Методическая разработка к уроку "Степени. Свойства степеней."
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Тема. Степени. Свойства степеней.

Цель и задачи занятия

• Цель занятия: применять свойства степени,  используемые при вычислении, нахождении значений выражений.

Задачи:

Учебная: систематизировать и  закрепить навыки преобразования выражений, содержащие степени с рациональными показателями.

Развивающая:

• развивать логическое мышление, математически грамотную речь;
• внимание и память, навыков самоконтроля;
• развивать познавательный интерес;
• активизировать самостоятельную и групповую деятельность учащихся.

Воспитательная: 

• воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов;
• способствовать формированию у учащихся чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношения взаимной ответственности и сотрудничества.

Средства обучения:

• компьютер, интерактивная доска Прометей, мультимедийный проектор;
• учебник Алгебра и начала анализа 10-11 кл, Ш.А.Алимов,, Ю.А Колягин и          др 2016 г.;
• электронная презентация в среде в POWER POINT;
• дидактический материал;
• on-line тест.
• самостоятельная работа

Дидактические единицы: степень числа, основание степени, показатель степени.

Формы и методы контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная; самостоятельная работа.

Структура занятия, последовательность этапов и примерное распределение времени по этапам

Структура занятия, последовательность этапов и примерное распределение времени по этапам

1. Организационная часть (2 мин)
2. Актуализация знаний (10 мин.)
3. Выполнение практического задания (20 мин.)
4. Проверка полученных знаний (7 мин.)
5. Подведение итогов (2 мин.)

Ход занятия

Ход урока

1. Организационный момент

1.1 Проверить по журналу явку студентов.

• Прием «ключевые слова».

Преподаватель подводит ситуацию осмысления к самостоятельной формулировке темы урока. По предложенным вопросам необходимо найти ключевое слово и попытаться самостоятельно сформулировать тему урока.  Слайд

            Студенты выдвигают разные варианты. Называют тему урока.

Преподаватель называет тему и цель урока, ход урока.

• Тема: Степень, свойства. Слайд

• Цель занятия: применять свойства степеней, которые используются при вычислении, упрощении выражений, нахождении значений выражений.

• Экскурс в историю (появление степени, Пифагор, Рене Декарт)

2. Актуализация знаний

1.2. Мотивация учебной деятельности:

            Сегодня вспомнить свойства степеней, которые применяются при вычислении, упрощении выражений, нахождении значений выражений и не только.

            Свойства степеней используются при решение иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Это говорит о важности этой темы.

2.Указать проверяемое содержание и способы проверки:

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий.

                                   Чтобы все на уроке прошло без заминки, 

                                   Его мы начнем, ну конечно, с разминки.

Вопросы учащимся: устно:

• определение степени с натуральным показателем
• определение степени с рациональным показателем  
• основные свойства степени                               

Для любых действительных чисел т и п и для любых положительных а и выполняются равенства:

1.                4.

2.                5.

3.                          .           

 3.Выполнение практического задания.

Формулировки заданий, виды самостоятельной работы студентов на занятии:

• Работают по слайду: вычислить (устно)

• Работают по тренировочной таблице с места и у доски
• Работа с классом по слайду: 2 примера рассказывают алгоритм действий  и работают парами

• Выполняют тест в системе on-line Якласс 

 https://www.yaklass.ru/ 

• «Кто быстрее» - раздаточный материал у доски и самостоятельно
• Работают по учебнику № 58(1,3) – у доски
• Работают по учебнику № 59(1,3) - самостоятельно
• Работают по учебнику № 60(1,3) – у доски, самостоятельно
• Работают по учебнику № 69 (1,3) - парами

4. Проверка полученных знаний.

Самостоятельная работа (самопроверка по слайду)

Вариант 1.

Вычислите: 1) ;   2) ;     3) ;   4) ;    5)

 36

Вариант 2.

Вычислите: 1) ;     2) ;      3) ;   4) ;  

5) 

Ответы к самостоятельной работе:

«3» - верно выполненных 3 примера

«4» - верно выполненных 4 примера

«5» - верно выпиленных 5 примеров

Резерв: № 70(1,3), 71(1,3) раздаточный материал,

5. Подведение итогов.  

               Преподаватель обращает внимание на те типы заданий и теоретические факты, которые выполнялись на уроке. Отмечает результат проделанной работы студентов на уроке. Выставляет оценки.

   Домашнее задание   п. № 59 (2,4), 60(2,4), 69(2,4)

Рефлексия. Вопросы:

- Где применяются свойства степеней?

- Где пригодятся степени, в каких уравнениях и неравенствах вы использовали степени?

- Что вызвало затруднение и над чем стоит поработать?