории возникновения и развития теории вероятностей: предыстория теории вероятностей, первые сочинения по науке о случайном событии и статистике, возникновение понятия вероятности».

Фронтальный опрос по теории.

Математический диктант по определениям, основным понятиям и формулам.

Проверочные самостоятельные работы на уроках.

Проверка домашних заданий по текущим темам.

Работа у доски.

Сообщения на уроках

Индивидуальная работа по карточкам.

Тестирование.